Finite Group Databasebeta

← #26237134

Subgroups — #26237134

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic
2#20252223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20#15689606C2211yescharacteristic
21#15689597C2211yescharacteristic, complemented
22#15689291C418yescomplemented
23#15689233—21no—
24#15689232—21no—
25#15689226—21no—
26#15689221—21no—
27C4×#10625336—21no—
28#15689208—21no—
29C4×#10625334—21no—
30#15689203—21no—
31#15689166C2211yescharacteristic, complemented
32#15689163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093951C2211yescharacteristic
34C2×#13093951C2211yescharacteristic
35#15689128—21no—
36#15689128C2211yescharacteristic
37#15689124—21no—
38#15689124C2211yescharacteristic
39#15689119—21no—
40#15689119C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945—21no—
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093941C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
47#15689079C2211yescharacteristic, complemented
48#15689078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688892C2211yescharacteristic, complemented
52#15688891C2211yescharacteristic, complemented
53#15688888C2211yescharacteristic, complemented
54#15688887C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
58C2×#131×C47C2211yescharacteristic
59C47×#520C2211yescharacteristic
60C47×#418—21no—
61C47×#418C2211yescharacteristic
62C47×#417—21no—
63C47×#417C2211yescharacteristic
64C47×#416—21no—
65C47×#416C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47—21no—
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—41no—
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72#13094049C2×C414yescomplemented
73#13094049C2×C414yescomplemented
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—21no—
78#13094031—22no—
79#13094031—41no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8—21no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094020—41no—
87#13094020C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic47—21no—
89C4×D188—21no—
90C4×D188—21no—
91D4×Dic47—21no—
92D4×Dic47—41no—
93#13093986—21no—
94#13093986—21no—
95#13093983—21no—
96#13093983C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—41no—
100C22⋊C4×D47—41no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102#13093957—21no—
103#13093957—21no—
104#13093955—21no—
105#13093955—21no—
106#13093951C2×C414yescomplemented
107#13093951C2×C414yescomplemented
108#13093948—21no—
109#13093948D411yescharacteristic, complemented
110#13093948D411yescharacteristic, complemented
111#13093946—21no—
112#13093946—21no—
113#13093945—21no—
114#13093945—21no—
115#13093945—21no—
116#13093945—21no—
117#13093945—21no—
118#13093945D411yescharacteristic, complemented
119#13093945D411yescharacteristic, complemented
120#13093944—21no—
121#13093944—21no—
122#13093941C2×C414yescomplemented
123#13093940—41no—
124#13093935—21no—
125#13093934—21no—
126C4×C47⋊C8—21no—
127C8×Dic47—21no—
128C8×Dic47—41no—
129H(5,𝔽2)×C47—22no—
130H(5,𝔽2)×C47—22no—
131H(5,𝔽2)×C47—41no—
132H(5,𝔽2)×C47C2×C414yescomplemented
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47C2311yescharacteristic
136C2×#41×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141#131×C47—22no—
142#131×C47—41no—
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47—21no—
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C47—21no—
148C4×D4×C47—21no—
149C4×D4×C47—41no—
150#117×C47—21no—
151#117×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154#103×C47—21no—
155#103×C47D411yescharacteristic, complemented
156#103×C47D411yescharacteristic, complemented
157#102×C47—21no—
158#102×C47—21no—
159#102×C47—21no—
160#102×C47—21no—
161#102×C47—21no—
162#102×C47D411yescharacteristic, complemented
163#102×C47D411yescharacteristic, complemented
164C24×C47—21no—
165C24×C47—41no—
166C23×D47—21no—
167#41×C47—21no—
168#41×C47—21no—
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—24no—
172#41×C47—24no—
173#41×C47—42no—
174#41×C47—42no—
175#41×C47C22×C412yes—
176#41×C47C22×C412yes—
177#41×C47#4112yes—
178#41×C47#4112yes—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—41no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C22×C412yes—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—42no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—42no—
226C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—41no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—41no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—41no—
239#10625336—24no—
240#10625336—24no—
241#10625334—24no—
242#10625334—24no—
243(C2×D47)⋊C4—41no—
244(C2×D47)⋊C4—41no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—41no—
