Subgroups — #26243079

Order 12032.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689630	—	2	8	no	—
12	#15689630	—	2	8	no	—
13	C₂×#13094005	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094000	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13093995	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689119	—	2	8	no	—
20	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15688886	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#135×C₄₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#135×C₄₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13094005	—	2	16	no	—
47	#13094000	—	2	8	no	—
48	#13094000	—	2	8	no	—
49	#13093995	—	2	8	no	—
50	#13093995	—	2	8	no	—
51	#13093992	—	2	16	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
53	#13093983	—	2	4	no	—
54	#13093983	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	#13093948	—	2	8	no	—
62	#13093945	—	2	8	no	—
63	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#135×C₄₇	—	2	32	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
96	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
97	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
98	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
140	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
141	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
142	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	#135	1	4	yes	complemented
177	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
210	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
213	#23386	—	47	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	#392	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₇	#392	1	4	yes	—
235	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
238	Dic₄₇	—	4	2	no	—
239	Dic₄₇	—	4	8	no	—
240	C₂²×#135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#525	—	47	2	no	—
242	C₂×#416	—	47	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
244	#2001	—	47	2	no	—
245	#2000	—	47	4	no	—
246	#1999	—	47	2	no	—
247	#1735	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3002	1	4	yes	—
252	C₂×C₄₇	#3050	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	#3054	1	1	yes	characteristic
254	D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
257	C₂×#135	—	2	8	no	—
258	C₂×#135	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
261	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
263	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#525	—	94	8	no	—
265	#525	—	94	8	no	—
266	C₂×#123	—	94	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
268	C₂×#121	—	47	4	no	—
269	C₂×#120	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
271	C₂×#117	—	47	2	no	—
272	#416	—	94	8	no	—
273	C₂×#103	—	47	4	no	—
274	C₂×#102	—	47	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
278	#340	—	47	2	no	—
279	#340	—	47	2	no	—
280	C₄₇	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁵	—	47	1	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	#135	—	2	32	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	94	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
319	#121	—	94	8	no	—
320	#121	—	94	8	no	—
321	#120	—	94	16	no	—
322	C₄×D₄	—	94	32	no	—
323	#117	—	47	8	no	—
324	#117	—	94	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
331	#103	—	94	8	no	—
332	#102	—	94	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	47	2	no	—
337	C₂⁴	—	94	4	no	—
338	C₂⁴	—	94	2	no	—
339	C₂⁴	—	94	4	no	—
340	C₂⁴	—	188	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	2	16	no	—
343	#41	—	2	16	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	94	16	no	—
361	C₂×D₄	—	188	8	no	—
362	C₂×D₄	—	188	8	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	8	no	—
388	SD₁₆	—	2	16	no	—
389	D₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	94	4	no	—
394	C₂×C₈	—	94	2	no	—
395	C₂×C₈	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
404	C₄²	—	94	8	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	47	4	no	—
413	C₂³	—	94	8	no	—
414	C₂³	—	94	4	no	—
415	C₂³	—	94	2	no	—
416	C₂³	—	94	2	no	—
417	C₂³	—	94	4	no	—
418	C₂³	—	188	16	no	—
419	C₂³	—	188	4	no	—
420	C₂³	—	188	4	no	—
421	C₂³	#13093992	1	4	yes	—
422	C₂³	#13093995	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	188	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	94	8	no	—
439	C₂×C₄	—	94	4	no	—
440	C₂×C₄	—	94	2	no	—
441	C₂×C₄	—	188	4	no	—
442	C₂×C₄	—	188	4	no	—
443	C₂×C₄	—	188	4	no	—
444	C₂×C₄	—	188	8	no	—
445	C₂×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#13093993	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13093996	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	188	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	94	4	no	—
469	C₂²	—	94	8	no	—
470	C₂²	—	188	16	no	—
471	C₂²	—	188	2	no	—
472	C₂²	—	188	2	no	—
473	C₂²	—	188	4	no	—
474	C₂²	#15689031	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#13093992	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	188	2	no	—
481	C₄	—	188	8	no	—
482	C₄	#15689031	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#13093996	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	188	4	no	—
489	C₂	C₂×#15689031	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#20252602	1	4	yes	—
491	C₂	#20252965	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20252993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×#135×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689630	C₂	semidirect
2. C₂×#15689119	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	semidirect
4. #20244395	C₂	semidirect
5. #20244388	C₂	semidirect
6. #20244383	C₂	semidirect
7. #20243105	C₂	semidirect
8. C₂²×#135×C₄₇	C₂	semidirect
20. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
25. #15688886	C₂²	semidirect
26. #15688886	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
54. #13093983	D₄	semidirect
70. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
85. C₂²×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
176. C₂²×D₄₇	#135	semidirect
240. C₂²×#135	D₄₇	semidirect
259. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
260. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
261. C₂²×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
280. C₄₇	#23386	semidirect
287. C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	semidirect
313. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689630	2
C₂×#15689119	2
C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	2
#20244395	2
#20244388	2
#20244383	2
#20243105	2
C₂²×#135×C₄₇	2
#23386	47