Finite Group Databasebeta

← #26238785

Subgroups — #26238785

Order 12032.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252839C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×Dic47⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044C2211yescharacteristic
17C2×#13094032C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19#15689669C2211yescharacteristic
20#41×Dic47C2211yescharacteristic
21#15689347C411yescharacteristic, complemented
22#15689343C411yescharacteristic, complemented
23#15689340C411yescharacteristic, complemented
24#15689336C411yescharacteristic, complemented
25#15689331C411yescharacteristic, complemented
26#15689326C411yescharacteristic, complemented
27#15689321C411yescharacteristic, complemented
28#15689316C411yescharacteristic, complemented
29#15689237—24no—
30#15689199—21no—
31#15689194—21no—
32#15689192—21no—
33C8×C22⋊D47—21no—
34C2×#13093959C2211yescharacteristic
35#15689151—21no—
36#15689151C2211yescharacteristic
37#15689149—21no—
38#15689149C2211yescharacteristic
39#15689146—21no—
40#15689146C2211yescharacteristic
41C2×Dic47⋊C8—21no—
42C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689090C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
54C42×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688888C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60#15688877C2211yescharacteristic
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#443—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094044—22no—
71#13094044—22no—
72C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
73C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
74C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
75C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
76#13094032—22no—
77#13094032—41no—
78#13094031—22no—
79#13094031—41no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—21no—
88#13094022C2×C411yescharacteristic
89#13094020C2×C411yescharacteristic
90#13094013C2×C411yescharacteristic
91#13094011C2×C411yescharacteristic
92#13093996—21no—
93#13093996—21no—
94Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—21no—
98D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093959—22no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112Dic47⋊C8—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116Dic47⋊C8C2×C411yescharacteristic
117Dic47⋊C8C2×C411yescharacteristic
118Dic47⋊C8C2×C411yescharacteristic
119Dic47⋊C8C2×C411yescharacteristic
120Dic47⋊C8D411yescharacteristic
121Dic47⋊C8D411yescharacteristic
122Dic47⋊C8D411yescharacteristic
123Dic47⋊C8D411yescharacteristic
124#13093952—22no—
125#13093951—22no—
126#13093951—41no—
127#13093950—41no—
128#13093949C2×C411yescharacteristic
129#13093949C2×C411yescharacteristic
130#13093948C2×C411yescharacteristic
131#13093948C2×C411yescharacteristic
132#13093946C2×C411yescharacteristic
133#13093946C2×C411yescharacteristic
134#13093945C2×C411yescharacteristic
135#13093945C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140#13093934—21no—
141C4×C47⋊C8—22no—
142C8×Dic47—21no—
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145#135×C47—22no—
146#135×C47—22no—
147C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
151#131×C47—22no—
152#131×C47—22no—
153#131×C47—41no—
154#131×C47—41no—
155C2×M16×C47—21no—
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47—21no—
160C22×C8×C47—21no—
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#104×C47—22no—
166#104×C47D414yescomplemented
167C4×C8×C47—22no—
168#41×C47—21no—
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47C2×D412yes—
175#41×C47#4112yes—
176C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47#4111yescharacteristic
193C22×Dic47#4111yescharacteristic
194#10625350—21no—
195#10625350—21no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198C2×D188C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D47—21no—
200C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
201Q16×C47—22no—
202SD16×C47—22no—
203SD16×C47—22no—
204D8×C47—22no—
205M16×C47—21no—
206M16×C47—21no—
207M16×C47—21no—
208M16×C47—42no—
209M16×C47—42no—
210M16×C47C2×D412yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—42no—
218C2×C8×C47—42no—
219C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
220C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
221C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
223C42×C47—21no—
224C42×C47C2×D412yes—
225C22⋊Dic47—21no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—21no—
230#10625337—22no—
231#10625336—22no—
232#10625335—22no—
233#10625334—22no—
234(C2×D47)⋊C4—21no—
235(C2×D47)⋊C4—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
240Dic47⋊C4—21no—
241Dic47⋊C4—21no—
242C4×Dic47—24no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—42no—
