Finite Group Databasebeta

← #26243123

Subgroups — #26243123

Order 12032.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094053—24no—
20C2×#13094053—24no—
21C2×#13094053—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×#10625324C2211yescharacteristic
27#15689633—24no—
28#15689633—24no—
29C2×#13094006—21no—
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C2×#13094004C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34C2×#13094002—21no—
35C2×#13094001—21no—
36C2×#13094000C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47—24no—
38C22⋊Q8×D47—24no—
39C2×#13093995C2211yescharacteristic
40C2×#13093992—21no—
41C2×D4×Dic47—21no—
42C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
43C2×#13093982C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D47—21no—
45C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D47—21no—
47#15689130—24no—
48#15689121—24no—
49C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55#15689085—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47D411yescharacteristic
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352D414yes—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—22no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47D414yescomplemented
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88C23×Dic47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—22no—
95C22×C4×D47—22no—
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47D411yescharacteristic
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094053—232no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625324—22no—
112C2×#10625324—22no—
113C2×#10625324—22no—
114C2×#10625324—22no—
115C2×#10625324—22no—
116C2×#10625324D414yescomplemented
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119#13094006—28no—
120#13094004—22no—
121#13094004—22no—
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094003—22no—
125#13094003—22no—
126#13094003—22no—
127#13094003—22no—
128#13094002—28no—
129#13094001—28no—
130#13094000—22no—
131#13094000—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—22no—
134#13093992—28no—
135D4×Dic47—28no—
136(C22⋊D47)⋊C4—28no—
137#13093982—22no—
138#13093982D414yes—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D47—28no—
148C4⋊C4×D47—22no—
149C4⋊C4×D47D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D47—28no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159#13093949—22no—
160#13093949—22no—
161#13093948—22no—
162#13093947—22no—
163#13093947—22no—
164#13093945—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—22no—
178C22⋊Q8×C47—22no—
179#121×C47—22no—
180#121×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47—22no—
187#102×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—22no—
192C23×D47—22no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244Q8×D47—28no—
245Q8×D47—28no—
246Q8×D47—44no—
247Q8×D47—44no—
248#10625352—28no—
249#10625352—28no—
250#10625352—44no—
251#10625352—44no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—44no—
272C2×C4×D47—44no—
273C2×C4×D47—44no—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2×D412yes—
278C2×C4×D47C2×D412yes—
279C2×C4×D47#4112yes—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—24no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94C2×D412yes—
295SD16×C47—28no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47C2×D412yes—
302C4⋊C4×C47—24no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D412yes—
306C4⋊C4×C47C2×D412yes—
307C22⋊C4×C47—24no—
308C22⋊C4×C47—24no—
309C22⋊Dic47—24no—
310C22⋊Dic47—24no—
311C22⋊Dic47—24no—
312#10625337—28no—
313#10625335—28no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—24no—
317(C2×D47)⋊C4—24no—
318C4⋊Dic47—24no—
319C4⋊Dic47—24no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D412yes—
323C4⋊Dic47C2×D412yes—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—24no—
326Dic47⋊C4—24no—
327Dic47⋊C4—24no—
328C4×Dic47—24no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8C2×D412yes—
335Dic188—28no—
336#10625324—28no—
337#10625324—44no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47#13712yescomplemented
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—28no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47#12012yes—
371C22×D47#12012yes—
372C22×D47#12112yes—
373C22×D47#13712yescomplemented
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—48no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D47—48no—
406C22⋊D47—48no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—48no—
424C2×Dic47#12012yes—
425C2×Dic47#12012yes—
426C2×Dic47#12112yes—
427C4×D47—48no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—48no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47#12014yes—
436C4×D47#12114yes—
437C4×D47#12114yes—
438C4×D47#12714yes—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—22no—
442Dic94—22no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94—48no—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—22no—
