Finite Group Databasebeta

← #26243119

Subgroups — #26243119

Order 12032.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—24no—
21C2×#13094051—24no—
22C2×#13094051—24no—
23C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689636—24no—
29#15689636—24no—
30C2×#13094009—21no—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093997—21no—
37C2×#13093996—21no—
38C2×#13093995C2211yescharacteristic
39#121×D47—24no—
40#121×D47—24no—
41C2×#13093994—21no—
42C2×#13093986—21no—
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×#13093982C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D47—21no—
47#15689126—24no—
48#15689123—24no—
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55#15689085—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47—21no—
70C24×D47D411yescharacteristic
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—22no—
76C2×#10625354D414yescomplemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C2×D4×D47—28no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—44no—
93C2×D4×D47—44no—
94C2×D4×D47D414yescomplemented
95C23×Dic47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47—22no—
104C22×C4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47D411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C22×C4×D47C2311yescharacteristic
108#13094051—232no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×D376—22no—
113C2×D376—22no—
114C2×D376—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625324—22no—
119C2×#10625324—22no—
120C2×#10625324—22no—
121C2×#10625324—22no—
122C2×#10625324—22no—
123C2×#10625324D414yescomplemented
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126#13094009—28no—
127#13094000—22no—
128#13094000—22no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093998—22no—
134#13093998—22no—
135#13093998—22no—
136#13093998—22no—
137#13093997—28no—
138#13093996—28no—
139#13093995—22no—
140#13093995—22no—
141#13093994—28no—
142#13093986—28no—
143(C22⋊D47)⋊C4—28no—
144#13093982—22no—
145#13093982D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—22no—
151C4⋊C4×D47D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D47—28no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161#13093948—22no—
162#13093946—22no—
163#13093946—22no—
164#13093945—22no—
165#13093944—22no—
166#13093944—22no—
167C22⋊(C47⋊C8)—22no—
168(C2×D47)⋊C8—22no—
169(C2×D47)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C47—22no—
175C2×SD16×C47—22no—
176C2×SD16×C47—22no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—22no—
180C22⋊Q8×C47—22no—
181#121×C47—22no—
182#121×C47—22no—
183C2×C4⋊C4×C47—21no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—21no—
187C2×C22⋊C4×C47—21no—
188#103×C47—22no—
189#102×C47—22no—
190C22⋊C8×C47—22no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—24no—
199C23×D47—22no—
200C23×D47—22no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—41no—
203C23×D47—42no—
204C23×D47—42no—
205C23×D47—42no—
206C23×D47—42no—
207C23×D47—42no—
208C23×D47—42no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
217C2×D4×C47—24no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625354—28no—
257#10625354—28no—
258#10625354—44no—
259#10625354—44no—
260D4×D47—28no—
261D4×D47—28no—
262D4×D47—432no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—24no—
274C2×D188—24no—
275C2×D188—24no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188C2×D412yes—
285C2×D188C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—24no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—44no—
305C2×C4×D47—44no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×C4×D47C2×D412yes—
310C2×C4×D47C2×D412yes—
311C2×C4×D47C2×D412yes—
312C2×C4×D47C2×D412yes—
313C2×C4×D47#4112yes—
314SD16×C47—28no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
321C4⋊C4×C47—24no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47C2×D412yes—
325C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
326C22⋊C4×C47—24no—
327C22⋊C4×C47—24no—
328C22⋊Dic47—24no—
329#10625336—28no—
330#10625334—28no—
331(C2×D47)⋊C4—24no—
332(C2×D47)⋊C4—24no—
333(C2×D47)⋊C4—24no—
334(C2×D47)⋊C4—24no—
335(C2×D47)⋊C4—24no—
336(C2×D47)⋊C4—24no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D412yes—
340C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
