Subgroups — #26243108

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20244384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15688885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094044	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094044	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094044	—	2	4	no	—
16	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689701	—	2	4	no	—
23	#15689701	—	2	4	no	—
24	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
26	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093996	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689124	—	2	4	no	—
31	#15689122	—	2	4	no	—
32	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689090	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#537	—	2	4	no	—
44	C₄₇×#537	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#121×C₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
63	#13094044	—	2	32	no	—
64	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
65	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
66	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
67	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
68	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
69	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
70	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
71	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
72	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
73	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
74	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
75	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
76	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
78	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13094003	—	2	4	no	—
86	#13094003	—	2	4	no	—
87	#13094000	—	2	8	no	—
88	#13093998	—	2	4	no	—
89	#13093998	—	2	4	no	—
90	#13093996	—	2	16	no	—
91	#13093995	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#13093948	—	2	4	no	—
100	#13093947	—	2	4	no	—
101	#13093945	—	2	4	no	—
102	#13093944	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
105	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
131	#121×C₄₇	—	2	16	no	—
132	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
133	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
134	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
146	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
147	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
148	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
149	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
150	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
151	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
152	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
153	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×Dic₄₇	—	8	1	no	—
215	#10625350	—	2	8	no	—
216	#10625350	—	2	8	no	—
217	#10625350	—	4	4	no	—
218	#10625350	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
241	#10625337	—	2	8	no	—
242	#10625336	—	2	8	no	—
243	#10625335	—	2	8	no	—
244	#10625334	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
250	#10625329	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
290	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
293	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
295	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
298	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
299	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
300	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
301	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
302	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
340	D₁₈₈	—	2	2	no	—
341	D₁₈₈	—	2	2	no	—
342	D₁₈₈	—	4	1	no	—
343	D₁₈₈	—	4	1	no	—
344	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
345	Dic₉₄	—	2	2	no	—
346	Dic₉₄	—	2	2	no	—
347	Dic₉₄	—	4	1	no	—
348	Dic₉₄	—	4	1	no	—
349	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
352	#23390	—	47	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₄₇	#392	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
385	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
386	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
387	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
388	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₄₇	#392	1	4	yes	—
392	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
396	Dic₄₇	—	4	2	no	—
397	Dic₄₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×#135	—	47	1	no	—
399	C₂×#537	—	47	1	no	—
400	C₂×#537	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#417	—	47	1	no	—
402	C₂×#417	—	47	1	no	—
403	C₂×#408	—	47	1	no	—
404	#2001	—	47	2	no	—
405	#2000	—	47	2	no	—
406	#2000	—	47	2	no	—
407	#1999	—	47	2	no	—
408	C₂×#340	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄₇	#3012	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄₇	#3012	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄₇	#3013	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄₇	#3013	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄₇	#3060	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄₇	#3061	1	1	yes	characteristic
419	D₄₇	—	8	2	no	—
420	C₂²×#41	—	47	1	no	—
421	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#135	—	94	4	no	—
424	C₂×#135	—	94	4	no	—
425	C₂×#135	—	94	4	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
431	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
432	#537	—	2	4	no	—
433	#537	—	2	4	no	—
434	#537	—	94	4	no	—
435	#537	—	94	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂×#121	—	2	1	no	—
