Finite Group Databasebeta

← #26243114

Subgroups — #26243114

Order 12032.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094048—24no—
21C2×#13094048—24no—
22C2×#13094048—24no—
23C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689633—24no—
29#15689633—24no—
30C2×#13094006—21no—
31C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093997—21no—
36C2×#13093996—21no—
37C2×#13093995C2211yescharacteristic
38C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
39#121×D47—24no—
40#121×D47—24no—
41C2×#13093992—21no—
42C2×D4×Dic47—21no—
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×#13093982C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D47—21no—
47#15689126—24no—
48#15689121—24no—
49C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55#15689085—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47—21no—
70C24×D47D411yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352D414yescomplemented
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—28no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—44no—
92C2×D4×D47—44no—
93C2×D4×D47D414yescomplemented
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094048—232no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625335—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625324—22no—
118C2×#10625324—22no—
119C2×#10625324—22no—
120C2×#10625324—22no—
121C2×#10625324—22no—
122C2×#10625324D414yescomplemented
123C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125#13094006—28no—
126#13094004—22no—
127#13094004—22no—
128#13094003—22no—
129#13094003—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093998—22no—
133#13093998—22no—
134#13093997—28no—
135#13093996—28no—
136#13093995—22no—
137#13093995—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—22no—
140#13093992—28no—
141D4×Dic47—28no—
142(C22⋊D47)⋊C4—28no—
143#13093982—22no—
144#13093982D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—22no—
151C4⋊C4×D47D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D47—28no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161#13093949—22no—
162#13093947—22no—
163#13093946—22no—
164#13093945—22no—
165#13093945—22no—
166#13093944—22no—
167C22⋊(C47⋊C8)—22no—
168(C2×D47)⋊C8—22no—
169(C2×D47)⋊C8—22no—
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×D8×C47—22no—
176C2×D8×C47—22no—
177C2×D8×C47—22no—
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47C2311yescharacteristic
180#121×C47—22no—
181#121×C47—22no—
182#121×C47—22no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—21no—
187C2×C22⋊C4×C47—21no—
188#102×C47—22no—
189#102×C47—22no—
190C22⋊C8×C47—22no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47C2×D411yescharacteristic
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—24no—
199C23×D47—22no—
200C23×D47—22no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—41no—
203C23×D47—42no—
204C23×D47—42no—
205C23×D47—42no—
206C23×D47—42no—
207C23×D47—42no—
208C23×D47—42no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—24no—
212C2×D4×C47—24no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—24no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—42no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—24no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—42no—
262C22×Dic47—42no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625352—28no—
266#10625352—28no—
267#10625352—44no—
268#10625352—44no—
269D4×D47—28no—
270D4×D47—28no—
271D4×D47—432no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—44no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—24no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188C2×D412yes—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—24no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×C4×D47—42no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C2×C4×D47C2×D412yes—
303C2×C4×D47C2×D412yes—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×C4×D47C2×D412yes—
306C2×C4×D47C2×D412yes—
307C2×C4×D47#4112yes—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94C2×D412yescomplemented
314D8×C47—28no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47C2×D412yes—
324C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
325C22⋊C4×C47—24no—
326C22⋊C4×C47—24no—
327C22⋊Dic47—24no—