341Dic47⋊C4—24no—
342Dic47⋊C4—24no—
343C4×Dic47—24no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
350D376—28no—
351#10625324—28no—
352#10625324—44no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—28no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—48no—
387C22×D47—48no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—48no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—84no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47#12012yes—
407C22×D47#12012yes—
408C22×D47#12112yes—
409C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410Q8×C47—22no—
411Q8×C47—22no—
412Q8×C47—41no—
413Q8×C47—41no—
414D4×C47—22no—
415D4×C47—22no—
416D4×C47—48no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D47—48no—
442C22⋊D47—48no—
443C22⋊D47—48no—
444C22⋊D47—48no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—44no—
455C2×Dic47#12012yes—
456C2×Dic47#12012yes—
457C2×Dic47#12112yes—
458D188—22no—
459D188—22no—
460D188—22no—
461D188—22no—
462D188—48no—
463D188—48no—
464D188—48no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469C4×D47—48no—
470C4×D47—44no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—48no—
477C4×D47#12014yes—
478C4×D47#12114yes—
479C4×D47#12114yes—
480C4×D47#12714yes—
481C8×C47—22no—
482C8×C47—41no—
483C47⋊C8—22no—
484C47⋊C8—41no—
485#23391—471nomaximal, Sylow
486C22×C47—22no—
487C22×C47—22no—
488C22×C47—22no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47C2×#12011yescharacteristic
501C22×C47C2×#12011yescharacteristic
502C22×C47C2×#12111yescharacteristic
503C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C47#57511yescharacteristic
506C22×C47#57511yescharacteristic
507C2×D47—22no—
508C2×D47—22no—
509C2×D47—22no—
510C2×D47—22no—
511C2×D47—22no—
512C2×D47—22no—
513C2×D47—22no—
514C2×D47—22no—
515C2×D47—22no—
516C2×D47—416no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—42no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—816no—
528C2×D47—81no—
529C2×D47—81no—
530C2×D47—81no—
531C2×D47—81no—
532C2×D47—81no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47#39214yes—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—42no—
539C4×C47—42no—
540C4×C47—42no—
541C4×C47C2×#12011yescharacteristic
542C4×C47C2×#12111yescharacteristic
543C4×C47C2×#12111yescharacteristic
544C4×C47C2×#12711yescharacteristic
545Dic47—41no—
546Dic47—42no—
547Dic47—42no—
548Dic47#39214yes—
549C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×#525—471no—
551C22×#121—471no—
552C2×#417—471no—
553C2×#418—471no—
554C2×#407—471no—
555#2000—471no—
556#2000—471no—
557#2000—471no—
558#2000D4711yescharacteristic, complemented
559#1999—471no—
560#1999—471no—
561#1999—471no—
562#1999—471no—
563#1736—471no—
564C2×C47—42no—
565C2×C47—82no—
566C2×C47C2×#39211yescharacteristic
567C2×C47#300311yescharacteristic
568C2×C47#300511yescharacteristic
569C2×C47#300611yescharacteristic
570C2×C47#300611yescharacteristic
571C2×C47#305511yescharacteristic
572C2×C47#305511yescharacteristic
573D47—24no—
574D47—42no—
575D47—82no—
576D47—82no—
577C22×#41—471no—
578C23×D4—471no—
579C23×D4—941no—
580C24×C4—471no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
584C22×SD16—471no—
585C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C22×D8—471no—
587C22×D8—471no—
588C22×M16—471no—
589C22×M16—471no—
590#525—944no—
591#525—944no—
592C2×#123—941no—
593C2×C22⋊Q8—471no—
594C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×#121—471no—
596C2×#121—471no—
597C2×#121—471no—
598C2×#121—471no—
599C2×#121—471no—
600C2×#121—941no—
601C2×#121—944no—
602C2×#121—944no—
603C2×#121—941no—
604C2×#121C2×D4711yescharacteristic
605C2×#120—941no—
606C2×C4×D4—941no—
607C2×C4×D4—941no—
608C2×#117—471no—
609C22×C4⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—941no—
611#418—944no—
612#417—944no—
613C2×#103—471no—
614C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C2×#102—471no—
616C2×#102—471no—
617C2×#102—471no—
618C2×#102—471no—
619C2×#102—471no—
620C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#407—944no—
622C2×C22⋊C8—471no—
623C2×C22⋊C8—471no—
624C2×C22⋊C8—471no—
625C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#340—471no—
627#340—471no—
628#340—471no—
629#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
