Finite Group Databasebeta

← #26243082

Subgroups — #26243082

Order 12032.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244397C212yesmaximal, complemented
7#20244392C212yesmaximal, complemented
8#20244390C212yesmaximal, complemented
9#20244385C212yesmaximal, complemented
10#20243104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×#13094044—24no—
15C2×#13094044—24no—
16C2×#13094044—24no—
17C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689635—24no—
23#15689635—24no—
24#15689630—24no—
25#15689630—24no—
26C2×#13094008—21no—
27C2×#13094005—21no—
28C2×#13094004C2212yes—
29C2×#13094000C2212yes—
30C2×#13093999C2212yes—
31C2×#13093995C2212yes—
32C2×#13093994—21no—
33C2×#13093992—21no—
34C2×C4×D188—22no—
35C2×C4×C22⋊D47—22no—
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37#15689120—24no—
38C2×#13093949C2212yescomplemented
39C2×#13093946C2212yescomplemented
40C2×(C2×D47)⋊C8—24no—
41C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
43#15688885C2212yescomplemented
44#15688885C2212yescomplemented
45C22×#41×C47C2211yescharacteristic
46C23×C8×C47C2211yescharacteristic
47C2×#117×C47C2211yescharacteristic
48C47×#416—24no—
49C2×#103×C47C2212yescomplemented
50C2×#102×C47C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625350D414yescomplemented
58C22×Dic94C2311yescharacteristic
59C22×D188—22no—
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—22no—
71C22×C4×D47D412yes—
72C22×C4×D47C2312yes—
73#13094044—232no—
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C22×C47⋊C8—22no—
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8D414yescomplemented
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094008—28no—
92#13094005—28no—
93#13094004—24no—
94#13094004—24no—
95#13094000—24no—
96#13094000—24no—
97#13093999—24no—
98#13093999—24no—
99#13093995—24no—
100#13093995—24no—
101#13093994—28no—
102#13093992—28no—
103C4×D188—216no—
104C4×C22⋊D47—216no—
105#13093983—22no—
106#13093983D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47C2312yes—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093949—24no—
117#13093946—24no—
118(C2×D47)⋊C8—24no—
119(C2×D47)⋊C8—24no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47D414yescomplemented
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47—22no—
132C22×C8×C47—22no—
133C22×C8×C47—22no—
134C22×C8×C47C2312yes—
135#117×C47—22no—
136#117×C47D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47—21no—
140#103×C47—24no—
141#102×C47—24no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47C2×D411yescharacteristic
144C23×D47—22no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47C2×D412yes—
151#41×C47—28no—
152#41×C47—28no—
153#41×C47—44no—
154#41×C47—44no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—24no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47#4112yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—28no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D412yes—
195#10625350—28no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—28no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—44no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—44no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D412yes—
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47—22no—
232C2×C8×C47—22no—
233C2×C8×C47—44no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47C2×D414yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C42×C47—24no—
238C22⋊Dic47—28no—
239C22⋊Dic47—24no—
240#10625337—28no—
241#10625336—28no—
242#10625335—28no—
243#10625334—28no—
244(C2×D47)⋊C4—28no—
245(C2×D47)⋊C4—28no—
246(C2×D47)⋊C4—28no—
247C4⋊Dic47—28no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47C2×D414yes—
250Dic47⋊C4—28no—
251C4×Dic47—24no—
252C2×C47⋊C8—28no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8C2×D412yes—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47#12012yes—
267C23×C47#12012yes—
268C23×C47#12112yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—28no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47#13514yescomplemented
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—48no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—24no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—48no—
303C2×C4×C47#12012yes—
304C2×C4×C47#12014yes—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47#12114yes—
307C2×C4×C47#12112yes—
308C2×C4×C47#12114yes—
309C2×C4×C47#12714yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D47—416no—
317C22⋊D47—48no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—44no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—416no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—42no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—48no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—42no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—22no—
346#23386—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—24no—
348C22×C47—24no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—44no—
353C22×C47—82no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47#39214yes—
357C22×C47C2×#12011yescharacteristic
358C22×C47C2×#12011yescharacteristic
359C22×C47C2×#12111yescharacteristic
360C22×C47C2×#13512yes—
361C22×C47#57512yes—
362C2×D47—24no—
363C2×D47—24no—
364C2×D47—24no—
365C2×D47—416no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—82no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47—44no—
377C4×C47#39214yes—
378C4×C47C2×#12011yescharacteristic
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47C2×#12711yescharacteristic
382Dic47—42no—
383Dic47—42no—
384Dic47—44no—
385C22×#135—471no—
386C2×#525—471no—
387C2×#525—471no—
388C2×#416—471no—
389C2×#416D4711yescharacteristic, complemented
390C22×C22⋊C8—471no—
391#2001—472no—
392#2000—472no—
393#2000—472no—
394#1999—472no—
395#1735—471no—
396C2×C47—24no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47C2×#39211yescharacteristic
399C2×C47#300212yes—
400C2×C47#300212yes—
401C2×C47#305011yescharacteristic
402C2×C47#305411yescharacteristic
403D47—44no—
404D47—82no—
405C22×#41—471no—
406C22×#41C2×D4711yescharacteristic
407C24×C4—471no—
408C2×#135—944no—
409C2×#135—944no—
410C2×#135—944no—
411C22×Q16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C22×D8—471no—
415C23×C8—471no—
416C23×C8C2×D4711yescharacteristic
417#525—944no—
418#525—944no—
419#525—944no—
420#525—944no—
421C2×#123—941no—
422C2×#123—941no—
423C2×C22⋊Q8—472no—
424C2×C22⋊Q8—472no—
425C2×#121—472no—
