Finite Group Databasebeta

← #26238585

Subgroups — #26238585

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243254C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C2×#13094020C2211yescharacteristic
18C2×C4×D188C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
23C22×Dic47⋊C4—21no—
24#15689316C418yescomplemented
25#15689235—24no—
26#15689233—24no—
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689021C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15689000—21no—
44#15688999—21no—
45#15688996—21no—
46#15688995—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
50C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334C2×C414yescomplemented
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094020—22no—
75#13094020C2×C414yescomplemented
76C4×D188—22no—
77C4×D188—41no—
78D4×Dic47—22no—
79D4×Dic47—22no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—41no—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47C2×C414yescomplemented
84(C22⋊D47)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—44no—
93C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093956—22no—
105#13093955—22no—
106Dic47⋊C8C2×C414yescomplemented
107#13093946—41no—
108#13093946C2×C414yescomplemented
109#13093945—22no—
110#13093945C2×C414yescomplemented
111#13093945D414yescomplemented
112#13093944—22no—
113#13093935—22no—
114#13093934—22no—
115C8×Dic47—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95D411yescharacteristic
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—22no—
138#102×C47—41no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47C22×C412yes—
151C2×D4×C47C22×C412yes—
152C2×D4×C47C2×D412yes—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—81no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—81no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—24no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47—42no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—81no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188C22×C412yes—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193D8×C47—28no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47C22×C412yes—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C22⋊Dic47—24no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212#10625334—28no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47C22×C412yes—
221C4⋊Dic47C2×D412yes—
222Dic47⋊C4—22no—
223Dic47⋊C4—22no—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—42no—
226Dic47⋊C4—42no—
227Dic47⋊C4—81no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47C22×C412yes—
232C4×Dic47#4112yes—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C22×C412yes—
238C2×C47⋊C8C2×D412yes—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—84no—
282C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
288C22⋊D47—48no—
289C22⋊D47—84no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—48no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—84no—
309C2×Dic47—84no—
310C2×Dic47C4×D412yes—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318C4×D47—84no—
319C8×C47—22no—
320C8×C47—41no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—22no—
323#23001—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—24no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C47D4211yescharacteristic
340C22×C47#54811yescharacteristic
341C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47#57611yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C47#52011yescharacteristic
358C4×C47#54711yescharacteristic
359C4×C47#55311yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—42no—
362Dic47—42no—
363Dic47—41no—
364Dic47—41no—
365Dic47—81no—
366Dic47#44214yescomplemented
367C2×#459—471no—
368C2×#442—471no—
369C2×#442—471no—
370#2366—471no—
371D4×C4⋊C4—471no—
372#1957—471no—
373#1948—471no—
374#1936—471no—
375#1936—471no—
376#1879—471no—
377#1879D4711yescharacteristic, complemented
378#1864—471no—
379#1864—471no—
380#1770—471no—
381C4×#102—471no—
382C2×C47—44no—
383C2×C47—82no—
384C2×C47#236111yescharacteristic
385C2×C47C2×#44211yescharacteristic
386C2×C47#294611yescharacteristic
387C2×C47#327211yescharacteristic
388C2×C47#327411yescharacteristic
389C2×C47#336611yescharacteristic
390C2×C47#337311yescharacteristic
391D47—82no—
392C22×D8—471no—
393C22×D8C2×D4711yescharacteristic
394C2×#127—471no—
395C2×C4×D4—471no—
396C2×C4×D4—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—941no—
400C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—941no—
402#459—478no—
403#442—944no—
404#442—944no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#97—471no—
417C2×#97—471no—
418C2×C4×C8—471no—
419#390—471no—
420#390—941no—
421#390C2×D4711yescharacteristic
422#389—471no—
423#389—471no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#385—941no—
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—941no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#336—471no—
437#336C2×D4711yescharacteristic
438C47#2300111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×D4—471no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C22×D4C22×D4711yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—941no—
447C23×C4—941no—
448C23×C4—941no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—474no—
452C2×D8—942no—
453C2×D8—942no—
454C2×D8C4×D4714yescomplemented
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459#127—474no—
460#127—942no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—474no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—1881no—
469C4×D4—1881no—
470C4×D4—1881no—
471C4×D4—1884no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—1884no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#106—942no—
498#106—942no—
499C4⋊C8—474no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—474no—
503#102—474no—
504#102—474no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—1881no—
508#97—942no—
509#97—942no—
510C4×C8—942no—
511#95—471no—
512#95—471no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—941no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—472no—
528C2×D4—944no—
529C2×D4—944no—
530C2×D4—941no—
531C2×D4—941no—
532C2×D4—941no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—3761no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—1882no—
538C2×D4—1882no—
539C2×D4C2×C4×D4712yes—
540C2×D4C2×C4×D4712yes—
541C2×D4D4×D4712yes—
542C2×D4#1062535212yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—944no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—3761no—
557C22×C4—3761no—
558C22×C4—3761no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4D4×D4711yescharacteristic
568C22×C4D4×D4711yescharacteristic
569C22×C4C23×D4711yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—948no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—472no—
578C2×C8—472no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8C2×C4×D4712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—942no—
591C4⋊C4—942no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—3761no—
597C4⋊C4—1882no—
598C4⋊C4—1882no—
599C4⋊C4—1882no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—1882no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—472no—
612C42—472no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—1882no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—942no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—3764no—
648D4—1888no—
649D4—1881no—
650D4—1881no—
651D4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—472no—
666C2×C4—472no—
667C2×C4—472no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—3764no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—3764no—
682C2×C4—1888no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
692C2×C4#41×D4711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
694C2×C4#1309406911yescharacteristic
695C2×C4#1309407111yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—942no—
699C8—942no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22C4×D4×D4711yescharacteristic
722C22#1568975511yescharacteristic
723C22#1568977911yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
726C22#1568992411yescharacteristic
727C22#1568993011yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—474no—
733C4—942no—
734C4—3761no—
735C4—1881no—
736C4—1882no—
737C4—1882no—
738C4—1881no—
739C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
740C4#1568960211yescharacteristic
741C4#1568977111yescharacteristic
742C4#1568981611yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—3762no—
746C2#2024639911yescharacteristic
747C2#442×D4711yescharacteristic
748C2#2025221311yescharacteristic
749C2#2025498111yescharacteristic
750C2#2025500611yescharacteristic
751C2#2025609011yescharacteristic
752C2#2025617511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689316C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#23001
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689235C2semidirect
3. C2×#15689233C2semidirect
4. #20246449C2semidirect
5. D4×Dic47⋊C4C2semidirect
6. #20244192C2semidirect
7. #20244150C2semidirect
8. #20244088C2semidirect
9. #20244083C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243652C2semidirect
12. #20243647C2semidirect
13. #20243254C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
24. #15689316C4semidirect
71. C2×#10625334C2×C4semidirect
75. #13094020C2×C4semidirect
83. D4×Dic47C2×C4semidirect
106. Dic47⋊C8C2×C4semidirect
108. #13093946C2×C4semidirect
110. #13093945C2×C4semidirect
111. #13093945D4semidirect
126. C2×D8×C47C2×C4semidirect
268. D4×C47C4×D4semidirect
366. Dic47#442semidirect
377. #1879D47semidirect
438. C47#23001semidirect
454. C2×D8C4×D47semidirect
651. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893162
C2×#156892352
C2×#156892332
#202464492
D4×Dic47⋊C42
#202441922
#202441502
#202440882
#202440832
#202437342
#202436522
#202436472
#202432542
#102×Dic472
C47×#18792
#2300147