Finite Group Databasebeta

← #26238818

Subgroups — #26238818

Order 12032.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044C2211yescharacteristic
17C2×#13094032C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689635C2211yescharacteristic
23#15689630C2211yescharacteristic
24#15689363C411yescharacteristic, complemented
25#15689363C411yescharacteristic, complemented
26#15689358C411yescharacteristic, complemented
27#15689358C411yescharacteristic, complemented
28#15689355C411yescharacteristic, complemented
29#15689355C411yescharacteristic, complemented
30#15689351C411yescharacteristic, complemented
31#15689351C411yescharacteristic, complemented
32#15689237—24no—
33#15689202—21no—
34#15689198—21no—
35#15689197—21no—
36#15689196—21no—
37#15689196—21no—
38#15689191—21no—
39C8×D188—21no—
40(C22⋊D47)⋊C8—21no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic
42C2×#13093959C2211yescharacteristic
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#108×D47—24no—
45#15689159C2211yescharacteristic
46#15689151C2211yescharacteristic
47#15689150C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689120C2211yescharacteristic
52#15689089C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54#15689078C2211yescharacteristic
55C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61#15688877C2211yescharacteristic
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#416C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#405C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic
68C47×#336C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71#13094044—22no—
72#13094044—22no—
73C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
74C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
75C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
77#13094032—22no—
78#13094032—41no—
79#13094031—22no—
80#13094031—41no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87M16×D47—22no—
88M16×D47—22no—
89M16×D47—41no—
90M16×D47—41no—
91C22×C47⋊C8—21no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
100C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
101C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
103#13094008—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004C2×C411yescharacteristic
106#13094004C2×C411yescharacteristic
107#13094000C2×C411yescharacteristic
108#13094000C2×C411yescharacteristic
109#13093999C2×C411yescharacteristic
110#13093999C2×C411yescharacteristic
111#13093995C2×C411yescharacteristic
112#13093995C2×C411yescharacteristic
113#13093994—21no—
114#13093992—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119#13093983C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093960—22no—
123#13093959—22no—
124#13093959D414yescomplemented
125#13093957C2×C411yescharacteristic
126#13093957C2×C411yescharacteristic
127#13093955C2×C411yescharacteristic
128#13093955C2×C411yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—21no—
130C4⋊(C47⋊C8)—21no—
131Dic47⋊C8—21no—
132Dic47⋊C8—21no—
133#13093952—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—41no—
136#13093949C2×C411yescharacteristic
137#13093949C2×C411yescharacteristic
138#13093946C2×C411yescharacteristic
139#13093946C2×C411yescharacteristic
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146#13093934—21no—
147C4×C47⋊C8—22no—
148C8×Dic47—21no—
149C8×Dic47—22no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#117×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158#108×C47—22no—
159#104×C47—22no—
160#103×C47C2×C411yescharacteristic
161#103×C47C2×C411yescharacteristic
162#102×C47C2×C411yescharacteristic
163#102×C47C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C47—21no—
165C22⋊C8×C47—21no—
166#97×C47—21no—
167C4×C8×C47—21no—
168C23×D47#4111yescharacteristic
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47#4111yescharacteristic
184#10625350—21no—
185#10625350—21no—
186#10625350—21no—
187#10625350—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
201M16×C47—21no—
202M16×C47—21no—
203M16×C47—21no—
204M16×C47C2×D412yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
213C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
215C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
216C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22⋊C4×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C22⋊Dic47—21no—
222C22⋊Dic47—21no—
223C22⋊Dic47—21no—
224#10625337—22no—
225#10625336—22no—
226#10625335—22no—
227#10625334—22no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—21no—
230(C2×D47)⋊C4—21no—
231(C2×D47)⋊C4—21no—
232(C2×D47)⋊C4—21no—
233(C2×D47)⋊C4—21no—
234(C2×D47)⋊C4—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