630C47#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C25—471no—
632C25—941no—
633C2×#41—474no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—942no—
637C2×#41—942no—
638C2×#41—942no—
639C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
640C22×D4—21no—
641C22×D4—474no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—942no—
652C22×D4—941no—
653C22×D4—948no—
654C22×D4—941no—
655C22×D4—941no—
656C22×D4—941no—
657C22×D4—1884no—
658C22×D4—1884no—
659C22×D4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4—471no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—471no—
665C23×C4—941no—
666C23×C4—942no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4—942no—
671C23×C4—942no—
672C23×C4—941no—
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—9432no—
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—22no—
677C2×SD16—22no—
678C2×SD16—942no—
679C2×SD16—942no—
680C2×SD16—942no—
681C2×D8—942no—
682C2×D8—942no—
683C2×D8—942no—
684C2×D8—942no—
685C2×D8—942no—
686C2×D8—942no—
687C2×M16—474no—
688C2×M16—942no—
689C2×M16—942no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16—942no—
693C22×C8—471no—
694C22×C8—471no—
695C22×C8C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8C22×D4711yescharacteristic
697#123—948no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—942no—
701C22⋊Q8—942no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—948no—
705#121—942no—
706#121—942no—
707#121—942no—
708#121—942no—
709#121—942no—
710#121—942no—
711#121—942no—
712#121—948no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—942no—
716#120—948no—
717C4×D4—948no—
718C4×D4—948no—
719#117—474no—
720#117—942no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—471no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—474no—
725C2×C4⋊C4—942no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—948no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C42—941no—
741#103—22no—
742#103—942no—
743#102—22no—
744#102—942no—
745#102—942no—
746#102—942no—
747#102—942no—
748#102—942no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—942no—
751C22⋊C8—942no—
752C22⋊C8—942no—
753C24—21no—
754C24—471no—
755C24—471no—
756C24—942no—
757C24—942no—
758C24—944no—
759C24—942no—
760C24—942no—
761C24—942no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—1881no—
765C24—1881no—
766C24—1882no—
767C24—1882no—
768C24—1882no—
769C24—1882no—
770C24—1882no—
771C24—1882no—
772C24D4×D4711yescharacteristic
773#41—948no—
774#41—948no—
775#41—1884no—
776#41—1884no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8D4×D4712yescomplemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—472no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—944no—
796C2×D4—948no—
797C2×D4—948no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—944no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—944no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1884no—
819C2×D4—1884no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—18832no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4D4×D4712yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—472no—
843C22×C4—472no—
844C22×C4—472no—
845C22×C4—472no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—944no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—944no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—942no—
855C22×C4—942no—
856C22×C4—942no—
857C22×C4—942no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—1884no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4—1882no—
871C22×C4—1882no—
872C22×C4—1882no—
873C22×C4—1882no—
874C22×C4D4×D4711yescharacteristic
875C22×C4C23×D4711yescharacteristic
876SD16—28no—
877SD16—948no—
878D8—948no—
879D8—948no—
880M16—948no—
881M16—1884no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—472no—
888C2×C8—941no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—941no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8D4×D4712yescomplemented
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—472no—
898C4⋊C4—472no—
899C4⋊C4—944no—
900C4⋊C4—944no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4D4×D4712yes—
904C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—944no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—944no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—944no—