249C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
250C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
251C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625329—21no—
254#10625329—21no—
255#10625329—21no—
256#10625329—21no—
257#10625329—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—42no—
265C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
267C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
269#10625324—42no—
270C8×D47—42no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47C2×#4111yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275Q8×C47—21no—
276Q8×C47—21no—
277Q8×C47—21no—
278Q8×C47C4×D412yes—
279D4×C47—22no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—21no—
282D4×C47—21no—
283D4×C47—21no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47C4×D412yes—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
302C22⋊D47—41no—
303C22⋊D47—41no—
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—81no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—81no—
316C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
320D188—21no—
321D188—21no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324Dic94—21no—
325Dic94—21no—
326C8×C47—21no—
327C8×C47—21no—
328C8×C47—22no—
329C8×C47—21no—
330C8×C47—21no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—21no—
333C47⋊C8—21no—
334C47⋊C8—21no—
335C47⋊C8—21no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#23015—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C47#54711yescharacteristic
349C22×C47#55311yescharacteristic
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C4×C47—24no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C47#52011yescharacteristic
358C4×C47D4211yescharacteristic
359C4×C47#54811yescharacteristic
360Dic47—21no—
361Dic47—21no—
362Dic47—21no—
363Dic47—42no—
364Dic47—41no—
365Dic47—41no—
366Dic47—41no—
367Dic47#44312yescomplemented
368#3035—471no—
369C2×#443—471no—
370C2×#443D4711yescharacteristic, complemented
371#2935—471no—
372#2906—471no—
373#1962—471no—
374#1950—471no—
375#1937—471no—
376#1937—471no—
377#1876—471no—
378#1876—471no—
379#1866—471no—
380#1866—471no—
381C4×C4⋊C8—471no—
382C4×#104—471no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—42no—
386C2×C47—81no—
387C2×C47#236111yescharacteristic
388C2×C47C2×#44311yescharacteristic
389C2×C47#295611yescharacteristic
390D47—81no—
391C2×#135—471no—
392C2×#135C2×D4711yescharacteristic
393C2×#131—471no—
394C2×#131—471no—
395C2×#131C2×D4711yescharacteristic
396C2×#131C2×D4711yescharacteristic
397#532—471no—
398C4×#41—471no—
399#464—471no—
400#464—471no—
401#463—471no—
402#463—471no—
403#462—471no—
404#461—471no—
405#460—471no—
406#459—471no—
407#443—24no—
408#443—944no—
409#436—941no—
410#435—941no—
411#435—941no—
412C8×D4—941no—
413C2×#108—471no—
414C2×#108C2×D4711yescharacteristic
415#424—471no—
416#424—471no—
417#424—941no—
418#424—941no—
419#423—471no—
420#423—941no—
421C2×C4⋊C8—471no—
422C2×C4⋊C8—471no—
423C2×C4⋊C8—941no—
424C2×#104—471no—
425C2×#104—471no—
426C2×#104—471no—
427C2×#104—471no—
428C2×#104C2×D4711yescharacteristic
429C2×#104C2×D4711yescharacteristic
430#416—471no—
431#416—471no—
432#408—471no—
433#408—471no—
434C4×M16—471no—
435C2×C4×C8—471no—
436C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
437C43—471no—
438#341—471no—
439#341—471no—
440#339—471no—
441#339—471no—
442#336—471no—
443#336—471no—
444C47#2301511yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—471no—
446C2×#41C22×D4711yescharacteristic
447C2×#41C22×D4711yescharacteristic
448#135—22no—
449#135—22no—
450#135—942no—
451#135—942no—
452C2×Q16—471no—
453C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
454C2×SD16—471no—
455C2×SD16—471no—
456C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
457C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
458C2×D8—471no—
459C2×D8C4×D4711yescharacteristic
460#131—22no—
461#131—22no—
462#131—41no—
463#131—41no—
464#131—942no—
465#131—942no—
466#131—1881no—
467#131—1881no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—471no—
471C2×M16—471no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16C22×D4711yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8—941no—
481C22×C8—941no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C4⋊Q8—471no—
485#127—471no—
486#124—471no—
487#124—471no—
488#121—941no—
489#121—941no—
490C4×Q8—471no—
491C4×Q8—471no—
492C4×D4—471no—
493C4×D4—471no—
494C4×D4—941no—
495C4×D4—941no—
496C4×D4—941no—
497C4×D4—941no—
498#117—471no—
499#117—941no—
500C2×C42—471no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42—941no—
504C2×C42—941no—
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506#108—22no—
507#108—942no—
