Finite Group Databasebeta

← #26238519

Subgroups — #26238519

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4⋊C4×D47—21no—
25#15689317C418yescomplemented
26#15689205—24no—
27C4×#10625334—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689022C2211yescharacteristic
43#15689002—21no—
44#15688999—21no—
45#15688997—21no—
46#15688994—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688982—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
50C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×D376—22no—
71C2×D376—22no—
72C2×D376C2×C414yescomplemented
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334C2×C414yescomplemented
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020C2×C414yescomplemented
80C4×D188—22no—
81C4×D188—41no—
82#13093986—22no—
83#13093986—22no—
84#13093986—22no—
85#13093986—41no—
86#13093986—41no—
87#13093986C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D47—44no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D47—44no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—22no—
109Dic47⋊C8C2×C414yescomplemented
110#13093946—22no—
111#13093946—41no—
112#13093945—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944C2×C414yescomplemented
115#13093944D414yescomplemented
116C4×C47⋊C8—22no—
117C8×Dic47—22no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47—21no—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#107×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137#102×C47C2×C414yescomplemented
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47C22×C412yes—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—42no—
152C22×C4×C47—42no—
153C22×C4×C47—81no—
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D47—24no—
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—81no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188C22×C412yes—
178C2×D188C22×C412yes—
179C2×D188C2×D412yes—
180C2×D188#4112yes—
181C2×C4×D47—24no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47C22×C412yes—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—42no—
204C4⋊C4×C47C22×C412yes—
205C4⋊C4×C47C2×D412yes—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—81no—
211#10625334—28no—
212(C2×D47)⋊C4—24no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—42no—
223Dic47⋊C4—22no—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—81no—
226Dic47⋊C4D814yescomplemented
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—42no—
230C4×Dic47C22×C412yes—
231C4×Dic47#4112yes—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8C22×C412yes—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238D376—28no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—22no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—84no—
280C2×C4×C47C2×D812yes—
281C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
287C22⋊D47—48no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47C4×D412yes—
303C2×Dic47C4×D412yes—
304C2×Dic47C2×D812yes—
305C2×Dic47C2×D812yes—
306C2×Dic47#13512yes—
307D188—22no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314D188C4×D414yescomplemented
315C4×D47—48no—
316C4×D47—84no—
317C4×D47—84no—
318C4×D47—84no—
319C8×C47—22no—
320C8×C47—41no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—22no—
323#22995—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—42no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—81no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C47D4211yescharacteristic
333C22×C47#54811yescharacteristic
334C22×C47C22×D811yescharacteristic
335C22×C47C2×#13511yescharacteristic
336C22×C47#57611yescharacteristic
337C22×C47#57711yescharacteristic
338C2×D47—24no—
339C2×D47—42no—
340C2×D47—42no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C4×C47—22no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C47#52011yescharacteristic
359C4×C47#54711yescharacteristic
360C4×C47#55311yescharacteristic
361Dic47—22no—
362Dic47—22no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366Dic47C4×D814yescomplemented
367C2×#459—471no—
368C2×C4×D8—471no—
369C2×C4×D8—471no—
370#2366—471no—
371D4×C4⋊C4—471no—
372#1957—471no—
373#1947—471no—
374#1934—471no—
375#1934—471no—
376#1879—471no—
377#1879—471no—
378#1862—471no—
379#1862D4711yescharacteristic, complemented
380C8×C4⋊C4—471no—
381C4×#102—471no—
382C2×C47—82no—
383C2×C47#236111yescharacteristic
384C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
385C2×C47#294611yescharacteristic
386C2×C47D4×D811yescharacteristic
387C2×C47#328411yescharacteristic
388C2×C47#335811yescharacteristic
389C2×C47#336111yescharacteristic
390D47—44no—
391D47—82no—
392C22×D8—471no—
393C22×D8—471no—
394C2×#127—471no—
395C2×C4×D4—471no—
396C2×C4×D4—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—941no—
400C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—941no—
402#459—478no—
403C4×D8—944no—
404C4×D8—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#107C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×C4×C8—471no—
417C2×C4×C8—471no—
418C2×C4×C8—471no—
419#390—471no—
420#390—471no—
421#390—941no—
422#389—471no—
423#389C2×D4711yescharacteristic
424#386—941no—
425#386—941no—
426#385—941no—
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—941no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#336—471no—
437#336C2×D4711yescharacteristic
