Finite Group Databasebeta

← #26243081

Subgroups — #26243081

Order 12032.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C2×#13094045—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689636—24no—
28#15689636—24no—
29#15689633—24no—
30#15689633—24no—
31C2×#13094009—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38C2×#13093995C2211yescharacteristic
39C2×#13093994—21no—
40C2×#13093992—21no—
41C2×D4×Dic47—21no—
42C2×#13093986—21no—
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
45C2×#13093982C2211yescharacteristic
46C2×#13093982C2211yescharacteristic
47#15689118—24no—
48#15689116—24no—
49C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×D47—24no—
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47D411yescharacteristic
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354D414yescomplemented
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352D414yescomplemented
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C23×Dic47—21no—
90C23×Dic47D411yescharacteristic
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—22no—
95C22×C4×D47—22no—
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47D411yescharacteristic
99C22×C4×D47D411yescharacteristic
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094045—232no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—22no—
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119C2×C8×D47D414yescomplemented
120#13094009—28no—
121#13094006—28no—
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094003—22no—
125#13094003—22no—
126#13094000—22no—
127#13094000—22no—
128#13093999—22no—
129#13093999—22no—
130#13093998—22no—
131#13093998—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—22no—
134#13093994—28no—
135#13093992—28no—
136D4×Dic47—28no—
137#13093986—28no—
138(C22⋊D47)⋊C4—28no—
139(C22⋊D47)⋊C4—28no—
140#13093982—22no—
141#13093982—22no—
142#13093982D414yescomplemented
143#13093982D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159#13093949—22no—
160#13093948—22no—
161#13093947—22no—
162#13093946—22no—
163#13093945—22no—
164#13093944—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—22no—
178C22⋊Q8×C47—22no—
179#121×C47—22no—
180#121×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47—22no—
187#102×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—22no—
192C23×D47—22no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47—41no—
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C23×D47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—28no—
248#10625354—28no—
249#10625354—44no—
250#10625354—44no—
251#10625352—28no—
252#10625352—28no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—44no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47C2×D412yes—
287C2×C4×D47C2×D412yes—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D412yes—
290C2×C4×D47C2×D412yes—
291C2×C4×D47#4112yes—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94C2×D412yes—
298SD16×C47—28no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47C2×D412yes—
305C4⋊C4×C47—24no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47C2×D412yes—
309C4⋊C4×C47C2×D412yes—
310C22⋊C4×C47—24no—
311C22⋊C4×C47—24no—
312C22⋊Dic47—24no—
313C22⋊Dic47—24no—
314#10625337—28no—
315#10625334—28no—
316(C2×D47)⋊C4—24no—
317(C2×D47)⋊C4—24no—
318(C2×D47)⋊C4—24no—
319(C2×D47)⋊C4—24no—
320(C2×D47)⋊C4—24no—
321(C2×D47)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic47—24no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47C2×D412yes—
326C4⋊Dic47C2×D412yes—
327Dic47⋊C4—24no—
328Dic47⋊C4—24no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47—24no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8C2×D412yes—
337#10625325—28no—
338C8×D47—28no—
339C8×D47—44no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47#13512yescomplemented
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—28no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—44no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47#12012yes—
380C22×D47#12012yes—
381C22×D47#12112yes—
382C22×D47#13512yescomplemented
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—48no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D47—48no—
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—48no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—48no—
431C2×Dic47#12012yes—
432C2×Dic47#12012yes—
433C2×Dic47#12112yes—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—48no—
437D188—48no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—48no—