912C22⋊C4—944no—
913C22⋊C4—944no—
914C42—944no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—472no—
929C23—472no—
930C23—472no—
931C23—472no—
932C23—948no—
933C23—941no—
934C23—941no—
935C23—941no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—941no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—3764no—
946C23—3764no—
947C23—3764no—
948C23—3764no—
949C23—1884no—
950C23—1884no—
951C23—1888no—
952C23—1884no—
953C23—1884no—
954C23—1884no—
955C23—1888no—
956C23—1888no—
957C23—1884no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23#1309405112yescomplemented
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—942no—
982D4—942no—
983D4—942no—
984D4—942no—
985D4—1888no—
986D4—1888no—
987D4—1888no—
988D4—1888no—
989D4—1888no—
990D4—1888no—
991D4—1888no—
992D4—1881no—
993D4—1881no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—472no—
1013C2×C4—472no—
1014C2×C4—472no—
1015C2×C4—474no—
1016C2×C4—474no—
1017C2×C4—474no—
1018C2×C4—474no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—1884no—
1025C2×C4—1888no—
1026C2×C4—1884no—
1027C2×C4—1888no—
1028C2×C4—1884no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—942no—
1046C8—1881no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—474no—
1062C22—942no—
1063C22—942no—
1064C22—942no—
1065C22—942no—
1066C22—942no—
1067C22—942no—
1068C22—942no—
1069C22—942no—
1070C22—942no—
1071C22—37616no—
1072C22—3761no—
1073C22—3761no—
1074C22—3761no—
1075C22—3761no—
1076C22—3761no—
1077C22—3761no—
1078C22—3761no—
1079C22—3761no—
1080C22—18816no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1881no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22#120×D4711yescharacteristic
1092C22#120×D4711yescharacteristic
1093C22#121×D4711yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1095C22C2×#1309405111yescharacteristic
1096C22#1568992011yescharacteristic
1097C22#1568992211yescharacteristic
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—474no—
1103C4—1881no—
1104C4—1882no—
1105C4—1882no—
1106C4#120×D4711yescharacteristic
1107C4#121×D4711yescharacteristic
1108C4#121×D4711yescharacteristic
1109C4#127×D4711yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—944no—
1113C2—3762no—
1114C2—3762no—
1115C2—1882no—
1116C2#392×D4711yescharacteristic
1117C2#2025261611yescharacteristic
1118C2#2025263111yescharacteristic
1119C2#2025263711yescharacteristic
1120C2#2025263911yescharacteristic
1121C2#2025300011yescharacteristic
1122C2#2025300211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23391
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094051C2semidirect
2. C2×#15689636C2semidirect
3. C2×#121×D47C2semidirect
4. C2×#15689123C2semidirect
5. C2×#15689126C2semidirect
6. C2×#15689085C2semidirect
7. #20244390C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244386C2semidirect
12. #20244385C2semidirect
13. #20244384C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
23. C22×#10625336C22semidirect
24. C22×D376C22semidirect
25. C22×#10625334C22semidirect
31. C2×#13094000C22semidirect
33. C2×#13093999C22semidirect
35. C2×#13093998C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093946C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
94. C2×D4×D47D4semidirect
123. C2×#10625324D4semidirect
145. #13093982D4semidirect
151. C4⋊C4×D47D4semidirect
216. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
285. C2×D188C2×D4semidirect
320. C2×C8×C47C2×D4semidirect
325. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
340. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
349. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
366. C23×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. #2000D47semidirect
585. C22×SD16C2×D47semidirect
594. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
614. C2×#103C2×D47semidirect
620. C2×#102C2×D47semidirect
625. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
629. #340C2×D47semidirect
630. C47#23391semidirect
782. C2×Q8D4×D47semidirect
893. C2×C8D4×D47semidirect
904. C4⋊C4D4×D47semidirect
970. C23#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156896362
C2×#121×D472
C2×#156891232
C2×#156891262
C2×#156890852
#202443902
#202443892
#202443882
#202443872
#202443862
#202443852
#202443842
#202431062
C47×#20002
#2339147