Finite Group Databasebeta

← D47×#2000 #26243064

Subgroups — D47×#2000 #26243064

Order 12032.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D47—24no—
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C22×C8×D47C2211yescharacteristic
28C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094002—21no—
31C2×#13094001—21no—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊Q8×D47—24no—
34C22⋊Q8×D47—24no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37C2×#13093997—21no—
38C2×#13093996—21no—
39C2×#13093995C2211yescharacteristic
40#121×D47—24no—
41#121×D47—24no—
42C2×C4⋊C4×D47—21no—
43C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D47—21no—
46C2×C22⋊C4×D47—21no—
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D47—24no—
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—24no—
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C8×D47—24no—
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47—21no—
70C24×D47D411yescharacteristic
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47D414yescomplemented
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—28no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47—44no—
92C2×D4×D47D414yes—
93C23×Dic47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—22no—
116SD16×D47—232no—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—22no—
120C2×C8×D47—22no—
121C2×C8×D47—22no—
122C2×C8×D47—22no—
123C2×C8×D47—22no—
124C2×C8×D47D414yescomplemented
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094003—22no—
128#13094003—22no—
129#13094002—28no—
130#13094001—28no—
131#13094000—22no—
132#13094000—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999—22no—
135#13093998—22no—
136#13093998—22no—
137#13093997—28no—
138#13093996—28no—
139#13093995—22no—
140#13093995—22no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D47—28no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47—22no—
151C4⋊C4×D47D414yes—
152C4⋊C4×D47D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D47—28no—
160C22⋊C4×D47—28no—
161#13093949—22no—
162#13093948—22no—
163#13093947—22no—
164#13093946—22no—
165#13093945—22no—
166#13093944—22no—
167C22⋊(C47⋊C8)—22no—
168(C2×D47)⋊C8—22no—
169(C2×D47)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C47—22no—
175C2×SD16×C47—22no—
176C2×SD16×C47—22no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—22no—
180C22⋊Q8×C47—22no—
181#121×C47—22no—
182#121×C47—22no—
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—21no—
187C2×C22⋊C4×C47—21no—
188#103×C47—22no—
189#102×C47—22no—
190C22⋊C8×C47—22no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—22no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—24no—
201C23×D47—42no—
202C23×D47—42no—
203C23×D47—42no—
204C23×D47—42no—
205C23×D47—42no—
206C23×D47—42no—
207C23×D47SD1614yescomplemented
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
216C2×D4×C47—24no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253Q8×D47—28no—
254Q8×D47—28no—
255Q8×D47—44no—
256Q8×D47—44no—
257D4×D47—28no—
258D4×D47—28no—
259D4×D47—432no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—24no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C2×C4×D47—44no—
296C2×C4×D47C2×D412yes—
297C2×C4×D47C2×D412yes—
298C2×C4×D47C2×D412yes—
299C2×C4×D47C2×D412yes—
300C2×C4×D47C2×D412yes—
301C2×C4×D47#4112yes—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—24no—
308C2×Dic94—42no—
309C2×Dic94—42no—
310C2×Dic94C2×D412yescomplemented
311SD16×C47—28no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
318C4⋊C4×C47—24no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D412yes—
322C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
323C22⋊C4×C47—24no—
324C22⋊C4×C47—24no—
325C22⋊Dic47—24no—
326C22⋊Dic47—24no—
327#10625336—28no—
328#10625335—28no—
329(C2×D47)⋊C4—24no—
330(C2×D47)⋊C4—24no—
331(C2×D47)⋊C4—24no—
332(C2×D47)⋊C4—24no—
333C4⋊Dic47—24no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D412yes—
337C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
338Dic47⋊C4—24no—
339Dic47⋊C4—24no—
340Dic47⋊C4—24no—
341Dic47⋊C4—24no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