447C4×D47#12014yes—
448C4×D47#12114yes—
449C4×D47#12114yes—
450C4×D47#12714yes—
451Dic94—22no—
452Dic94—22no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455C8×C47—22no—
456C8×C47—41no—
457C47⋊C8—22no—
458C47⋊C8—41no—
459#23386—471nomaximal, Sylow
460C22×C47—22no—
461C22×C47—22no—
462C22×C47—22no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12111yescharacteristic
477C22×C47C2×#13511yescharacteristic
478C22×C47C2×#13511yescharacteristic
479C22×C47#57511yescharacteristic
480C22×C47#57511yescharacteristic
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—22no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—416no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47#39214yes—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47C2×#12111yescharacteristic
509C4×C47C2×#12111yescharacteristic
510C4×C47C2×#12711yescharacteristic
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514Dic47—42no—
515Dic47#39214yes—
516C22×#135—471no—
517C2×#525—471no—
518C2×#525—471no—
519C2×#416—471no—
520C2×#416—471no—
521C22×C22⋊C8—471no—
522#2001—471no—
523#2001—471no—
524#2000—471no—
525#2000—471no—
526#2000—471no—
527#2000D4711yescharacteristic, complemented
528#1999—471no—
529#1999—471no—
530#1735—471no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47C2×#39211yescharacteristic
534C2×C47#300211yescharacteristic
535C2×C47#300211yescharacteristic
536C2×C47#300211yescharacteristic
537C2×C47#300211yescharacteristic
538C2×C47#305011yescharacteristic
539C2×C47#305411yescharacteristic
540D47—24no—
541D47—42no—
542D47—82no—
543C22×#41—471no—
544C22×#41—471no—
545C24×C4—471no—
546C2×#135—944no—
547C2×#135—944no—
548C2×#135—944no—
549C22×Q16—471no—
550C22×SD16—471no—
551C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C22×D8—471no—
553C23×C8—471no—
554C23×C8—471no—
555#525—944no—
556#525—944no—
557#525—944no—
558#525—944no—
559C2×#123—941no—
560C2×#123—941no—
561C2×C22⋊Q8—471no—
562C2×C22⋊Q8—471no—
563C2×C22⋊Q8—471no—
564C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
565C2×#121—471no—
566C2×#121—471no—
567C2×#121—471no—
568C2×#121C2×D4711yescharacteristic
569C2×#120—941no—
570C2×#120—941no—
571C2×C4×D4—941no—
572C2×C4×D4—941no—
573C2×C4×D4—941no—
574C2×C4×D4—941no—
575C2×#117—471no—
576C2×#117—471no—
577#416—944no—
578#416—944no—
579C2×#103—471no—
580C2×#103—471no—
581C2×#103—471no—
582C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×#102—471no—
584C2×#102—471no—
585C2×#102—471no—
586C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—471no—
588C2×C22⋊C8—471no—
589C2×C22⋊C8—471no—
590C2×C22⋊C8—944no—
591C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
592#340—471no—
593#340—471no—
594#340—471no—
595#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
596C47#2338611yescharacteristic, complemented, Sylow
597C25—471no—
598C2×#41—474no—
599C2×#41—474no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—471no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—471no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—471no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4—942no—
627C23×C4—942no—
628C23×C4—942no—
629C23×C4—942no—
630C23×C4—942no—
631C23×C4—942no—
632C23×C4—941no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#135—9432no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—942no—
637C2×Q16—942no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—942no—
644C2×D8—942no—
645C2×D8—942no—
646C2×D8—942no—
647C22×C8—471no—
648C22×C8—474no—
649C22×C8—471no—
650C22×C8—942no—
651C22×C8—942no—
652C22×C8—942no—
653C22×C8—942no—
654C22×C8—942no—
655C22×C8C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8C22×D4711yescharacteristic
657#123—948no—
658#123—948no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664C22⋊Q8—942no—
665C22⋊Q8—942no—
666C22⋊Q8—942no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#120—948no—
676#120—948no—
677C4×D4—948no—
678C4×D4—948no—
679C4×D4—948no—
680C4×D4—948no—
681#117—474no—
682#117—474no—
683#117—942no—
684#117—942no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C42—941no—
704C2×C42—941no—
705#103—22no—
706#103—942no—
707#103—942no—
708#103—942no—
709#102—22no—
710#102—942no—
711#102—942no—
712#102—942no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—942no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717C24—21no—
718C24—471no—
719C24—471no—
720C24—942no—
721C24—942no—
722C24—942no—
723C24—942no—
724C24—942no—
725C24—941no—
726C24—1881no—
727C24—1881no—