508C4⋊C8—471no—
509C4⋊C8—471no—
510C4⋊C8—471no—
511C4⋊C8—471no—
512C4⋊C8—471no—
513C4⋊C8—471no—
514C4⋊C8—471no—
515C4⋊C8—471no—
516C4⋊C8—941no—
517C4⋊C8—941no—
518C4⋊C8—941no—
519C4⋊C8—941no—
520C4⋊C8—941no—
521C4⋊C8—941no—
522#104—22no—
523#104—942no—
524#104—942no—
525#104—1881no—
526#104—1881no—
527#104C22⋊D4714yescomplemented
528#103—471no—
529#103—471no—
530#103—471no—
531#103—471no—
532#102—471no—
533#102—471no—
534#102—471no—
535#102—471no—
536C22⋊C8—941no—
537C22⋊C8—941no—
538C22⋊C8—941no—
539C22⋊C8—941no—
540#97—941no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—941no—
543C4×C8—942no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—941no—
551#41—941no—
552#41—941no—
553#41—941no—
554#41#1062535012yes—
555#41C2×C22⋊D4712yes—
556C2×Q8—471no—
557C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
558C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—471no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
566C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4C23×D4711yescharacteristic
577Q16—22no—
578Q16—942no—
579SD16—22no—
580SD16—22no—
581SD16—942no—
582SD16—942no—
583D8—22no—
584D8—942no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590M16—941no—
591M16—941no—
592M16—941no—
593M16—941no—
594M16—1882no—
595M16—1882no—
596M16C2×C22⋊D4712yes—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—471no—
606C2×C8—471no—
607C2×C8—471no—
608C2×C8—471no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—1882no—
616C2×C8—1882no—
617C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
618C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
619C2×C8D4×D4711yescharacteristic
620C2×C8D4×D4711yescharacteristic
621C4⋊C4—471no—
622C4⋊C4—471no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C22⋊C4—941no—
628C22⋊C4—941no—
629C22⋊C4—941no—
630C22⋊C4—941no—
631C22⋊C4—941no—
632C22⋊C4—941no—
633C22⋊C4—941no—
634C42—21no—
635C42—471no—
636C42—471no—
637C42—471no—
638C42—471no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—944no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—1882no—
646C42C2×C22⋊D4712yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—941no—
650C23#41×D4711yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—941no—
655Q8—941no—
656Q8C4×C22⋊D4712yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—21no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—941no—
665D4—941no—
666D4—3761no—
667D4—1882no—
668D4—1881no—
669D4—1881no—
670D4C4×C22⋊D4712yes—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—471no—
681C2×C4—471no—
682C2×C4—471no—
683C2×C4—471no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—3761no—
690C2×C4—1882no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C2×C4#1309407111yescharacteristic
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—22no—
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—41no—
708C8—941no—
709C8—941no—
710C8—941no—
711C8—941no—
712C8—1881no—
713C8—1881no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22C4×D4×D4711yescharacteristic
726C22#1568977211yescharacteristic
727C22#1568982211yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—472no—
732C4—941no—
733C4—941no—
734C4—941no—
735C4—1882no—
736C4—1881no—
737C4—1881no—
738C4—1881no—
739C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C4#1568960211yescharacteristic
741C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
742C4#1568978211yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—3761no—
748C2#2024640511yescharacteristic
749C2#443×D4711yescharacteristic
750C2#2025229311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#443C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252839C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#443D47
hypocenterC47#23015
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689237C2semidirect
3. #20252130C2semidirect
4. #20251954C2semidirect
5. #20244214C2semidirect
6. #20244160C2semidirect
7. #20244092C2semidirect
8. #20244089C2semidirect
9. #20243717C2semidirect
10. #20243715C2semidirect
11. #20243663C2semidirect
12. #20243660C2semidirect
13. C4×Dic47⋊C8C2semidirect
14. #104×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#443C2semidirect
21. #15689347C4semidirect
22. #15689343C4semidirect
23. #15689340C4semidirect
24. #15689336C4semidirect
25. #15689331C4semidirect
26. #15689326C4semidirect
27. #15689321C4semidirect
28. #15689316C4semidirect
166. #104×C47D4semidirect
367. Dic47#443semidirect
370. C2×#443D47semidirect
444. C47#23015semidirect
527. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202528392
C2×#156892372
#202521302
#202519542
#202442142
#202441602
#202440922
#202440892
#202437172
#202437152
#202436632
#202436602
C4×Dic47⋊C82
#104×Dic472
C2×C47×#4432
#2301547