426C2×#121—472no—
427C2×#120—941no—
428C2×#120—941no—
429C2×C4×D4—942no—
430C2×C4×D4—942no—
431C2×#117—471no—
432C2×#117C2×D4711yescharacteristic
433#416—24no—
434#416—944no—
435C2×#103—472no—
436C2×#103C2×D4712yescomplemented
437C2×#102—472no—
438C2×#102C2×D4712yescomplemented
439C2×C22⋊C8—472no—
440C2×C22⋊C8—472no—
441C2×C22⋊C8—944no—
442#340—472no—
443#340—472no—
444C47#2338611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—471no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—474no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C2×#41D18814yescomplemented
458C22×Q8—471no—
459C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—472no—
469C23×C4—472no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—942no—
472C23×C4—942no—
473C23×C4—942no—
474C23×C4—942no—
475C23×C4—941no—
476C23×C4—942no—
477C23×C4C22×D4711yescharacteristic
478#135—9432no—
479C2×Q16—942no—
480C2×Q16—942no—
481C2×Q16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—942no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—474no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—942no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8C22×D4712yes—
500#123—948no—
501#123—948no—
502C22⋊Q8—944no—
503C22⋊Q8—944no—
504C22⋊Q8—944no—
505C22⋊Q8—944no—
506#121—944no—
507#121—944no—
508#121—944no—
509#121—944no—
510#120—948no—
511#120—948no—
512C4×D4—9416no—
513C4×D4—9416no—
514#117—22no—
515#117—474no—
516#117—942no—
517#117C22⋊D4714yescomplemented
518C2×C4⋊C4—472no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—942no—
524C2×C22⋊C4—942no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—941no—
530#103—24no—
531#103—944no—
532#102—24no—
533#102—944no—
534C22⋊C8—944no—
535C22⋊C8—944no—
536C24—21no—
537C24—472no—
538C24—944no—
539C24—942no—
540C24—942no—
541C24—942no—
542C24—941no—
543C24—1882no—
544C24D4×D4711yescharacteristic
545#41—28no—
546#41—28no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—948no—
550#41—948no—
551#41—1884no—
552#41—1884no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—472no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8C2×D18812yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—948no—
575C2×D4—948no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4C2×D18812yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—472no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—1884no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1884no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1884no—
615C22×C4—1884no—
616C22×C4C2×D18812yes—
617C22×C4#1062535012yes—
618C22×C4D4×D4712yes—
619C22×C4D4×D4712yes—
620C22×C4D4×D4712yes—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
623C22×C4C23×D4711yescharacteristic
624Q16—948no—
625SD16—948no—
626SD16—948no—
627D8—948no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—472no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—948no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—474no—
641C4⋊C4—948no—
642C4⋊C4—948no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—948no—
647C22⋊C4—948no—
648C22⋊C4—948no—
649C22⋊C4—948no—
650C22⋊C4—944no—
651C42—24no—
652C42—944no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—474no—
661C23—948no—
662C23—942no—
663C23—942no—
664C23—942no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—1888no—
670C23—1888no—
671C23—1884no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1882no—
675C23—1882no—
676C23—1884no—
677C23#1309399212yes—
678C23#1309399412yes—
679C23#1309399712yes—
680C23C2×D4×D4711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—942no—
686Q8—942no—
687Q8—1881no—
688Q8—1881no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—18816no—
697D4—18816no—
698D4—1888no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—944no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—1884no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1888no—
719C2×C4—1888no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4#1309399212yes—
725C2×C4#1309399412yes—
726C2×C4#1309399414yes—
727C2×C4#1309399712yes—
728C2×C4#1309399714yes—
729C2×C4#1309399814yes—
730C2×C4#1309402014yes—
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
735C2×C4C22×D18811yescharacteristic
736C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
737C8—42no—
738C8—942no—
739C8—942no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—24no—
743C22—24no—
744C22—42no—
745C22—44no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—82no—
749C22—944no—
750C22—944no—
751C22—944no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3762no—
755C22—18816no—
756C22—1882no—
757C22—1884no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22#1568903214yes—
763C22C2×#1309399211yescharacteristic
764C22C2×#1309399411yescharacteristic
765C22C2×#1309399711yescharacteristic
766C22#135×D4712yes—
767C22#1568992012yes—
768C4—42no—
769C4—44no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4—1884no—
773C4#1568903214yes—
774C4C2×#1309399411yescharacteristic
775C4C2×#1309399711yescharacteristic
776C4C2×#1309399811yescharacteristic
777C4C2×#1309402011yescharacteristic
778C2—24no—
779C2—82no—
780C2—3762no—
781C2—1884no—
782C2C2×#1568903211yescharacteristic
783C2#2025260212yes—
784C2#2025260812yes—
785C2#2025296811yescharacteristic
786C2#2025299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#416D47
hypocenterC47#23386
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689635C2semidirect
3. C2×#15689630C2semidirect
4. C2×#15689120C2semidirect
5. C22×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
6. #20244397C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20243104C2semidirect
11. C2×C47×#416C2semidirect
17. C22×#10625337C22semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
19. C22×#10625336C22semidirect
20. C22×#10625334C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
43. #15688885C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
49. C2×#103×C47C22semidirect
50. C2×#102×C47C22semidirect
57. C2×#10625350D4semidirect
88. C22×C47⋊C8D4semidirect
106. #13093983D4semidirect
125. C2×#41×C47D4semidirect
136. #117×C47D4semidirect
286. C22×D47#135semidirect
389. C2×#416D47semidirect
436. C2×#103C2×D47semidirect
438. C2×#102C2×D47semidirect
444. C47#23386semidirect
457. C2×#41D188semidirect
517. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156896352
C2×#156896302
C2×#156891202
C22×(C2×D47)⋊C82
#202443972
#202443922
#202443902
#202443852
#202431042
C2×C47×#4162
#2338647