Finite Group Databasebeta

← #26243132

Subgroups — #26243132

Order 12032.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048—24no—
21C2×#13094048—24no—
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689702—24no—
28#15689702—24no—
29#15689689—24no—
30#15689689—24no—
31C2×#13094020—21no—
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094001—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38C2×#13093997—21no—
39C2×#13093996—21no—
40C2×#13093995—21no—
41C2×#13093995C2211yescharacteristic
42C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093994—21no—
44C2×#13093992—21no—
45C2×#13093982C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
47#15689116—24no—
48C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54#102×D47—24no—
55#15689088—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#121×C47C2211yescharacteristic
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47—21no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352D414yescomplemented
82C22×Dic94D411yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47D414yescomplemented
100C23×Dic47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094048—232no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625324—22no—
115C2×#10625324—22no—
116C2×#10625324D414yescomplemented
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—22no—
120C2×C8×D47—22no—
121C2×C8×D47—22no—
122#13094020—28no—
123#13094010—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094003—22no—
127#13094003—22no—
128#13094001—28no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093998—22no—
132#13093998—22no—
133#13093997—28no—
134#13093996—28no—
135#13093995—28no—
136#13093995—22no—
137#13093995—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—22no—
140#13093994—28no—
141#13093992—28no—
142#13093982—22no—
143#13093982D414yescomplemented
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159#13093949—22no—
160#13093947—22no—
161#13093946—22no—
162#13093945—22no—
163#13093945—22no—
164#13093944—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×D8×C47—22no—
174C2×D8×C47—22no—
175C2×D8×C47—22no—
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#121×C47—22no—
179#121×C47—22no—
180#121×C47—22no—
181#121×C47—22no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#102×C47—22no—
187#102×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47—21no—
193C23×D47—24no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47—81no—
199C23×D47—81no—
200C23×D47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—24no—
255C22×Dic47—42no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625352—28no—
260#10625352—28no—
261#10625352—44no—
262#10625352—44no—
263D4×D47—28no—
264D4×D47—28no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—44no—
267#10625350—44no—
268#10625350—44no—
269#10625350—44no—
270#10625350—44no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—24no—
280C2×D188—81no—
281C2×D188—81no—
282C2×D188C2×D412yes—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—24no—
290C2×C4×D47—81no—
291C2×C4×D47—81no—
292C2×C4×D47C2×D412yes—
293C2×C4×D47C2×D412yes—
294C2×C4×D47C2×D412yes—
295C2×C4×D47C2×D412yes—
296C2×C4×D47C2×D412yes—
297C2×C4×D47#4112yes—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—22no—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94C2×D412yes—
307D8×C47—28no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D412yes—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47C2×D412yes—
317C4⋊C4×C47C2×D412yes—
318C22⋊C4×C47—24no—
319C22⋊C4×C47—24no—
320C22⋊Dic47—24no—
321C22⋊Dic47—24no—
322C22⋊Dic47—24no—
323#10625335—28no—
324#10625334—28no—
325(C2×D47)⋊C4—24no—
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327(C2×D47)⋊C4—24no—
328(C2×D47)⋊C4—24no—
329C4⋊Dic47—24no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47C2×D412yes—
333C4⋊Dic47C2×D412yes—
334Dic47⋊C4—24no—
335Dic47⋊C4—24no—
336C4×Dic47—24no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8C2×D412yes—
343#10625325—28no—
344#10625324—28no—
345C8×D47—44no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—48no—
387C22×D47—84no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47#12012yes—
394C22×D47#12012yes—
395C22×D47#12112yes—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—84no—
405D4×C47—84no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—48no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—48no—
429C22⋊D47—84no—
430C22⋊D47—84no—
431C22⋊D47—84no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—48no—
445C2×Dic47#12012yes—
446C2×Dic47#12012yes—
447C2×Dic47#12112yes—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—44no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—84no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—84no—
459C4×D47#12014yes—
460C4×D47#12114yes—
461C4×D47#12114yes—
462C4×D47#12714yes—
463Dic94—22no—