728C24D4×D4711yescharacteristic
729#41—948no—
730#41—948no—
731#41—948no—
732#41—948no—
733#41—1884no—
734#41—1884no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8D4×D4712yes—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—944no—
760C2×D4—944no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4D4×D4712yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—472no—
790C22×C4—472no—
791C22×C4—472no—
792C22×C4—472no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—942no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—942no—
803C22×C4—942no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1884no—
817C22×C4—1884no—
818C22×C4—1884no—
819C22×C4—1884no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—948no—
827SD16—28no—
828SD16—948no—
829D8—948no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—472no—
836C2×C8—948no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—1884no—
843C2×C8D4×D4712yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—472no—
848C4⋊C4—472no—
849C4⋊C4—944no—
850C4⋊C4—944no—
851C4⋊C4—944no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4D4×D4712yes—
855C4⋊C4D4×D4712yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—944no—
859C22⋊C4—944no—
860C22⋊C4—944no—
861C22⋊C4—944no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—944no—
864C22⋊C4—944no—
865C22⋊C4—944no—
866C42—944no—
867C42—944no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—472no—
882C23—472no—
883C23—472no—
884C23—472no—
885C23—948no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—942no—
897C23—1884no—
898C23—1884no—
899C23—1884no—
900C23—1884no—
901C23—1884no—
902C23—1884no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23#1309404512yescomplemented
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—942no—
916Q8—942no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—48no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—1888no—
927D4—1888no—
928D4—1888no—
929D4—1888no—
930D4—1888no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—474no—
953C2×C4—474no—
954C2×C4—474no—
955C2×C4—474no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1888no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1888no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4#41×D4711yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—942no—
986C8—1881no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—474no—
1002C22—942no—
1003C22—942no—
1004C22—942no—
1005C22—942no—
1006C22—942no—
1007C22—942no—
1008C22—942no—
1009C22—942no—
1010C22—942no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—3761no—
1015C22—18816no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#120×D4711yescharacteristic
1025C22#121×D4711yescharacteristic
1026C22#135×D4711yescharacteristic
1027C22C2×#1309404511yescharacteristic
1028C22#1568991911yescharacteristic
1029C22#1568992211yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—474no—
1035C4—1881no—
1036C4—1882no—
1037C4—1882no—
1038C4—1882no—
1039C4#120×D4711yescharacteristic
1040C4#121×D4711yescharacteristic
1041C4#121×D4711yescharacteristic
1042C4#127×D4711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—944no—
1046C2—3762no—
1047C2—1882no—
1048C2#392×D4711yescharacteristic
1049C2#2025260311yescharacteristic
1050C2#2025260511yescharacteristic
1051C2#2025260711yescharacteristic
1052C2#2025260911yescharacteristic
1053C2#2025296411yescharacteristic
1054C2#2025299211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23386
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689636C2semidirect
3. C2×#15689633C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20244388C2semidirect
12. #20244385C2semidirect
13. #20244384C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
22. C22×#10625337C22semidirect
23. C22×#10625325C22semidirect
24. C22×#10625334C22semidirect
49. C2×#13093949C22semidirect
50. C2×#13093948C22semidirect
51. C2×#13093947C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
119. C2×C8×D47D4semidirect
142. #13093982D4semidirect
143. #13093982D4semidirect
353. C23×C47#135semidirect
382. C22×D47#135semidirect
527. #2000D47semidirect
551. C22×SD16C2×D47semidirect
582. C2×#103C2×D47semidirect
586. C2×#102C2×D47semidirect
595. #340C2×D47semidirect
596. C47#23386semidirect
909. C23#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156896362
C2×#156896332
C2×#156891182
C2×#156891162
C2×C22⋊C8×D472
#202443972
#202443962
#202443942
#202443932
#202443882
#202443852
#202443842
#202431032
C47×#20002
#2338647