239Dic47⋊C4—21no—
240Dic47⋊C4—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244#10625329—21no—
245#10625329—21no—
246#10625329—21no—
247#10625329—42no—
248#10625329C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—42no—
254C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
255C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8#4112yes—
260#10625324—42no—
261#10625324—42no—
262#10625324—42no—
263C8×D47—22no—
264C8×D47—22no—
265C8×D47—22no—
266C8×D47—22no—
267C8×D47—42no—
268C8×D47—42no—
269C8×D47—42no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47C4×D411yescharacteristic
278C22×D47C4×D411yescharacteristic
279Q8×C47—21no—
280Q8×C47—21no—
281D4×C47—21no—
282D4×C47—21no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
299C22⋊D47—41no—
300C22⋊D47—41no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—81no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
313D188—21no—
314D188—21no—
315D188—42no—
316D188—81no—
317C4×D47—21no—
318C4×D47—21no—
319C4×D47—21no—
320C4×D47—21no—
321C4×D47—21no—
322C4×D47—21no—
323C4×D47—21no—
324C4×D47—21no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327Dic94—21no—
328Dic94—21no—
329C8×C47—21no—
330C8×C47—21no—
331C8×C47—22no—
332C8×C47—21no—
333C8×C47—21no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—21no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—21no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8C4×D412yes—
340C47⋊C8C4×D412yes—
341#23018—471nomaximal, Sylow
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C47#54811yescharacteristic
349C22×C47#55311yescharacteristic
350C2×D47—21no—
351C2×D47—21no—
352C2×D47—21no—
353C2×D47—21no—
354C2×D47—21no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47#44312yescomplemented
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C47#52011yescharacteristic
367C4×C47D4211yescharacteristic
368C4×C47#54711yescharacteristic
369Dic47—21no—
370Dic47—21no—
371Dic47—42no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375#3050—471no—
376C2×#443—471no—
377#2933—471no—
378#2933—471no—
379C22×#108—471no—
380#1974—471no—
381#1945—471no—
382#1929—471no—
383#1929D4711yescharacteristic, complemented
384#1871—471no—
385#1871—471no—
386#1866—471no—
387#1866—471no—
388#1772—471no—
389C8×C22⋊C4—471no—
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—81no—
393C2×C47#236111yescharacteristic
394C2×C47C2×#44311yescharacteristic
395C2×C47#295711yescharacteristic
396D47—22no—
397D47—41no—
398D47—81no—
399C2×#135—471no—
400C2×#131—471no—
401C2×#131—471no—
402C22×M16—471no—
403C22×M16—471no—
404C23×C8—471no—
405#525—471no—
406#525—471no—
407#467—471no—
408#467—471no—
409#466—471no—
410#466—471no—
411#465—471no—
412#465—471no—
413#465—471no—
414#465—471no—
415#443—944no—
416#436—941no—
417#436—941no—
418#435—941no—
419#435—941no—
420#435—941no—
421#435—941no—
422C8×D4—941no—
423C8×D4—941no—
424C2×#108—471no—
425C2×#108—471no—
426C2×#108—471no—
427C2×#108—944no—
428C2×#108C2×D4711yescharacteristic
429#427—471no—
430#424—471no—
431#424—471no—
432C2×#104—471no—
433C2×#104—471no—
434C2×#104—471no—
435C2×#104C2×D4711yescharacteristic
436#416—471no—
437#416C2×D4711yescharacteristic
438#408—471no—
439#408C2×D4711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—471no—
441#405—471no—
442#405C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4×C8—471no—
444C2×C4×C8—471no—
445C4×C22⋊C4—471no—
446#339—471no—
447#339—471no—
448#339—471no—
449#339C2×D4711yescharacteristic
450#336—471no—
451#336C2×D4711yescharacteristic
452C47#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—471no—
454C2×#41C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4—471no—
456#135—942no—
457#135—942no—
458C2×Q16—471no—
459C2×SD16—471no—
460C2×SD16—471no—
461C2×D8—471no—
462#131—942no—
463#131—942no—
464#131—1881no—
465#131—1881no—
466C2×M16—471no—
467C2×M16—471no—
468C2×M16—941no—
469C2×M16—941no—
470C2×M16—941no—
471C2×M16—941no—
472C2×M16—942no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—1881no—
475C2×M16—1881no—
476C2×M16C22×D4711yescharacteristic
477C2×M16C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8—942no—
485C22×C8—942no—
486C22×C8—941no—
487C22×C8—941no—
488C22×C8—941no—
489C22×C8—941no—
490C22×C8C22×D4711yescharacteristic
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492#123—941no—
493#123—941no—
494C22⋊Q8—471no—
495C22⋊Q8—471no—
496C22⋊Q8—471no—
497C22⋊Q8—471no—
498#121—471no—
499#121—471no—
500#121—471no—
501#121—471no—
502#120—941no—
503#120—941no—
504C4×D4—941no—
505C4×D4—941no—
506C4×D4—941no—
507C4×D4—941no—
508#117—471no—
509#117C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42C22×D4711yescharacteristic