464Dic94—22no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94—44no—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#23393—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—81no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47C2×#12111yescharacteristic
497C22×C47#57611yescharacteristic
498C22×C47#57611yescharacteristic
499C22×C47#57711yescharacteristic
500C22×C47#57711yescharacteristic
501C2×D47—22no—
502C2×D47—22no—
503C2×D47—22no—
504C2×D47—22no—
505C2×D47—22no—
506C2×D47—22no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—816no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47#39214yes—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—42no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47C2×#12011yescharacteristic
527C4×C47C2×#12111yescharacteristic
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47C2×#12711yescharacteristic
530Dic47—42no—
531Dic47—41no—
532Dic47—42no—
533Dic47—42no—
534Dic47#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
536C2×#537—471no—
537C2×#535—471no—
538C2×#416—471no—
539C22×#102—471no—
540C2×#408—471no—
541#2000—471no—
542#2000—471no—
543#2000—471no—
544#2000—471no—
545#1999—471no—
546#1999—471no—
547#1999—471no—
548#1999D4711yescharacteristic, complemented
549#1736—471no—
550C2×C47—82no—
551C2×C47—81no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47C2×#39211yescharacteristic
554C2×C47#300811yescharacteristic
555C2×C47#301011yescharacteristic
556C2×C47#301211yescharacteristic
557C2×C47#301211yescharacteristic
558C2×C47#306211yescharacteristic
559C2×C47#306211yescharacteristic
560D47—24no—
561D47—81no—
562D47—82no—
563C22×#41—471no—
564C22×#41—471no—
565C23×D4—471no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
569C22×SD16—471no—
570C22×SD16—471no—
571C22×D8—471no—
572C22×D8C2×D4711yescharacteristic
573C22×M16—471no—
574C23×C8—471no—
575#537—944no—
576#537—944no—
577#535—944no—
578#535—944no—
579C2×#127—941no—
580C2×#124—941no—
581C2×C22⋊Q8—471no—
582C2×C22⋊Q8—471no—
583C2×C22⋊Q8—941no—
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—471no—
587C2×#121—471no—
588C2×#121—941no—
589C2×#121—941no—
590C2×#121—941no—
591C2×#121C2×D4711yescharacteristic
592C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C2×#120—941no—
594C2×#120—941no—
595C2×#117—471no—
596C22×C4⋊C4—471no—
597#416—944no—
598C2×#103—471no—
599C2×#103—471no—
600C2×#102—471no—
601C2×#102—471no—
602C2×#102—471no—
603C2×#102—471no—
604C2×#102—944no—
605C2×#102C2×D4711yescharacteristic
606C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
607#408—944no—
608C2×C22⋊C8—471no—
609C2×C22⋊C8—471no—
610C2×C22⋊C8—471no—
611C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#340—471no—
613#340—471no—
614#340—471no—
615#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C47#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—941no—
618C2×#41—474no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—942no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—942no—
626C2×#41—942no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—942no—
630C22×Q8—471no—
631C22×Q8—471no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—474no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—471no—
654C23×C4—941no—
655C23×C4—941no—
656C23×C4C22×D4711yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—9432no—
658C2×SD16—942no—
659C2×SD16—942no—
660C2×SD16—942no—
661C2×SD16—942no—
662C2×SD16—942no—
663C2×SD16—942no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—942no—
668C2×D8—942no—
669C2×D8—942no—
670C2×M16—474no—
671C2×M16—942no—
672C2×M16—942no—
673C22×C8—471no—
674C22×C8—471no—
675C22×C8—942no—
676C22×C8—942no—
677C22×C8—942no—
678C22×C8C22×D4711yescharacteristic
679C22×C8C22×D4711yescharacteristic
680#127—948no—
681#124—948no—
682C22⋊Q8—948no—
683C22⋊Q8—942no—
684C22⋊Q8—942no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—942no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—948no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—948no—
698#121—948no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#120—948no—
703#120—948no—
704#117—474no—
705#117—942no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—474no—
709C2×C4⋊C4—942no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C42—941no—
725#103—942no—
726#103—942no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—942no—
730#102—942no—
731#102—942no—
732#102—942no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—942no—
735C22⋊C8—942no—
736C22⋊C8—942no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—471no—
740C24—471no—
741C24—944no—
742C24—941no—
743C24—3761no—
744C24—3761no—
745C24—3761no—
746C24—3761no—
747C24—1882no—
748C24—1882no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—948no—
751#41—948no—
752#41—1884no—
