Finite Group Databasebeta

← #26243109

Subgroups — #26243109

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625352C2211yescharacteristic
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C2×#13094045—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689703—24no—
28#15689703—24no—
29#15689702—24no—
30#15689702—24no—
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13094001—21no—
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36C2×#13093999—21no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×#13093998C2211yescharacteristic
39C2×#13093997—21no—
40C2×#13093997—21no—
41C2×#13093997—21no—
42C2×#13093996—21no—
43C2×#13093995—21no—
44C2×#13093995C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
47#15689123—24no—
48#15689121—24no—
49C2×#13093949C2211yescharacteristic
50C2×#13093948C2211yescharacteristic
51C2×#13093947C2211yescharacteristic
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55#15689088—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688886C2211yescharacteristic
60#15688885C2211yescharacteristic
61#15688885C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#340C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354D414yescomplemented
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352D414yescomplemented
87C22×Dic94D411yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C23×Dic47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094045—232no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625324—22no—
115C2×#10625324—22no—
116C2×#10625324—22no—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—22no—
120C2×C8×D47—22no—
121C2×C8×D47D414yescomplemented
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094003—22no—
125#13094003—22no—
126#13094002—28no—
127#13094001—28no—
128#13094000—22no—
129#13094000—22no—
130#13093999—28no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093998—22no—
134#13093998—22no—
135#13093997—28no—
136#13093997—28no—
137#13093997—28no—
138#13093996—28no—
139#13093995—28no—
140#13093995—22no—
141#13093995—22no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47—22no—
151C4⋊C4×D47D414yescomplemented
152C4⋊C4×D47D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159#13093949—22no—
160#13093948—22no—
161#13093947—22no—
162#13093946—22no—
163#13093945—22no—
164#13093944—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—22no—
178C22⋊Q8×C47—22no—
179#121×C47—22no—
180#121×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47—22no—
187#102×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—28no—
244#10625354—28no—
245#10625354—44no—
246#10625354—44no—
247#10625352—28no—
248#10625352—28no—
249#10625352—44no—
250#10625352—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254#10625350—44no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188C2×D412yes—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—81no—
282C2×C4×D47—81no—
283C2×C4×D47—81no—
284C2×C4×D47—81no—
285C2×C4×D47C2×D412yes—
286C2×C4×D47C2×D412yes—
287C2×C4×D47C2×D412yes—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D412yes—
290C2×C4×D47#4112yes—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—22no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—22no—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300SD16×C47—28no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47C2×D412yes—
307C4⋊C4×C47—24no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47C2×D412yes—
311C4⋊C4×C47C2×D412yes—
312C22⋊C4×C47—24no—
313C22⋊C4×C47—24no—
314C22⋊Dic47—24no—
315C22⋊Dic47—24no—
316#10625337—28no—
317#10625334—28no—
318(C2×D47)⋊C4—24no—
319(C2×D47)⋊C4—24no—
320(C2×D47)⋊C4—24no—
321(C2×D47)⋊C4—24no—
322C4⋊Dic47—24no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47C2×D412yes—
326C4⋊Dic47C2×D412yes—
327Dic47⋊C4—24no—
328Dic47⋊C4—24no—
329Dic47⋊C4—24no—
330Dic47⋊C4—24no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8C2×D412yes—
337#10625325—28no—
338#10625324—44no—
339C8×D47—28no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47#12012yes—
374C22×D47#12012yes—
375C22×D47#12112yes—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—84no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—48no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—84no—
411C22⋊D47—84no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—48no—
425C2×Dic47#12012yes—
426C2×Dic47#12012yes—
427C2×Dic47#12112yes—