438C47#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×D4—471no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4—941no—
443C22×D4C22×D4711yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—941no—
447C23×C4—941no—
448C23×C4—941no—
449C2×D8—474no—
450C2×D8—474no—
451C2×D8—942no—
452C2×D8—942no—
453C2×D8—942no—
454C2×D8—942no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459#127—474no—
460#127—942no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—474no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—1881no—
469C4×D4—1881no—
470C4×D4—1881no—
471C4×D4—1884no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—1884no—
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—942no—
499C4⋊C8—474no—
500#102—41no—
501#102—474no—
502#102—474no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—1881no—
507#102C4×D4714yescomplemented
508C4×C8—942no—
509C4×C8—942no—
510C4×C8—942no—
511#95—21no—
512#95—471no—
513#95—471no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—941no—
518C24—941no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—472no—
525C2×D4—472no—
526C2×D4—472no—
527C2×D4—472no—
528C2×D4—944no—
529C2×D4—944no—
530C2×D4—941no—
531C2×D4—941no—
532C2×D4—941no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—3761no—
540C2×D4—1882no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4C2×C4×D4712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—944no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—3761no—
557C22×C4—3761no—
558C22×C4—3761no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4D4×D4711yescharacteristic
568C22×C4D4×D4711yescharacteristic
569C22×C4C23×D4711yescharacteristic
570D8—948no—
571D8—948no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—472no—
578C2×C8—472no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8C2×C4×D4712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—474no—
590C4⋊C4—942no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—3761no—
596C4⋊C4—1882no—
597C4⋊C4—1882no—
598C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
599C4⋊C4D4×D4712yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—944no—
602C22⋊C4—3761no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—1882no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—472no—
612C42—472no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—1882no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—942no—
624C23—942no—
625C23—942no—
626C23—942no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—474no—
643D4—942no—
644D4—942no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—942no—
648D4—3764no—
649D4—1888no—
650D4—1881no—
651D4—1881no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—472no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—472no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—3764no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—3764no—
682C2×C4—1888no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4D8×D4712yes—
690C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
692C2×C4#41×D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4#1309406911yescharacteristic
695C2×C4#1309407211yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—942no—
699C8—942no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—944no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—3761no—
711C22—3761no—
712C22—1882no—
713C22—1882no—
714C22—1882no—
715C22—1882no—
716C22—1882no—
717C22—1882no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22C4×D4×D4711yescharacteristic
722C22#1568975511yescharacteristic
723C22#1568978311yescharacteristic
724C22C2×D8×D4711yescharacteristic
725C22#135×D4711yescharacteristic
726C22#1568992711yescharacteristic
727C22#1568993211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—474no—
734C4—942no—
735C4—942no—
736C4—3761no—
737C4—3761no—
738C4—1881no—
739C4C4×D4×D4711yescharacteristic
740C4#1568960411yescharacteristic
741C4#1568977511yescharacteristic
742C4#1568981811yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—3762no—
745C2—1884no—
746C2#2024640711yescharacteristic
747C2C4×D8×D4711yescharacteristic
748C2#2025221911yescharacteristic
749C2#2025505811yescharacteristic
750C2#2025511111yescharacteristic
751C2#2025602211yescharacteristic
752C2#2025605111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689317C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#22995
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689205C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. #20246450C2semidirect
5. #20246289C2semidirect
6. #20244192C2semidirect
7. #20244143C2semidirect
8. #20244073C2semidirect
9. #20244070C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243636C2semidirect
13. #20243249C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
25. #15689317C4semidirect
72. C2×D376C2×C4semidirect
75. C2×#10625334C2×C4semidirect
79. #13094020C2×C4semidirect
87. #13093986C2×C4semidirect
109. Dic47⋊C8C2×C4semidirect
114. #13093944C2×C4semidirect
115. #13093944D4semidirect
137. #102×C47C2×C4semidirect
226. Dic47⋊C4D8semidirect
314. D188C4×D4semidirect
366. Dic47C4×D8semidirect
379. #1862D47semidirect
438. C47#22995semidirect
507. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×#156892052
C2×C4×#106253342
#202464502
#202462892
#202441922
#202441432
#202440732
#202440702
#202437352
#202437332
#202436362
#202432492
#202432022
C47×#18622
#2299547