753#41—1884no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1884no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—942no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—472no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—948no—
789C2×D4—948no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—944no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—944no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—3761no—
807C2×D4—3761no—
808C2×D4—3761no—
809C2×D4—3761no—
810C2×D4—3761no—
811C2×D4—3761no—
812C2×D4—3761no—
813C2×D4—3761no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4D4×D4712yes—
821C2×D4D4×D4712yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—944no—
839C22×C4—944no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—3761no—
850C22×C4—3761no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4C23×D4711yescharacteristic
855SD16—948no—
856SD16—948no—
857D8—28no—
858D8—948no—
859M16—948no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—472no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8—941no—
868C2×C8—941no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1884no—
872C2×C8D4×D4712yes—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—472no—
876C4⋊C4—472no—
877C4⋊C4—944no—
878C4⋊C4—944no—
879C4⋊C4—944no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4D4×D4712yes—
883C4⋊C4D4×D4712yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—944no—
887C22⋊C4—944no—
888C22⋊C4—944no—
889C22⋊C4—944no—
890C22⋊C4—944no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—944no—
893C42—944no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—472no—
916C23—472no—
917C23—472no—
918C23—941no—
919C23—941no—
920C23—941no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—942no—
924C23—941no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—941no—
930C23—3764no—
931C23—3764no—
932C23—3764no—
933C23—3764no—
934C23—3764no—
935C23—3764no—
936C23—1888no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23C2×D4×D4711yescharacteristic
944Q8—942no—
945Q8—942no—
946Q8—1884no—
947Q8—1881no—
948Q8—1881no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—942no—
960D4—942no—
961D4—3764no—
962D4—3764no—
963D4—3764no—
964D4—3764no—
965D4—1884no—
966D4—1888no—
967D4—1884no—
968D4—1884no—
969D4—1888no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—472no—
986C2×C4—472no—
987C2×C4—472no—
988C2×C4—474no—
989C2×C4—474no—
990C2×C4—474no—
991C2×C4—474no—
992C2×C4—942no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—3764no—
999C2×C4—1888no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—942no—
1019C8—1881no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—474no—
1042C22—942no—
1043C22—942no—
1044C22—942no—
1045C22—942no—
1046C22—942no—
1047C22—942no—
1048C22—37616no—
1049C22—3761no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—1881no—
1054C22—1882no—
1055C22—1881no—
1056C22—1882no—
1057C22—1881no—
1058C22—1882no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22#120×D4711yescharacteristic
1064C22#120×D4711yescharacteristic
1065C22#121×D4711yescharacteristic
1066C22#1568992411yescharacteristic
1067C22#1568992711yescharacteristic
1068C22#1568993011yescharacteristic
1069C22#1568993311yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—474no—
1074C4—1882no—
1075C4—1881no—
1076C4—1882no—
1077C4—1882no—
1078C4#120×D4711yescharacteristic
1079C4#121×D4711yescharacteristic
1080C4#121×D4711yescharacteristic
1081C4#127×D4711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—944no—
1086C2—3762no—
1087C2—3761no—
1088C2#392×D4711yescharacteristic
1089C2#2025265111yescharacteristic
1090C2#2025267111yescharacteristic
1091C2#2025268711yescharacteristic
1092C2#2025269011yescharacteristic
1093C2#2025306511yescharacteristic
1094C2#2025306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23393
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094048C2semidirect
2. C2×#15689702C2semidirect
3. C2×#15689689C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244394C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244391C2semidirect
11. #20244385C2semidirect
12. #20244384C2semidirect
13. #20244383C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
33. C2×#13094004C22semidirect
34. C2×#13094003C22semidirect
42. C2×#13093995C22semidirect
48. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093947C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
64. C2×#121×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
116. C2×#10625324D4semidirect
143. #13093982D4semidirect
150. C4⋊C4×D47D4semidirect
548. #1999D47semidirect
592. C2×#121C2×D47semidirect
606. C2×#102C2×D47semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
615. #340C2×D47semidirect
616. C47#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156897022
C2×#156896892
C2×#156891162
C2×#102×D472
C2×#156890882
#202443942
#202443932
#202443922
#202443912
#202443852
#202443842
#202443832
#202431062
C47×#19992
#2339347