Finite Group Databasebeta

← #26238591

Subgroups — #26238591

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C2×#13094020C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47—21no—
22C22×Dic47⋊C4—21no—
23#15689316C418yescomplemented
24#15689232—24no—
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093934C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689023—21no—
38#15689021C2211yescharacteristic
39#15689019C2211yescharacteristic
40#15689002—21no—
41#15688999—21no—
42#15688996—21no—
43#15688995—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45#15688981—21no—
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#442—24no—
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#97×C47C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334C2×C414yescomplemented
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094020—22no—
74#13094020C2×C414yescomplemented
75D4×Dic47—22no—
76D4×Dic47—22no—
77D4×Dic47—41no—
78D4×Dic47C2×C414yescomplemented
79#13093986—22no—
80#13093986—41no—
81C4×C22⋊D47—44no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—44no—
90C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102#13093955—22no—
103Dic47⋊C8C2×C414yescomplemented
104#13093946—22no—
105#13093946C2×C414yescomplemented
106#13093945—22no—
107#13093945—41no—
108#13093945C2×C414yescomplemented
109#13093944—41no—
110#13093934—22no—
111C8×Dic47—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95D411yescharacteristic
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47—21no—
121C2×D8×C47—22no—
122C2×D8×C47—22no—
123C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—41no—
129C4×D4×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#106×C47—22no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47D414yescomplemented
138#97×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47C22×C412yes—
151C2×D4×C47C22×C412yes—
152C2×D4×C47C2×D412yes—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47—81no—
161C22×C4×C47—81no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—24no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—42no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188C22×C412yes—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193D8×C47—28no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47C22×C412yes—
199C2×C8×C47C2×D412yes—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47C2×D412yes—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C42×C47—21no—
207C42×C47—21no—
208C22⋊Dic47—24no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—81no—
212#10625334—28no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47C22×C412yes—
222Dic47⋊C4—22no—
223Dic47⋊C4—22no—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—42no—
226Dic47⋊C4—42no—
227Dic47⋊C4—81no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47C22×C412yes—
232C4×Dic47#4112yes—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8C22×C412yes—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—84no—
282C2×C4×C47—84no—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C22⋊D47—84no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—48no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—84no—
310C2×Dic47C4×D412yes—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318C4×D47—84no—
319C8×C47—22no—
320C8×C47—22no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—41no—
323#23001—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—24no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C47D4211yescharacteristic
340C22×C47#54811yescharacteristic
341C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47#57611yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C47#52011yescharacteristic
358C4×C47#54711yescharacteristic
359C4×C47#55311yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—42no—
362Dic47—41no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366Dic47#44214yescomplemented
367C2×#459—471no—
368C2×#442—471no—
369C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
370#2366—471no—
371D4×C4⋊C4—471no—
372#1957—471no—
373#1948—471no—
374#1936—471no—
375#1936—471no—
376#1879—471no—
377#1879—471no—
378#1864—471no—
379#1864—471no—
380#1770—471no—
381C4×#102—471no—
382C2×C47—44no—
383C2×C47—82no—
384C2×C47#236111yescharacteristic
385C2×C47C2×#44211yescharacteristic
386C2×C47#294611yescharacteristic
387C2×C47#327211yescharacteristic
388C2×C47#327411yescharacteristic
389C2×C47#336611yescharacteristic
390C2×C47#337311yescharacteristic
391D47—82no—
392C22×D8—471no—
393C22×D8C2×D4711yescharacteristic
394C2×#127—471no—
395C2×C4×D4—471no—
396C2×C4×D4—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×C4×D4—941no—
399C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—941no—
402#459—478no—
403#442—24no—
404#442—944no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#97—471no—
417C2×#97C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×C8—471no—
419#390—471no—
420#390—471no—
421#390—941no—
422#389—471no—
423#389—471no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#385—941no—
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—941no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2300111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×D4—471no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C22×D4C22×D4711yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—941no—
447C23×C4—941no—
448C23×C4—941no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—474no—
452C2×D8—942no—
453C2×D8—942no—
454C2×D8C4×D4714yescomplemented
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459#127—474no—
460#127—942no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—474no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469C4×D4—1881no—
470C4×D4—1881no—
471C4×D4—1884no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—1884no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497#106—22no—
498#106—942no—
499C4⋊C8—474no—
500#102—22no—
501#102—474no—
502#102—474no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—1881no—
506#102—1881no—
507#102C22⋊D4714yescomplemented
508#97—22no—
509#97—942no—
510C4×C8—942no—
511#95—471no—
512#95—471no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—941no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—472no—
528C2×D4—944no—
529C2×D4—944no—
530C2×D4—941no—
531C2×D4—941no—
532C2×D4—941no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—3761no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—1882no—
538C2×D4—1882no—
539C2×D4C2×C4×D4712yes—
540C2×D4C2×C4×D4712yes—
541C2×D4#1062535012yes—
542C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—944no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—3761no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4D4×D4711yescharacteristic
568C22×C4D4×D4711yescharacteristic
569C22×C4C23×D4711yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—948no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—472no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8C2×C4×D4712yes—
583C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—472no—
588C4⋊C4—942no—
589C4⋊C4—942no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—3761no—
596C4⋊C4—1882no—
597C4⋊C4—1882no—
598C4⋊C4—1882no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—1882no—
606C22⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—472no—
612C42—472no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—1882no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—942no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—3764no—
648D4—1888no—
649D4—1881no—
650D4—1881no—
651D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—472no—
667C2×C4—472no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—472no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—3764no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—1888no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
692C2×C4#41×D4711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
694C2×C4#1309406911yescharacteristic
695C2×C4#1309407111yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—942no—
699C8—1881no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22C4×D4×D4711yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
723C22#1568978211yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
726C22#1568992711yescharacteristic
727C22#1568993311yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—474no—
733C4—942no—
734C4—3761no—
735C4—3761no—
736C4—1881no—
737C4—1882no—
738C4—1881no—
739C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C4#1568960211yescharacteristic
741C4#1568977211yescharacteristic
742C4#1568982211yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—3762no—
746C2#2024640511yescharacteristic
747C2#442×D4711yescharacteristic
748C2#2025221711yescharacteristic
749C2#2025498211yescharacteristic
750C2#2025500211yescharacteristic
751C2#2025609611yescharacteristic
752C2#2025618111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689316C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#23001
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. #20246450C2semidirect
4. D4×Dic47⋊C4C2semidirect
5. #20244192C2semidirect
6. #20244148C2semidirect
7. #20244085C2semidirect
8. #20244082C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243649C2semidirect
12. #20243646C2semidirect
13. #20243256C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
23. #15689316C4semidirect
70. C2×#10625334C2×C4semidirect
74. #13094020C2×C4semidirect
78. D4×Dic47C2×C4semidirect
103. Dic47⋊C8C2×C4semidirect
105. #13093946C2×C4semidirect
108. #13093945C2×C4semidirect
123. C2×D8×C47C2×C4semidirect
137. #102×C47D4semidirect
268. D4×C47C4×D4semidirect
366. Dic47#442semidirect
369. C2×#442D47semidirect
438. C47#23001semidirect
454. C2×D8C4×D47semidirect
507. #102C22⋊D47semidirect
651. D4C4×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893162
C2×#156892322
#202464502
D4×Dic47⋊C42
#202441922
#202441482
#202440852
#202440822
#202437382
#202437362
#202436492
#202436462
#202432562
#102×Dic472
C2×C47×#4422
#2300147