Subgroups — #26243096

Order 12032.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244391	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625335	—	2	4	no	—
11	C₂²×#10625335	—	2	4	no	—
12	C₂²×#10625335	—	2	4	no	—
13	C₂²×#10625335	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689694	—	2	4	no	—
17	#15689694	—	2	4	no	—
18	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
19	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
20	C₂×#13094005	—	2	2	no	—
21	C₂×#13094003	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689131	—	2	4	no	—
24	#15689128	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689090	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#535	—	2	4	no	—
33	C₄₇×#535	—	2	4	no	—
34	C₂×#127×C₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#124×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#120×C₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#10625335	—	2	32	no	—
49	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
50	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
51	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
52	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#13094022	—	2	8	no	—
61	#13094011	—	2	8	no	—
62	#13094005	—	2	16	no	—
63	#13094003	—	2	8	no	—
64	#13094003	—	2	8	no	—
65	#13093983	—	2	2	no	—
66	#13093983	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	#13093947	—	2	8	no	—
73	#13093945	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
75	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₄₇	—	2	8	no	—
97	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
98	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
99	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
100	#120×C₄₇	—	2	16	no	—
101	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
115	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
116	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
117	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	#10625335	—	2	32	no	—
184	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	#10625329	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
214	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
217	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
220	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₄₇	—	8	16	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
250	Dic₉₄	—	2	4	no	—
251	Dic₉₄	—	2	4	no	—
252	Dic₉₄	—	4	2	no	—
253	Dic₉₄	—	4	2	no	—
254	Dic₉₄	—	4	8	no	—
255	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#23388	—	47	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄₇	#392	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₇	#577	1	4	yes	—
275	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₇	#392	1	4	yes	—
278	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
282	Dic₄₇	—	4	4	no	—
283	Dic₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
285	C₂×#536	—	47	1	no	—
286	C₂×#535	D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#419	—	47	1	no	—
288	C₂×#418	—	47	1	no	—
289	C₂×#408	—	47	1	no	—
290	#2000	—	47	8	no	—
291	#1735	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₇	#3009	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₇	#3010	1	2	yes	—
298	C₂×C₄₇	#3057	1	2	yes	—
299	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	94	4	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	94	4	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	94	4	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
308	#536	—	94	4	no	—
309	#536	—	94	4	no	—
310	#535	—	2	4	no	—
311	#535	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
313	C₂×#127	—	2	1	no	—
314	C₂×#124	—	2	1	no	—
315	C₂×#124	—	94	1	no	—
316	C₂×#123	—	94	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
318	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
319	C₂×#120	—	2	2	no	—
320	C₂×#117	—	47	1	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	#419	—	94	4	no	—
323	#418	—	94	4	no	—
324	C₂×#103	—	47	4	no	—
325	C₂×#102	—	47	4	no	—
326	#408	—	94	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
328	#340	—	47	4	no	—
329	C₄₇	#23388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	94	32	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
373	#127	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#124	—	94	8	no	—
376	#123	—	94	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	#121	—	2	8	no	—
381	#120	—	2	16	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	47	4	no	—
384	#117	—	94	2	no	—
385	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
395	#103	—	94	8	no	—
396	#102	—	94	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	8	4	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	4	4	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	#41	—	4	4	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	94	32	no	—
468	M₁₆	—	188	4	no	—
469	C₂×C₈	—	47	4	no	—
470	C₂×C₈	—	94	8	no	—
471	C₂×C₈	—	94	2	no	—
472	C₂×C₈	—	94	2	no	—
473	C₂×C₈	—	94	2	no	—
474	C₂×C₈	—	94	2	no	—
475	C₂×C₈	—	94	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	94	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
501	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
502	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	94	4	no	—
506	Q₈	—	94	4	no	—
507	Q₈	—	188	8	no	—
508	Q₈	—	188	2	no	—
509	Q₈	—	188	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	8	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	94	4	no	—
528	C₂×C₄	—	94	4	no	—
529	C₂×C₄	—	188	8	no	—
530	C₂×C₄	—	188	2	no	—
531	C₂×C₄	—	188	2	no	—
532	C₂×C₄	—	188	4	no	—
533	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	94	4	no	—
547	C₈	—	188	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	#15689031	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#15689934	1	4	yes	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	188	4	no	—
568	C₄	—	188	4	no	—
569	C₄	#15689031	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	8	4	no	—
577	C₂	C₂×#15689031	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#20252665	1	2	yes	—
579	C₂	#20252672	1	2	yes	—
580	C₂	#20253024	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625335	C₂	semidirect
2. C₂×#15689694	C₂	semidirect
3. C₂×#15689131	C₂	semidirect
4. C₂×#15689128	C₂	semidirect
5. C₂×#15689090	C₂	semidirect
6. #20244391	C₂	semidirect
7. #20243104	C₂	semidirect
21. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. #15688885	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₉₄	D₄	semidirect
57. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
66. #13093983	D₄	semidirect
329. C₄₇	#23388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625335	2
C₂×#15689694	2
C₂×#15689131	2
C₂×#15689128	2
C₂×#15689090	2
#20244391	2
#20243104	2
C₂×C₄₇×#535	2
#23388	47