348#10625325—28no—
349C8×D47—28no—
350C8×D47—44no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47C2×SD1612yescomplemented
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—28no—
373C22×D47—28no—
374C22×D47—28no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—48no—
387C22×D47—48no—
388C22×D47—48no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47#12012yes—
394C22×D47#12012yes—
395C22×D47#12112yes—
396C22×D47C2×SD1612yes—
397C22×D47C2×SD1612yescomplemented
398C22×D47#13512yes—
399C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D47#13712yes—
401Q8×C47—22no—
402Q8×C47—22no—
403Q8×C47—41no—
404Q8×C47—41no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—22no—
407D4×C47—48no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D47—48no—
433C22⋊D47—48no—
434C22⋊D47—48no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—44no—
448C2×Dic47#12012yes—
449C2×Dic47#12012yes—
450C2×Dic47#12112yes—
451D188—22no—
452D188—22no—
453D188—48no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—48no—
458C4×D47—48no—
459C4×D47—48no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47#12014yes—
466C4×D47#12114yes—
467C4×D47#12114yes—
468C4×D47#12714yes—
469Dic94—22no—
470Dic94—22no—
471Dic94—41no—
472Dic94—41no—
473Dic94—48no—
474C8×C47—22no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—22no—
477C47⋊C8—41no—
478C2×#2000—471nomaximal, Sylow
479C22×C47—22no—
480C22×C47—22no—
481C22×C47—22no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47C2×#12111yescharacteristic
496C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
497C22×C47C2×#13511yescharacteristic
498C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C47C2×#13711yescharacteristic
500C2×D47—22no—
501C2×D47—22no—
502C2×D47—22no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—416no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—816no—
516C2×D47#39214yes—
517C2×D47#44814yes—
518C2×D47#44914yes—
519C2×D47#45014yes—
520C2×D47#45214yes—
521C2×D47#46514yes—
522C2×D47#46814yes—
523C4×C47—42no—
524C4×C47—41no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47C2×#12011yescharacteristic
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47C2×#12111yescharacteristic
530C4×C47C2×#12711yescharacteristic
531Dic47—42no—
532Dic47—41no—
533Dic47—42no—
534Dic47—42no—
535Dic47#39214yes—
536C23×SD16—471no—
537C22×C22⋊Q8—471no—
538C22×#121—471no—
539C22×#103—471no—
540C22×#102—471no—
541C22×C22⋊C8—471no—
542#2000—471no—
543#2000—471no—
544#2000—471no—
545#2000—471no—
546#2000—471no—
547#2000—471no—
548#2000—471no—
549#2000D4711yescharacteristic, direct product factor
550C2×#340—471no—
551C2×C47—42no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47C2×#39211yescharacteristic
554C2×C47C2×#45011yescharacteristic
555C2×C47C2×#44811yescharacteristic
556C2×C47C2×#44911yescharacteristic
557C2×C47C2×#45211yescharacteristic
558C2×C47C2×#46511yescharacteristic
559C2×C47C2×#46811yescharacteristic
560D47—42no—
561D47—82no—
562D47#200018yesdirect product factor
563C23×Q8—471no—
564C23×D4—471no—
565C23×D4—941no—
566C24×C4—471no—
567C22×SD16—471no—
568C22×SD16—471no—
569C22×SD16—471no—
570C22×SD16—944no—
571C22×SD16—944no—
572C22×SD16—944no—
573C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C23×C8—471no—
575C23×C8—471no—
576C2×C22⋊Q8—471no—
577C2×C22⋊Q8—471no—
578C2×C22⋊Q8—471no—
579C2×C22⋊Q8—941no—
580C2×C22⋊Q8—941no—
581C2×C22⋊Q8—944no—
582C2×C22⋊Q8—944no—
583C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—471no—
587C2×#121—941no—
588C2×#121—944no—
589C2×#121—944no—
590C2×#121—941no—
591C2×#121C2×D4711yescharacteristic
592C22×C4⋊C4—471no—
593C22×C4⋊C4—471no—
594C22×C4⋊C4—941no—
595C22×C22⋊C4—941no—
596C22×C22⋊C4—941no—
597C2×#103—471no—
598C2×#103—471no—
599C2×#103—471no—
600C2×#103—944no—
601C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
602C2×#102—471no—
603C2×#102—471no—
604C2×#102—471no—
605C2×#102—944no—
606C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
607C2×C22⋊C8—471no—
608C2×C22⋊C8—471no—
609C2×C22⋊C8—471no—
610C2×C22⋊C8—944no—
611C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#340—471no—
