Finite Group Databasebeta

← #26242842

Subgroups — #26242842

Order 12032.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20246667C211yesmaximal, characteristic
2#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689059C411yescharacteristic
34#15689059C411yescharacteristic
35#15689058C411yescharacteristic
36#15689058C411yescharacteristic
37#15689032C411yescharacteristic
38#15689032C411yescharacteristic
39#15689031C411yescharacteristic
40#15689031C411yescharacteristic
41#15688969C2211yescharacteristic
42#15688878C2211yescharacteristic
43#15688878C2211yescharacteristic
44#15688877C2211yescharacteristic
45#15688877C2211yescharacteristic
46#15688877C2211yescharacteristic
47#15688877C2211yescharacteristic
48#15688877C2211yescharacteristic
49#15688877C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#336C2211yescharacteristic
58C47×#336C2211yescharacteristic
59C22×D188C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625329—41no—
67C2×#10625329—41no—
68C2×#10625329—41no—
69C2×#10625324—41no—
70C2×#10625324—41no—
71C2×#10625324—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D47—41no—
77C2×C8×D47—41no—
78C2×C8×D47—41no—
79C4×D188—41no—
80C4×D188—41no—
81C4×C22⋊D47—41no—
82C4×C22⋊D47—41no—
83C4×C22⋊D47—41no—
84C4×C22⋊D47—41no—
85C4×C22⋊D47—41no—
86C4×C22⋊D47—41no—
87C4×C22⋊D47—41no—
88C4×C22⋊D47—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106C22⋊(C47⋊C8)—41no—
107C22⋊(C47⋊C8)—41no—
108C22⋊(C47⋊C8)—41no—
109(C2×D47)⋊C8—41no—
110(C2×D47)⋊C8—41no—
111(C2×D47)⋊C8—41no—
112(C2×D47)⋊C8—41no—
113(C2×D47)⋊C8—41no—
114(C2×D47)⋊C8—41no—
115C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×M16×C47—41no—
123C2×M16×C47—41no—
124C2×M16×C47—41no—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—41no—
130C4×D4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—41no—
137C22⋊C8×C47—41no—
138C24×C47C22×C411yescharacteristic
139C24×C47C22×C411yescharacteristic
140C23×D47C22×C411yescharacteristic
141C23×D47C22×C411yescharacteristic
142C2×D4×C47—41no—
143C2×D4×C47—41no—
144C2×D4×C47—41no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—41no—
165C2×C22⋊D47—41no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—41no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C2×C22⋊D47—41no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C2×C22⋊D47—41no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
180C2×D188—22no—
181C2×D188—41no—
182C2×D188—41no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195M16×C47—44no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—41no—
209C22⋊C4×C47—41no—
210C22⋊C4×C47—41no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C22⋊Dic47—41no—
214C22⋊Dic47—41no—
215C22⋊Dic47—41no—
216C22⋊Dic47—41no—
217(C2×D47)⋊C4—41no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—41no—
220(C2×D47)⋊C4—41no—
221(C2×D47)⋊C4—41no—
222(C2×D47)⋊C4—41no—
223C4⋊Dic47—41no—
224Dic47⋊C4—41no—
225Dic47⋊C4—41no—
226Dic47⋊C4—41no—
227Dic47⋊C4—41no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232#10625329—44no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245#10625324—44no—
246C8×D47—44no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47C23×C411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47#13112yes—
276D4×C47—44no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D47—44no—
304C22⋊D47—44no—
305C22⋊D47—44no—
306C22⋊D47—44no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325D188—44no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342#23359—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47#51811yescharacteristic
358C22×C47#51811yescharacteristic
359C22×C47#51811yescharacteristic
360C22×C47C2×#13111yescharacteristic
361C22×C47#56811yescharacteristic
362C22×C47#56811yescharacteristic
363C22×C47#56811yescharacteristic
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47#56011yescharacteristic
383C4×C47#56011yescharacteristic
384C4×C47#56011yescharacteristic
385C4×C47#56011yescharacteristic
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392#2397—471no—
393#1870—471no—
394#1870—471no—
395#1870—471no—
396#1870—471no—
397#1870—471no—
398#1870—471no—
399#1870—471no—
400#1870—471no—
401#1870D4711yescharacteristic, complemented
402#1869—471no—
403#1869—471no—
404#1869—471no—
405#1840—471no—
406#1840—471no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47#238011yescharacteristic
410C2×C47#297611yescharacteristic
411C2×C47#297611yescharacteristic
412C2×C47#297611yescharacteristic
413C2×C47#297811yescharacteristic
414C2×C47#297811yescharacteristic
415C2×C47#297811yescharacteristic
416D47—42no—
417D47—81no—
418C22×M16—471no—
419C22×M16—471no—
420C22×M16C2×D4711yescharacteristic
421C23×C8—471no—