328C22⋊Dic47—24no—
329C22⋊Dic47—24no—
330#10625335—28no—
331#10625334—28no—
332(C2×D47)⋊C4—24no—
333(C2×D47)⋊C4—24no—
334(C2×D47)⋊C4—24no—
335(C2×D47)⋊C4—24no—
336C4⋊Dic47—24no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D412yes—
340C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
341Dic47⋊C4—24no—
342Dic47⋊C4—24no—
343C4×Dic47—24no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
350#10625325—28no—
351#10625324—28no—
352#10625324—44no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—28no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—44no—
392C22×D47—48no—
393C22×D47—48no—
394C22×D47—44no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—48no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—84no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47#12012yes—
407C22×D47#12012yes—
408C22×D47#12112yes—
409C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D4×C47—22no—
411D4×C47—22no—
412D4×C47—22no—
413D4×C47—22no—
414D4×C47—48no—
415D4×C47—48no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
439C22⋊D47—48no—
440C22⋊D47—48no—
441C22⋊D47—48no—
442C22⋊D47—48no—
443C22⋊D47—48no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—44no—
457C2×Dic47—48no—
458C2×Dic47#12012yes—
459C2×Dic47#12012yes—
460C2×Dic47#12112yes—
461D188—22no—
462D188—22no—
463D188—48no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466C4×D47—48no—
467C4×D47—44no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—44no—
473C4×D47#12014yes—
474C4×D47#12114yes—
475C4×D47#12114yes—
476C4×D47#12714yes—
477Dic94—22no—
478Dic94—22no—
479Dic94—41no—
480Dic94—41no—
481C8×C47—22no—
482C8×C47—41no—
483C47⋊C8—22no—
484C47⋊C8—41no—
485#23391—471nomaximal, Sylow
486C22×C47—22no—
487C22×C47—22no—
488C22×C47—22no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47C2×#12011yescharacteristic
508C22×C47C2×#12011yescharacteristic
509C22×C47C2×#12111yescharacteristic
510C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C47#57511yescharacteristic
513C22×C47#57511yescharacteristic
514C2×D47—22no—
515C2×D47—22no—
516C2×D47—22no—
517C2×D47—22no—
518C2×D47—22no—
519C2×D47—22no—
520C2×D47—22no—
521C2×D47—22no—
522C2×D47—22no—
523C2×D47—416no—
524C2×D47—41no—
525C2×D47—41no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—816no—
532C2×D47—81no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47#39214yes—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—42no—
539C4×C47—42no—
540C4×C47C2×#12011yescharacteristic
541C4×C47C2×#12111yescharacteristic
542C4×C47C2×#12111yescharacteristic
543C4×C47C2×#12711yescharacteristic
544Dic47—42no—
545Dic47—41no—
546Dic47—42no—
547Dic47—42no—
548Dic47#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×#525—471no—
551C22×#121—471no—
552C2×#417—471no—
553C2×#418—471no—
554C2×#407—471no—
555#2000—471no—
556#2000—471no—
557#2000—471no—
558#2000—471no—
559#1999—471no—
560#1999—471no—
561#1999—471no—
562#1999D4711yescharacteristic, complemented
563#1736—471no—
564C2×C47—42no—
565C2×C47—82no—
566C2×C47—82no—
567C2×C47C2×#39211yescharacteristic
568C2×C47#300311yescharacteristic
569C2×C47#300511yescharacteristic
570C2×C47#300611yescharacteristic
571C2×C47#300611yescharacteristic
572C2×C47#305511yescharacteristic
573C2×C47#305511yescharacteristic
574D47—24no—
575D47—42no—
576D47—82no—
577C22×#41—471no—
578C23×D4—471no—
579C23×D4—941no—
580C24×C4—471no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
584C22×SD16—471no—
585C22×SD16—471no—
586C22×D8—471no—
587C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C22×M16—471no—
589C22×M16—471no—
590#525—944no—
591#525—944no—
592C2×#123—941no—
593C2×C22⋊Q8—471no—
594C2×C22⋊Q8—471no—
595C2×#121—471no—
596C2×#121—471no—
597C2×#121—471no—
598C2×#121—471no—
599C2×#121—941no—
600C2×#121—944no—
601C2×#121—944no—
602C2×#121—941no—
603C2×#121C2×D4711yescharacteristic
604C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C2×#120—941no—
606C2×C4×D4—941no—
607C2×C4×D4—941no—
608C2×#117—471no—
609C22×C4⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—941no—
611#418—944no—
612#417—944no—
613C2×#103—471no—
614C2×#103—471no—
615C2×#102—471no—
616C2×#102—471no—
617C2×#102—471no—
618C2×#102—471no—
619C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
620C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#407—944no—