613#340—471no—
614#340—471no—
615#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C47C2×#200011yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—471no—
618C25—941no—
619C22×Q8—474no—
620C22×Q8—471no—
621C22×Q8—941no—
622C22×Q8—942no—
623C22×Q8—942no—
624C22×Q8—942no—
625C22×Q8—942no—
626C22×Q8—942no—
627C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
628C22×D4—21no—
629C22×D4—474no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—942no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—948no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—1884no—
642C22×D4—1884no—
643C22×D4C22×D4711yescharacteristic
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—471no—
649C23×C4—942no—
650C23×C4—942no—
651C23×C4—942no—
652C23×C4—942no—
653C23×C4—942no—
654C23×C4—942no—
655C23×C4—941no—
656C23×C4—941no—
657C23×C4—941no—
658C23×C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—22no—
662C2×SD16—942no—
663C2×SD16—942no—
664C2×SD16—942no—
665C2×SD16—942no—
666C2×SD16—9432no—
667C2×SD16—942no—
668C2×SD16—942no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—942no—
671C2×SD16—942no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—474no—
674C22×C8—471no—
675C22×C8—942no—
676C22×C8—942no—
677C22×C8—942no—
678C22×C8—942no—
679C22×C8—942no—
680C22×C8C22×D4711yescharacteristic
681C22×C8C22×D4711yescharacteristic
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—948no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—948no—
687C22⋊Q8—942no—
688C22⋊Q8—942no—
689C22⋊Q8—942no—
690C22⋊Q8—942no—
691C22⋊Q8—942no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—948no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—948no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—474no—
706C2×C4⋊C4—474no—
707C2×C4⋊C4—942no—
708C2×C4⋊C4—942no—
709C2×C4⋊C4—948no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—948no—
720C2×C22⋊C4—948no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727#103—22no—
728#103—942no—
729#103—942no—
730#103—942no—
731#102—22no—
732#102—942no—
733#102—942no—
734#102—942no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—942no—
737C22⋊C8—942no—
738C22⋊C8—942no—
739C24—21no—
740C24—471no—
741C24—474no—
742C24—471no—
743C24—942no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24—942no—
747C24—942no—
748C24—942no—
749C24—944no—
750C24—941no—
751C24—1882no—
752C24—1882no—
753C24—1882no—
754C24—1882no—
755C24—1882no—
756C24—1882no—
757C24D4×D4711yescharacteristic
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—472no—
764C2×Q8—944no—
765C2×Q8—948no—
766C2×Q8—948no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1884no—
775C2×Q8—1884no—
776C2×Q8D4×D4712yescomplemented
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—948no—
788C2×D4—948no—
789C2×D4—944no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—18832no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4D4×D4712yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—472no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—472no—
823C22×C4—472no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—944no—
831C22×C4—944no—
832C22×C4—944no—
833C22×C4—942no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—942no—
837C22×C4—942no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1884no—
848C22×C4—1884no—
849C22×C4—1884no—
850C22×C4—1884no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4—1882no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C22×C4C23×D4711yescharacteristic
859SD16—28no—
860SD16—948no—
861SD16—948no—
862SD16—948no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—472no—
869C2×C8—948no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—1884no—
876C2×C8D4×D4712yescomplemented
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—472no—
881C4⋊C4—472no—
882C4⋊C4—944no—
883C4⋊C4—944no—
884C4⋊C4—944no—
885C4⋊C4—944no—
886C4⋊C4—944no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4D4×D4712yes—
890C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—944no—
896C22⋊C4—944no—
897C22⋊C4—944no—