248C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
250Dic47⋊C4—82no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—41no—
254C4×Dic47C22×C412yes—
255#10625329—21no—
256#10625329—21no—
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—42no—
260#10625329C22×C412yes—
261#10625329C22×C412yes—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—42no—
268C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—44no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—81no—
277C23×C47—81no—
278C23×C47—161no—
279C23×C47—161no—
280C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—81no—
285C22×D47—81no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47C4×D412yes—
289Q8×C47C4×D412yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—44no—
299D4×C47—44no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47C4×D412yes—
303D4×C47C4×D412yes—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—44no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47—161no—
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—88no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—81no—
330C2×Dic47—161no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—161no—
336C4×D47—161no—
337C8×C47—21no—
338C8×C47—21no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—21no—
343C47⋊C8—21no—
344C47⋊C8—41no—
345#22897—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—82no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—161no—
359C22×C47—164no—
360C22×C47#51811yescharacteristic
361C22×C47D4211yescharacteristic
362C22×C47#55111yescharacteristic
363C2×D47—42no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—161no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C47#54611yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377Dic47—24no—
378Dic47—41no—
379Dic47—41no—
380Dic47—81no—
381C2×#453—471no—
382#2946—471no—
383#2946—471no—
384#2897—471no—
385#2897D4711yescharacteristic, complemented
386#1957—471no—
387#1931—471no—
388#1931—471no—
389#1907—471no—
390#1907—471no—
391#1887—471no—
392#1859—471no—
393#1859—471no—
394#1764—471no—
395#1764—471no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47#235811yescharacteristic
402C2×C47#329111yescharacteristic
403C2×C47#329211yescharacteristic
404D47—82no—
405C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
406C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
408C2×#131—471no—
409C2×#131C2×D4711yescharacteristic
410C2×#127—471no—
411#520—471no—
412#520C2×D4711yescharacteristic
413#518—471no—
414#453—478no—
415#442—941no—
416#442—941no—
417#440—941no—
418#440—941no—
419C4×SD16—941no—
420C4×SD16—941no—
421C4×D8—941no—
422C4×D8—941no—
423#428—471no—
424#428—471no—
425C2×#104—471no—
426C2×#104—471no—
427#418—21no—
428#418—471no—
429#418—941no—
430#418C2×D4711yescharacteristic
431#417—21no—
432#417—471no—
433#417—941no—
434#417C2×D4711yescharacteristic
435#416—21no—
436#416—471no—
437#416—941no—
438#416C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102—21no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—941no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic
445C2×#100—471no—
446C2×#100—471no—
447#405—471no—
448#405—471no—
449C2×C4×C8—471no—
450#384—471no—
451#343—471no—
452#343—471no—
453#341—471no—
454#341—471no—
455#339—471no—
456#339—471no—
457C47#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—41no—
461H(5,𝔽2)C4×D4714yescomplemented
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41C22×D4711yescharacteristic
465C2×#41C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—474no—
473AGL(1,ℤ/8)—474no—
474AGL(1,ℤ/8)—942no—
475AGL(1,ℤ/8)—942no—
476C2×SD16—941no—
477C2×SD16—941no—
478C2×D8—941no—
479C2×D8—941no—
480#131—22no—
481#131—41no—
482#131—942no—
483#131—1881no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—471no—
486C2×M16—471no—
487C2×M16—471no—
488C2×M16—941no—
489C2×M16C22×D4711yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—941no—
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494#127—474no—
495#127—1881no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—941no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—941no—
501C4×D4—941no—
502C4×D4—941no—
503C4×D4—941no—
504C4×D4—941no—
505C4×D4—1881no—
506#117—21no—
507#117—471no—
508#117—941no—
509#117C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—1881no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1881no—
516C2×C42—471no—
517#107—941no—
518#107—941no—
519#106—941no—
520#106—941no—
521#104—474no—
522#104—474no—
523#103—21no—
524#103—471no—
525#103—471no—
526#103—941no—
527#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—471no—
535#102—471no—
536#102—941no—
537#102—941no—
538#102—941no—