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—44no—
431D188—48no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—84no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—48no—
440C4×D47—84no—
441C4×D47—84no—
442C4×D47#12014yes—
443C4×D47#12114yes—
444C4×D47#12114yes—
445C4×D47#12714yes—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—44no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—41no—
455#23390—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—42no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#57611yescharacteristic
474C22×C47#57711yescharacteristic
475C22×C47#57711yescharacteristic
476C22×C47#57811yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47#39214yes—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47—42no—
501C4×C47—42no—
502C4×C47C2×#12011yescharacteristic
503C4×C47C2×#12111yescharacteristic
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47C2×#12711yescharacteristic
506Dic47—42no—
507Dic47—41no—
508Dic47—42no—
509Dic47—42no—
510Dic47#39214yes—
511C22×#135—471no—
512C2×#537—471no—
513C2×#537—471no—
514C2×#417—471no—
515C2×#417—471no—
516C2×#408—471no—
517#2001—471no—
518#2001—471no—
519#2000—471no—
520#2000—471no—
521#2000—471no—
522#2000D4711yescharacteristic, complemented
523#1999—471no—
524#1999—471no—
525C2×#340—471no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47C2×#39211yescharacteristic
529C2×C47#301211yescharacteristic
530C2×C47#301211yescharacteristic
531C2×C47#301311yescharacteristic
532C2×C47#301311yescharacteristic
533C2×C47#306011yescharacteristic
534C2×C47#306111yescharacteristic
535D47—24no—
536D47—81no—
537D47—82no—
538C22×#41—471no—
539C22×#41—471no—
540C22×#41—471no—
541C2×#135—944no—
542C2×#135—944no—
543C2×#135—944no—
544C22×Q16—471no—
545C22×SD16—471no—
546C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
547C22×D8—471no—
548C22×M16—471no—
549C23×C8—471no—
550#537—944no—
551#537—944no—
552#537—944no—
553#537—944no—
554C2×C22⋊Q8—471no—
555C2×C22⋊Q8—471no—
556C2×C22⋊Q8—471no—
557C2×C22⋊Q8—941no—
558C2×C22⋊Q8—941no—
559C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
560C2×#121—471no—
561C2×#121—471no—
562C2×#121—471no—
563C2×#121—941no—
564C2×#121—941no—
565C2×#121—941no—
566C2×#121—941no—
567C2×#121—941no—
568C2×#121—941no—
569C2×#121C2×D4711yescharacteristic
570C22×C4⋊C4—471no—
571C22×C4⋊C4—471no—
572#417—944no—
573#417—944no—
574C2×#103—471no—
575C2×#103—471no—
576C2×#103—471no—
577C2×#103C2×D4711yescharacteristic
578C2×#102—471no—
579C2×#102—471no—
580C2×#102—471no—
581C2×#102C2×D4711yescharacteristic
582#408—944no—
583C2×C22⋊C8—471no—
584C2×C22⋊C8—471no—
585C2×C22⋊C8—471no—
586C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
587#340—471no—
588#340—471no—
589#340—471no—
590#340C2×D4711yescharacteristic
591C47#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—474no—
593C2×#41—474no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4C22×D4711yescharacteristic
624C23×C4—471no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627C23×C4—941no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630C23×C4C22×D4711yescharacteristic
631#135—9432no—
632C2×Q16—942no—
633C2×Q16—942no—
634C2×Q16—942no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—942no—
639C2×SD16—942no—
640C2×SD16—942no—
641C2×D8—942no—
642C2×D8—942no—
643C2×D8—942no—
644C2×M16—942no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—942no—
647C22×C8—471no—
648C22×C8—474no—
649C22×C8—471no—
650C22×C8—942no—
651C22×C8—942no—
652C22×C8C22×D4711yescharacteristic
653C22×C8C22×D4711yescharacteristic
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—948no—
657C22⋊Q8—942no—
658C22⋊Q8—948no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—942no—
663C22⋊Q8—942no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—948no—
667#121—948no—
668#121—948no—
669#121—942no—
670#121—948no—
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—948no—
675#121—948no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—471no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—474no—
682C2×C4⋊C4—474no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—942no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700#103—22no—
701#103—942no—
702#103—942no—
703#103—942no—
704#102—22no—
705#102—942no—
706#102—942no—
707#102—942no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—942no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—471no—