513#108—22no—
514#108—474no—
515#108—942no—
516#108—942no—
517#107—471no—
518#107—471no—
519#106—471no—
520#106—471no—
521C4⋊C8—941no—
522C4⋊C8—941no—
523C4⋊C8—941no—
524C4⋊C8—941no—
525#104—22no—
526#104—942no—
527#104—1881no—
528#104—1881no—
529#103—471no—
530#103—471no—
531#103C4×D4711yescharacteristic
532#103C4×D4711yescharacteristic
533#102—471no—
534#102—471no—
535#102C4×D4711yescharacteristic
536#102C4×D4711yescharacteristic
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—471no—
540C22⋊C8—471no—
541C22⋊C8—471no—
542C22⋊C8—471no—
543C22⋊C8—941no—
544C22⋊C8—941no—
545#97—21no—
546#97—941no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—942no—
549C4×C8—942no—
550C4×C8—941no—
551#95—941no—
552C24—471no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—941no—
558#41—941no—
559#41—941no—
560#41—941no—
561C2×Q8—471no—
562C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—471no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4C23×D4711yescharacteristic
585Q16—942no—
586SD16—942no—
587SD16—942no—
588D8—942no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—472no—
593M16—941no—
594M16—941no—
595M16—941no—
596M16—1882no—
597M16—1882no—
598M16—1882no—
599M16—1882no—
600M16D4×D4712yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—471no—
608C2×C8—471no—
609C2×C8—472no—
610C2×C8—472no—
611C2×C8—471no—
612C2×C8—471no—
613C2×C8—942no—
614C2×C8—942no—
615C2×C8—942no—
616C2×C8—942no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—1882no—
622C2×C8—1882no—
623C2×C8—1882no—
624C2×C8—1882no—
625C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
626C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
627C2×C8D4×D4711yescharacteristic
628C2×C8D4×D4711yescharacteristic
629C4⋊C4—471no—
630C4⋊C4—471no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—941no—
639C22⋊C4—941no—
640C22⋊C4—941no—
641C22⋊C4—941no—
642C22⋊C4—941no—
643C22⋊C4—941no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—941no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—941no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C42—941no—
654C23—21no—
655C23—471no—
656C23—471no—
657C23—942no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—1881no—
662C23#41×D4711yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—941no—
666Q8—941no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—941no—
672D4—941no—
673D4—3761no—
674D4—3761no—
675D4—1882no—
676D4—1882no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—471no—
688C2×C4—471no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4#41×D4711yescharacteristic
711C2×C4#1309407011yescharacteristic
712C2×C4#1309407111yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—21no—
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—472no—
720C8—472no—
721C8—941no—
722C8—941no—
723C8—942no—
724C8—1881no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—472no—
731C22—941no—
732C22—941no—
733C22—941no—
734C22—941no—
735C22—941no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22C4×D4×D4711yescharacteristic
742C22#1568978111yescharacteristic
743C22#1568982411yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—941no—
749C4—941no—
750C4—1882no—
751C4—1881no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C4C4×D4×D4711yescharacteristic
755C4#1568960311yescharacteristic
756C4#1568975711yescharacteristic
757C4#1568977111yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—81no—
761C2—942no—
762C2—3761no—
763C2—1881no—
764C2#2024640111yescharacteristic
765C2#443×D4711yescharacteristic
766C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1929C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252968C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1929D47
hypocenterC47#23018
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689237C2semidirect
3. #20252118C2semidirect
4. #20252116C2semidirect
5. C2×#108×D47C2semidirect
6. #20244275C2semidirect
7. #20244135C2semidirect
8. #20244037C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243665C2semidirect
12. #20243660C2semidirect
13. #20243268C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#1929C2semidirect
24. #15689363C4semidirect
25. #15689363C4semidirect
26. #15689358C4semidirect
27. #15689358C4semidirect
28. #15689355C4semidirect
29. #15689355C4semidirect
30. #15689351C4semidirect
31. #15689351C4semidirect
124. #13093959D4semidirect
360. C2×D47#443semidirect
383. #1929D47semidirect
452. C47#23018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529682
C2×#156892372
#202521182
#202521162
C2×#108×D472
#202442752
#202441352
#202440372
#202436892
#202436872
#202436652
#202436602
#202432682
#202431582
C47×#19292
#2301847