Subgroups — #26243088

Order 12032.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244384	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625334	—	2	4	no	—
11	C₂²×#10625334	—	2	4	no	—
12	C₂²×#10625334	—	2	4	no	—
13	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689687	—	2	4	no	—
17	#15689687	—	2	4	no	—
18	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
19	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
20	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
22	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689128	—	2	4	no	—
24	#15689127	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689090	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#535	—	2	4	no	—
33	C₄₇×#535	—	2	4	no	—
34	C₂×#127×C₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#124×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#120×C₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625334	—	2	32	no	—
50	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
51	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
52	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
53	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#13094020	—	2	8	no	—
62	#13094013	—	2	8	no	—
63	#13093998	—	2	8	no	—
64	#13093998	—	2	8	no	—
65	#13093992	—	2	16	no	—
66	#13093983	—	2	2	no	—
67	#13093983	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	#13093945	—	2	8	no	—
73	#13093944	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
75	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₄₇	—	2	8	no	—
97	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
98	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
99	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
100	#120×C₄₇	—	2	16	no	—
101	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
119	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
120	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
121	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
122	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
165	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	#10625334	—	2	32	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	#10625329	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
223	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
230	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₄₇	—	8	16	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
257	D₁₈₈	—	2	4	no	—
258	D₁₈₈	—	2	4	no	—
259	D₁₈₈	—	4	2	no	—
260	D₁₈₈	—	4	2	no	—
261	D₁₈₈	—	4	8	no	—
262	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#23387	—	47	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	#392	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
282	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₄₇	#392	1	4	yes	—
290	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	Dic₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
296	C₂×#535	—	47	1	no	—
297	C₂×#535	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#418	—	47	1	no	—
299	C₂×#418	—	47	1	no	—
300	C₂×#408	—	47	1	no	—
301	#1999	—	47	8	no	—
302	#1735	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₇	#3008	1	2	yes	—
308	C₂×C₄₇	#3008	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₇	#3058	1	2	yes	—
310	D₄₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
313	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
315	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
316	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
317	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
320	#535	—	2	4	no	—
321	#535	—	2	4	no	—
322	#535	—	94	4	no	—
323	#535	—	94	4	no	—
324	C₂×#127	—	2	1	no	—
325	C₂×#127	—	94	1	no	—
326	C₂×#124	—	2	1	no	—
327	C₂×#124	—	94	1	no	—
328	C₂×#121	—	47	4	no	—
329	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
330	C₂×#120	—	2	2	no	—
331	C₂×#120	—	94	2	no	—
332	C₂×#117	—	47	1	no	—
333	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	#418	—	94	4	no	—
335	#418	—	94	4	no	—
336	C₂×#102	—	47	4	no	—
337	C₂×#102	—	47	4	no	—
338	#408	—	94	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
340	#340	—	47	4	no	—
341	C₄₇	#23387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁵	—	2	1	no	—
343	C₂⁵	—	94	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
370	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₈	—	94	8	no	—
374	C₂×D₈	—	94	8	no	—
375	C₂×D₈	—	94	32	no	—
376	C₂×D₈	—	94	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
385	#127	—	2	8	no	—
386	#127	—	94	8	no	—
387	#124	—	2	8	no	—
388	#124	—	94	8	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	8	no	—
391	#121	—	94	8	no	—
392	#121	—	94	8	no	—
393	#120	—	2	16	no	—
394	#120	—	94	16	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	47	4	no	—
397	#117	—	94	2	no	—
398	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
407	#102	—	94	8	no	—
408	#102	—	94	8	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	94	4	no	—
416	C₂⁴	—	94	2	no	—
417	C₂⁴	—	376	4	no	—
418	C₂⁴	—	188	2	no	—
419	C₂⁴	—	188	2	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	4	4	no	—
423	#41	—	4	4	no	—
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	8	8	no	—
449	C₂×D₄	—	47	4	no	—
450	C₂×D₄	—	94	16	no	—
451	C₂×D₄	—	94	8	no	—
452	C₂×D₄	—	94	4	no	—
453	C₂×D₄	—	94	8	no	—
454	C₂×D₄	—	94	2	no	—
455	C₂×D₄	—	94	2	no	—
456	C₂×D₄	—	94	2	no	—
457	C₂×D₄	—	94	2	no	—
458	C₂×D₄	—	94	2	no	—
459	C₂×D₄	—	376	8	no	—
460	C₂×D₄	—	188	2	no	—
461	C₂×D₄	—	188	2	no	—
462	C₂×D₄	—	188	4	no	—
463	C₂×D₄	—	188	4	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	D₈	—	94	32	no	—
483	M₁₆	—	188	4	no	—
484	C₂×C₈	—	47	4	no	—
485	C₂×C₈	—	94	8	no	—
486	C₂×C₈	—	94	2	no	—
487	C₂×C₈	—	94	2	no	—
488	C₂×C₈	—	94	2	no	—
489	C₂×C₈	—	94	2	no	—
490	C₂×C₈	—	94	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	94	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	94	4	no	—
515	C₂³	—	376	8	no	—
516	C₂³	—	376	8	no	—
517	C₂³	—	376	8	no	—
518	C₂³	—	188	8	no	—
519	C₂³	—	188	2	no	—
520	C₂³	—	188	2	no	—
521	C₂³	—	188	8	no	—
522	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
523	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
524	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	8	16	no	—
535	D₄	—	94	4	no	—
536	D₄	—	94	4	no	—
537	D₄	—	376	16	no	—
538	D₄	—	188	8	no	—
539	D₄	—	188	2	no	—
540	D₄	—	188	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	94	4	no	—
551	C₂×C₄	—	188	4	no	—
552	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	94	4	no	—
566	C₈	—	188	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	8	16	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	376	16	no	—
580	C₂²	—	376	4	no	—
581	C₂²	—	376	4	no	—
582	C₂²	—	188	4	no	—
583	C₂²	—	188	8	no	—
584	C₂²	#15689031	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#15689926	1	4	yes	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	188	4	no	—
592	C₄	#15689031	1	4	yes	—
593	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	4	no	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	376	4	no	—
601	C₂	C₂×#15689031	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#20252654	1	2	yes	—
603	C₂	#20252656	1	2	yes	—
604	C₂	#20253033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625334	C₂	semidirect
2. C₂×#15689687	C₂	semidirect
3. C₂×#15689128	C₂	semidirect
4. C₂×#15689127	C₂	semidirect
5. C₂×#15689090	C₂	semidirect
6. #20244384	C₂	semidirect
7. #20243104	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#535	C₂	semidirect
20. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. #15688885	C₂²	semidirect
36. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₁₈₈	D₄	semidirect
58. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
67. #13093983	D₄	semidirect
92. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
102. #117×C₄₇	D₄	semidirect
297. C₂×#535	D₄₇	semidirect
329. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
341. C₄₇	#23387	semidirect
369. C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
398. #117	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625334	2
C₂×#15689687	2
C₂×#15689128	2
C₂×#15689127	2
C₂×#15689090	2
#20244384	2
#20243104	2
C₂×C₄₇×#535	2
#23387	47