539#102—941no—
540#102—941no—
541#102—941no—
542#102—941no—
543#102—941no—
544#102—941no—
545#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
547#100—474no—
548#100—1881no—
549#97—941no—
550#97—941no—
551C4×C8—941no—
552C4×C8—941no—
553C4×C8—1881no—
554C24—21no—
555C24—41no—
556C24—941no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41C2×C4×D4712yes—
566#41C2×C4×D4712yes—
567#41#1062535012yes—
568#41#1062535212yes—
569C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—3762no—
593C2×D4—3762no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4C2×C4×D4712yes—
596C2×D4D4×D4711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—1881no—
606C22×C4—1881no—
607C22×C4—1881no—
608C22×C4C23×D4711yescharacteristic
609SD16—944no—
610SD16—944no—
611D8—944no—
612D8—944no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—42no—
616M16—472no—
617M16—472no—
618M16—941no—
619M16—941no—
620M16—941no—
621M16—941no—
622M16—1882no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—471no—
628C2×C8—471no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—1882no—
635C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—471no—
641C4⋊C4—471no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—3762no—
645C4⋊C4—1881no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—941no—
651C22⋊C4—1881no—
652C22⋊C4—1881no—
653C22⋊C4—1881no—
654C42—21no—
655C42—41no—
656C42—472no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C42—1881no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—942no—
671C23—3761no—
672C23—3761no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23#1309406911yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
679Q8C4×C22⋊D4712yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—3768no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
698D4C4×C22⋊D4712yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—3761no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—7521no—
719C2×C4—7521no—
720C2×C4—7521no—
721C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
726C2×C4#1309406911yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—41no—
730C8—941no—
731C8—941no—
732C8—942no—
733C8—942no—
734C8—1881no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—82no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—161no—
748C22—164no—
749C22—3762no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—1882no—
753C22—7521no—
754C22#1568959611yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
756C22#1568979911yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—944no—
763C4—3761no—
764C4—1881no—
765C4—1881no—
766C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
768C4#1568976311yescharacteristic
769C4#1568976711yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—3762no—
776C2#2024636711yescharacteristic
777C2#2025517911yescharacteristic
778C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689291C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#22897
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252223C2semidirect
3. #20252216C2semidirect
4. #20251914C2semidirect
5. #20244192C2semidirect
6. #20244053C2semidirect
7. #20244047C2semidirect
8. #20243896C2semidirect
9. #20243894C2semidirect
10. #20243783C2semidirect
11. #20243614C2semidirect
12. #20243612C2semidirect
13. #20243228C2semidirect
14. #20243223C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
21. #15689597C22semidirect
22. #15689291C4semidirect
31. #15689166C22semidirect
32. #15689163C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. #15689079C22semidirect
48. #15689078C22semidirect
49. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688892C22semidirect
52. #15688891C22semidirect
53. #15688888C22semidirect
54. #15688887C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
72. #13094049C2×C4semidirect
73. #13094049C2×C4semidirect
87. #13094020C2×C4semidirect
106. #13093951C2×C4semidirect
107. #13093951C2×C4semidirect
109. #13093948D4semidirect
110. #13093948D4semidirect
118. #13093945D4semidirect
119. #13093945D4semidirect
122. #13093941C2×C4semidirect
132. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
155. #103×C47D4semidirect
156. #103×C47D4semidirect
162. #102×C47D4semidirect
163. #102×C47D4semidirect
385. #2897D47semidirect
457. C47#22897semidirect
461. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect
527. #103C22⋊D47semidirect
528. #103C22⋊D47semidirect
545. #102C22⋊D47semidirect
546. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892912
#202522232
#202522162
#202519142
#202441922
#202440532
#202440472
#202438962
#202438942
#202437832
#202436142
#202436122
#202432282
#202432232
C47×#28972
#2289747