715C24—941no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—948no—
718#41—948no—
719#41—948no—
720#41—948no—
721#41—1884no—
722#41—1884no—
723#41—1884no—
724#41—1884no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727#41—1884no—
728#41—1884no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—472no—
735C2×Q8—942no—
736C2×Q8—942no—
737C2×Q8—942no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8D4×D4712yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—472no—
753C2×D4—944no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—944no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3761no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4D4×D4712yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—472no—
798C22×C4—472no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—944no—
801C22×C4—944no—
802C22×C4—944no—
803C22×C4—944no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—3761no—
814C22×C4—3761no—
815C22×C4—3761no—
816C22×C4—3761no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4—1882no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4—1882no—
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823Q16—948no—
824SD16—28no—
825SD16—948no—
826D8—948no—
827M16—1884no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—472no—
834C2×C8—948no—
835C2×C8—941no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8D4×D4712yes—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—472no—
845C4⋊C4—472no—
846C4⋊C4—944no—
847C4⋊C4—944no—
848C4⋊C4—944no—
849C4⋊C4—944no—
850C4⋊C4—944no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4D4×D4712yes—
854C4⋊C4D4×D4712yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—944no—
858C22⋊C4—944no—
859C22⋊C4—944no—
860C22⋊C4—944no—
861C22⋊C4—944no—
862C22⋊C4—944no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—472no—
878C23—472no—
879C23—472no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—942no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—942no—
914D4—942no—
915D4—3764no—
916D4—3764no—
917D4—3764no—
918D4—1884no—
919D4—1888no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1888no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—472no—
942C2×C4—472no—
943C2×C4—472no—
944C2×C4—474no—
945C2×C4—474no—
946C2×C4—474no—
947C2×C4—474no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—3764no—
955C2×C4—3764no—
956C2×C4—1888no—
957C2×C4—1888no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
973C2×C4#41×D4711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—474no—
993C22—942no—
994C22—942no—
995C22—942no—
996C22—942no—
997C22—942no—
998C22—942no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—1881no—
1004C22—1882no—
1005C22—1881no—
1006C22—1881no—
1007C22—1882no—
1008C22—1881no—
1009C22—1882no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22#120×D4711yescharacteristic
1014C22#120×D4711yescharacteristic
1015C22#121×D4711yescharacteristic
1016C22#1568992711yescharacteristic
1017C22#1568992911yescharacteristic
1018C22#1568993011yescharacteristic
1019C22#1568993911yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—474no—
1025C4—1882no—
1026C4—1882no—
1027C4—1881no—
1028C4—1882no—
1029C4#120×D4711yescharacteristic
1030C4#121×D4711yescharacteristic
1031C4#121×D4711yescharacteristic
1032C4#127×D4711yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—944no—
1036C2—3762no—
1037C2—3761no—
1038C2#392×D4711yescharacteristic
1039C2#2025269011yescharacteristic
1040C2#2025269311yescharacteristic
1041C2#2025269811yescharacteristic
1042C2#2025270711yescharacteristic
1043C2#2025304511yescharacteristic
1044C2#2025305611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23390
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689703C2semidirect
3. C2×#15689702C2semidirect
4. C2×#15689123C2semidirect
5. C2×#15689121C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20244388C2semidirect
12. #20244385C2semidirect
13. #20244384C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
74. C2×#10625354D4semidirect
86. C2×#10625352D4semidirect
121. C2×C8×D47D4semidirect
151. C4⋊C4×D47D4semidirect
152. C4⋊C4×D47D4semidirect
522. #2000D47semidirect
591. C47#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156897032
C2×#156897022
C2×#156891232
C2×#156891212
C2×#156890882
#202443972
#202443962
#202443942
#202443932
#202443882
#202443852
#202443842
#340×D472
C47×#20002
#2339047