898C22⋊C4—944no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—472no—
913C23—472no—
914C23—472no—
915C23—472no—
916C23—472no—
917C23—472no—
918C23—472no—
919C23—472no—
920C23—948no—
921C23—948no—
922C23—948no—
923C23—941no—
924C23—941no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—942no—
930C23—3764no—
931C23—3764no—
932C23—3764no—
933C23—3764no—
934C23—1888no—
935C23—1888no—
936C23—1888no—
937C23—1884no—
938C23—1884no—
939C23—1884no—
940C23—1884no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23SD16×D4712yescomplemented
948C23C2×D4×D4711yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—942no—
954Q8—942no—
955Q8—1888no—
956Q8—1881no—
957Q8—1881no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—942no—
964D4—942no—
965D4—1888no—
966D4—1888no—
967D4—1888no—
968D4—1888no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—472no—
988C2×C4—472no—
989C2×C4—472no—
990C2×C4—474no—
991C2×C4—474no—
992C2×C4—474no—
993C2×C4—474no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—1884no—
1001C2×C4—1884no—
1002C2×C4—1888no—
1003C2×C4—1888no—
1004C2×C4—1888no—
1005C2×C4—1884no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C8—22no—
1023C8—41no—
1024C8—942no—
1025C8—1881no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—474no—
1041C22—474no—
1042C22—474no—
1043C22—474no—
1044C22—474no—
1045C22—474no—
1046C22—474no—
1047C22—942no—
1048C22—942no—
1049C22—942no—
1050C22—37616no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—3761no—
1055C22—18816no—
1056C22—1882no—
1057C22—1882no—
1058C22—1882no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22#120×D4711yescharacteristic
1064C22#120×D4711yescharacteristic
1065C22#121×D4711yescharacteristic
1066C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
1067C22#135×D4711yescharacteristic
1068C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1069C22#137×D4711yescharacteristic
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—474no—
1075C4—1881no—
1076C4—1882no—
1077C4—1882no—
1078C4—1882no—
1079C4#120×D4711yescharacteristic
1080C4#121×D4711yescharacteristic
1081C4#121×D4711yescharacteristic
1082C4#127×D4711yescharacteristic
1083C2—42no—
1084C2—82no—
1085C2—478no—
1086C2—3762no—
1087C2—1882no—
1088C2#392×D4711yescharacteristic
1089C2#450×D4711yescharacteristic
1090C2#448×D4711yescharacteristic
1091C2#449×D4711yescharacteristic
1092C2#452×D4711yescharacteristic
1093C2#465×D4711yescharacteristic
1094C2#468×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×D47C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47C2×#2000
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×C22⋊Q8×D47C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
7. #20244394C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244391C2semidirect
11. #20244390C2semidirect
12. #20244389C2semidirect
13. #20244388C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
22. C22×#10625336C22semidirect
28. C2×#13094004C22semidirect
29. C2×#13094003C22semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
78. C2×Q8×D47D4semidirect
124. C2×C8×D47D4semidirect
152. C4⋊C4×D47D4semidirect
207. C23×D47SD16semidirect
215. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
310. C2×Dic94C2×D4semidirect
317. C2×C8×C47C2×D4semidirect
322. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
337. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
347. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
364. C23×C47C2×SD16semidirect
397. C22×D47C2×SD16semidirect
549. #2000D47direct (N × H)
562. D47#2000direct (N × H)
573. C22×SD16C2×D47semidirect
583. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
601. C2×#103C2×D47semidirect
606. C2×#102C2×D47semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
615. #340C2×D47semidirect
616. C47C2×#2000semidirect
776. C2×Q8D4×D47semidirect
876. C2×C8D4×D47semidirect
890. C4⋊C4D4×D47semidirect
947. C23SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×C22⋊Q8×D472
C2×#121×D472
C2×#103×D472
C2×#102×D472
C2×C22⋊C8×D472
#202443942
#202443932
#202443922
#202443912
#202443902
#202443892
#202443882
#340×D472
C47×#20002
C2×#200047