451C47⋊C8—41no—
452#23392—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—22no—
454C22×C47—22no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47C2×#12111yescharacteristic
470C22×C47C2×#13711yescharacteristic
471C22×C47C2×#13711yescharacteristic
472C22×C47#57511yescharacteristic
473C22×C47#57511yescharacteristic
474C2×D47—22no—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—22no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—416no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47#39214yes—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47C2×#12111yescharacteristic
495C4×C47C2×#12111yescharacteristic
496C4×C47C2×#12711yescharacteristic
497Dic47—42no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47#39214yes—
503C22×#137—471no—
504C2×#525—471no—
505C22×C22⋊Q8—471no—
506C2×#417—471no—
507C2×#419—471no—
508C2×#407—471no—
509#2001—471no—
510#2001—471no—
511#2001—471no—
512#2001—471no—
513#2000—471no—
514#2000—471no—
515#2000—471no—
516#2000D4711yescharacteristic, complemented
517#1736—471no—
518C2×C47—42no—
519C2×C47—82no—
520C2×C47C2×#39211yescharacteristic
521C2×C47#300411yescharacteristic
522C2×C47#300511yescharacteristic
523C2×C47#300711yescharacteristic
524C2×C47#300711yescharacteristic
525C2×C47#305611yescharacteristic
526C2×C47#305611yescharacteristic
527D47—24no—
528D47—42no—
529C22×#41—471no—
530C23×Q8—471no—
531C24×C4—471no—
532C2×#137—944no—
533C2×#137—944no—
534C2×#137—944no—
535C22×Q16—471no—
536C22×Q16—471no—
537C22×SD16—471no—
538C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
539C22×M16—471no—
540C22×M16—471no—
541#525—944no—
542#525—944no—
543C2×#123—941no—
544C2×C22⋊Q8—471no—
545C2×C22⋊Q8—471no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547C2×C22⋊Q8—471no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8—941no—
550C2×C22⋊Q8—941no—
551C2×C22⋊Q8—944no—
552C2×C22⋊Q8—944no—
553C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
554C2×#121—471no—
555C2×#121C2×D4711yescharacteristic
556C2×#120—941no—
557C2×C4×D4—941no—
558C2×C4×D4—941no—
559C2×#117—471no—
560C22×C4⋊C4—471no—
561C22×C4⋊C4—941no—
562C22×C22⋊C4—941no—
563#419—944no—
564#417—944no—
565C2×#103—471no—
566C2×#103—471no—
567C2×#103—471no—
568C2×#103—471no—
569C2×#103—471no—
570C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#102—471no—
572C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#407—944no—
574C2×C22⋊C8—471no—
575C2×C22⋊C8—471no—
576C2×C22⋊C8—471no—
577C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
578#340—471no—
579#340—471no—
580#340—471no—
581#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2339211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—471no—
584C2×#41—474no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C22×Q8—474no—
591C22×Q8—471no—
592C22×Q8—471no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—942no—
595C22×Q8—942no—
596C22×Q8—942no—
597C22×Q8—942no—
598C22×Q8—942no—
599C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
600C22×D4—21no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—942no—
610C23×C4—942no—
611C23×C4—942no—
612C23×C4—942no—
613C23×C4—942no—
614C23×C4—942no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4—941no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619#137—9432no—
620C2×Q16—942no—
621C2×Q16—942no—
622C2×Q16—942no—
623C2×Q16—942no—
624C2×Q16—942no—
625C2×Q16—942no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—22no—
629C2×SD16—942no—
630C2×SD16—942no—
631C2×SD16—942no—
632C2×M16—474no—
633C2×M16—942no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—942no—
638C22×C8—471no—
639C22×C8—471no—
640C22×C8C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8C22×D4711yescharacteristic
642#123—948no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—948no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—948no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—942no—
653C22⋊Q8—942no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656C22⋊Q8—942no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—942no—
660#121—942no—
661#120—948no—
662C4×D4—948no—
663C4×D4—948no—
664#117—474no—
665#117—942no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C4⋊C4—474no—
670C2×C4⋊C4—942no—
671C2×C4⋊C4—948no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—948no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C42—941no—
691#103—22no—
692#103—942no—
693#103—942no—
694#103—942no—
695#103—942no—
696#103—942no—
697#102—22no—
698#102—942no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—942no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C24—21no—
704C24—471no—
705C24—471no—
706C24—942no—
707C24—942no—
708C24—942no—
709C24—942no—
710C24—942no—
711C24—1881no—
712C24—1881no—
713C24D4×D4711yescharacteristic
714#41—948no—
715#41—948no—
716#41—1884no—
717#41—1884no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—472no—
724C2×Q8—472no—
725C2×Q8—944no—