622C2×C22⋊C8—471no—
623C2×C22⋊C8—471no—
624C2×C22⋊C8—471no—
625C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#340—471no—
627#340—471no—
628#340—471no—
629#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
630C47#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—471no—
632C25—941no—
633C2×#41—474no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—942no—
637C2×#41—942no—
638C2×#41—942no—
639C22×Q8—471no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—474no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—948no—
652C22×D4—941no—
653C22×D4—941no—
654C22×D4—941no—
655C22×D4—941no—
656C22×D4—1884no—
657C22×D4—1884no—
658C22×D4C22×D4711yescharacteristic
659C22×D4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4—471no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—942no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4—942no—
671C23×C4—941no—
672C23×C4—941no—
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—9432no—
675C2×SD16—942no—
676C2×SD16—942no—
677C2×SD16—942no—
678C2×SD16—942no—
679C2×SD16—942no—
680C2×SD16—942no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—942no—
685C2×D8—942no—
686C2×D8—942no—
687C2×M16—474no—
688C2×M16—942no—
689C2×M16—942no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16—942no—
693C22×C8—471no—
694C22×C8—471no—
695C22×C8C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8C22×D4711yescharacteristic
697#123—948no—
698C22⋊Q8—942no—
699C22⋊Q8—942no—
700C22⋊Q8—942no—
701C22⋊Q8—942no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—948no—
707#121—942no—
708#121—942no—
709#121—942no—
710#121—942no—
711#121—942no—
712#121—948no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—942no—
716#120—948no—
717C4×D4—948no—
718C4×D4—948no—
719#117—474no—
720#117—942no—
721C2×C4⋊C4—471no—
722C2×C4⋊C4—471no—
723C2×C4⋊C4—474no—
724C2×C4⋊C4—942no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—948no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C42—941no—
741#103—942no—
742#103—942no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—942no—
746#102—942no—
747#102—942no—
748#102—942no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—942no—
751C22⋊C8—942no—
752C22⋊C8—942no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—471no—
756C24—471no—
757C24—942no—
758C24—942no—
759C24—944no—
760C24—942no—
761C24—942no—
762C24—942no—
763C24—941no—
764C24—1881no—
765C24—1881no—
766C24—1882no—
767C24—1882no—
768C24—1882no—
769C24—1882no—
770C24—1882no—
771C24—1882no—
772C24D4×D4711yescharacteristic
773#41—948no—
774#41—948no—
775#41—1884no—
776#41—1884no—
777C2×Q8—472no—
778C2×Q8—941no—
779C2×Q8—941no—
780C2×Q8—941no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—941no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—472no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—948no—
802C2×D4—948no—
803C2×D4—944no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—944no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—18832no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4D4×D4712yes—
829C2×D4D4×D4712yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—472no—
843C22×C4—472no—
844C22×C4—472no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—944no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—944no—
855C22×C4—942no—
856C22×C4—942no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—1884no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4—1882no—
871C22×C4—1882no—
872C22×C4—1882no—
873C22×C4—1882no—
874C22×C4D4×D4711yescharacteristic
875C22×C4C23×D4711yescharacteristic
876SD16—948no—
877SD16—948no—
878D8—28no—
879D8—948no—
880M16—948no—
881M16—1884no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—472no—
888C2×C8—941no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—941no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8D4×D4712yescomplemented
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—472no—
897C4⋊C4—472no—
898C4⋊C4—944no—
899C4⋊C4—944no—
900C4⋊C4—944no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4D4×D4712yes—
904C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—944no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—944no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—944no—
