Subgroups — #26242828

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13094021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13094021	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689025	C₄	1	2	yes	—
24	#15689025	C₄	1	2	yes	—
25	#15689025	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#15689025	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#15688993	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
44	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
45	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
51	#13094021	—	2	4	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	4	1	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	4	1	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	4	1	no	—
57	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
59	C₄×D₁₈₈	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
71	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
72	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
73	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
74	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
75	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	#10625324	—	4	8	no	—
151	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	D₁₈₈	—	4	4	no	—
196	D₁₈₈	—	4	8	no	—
197	D₁₈₈	—	4	8	no	—
198	D₁₈₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
209	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#23356	—	47	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₄₇	#560	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₇	#560	1	2	yes	—
241	Dic₄₇	—	4	2	no	—
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	C₄×#127	—	47	1	no	—
244	#1870	—	47	2	no	—
245	#1870	—	47	2	no	—
246	#1870	—	47	2	no	—
247	#1869	—	47	2	no	—
248	#1869	—	47	2	no	—
249	#1869	—	47	2	no	—
250	#1839	—	47	1	no	—
251	#1839	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄₇	#2380	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	#2973	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#2974	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#2974	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	#2979	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	#2981	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2981	1	1	yes	characteristic
259	D₄₇	—	4	4	no	—
260	D₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
263	C₂×#127	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
274	#390	—	47	2	no	—
275	#390	—	47	2	no	—
276	#390	—	47	1	no	—
277	#390	—	47	1	no	—
278	#384	—	47	1	no	—
279	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#336	—	47	1	no	—
281	#336	—	47	2	no	—
282	#336	—	47	2	no	—
283	#336	—	47	1	no	—
284	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
286	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
287	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄₇	#23356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	#127	—	94	4	no	—
306	C₄×D₄	—	188	1	no	—
307	C₄×D₄	—	188	2	no	—
308	C₄×D₄	—	188	2	no	—
309	C₄×D₄	—	188	1	no	—
310	C₄×D₄	—	188	1	no	—
311	C₄×D₄	—	188	2	no	—
312	C₄×D₄	—	188	2	no	—
313	C₄×D₄	—	188	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
337	C₂⁴	—	47	2	no	—
338	C₂⁴	—	47	2	no	—
339	C₂×D₄	—	47	4	no	—
340	C₂×D₄	—	94	4	no	—
341	C₂×D₄	—	94	4	no	—
342	C₂×D₄	—	94	2	no	—
343	C₂×D₄	—	94	4	no	—
344	C₂×D₄	—	94	4	no	—
345	C₂×D₄	—	188	1	no	—
346	C₂×D₄	—	188	2	no	—
347	C₂×D₄	—	188	2	no	—
348	C₂×D₄	—	188	1	no	—
349	C₂×D₄	—	188	1	no	—
350	C₂×D₄	—	188	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	188	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂×C₈	—	94	2	no	—
381	C₂×C₈	—	94	2	no	—
382	C₂×C₈	—	94	2	no	—
383	C₂×C₈	—	94	2	no	—
384	C₂×C₈	—	94	2	no	—
385	C₂×C₈	—	188	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	47	4	no	—
405	C₂³	—	94	2	no	—
406	C₂³	—	94	2	no	—
407	C₂³	—	94	2	no	—
408	C₂³	—	94	2	no	—
409	C₂³	—	94	2	no	—
410	C₂³	—	94	2	no	—
411	C₂³	—	94	2	no	—
412	C₂³	—	94	2	no	—
413	C₂³	—	94	2	no	—
414	C₂³	—	94	2	no	—
415	C₂³	—	94	2	no	—
416	C₂³	—	94	2	no	—
417	C₂³	—	94	2	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	188	4	no	—
420	D₄	—	188	8	no	—
421	D₄	—	188	8	no	—
422	D₄	—	188	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₄	—	94	2	no	—
440	C₂×C₄	—	94	2	no	—
441	C₂×C₄	—	94	2	no	—
442	C₂×C₄	—	94	2	no	—
443	C₂×C₄	—	94	2	no	—
444	C₂×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	2	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#13094030	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13094032	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	188	2	no	—
462	C₈	—	188	2	no	—
463	C₂²	—	94	4	no	—
464	C₂²	—	94	4	no	—
465	C₂²	—	94	4	no	—
466	C₂²	—	188	2	no	—
467	C₂²	—	188	2	no	—
468	C₂²	—	188	2	no	—
469	C₂²	—	188	2	no	—
470	C₂²	—	188	2	no	—
471	C₂²	—	188	2	no	—
472	C₂²	—	188	2	no	—
473	C₂²	—	188	2	no	—
474	C₂²	—	188	2	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	188	2	no	—
477	C₂²	#15689597	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#15689597	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#15689597	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	188	2	no	—
491	C₄	—	188	2	no	—
492	C₄	#15689864	1	2	yes	—
493	C₄	#15689864	1	2	yes	—
494	C₂	—	376	2	no	—
495	C₂	—	188	4	no	—
496	C₂	#20246564	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20252416	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20252422	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20252425	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20252454	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20252463	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20252466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1839	C₂
prime radical	C₂×#13094021	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23356
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20243684	C₂	semidirect
3. #20243684	C₂	semidirect
4. #20243684	C₂	semidirect
5. #20243679	C₂	semidirect
6. #20243679	C₂	semidirect
7. #20243679	C₂	semidirect
8. #20243531	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1839	C₂	semidirect
107. C₂×D₁₈₈	M₁₆	semidirect
251. #1839	D₄₇	semidirect
288. C₄₇	#23356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13094021	2
#20243684	2
#20243679	2
#20243531	2
C₄₇×#1839	2
#23356	47