726C2×Q8—948no—
727C2×Q8—948no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—941no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×Q8—1884no—
741C2×Q8—1884no—
742C2×Q8D4×D4712yes—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—944no—
752C2×D4—944no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4D4×D4712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—472no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—944no—
779C22×C4—944no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—944no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—1884no—
798C22×C4—1884no—
799C22×C4—1884no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4—1882no—
802C22×C4—1882no—
803C22×C4—1882no—
804C22×C4—1882no—
805C22×C4—1882no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4D4×D4711yescharacteristic
808C22×C4C23×D4711yescharacteristic
809Q16—948no—
810Q16—948no—
811SD16—28no—
812SD16—948no—
813M16—948no—
814M16—1884no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—472no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—941no—
823C2×C8—941no—
824C2×C8—941no—
825C2×C8—941no—
826C2×C8D4×D4712yes—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—472no—
831C4⋊C4—472no—
832C4⋊C4—944no—
833C4⋊C4—944no—
834C4⋊C4—944no—
835C4⋊C4—944no—
836C4⋊C4—944no—
837C4⋊C4—944no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4D4×D4712yes—
841C4⋊C4D4×D4712yes—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—944no—
845C22⋊C4—944no—
846C22⋊C4—944no—
847C22⋊C4—944no—
848C22⋊C4—944no—
849C22⋊C4—944no—
850C22⋊C4—944no—
851C42—944no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—472no—
866C23—472no—
867C23—472no—
868C23—472no—
869C23—948no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—1884no—
881C23—1884no—
882C23—1884no—
883C23—1884no—
884C23—1884no—
885C23—1884no—
886C23#1309405312yescomplemented
887C23C2×D4×D4711yescharacteristic
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—942no—
893Q8—942no—
894Q8—942no—
895Q8—942no—
896Q8—1888no—
897Q8—1881no—
898Q8—1881no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—1888no—
907D4—1888no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—472no—
925C2×C4—472no—
926C2×C4—472no—
927C2×C4—474no—
928C2×C4—474no—
929C2×C4—474no—
930C2×C4—474no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1888no—
941C2×C4—1888no—
942C2×C4—1884no—
943C2×C4—1888no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4#41×D4711yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—942no—
965C8—1881no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—474no—
981C22—942no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—942no—
985C22—942no—
986C22—942no—
987C22—942no—
988C22—942no—
989C22—942no—
990C22—18816no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#120×D4711yescharacteristic
997C22#121×D4711yescharacteristic
998C22#137×D4711yescharacteristic
999C22C2×#1309405311yescharacteristic
1000C22#1568991911yescharacteristic
1001C22#1568992011yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—474no—
1007C4—1881no—
1008C4—1882no—
1009C4—1882no—
1010C4—1882no—
1011C4—1882no—
1012C4#120×D4711yescharacteristic
1013C4#121×D4711yescharacteristic
1014C4#121×D4711yescharacteristic
1015C4#127×D4711yescharacteristic
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—944no—
1019C2—1882no—
1020C2#392×D4711yescharacteristic
1021C2#2025261911yescharacteristic
1022C2#2025262611yescharacteristic
1023C2#2025264311yescharacteristic
1024C2#2025264511yescharacteristic
1025C2#2025301111yescharacteristic
1026C2#2025301311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689633C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23392
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094053C2semidirect
3. C2×C22⋊Q8×D47C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. C2×#15689130C2semidirect
6. C2×#15689085C2semidirect
7. #20244399C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244396C2semidirect
11. #20244392C2semidirect
12. #20244391C2semidirect
13. #20244388C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
22. C22×Dic188C22semidirect
23. C22×#10625337C22semidirect
24. C22×#10625335C22semidirect
49. C2×#13093949C22semidirect
50. C2×#13093949C22semidirect
51. C2×#13093948C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
53. C2×#13093947C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
84. C2×Q8×D47D4semidirect
116. C2×#10625324D4semidirect
149. C4⋊C4×D47D4semidirect
351. C23×C47#137semidirect
373. C22×D47#137semidirect
516. #2000D47semidirect
538. C22×SD16C2×D47semidirect
570. C2×#103C2×D47semidirect
572. C2×#102C2×D47semidirect
581. #340C2×D47semidirect
582. C47#23392semidirect
886. C23#13094053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940532
C2×#156896332
C2×C22⋊Q8×D472
C2×#156891212
C2×#156891302
C2×#156890852
#202443992
#202443982
#202443972
#202443962
#202443922
#202443912
#202443882
#202431062
C47×#20002
#2339247