441	C₂×#121	—	2	2	no	—
442	C₂×#121	—	47	2	no	—
443	C₂×#121	—	94	1	no	—
444	C₂×#121	—	94	2	no	—
445	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	#417	—	94	4	no	—
449	#417	—	94	4	no	—
450	C₂×#103	—	47	2	no	—
451	C₂×#103	—	47	2	no	—
452	C₂×#102	—	47	2	no	—
453	C₂×#102	—	47	2	no	—
454	#408	—	94	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
457	#340	—	47	2	no	—
458	#340	—	47	2	no	—
459	C₄₇	#23390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	2	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	47	4	no	—
472	C₂×#41	—	94	2	no	—
473	C₂×#41	—	94	2	no	—
474	C₂×#41	—	94	2	no	—
475	C₂×#41	—	94	2	no	—
476	C₂×#41	—	94	2	no	—
477	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
478	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	#135	—	94	32	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
505	C₂×D₈	—	94	2	no	—
506	C₂×D₈	—	94	2	no	—
507	C₂×D₈	—	94	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
523	#121	—	2	16	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	94	4	no	—
528	#121	—	94	4	no	—
529	#121	—	94	8	no	—
530	#121	—	94	16	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
545	#103	—	94	4	no	—
546	#103	—	94	4	no	—
547	#102	—	94	4	no	—
548	#102	—	94	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	94	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	2	8	no	—
556	#41	—	2	8	no	—
557	#41	—	4	4	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	4	4	no	—
562	#41	—	4	4	no	—
563	#41	—	94	8	no	—
564	#41	—	94	8	no	—
565	#41	—	188	4	no	—
566	#41	—	188	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
581	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	47	2	no	—
600	C₂×D₄	—	94	8	no	—
601	C₂×D₄	—	94	4	no	—
602	C₂×D₄	—	94	1	no	—
603	C₂×D₄	—	94	1	no	—
604	C₂×D₄	—	94	1	no	—
605	C₂×D₄	—	94	1	no	—
606	C₂×D₄	—	94	1	no	—
607	C₂×D₄	—	376	2	no	—
608	C₂×D₄	—	376	2	no	—
609	C₂×D₄	—	188	2	no	—
610	C₂×D₄	—	188	2	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	376	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	376	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	94	8	no	—
644	SD₁₆	—	94	8	no	—
645	SD₁₆	—	94	8	no	—
646	D₈	—	94	8	no	—
647	M₁₆	—	188	4	no	—
648	C₂×C₈	—	47	2	no	—
649	C₂×C₈	—	47	2	no	—
650	C₂×C₈	—	94	8	no	—
651	C₂×C₈	—	94	1	no	—
652	C₂×C₈	—	94	1	no	—
653	C₂×C₈	—	94	1	no	—
654	C₂×C₈	—	94	1	no	—
655	C₂×C₈	—	94	2	no	—
656	C₂×C₈	—	94	2	no	—
657	C₂×C₈	—	94	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	94	2	no	—
689	C₂³	—	188	1	no	—
690	C₂³	—	188	1	no	—
691	C₂³	—	188	1	no	—
692	C₂³	—	188	1	no	—
693	C₂³	—	188	1	no	—
694	C₂³	—	188	1	no	—
695	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
696	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
697	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	4	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	94	2	no	—
705	Q₈	—	94	2	no	—
706	Q₈	—	188	1	no	—
707	Q₈	—	188	1	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	—	4	1	no	—
715	D₄	—	8	8	no	—
716	D₄	—	94	2	no	—
717	D₄	—	94	2	no	—
718	D₄	—	376	8	no	—
719	D₄	—	188	8	no	—
720	D₄	—	188	1	no	—
721	D₄	—	188	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	4	no	—
737	C₂×C₄	—	94	4	no	—
738	C₂×C₄	—	94	2	no	—
739	C₂×C₄	—	376	4	no	—
740	C₂×C₄	—	188	1	no	—
741	C₂×C₄	—	188	1	no	—
742	C₂×C₄	—	188	2	no	—
743	C₂×C₄	—	188	2	no	—
744	C₂×C₄	—	188	8	no	—
745	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	94	2	no	—
759	C₈	—	94	2	no	—
760	C₈	—	188	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	376	1	no	—
782	C₂²	—	376	1	no	—
783	C₂²	—	376	1	no	—
784	C₂²	—	376	1	no	—
785	C₂²	—	188	2	no	—
786	C₂²	—	188	2	no	—
787	C₂²	—	188	2	no	—
788	C₂²	#15689031	1	4	yes	—
789	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#15689926	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#15689931	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#15689934	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#15689938	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	188	4	no	—
800	C₄	—	188	2	no	—
801	C₄	#15689031	1	4	yes	—
802	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	4	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	376	2	no	—
810	C₂	C₂×#15689031	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#20252689	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#20252692	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#20252700	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20252703	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#20253047	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#20253055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#537	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23390
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094044	C₂	semidirect
2. C₂×#15689701	C₂	semidirect
3. C₂×#15689124	C₂	semidirect
4. C₂×#15689122	C₂	semidirect
5. C₂×#15689090	C₂	semidirect
6. #20244396	C₂	semidirect
7. #20244391	C₂	semidirect
8. #20244389	C₂	semidirect
9. #20244384	C₂	semidirect
10. C₂×#15688885	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#537	C₂	semidirect
56. C₂×#10625350	D₄	semidirect
81. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
116. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	semidirect
400. C₂×#537	D₄₇	semidirect
459. C₄₇	#23390	semidirect
477. C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	semidirect
539. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094044	2
C₂×#15689701	2
C₂×#15689124	2
C₂×#15689122	2
C₂×#15689090	2
#20244396	2
#20244391	2
#20244389	2
#20244384	2
C₂×#15688885	2
C₂×C₄₇×#537	2
#23390	47