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424C2×C4×D4—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—471no—
429C2×C22⋊C8—471no—
430C2×C22⋊C8—471no—
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
440#399—471no—
441#399—471no—
442#399—471no—
443#399—471no—
444#392—471no—
445#392—471no—
446#392—471no—
447#392—471no—
448#376—471no—
449#336—471no—
450#336—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453#336—471no—
454#336—471no—
455#336—471no—
456#336—471no—
457#336—471no—
458#336—471no—
459#336C2×D4711yescharacteristic
460#336C2×D4711yescharacteristic
461C47#2335911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4C4×D4711yescharacteristic
468C23×C4—471no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—1881no—
476C2×M16—1881no—
477C2×M16—1881no—
478C2×M16—1881no—
479C2×M16—1881no—
480C2×M16—1881no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—1881no—
486C22×C8—1881no—
487C22×C8—1881no—
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C22×C8C22×D4711yescharacteristic
490C22×C8C22×D4711yescharacteristic
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—1881no—
495C4×D4—1881no—
496C4×D4—1881no—
497C4×D4—1881no—
498C4×D4—1881no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C4×D4—1881no—
502C4×D4—1881no—
503C4×D4—1881no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—1881no—
529C22⋊C8—1881no—
530C22⋊C8—1881no—
531C22⋊C8—1881no—
532C22⋊C8—1881no—
533C22⋊C8—1881no—
534C22⋊C8—1881no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537#95—471no—
538#95—471no—
539#95—471no—
540#95—471no—
541C24—471no—
542C24—471no—
543C24C2×C4×D4711yescharacteristic
544C24C2×C4×D4711yescharacteristic
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—942no—
549C2×D4—942no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—1881no—
552C2×D4—1881no—
553C2×D4—1881no—
554C2×D4—1881no—
555C2×D4—1881no—
556C2×D4—1881no—
557C2×D4—1881no—
558C2×D4—1881no—
559C2×D4—1881no—
560C2×D4—1881no—
561C2×D4—1881no—
562C2×D4—1881no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598M16—44no—
599M16—1884no—
600M16—1884no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—1884no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—1881no—
628C4⋊C4—1881no—
629C4⋊C4—1881no—
630C4⋊C4—1881no—
631C4⋊C4—1881no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—1881no—
635C22⋊C4—1881no—
636C22⋊C4—1881no—
637C22⋊C4—1881no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1881no—
640C22⋊C4—1881no—
641C22⋊C4—1881no—
642C22⋊C4—1881no—
643C22⋊C4—1881no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—941no—
647C42—941no—
648C42—941no—
649C42—941no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—472no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23C22×C4×D4711yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—1884no—
681D4—1884no—
682D4—1884no—
683D4—1884no—
684D4—1884no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4#1309406911yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309407011yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—1881no—
742C8—1881no—
743C8—1881no—
744C8—1881no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—942no—
760C22—942no—
761C22—942no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22#1568959511yescharacteristic
774C22#1568959511yescharacteristic
775C22#1568959611yescharacteristic
776C22#131×D4711yescharacteristic
777C22#1568988811yescharacteristic
778C22#1568988911yescharacteristic
779C22#1568988911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4—1881no—
789C4—1881no—
790C4#1568986111yescharacteristic
791C4#1568986111yescharacteristic
792C4#1568986211yescharacteristic
793C4#1568986311yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—3761no—
797C2—1882no—
798C2#2024656311yescharacteristic
799C2#2025243111yescharacteristic
800C2#2025243211yescharacteristic
801C2#2025243511yescharacteristic
802C2#2025244511yescharacteristic
803C2#2025244711yescharacteristic
804C2#2025244811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1870C2
prime radical#20246667C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#23359
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243686C2semidirect
3. #20243685C2semidirect
4. #20243685C2semidirect
5. #20243684C2semidirect
6. #20243683C2semidirect
7. #20243683C2semidirect
8. #20243682C2semidirect
9. #20243682C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243677C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243532C2semidirect
14. #20243532C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
401. #1870D47semidirect
461. C47#23359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202466672
#202436862
#202436852
#202436842
#202436832
#202436822
#202436792
#202436772
#202435322
C47×#18702
#2335947