912C22⋊C4—944no—
913C22⋊C4—944no—
914C42—944no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—472no—
936C23—472no—
937C23—472no—
938C23—472no—
939C23—948no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—941no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—941no—
949C23—941no—
950C23—942no—
951C23—3764no—
952C23—3764no—
953C23—3764no—
954C23—3764no—
955C23—1884no—
956C23—1884no—
957C23—1888no—
958C23—1884no—
959C23—1884no—
960C23—1884no—
961C23—1888no—
962C23—1888no—
963C23—1884no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23#1309404812yescomplemented
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972Q8—942no—
973Q8—942no—
974Q8—1881no—
975Q8—1881no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—942no—
987D4—942no—
988D4—1888no—
989D4—1888no—
990D4—1888no—
991D4—1888no—
992D4—1888no—
993D4—1888no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—472no—
1010C2×C4—472no—
1011C2×C4—472no—
1012C2×C4—474no—
1013C2×C4—474no—
1014C2×C4—474no—
1015C2×C4—474no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—1884no—
1023C2×C4—1884no—
1024C2×C4—1888no—
1025C2×C4—1884no—
1026C2×C4—1888no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—942no—
1046C8—1881no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—474no—
1069C22—942no—
1070C22—942no—
1071C22—942no—
1072C22—942no—
1073C22—942no—
1074C22—942no—
1075C22—942no—
1076C22—942no—
1077C22—942no—
1078C22—37616no—
1079C22—3761no—
1080C22—3761no—
1081C22—3761no—
1082C22—3761no—
1083C22—18816no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1881no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22#120×D4711yescharacteristic
1092C22#120×D4711yescharacteristic
1093C22#121×D4711yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1095C22C2×#1309404811yescharacteristic
1096C22#1568991911yescharacteristic
1097C22#1568992011yescharacteristic
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—474no—
1102C4—1881no—
1103C4—1882no—
1104C4—1882no—
1105C4—1882no—
1106C4#120×D4711yescharacteristic
1107C4#121×D4711yescharacteristic
1108C4#121×D4711yescharacteristic
1109C4#127×D4711yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—944no—
1114C2—3762no—
1115C2—1882no—
1116C2#392×D4711yescharacteristic
1117C2#2025261211yescharacteristic
1118C2#2025262611yescharacteristic
1119C2#2025263511yescharacteristic
1120C2#2025263711yescharacteristic
1121C2#2025300411yescharacteristic
1122C2#2025300611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23391
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094048C2semidirect
2. C2×#15689633C2semidirect
3. C2×#121×D47C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. C2×#15689126C2semidirect
6. C2×#15689085C2semidirect
7. #20244394C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244391C2semidirect
11. #20244385C2semidirect
12. #20244384C2semidirect
13. #20244383C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
23. C22×#10625325C22semidirect
24. C22×#10625335C22semidirect
25. C22×#10625334C22semidirect
31. C2×#13094004C22semidirect
32. C2×#13094003C22semidirect
38. C2×#13093995C22semidirect
49. C2×#13093949C22semidirect
50. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
62. C22×D8×C47C22semidirect
64. C2×#121×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
76. C2×#10625352D4semidirect
93. C2×D4×D47D4semidirect
122. C2×#10625324D4semidirect
144. #13093982D4semidirect
151. C4⋊C4×D47D4semidirect
228. C2×D4×C47C2×D4semidirect
313. C2×Dic94C2×D4semidirect
320. C2×C8×C47C2×D4semidirect
324. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
349. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
373. C23×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. #1999D47semidirect
587. C22×D8C2×D47semidirect
604. C2×#121C2×D47semidirect
619. C2×#102C2×D47semidirect
620. C2×#102C2×D47semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
629. #340C2×D47semidirect
630. C47#23391semidirect
829. C2×D4D4×D47semidirect
893. C2×C8D4×D47semidirect
904. C4⋊C4D4×D47semidirect
970. C23#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156896332
C2×#121×D472
C2×#156891212
C2×#156891262
C2×#156890852
#202443942
#202443932
#202443922
#202443912
#202443852
#202443842
#202443832
#202431062
C47×#19992
#2339147