Finite Group Databasebeta

← #26243137

Subgroups — #26243137

Order 12032.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051—24no—
21C2×#13094051—24no—
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689703—24no—
28#15689703—24no—
29#15689689—24no—
30#15689689—24no—
31C2×#13094020—21no—
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093998C2211yescharacteristic
39C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093997—21no—
41C2×#13093997—21no—
42C2×#13093995C2211yescharacteristic
43C2×#13093994—21no—
44C2×#13093992—21no—
45C2×#13093982C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
47#15689118—24no—
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—24no—
55#15689088—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#15688886C2211yescharacteristic, complemented
60#15688885C2211yescharacteristic, complemented
61#15688885C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D47—21no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354D414yescomplemented
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C22×Dic94D411yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188D411yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47D414yescomplemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105#13094051—232no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—22no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—22no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625324—22no—
116C2×#10625324—22no—
117C2×#10625324D414yescomplemented
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—22no—
121C2×C8×D47—22no—
122C2×C8×D47—22no—
123#13094020—28no—
124#13094010—28no—
125#13094002—28no—
126#13094000—22no—
127#13094000—22no—
128#13093999—28no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999—22no—
133#13093998—22no—
134#13093998—22no—
135#13093998—22no—
136#13093998—22no—
137#13093997—28no—
138#13093997—28no—
139#13093995—22no—
140#13093995—22no—
141#13093994—28no—
142#13093992—28no—
143#13093982—22no—
144#13093982D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159#13093948—22no—
160#13093946—22no—
161#13093946—22no—
162#13093945—22no—
163#13093944—22no—
164#13093944—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—22no—
178C22⋊Q8×C47—22no—
179#121×C47—22no—
180#121×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47—22no—
187#102×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—24no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—81no—
197C23×D47—81no—
198C23×D47—81no—
199C23×D47—81no—
200C23×D47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47—24no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625354—28no—
251#10625354—28no—
252#10625354—44no—
253#10625354—44no—
254D4×D47—28no—
255D4×D47—28no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—44no—
258#10625350—44no—
259#10625350—44no—
260#10625350—44no—
261#10625350—44no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—24no—
277C2×D188—24no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—81no—
281C2×D188—81no—
282C2×D188—81no—
283C2×D188—81no—
284C2×D188C2×D412yes—
285C2×D188C2×D412yes—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—24no—
293C2×C4×D47—24no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47—81no—
297C2×C4×D47—81no—
298C2×C4×D47C2×D412yes—
299C2×C4×D47C2×D412yes—
300C2×C4×D47C2×D412yes—
301C2×C4×D47C2×D412yes—
302C2×C4×D47C2×D412yes—
303C2×C4×D47#4112yes—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94—22no—
307SD16×C47—28no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D412yes—
314C4⋊C4×C47—24no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47C2×D412yes—
318C4⋊C4×C47C2×D412yes—
319C22⋊C4×C47—24no—
320C22⋊C4×C47—24no—
321C22⋊Dic47—24no—
322#10625336—28no—
323#10625334—28no—
324(C2×D47)⋊C4—24no—
325(C2×D47)⋊C4—24no—
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327(C2×D47)⋊C4—24no—
328(C2×D47)⋊C4—24no—
329(C2×D47)⋊C4—24no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47C2×D412yes—
333C4⋊Dic47C2×D412yes—
334Dic47⋊C4—24no—
335Dic47⋊C4—24no—
336C4×Dic47—24no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8C2×D412yes—
343D376—28no—
344#10625324—28no—
345C8×D47—44no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—48no—
387C22×D47—84no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47#12012yes—
394C22×D47#12012yes—
395C22×D47#12112yes—
396Q8×C47—22no—
397Q8×C47—22no—
398Q8×C47—41no—
399Q8×C47—41no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—84no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—48no—
430C22⋊D47—84no—
431C22⋊D47—84no—
432C22⋊D47—84no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47#12012yes—
443C2×Dic47#12012yes—
444C2×Dic47#12112yes—
445D188—22no—
446D188—22no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—44no—
450D188—48no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—84no—
456D188—84no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—48no—
462C4×D47—84no—
463C4×D47#12014yes—
464C4×D47#12114yes—
465C4×D47#12114yes—
466C4×D47#12714yes—
467Dic94—44no—
468C8×C47—22no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—22no—
471C47⋊C8—41no—
472#23393—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47C2×#12111yescharacteristic
490C22×C47#57611yescharacteristic
491C22×C47#57611yescharacteristic
492C22×C47#57711yescharacteristic
493C22×C47#57711yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—22no—
497C2×D47—22no—
498C2×D47—22no—
499C2×D47—22no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—42no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—816no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C2×D47—81no—
517C2×D47—81no—
518C2×D47—81no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47#39214yes—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—42no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47C2×#12011yescharacteristic
528C4×C47C2×#12111yescharacteristic
529C4×C47C2×#12111yescharacteristic
530C4×C47C2×#12711yescharacteristic
531Dic47—41no—
532Dic47—42no—
533Dic47—42no—
534Dic47#39214yes—
535C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
536C2×#537—471no—
537C2×#535—471no—
538C2×#416—471no—
539C22×#102—471no—
540C2×#408—471no—
541#2000—471no—
542#2000—471no—
543#2000—471no—
544#2000D4711yescharacteristic, complemented
545#1999—471no—
546#1999—471no—
547#1999—471no—
548#1999—471no—
549#1736—471no—
550C2×C47—82no—
551C2×C47—81no—
552C2×C47C2×#39211yescharacteristic
553C2×C47#300811yescharacteristic
554C2×C47#301011yescharacteristic
555C2×C47#301211yescharacteristic
556C2×C47#301211yescharacteristic
557C2×C47#306211yescharacteristic
558C2×C47#306211yescharacteristic
559D47—24no—
560D47—81no—
561D47—82no—
562D47—82no—
563C22×#41—471no—
564C22×#41—471no—
565C23×D4—471no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
569C22×SD16—471no—
570C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
571C22×D8—471no—
572C22×D8—471no—
573C22×M16—471no—
574C23×C8—471no—
575#537—944no—
576#537—944no—
577#535—944no—
578#535—944no—
579C2×#127—941no—
580C2×#124—941no—
581C2×C22⋊Q8—471no—
582C2×C22⋊Q8—941no—
583C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#121—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—471no—
587C2×#121—471no—
588C2×#121—471no—
589C2×#121—941no—
590C2×#121—941no—
591C2×#121—941no—
592C2×#121C2×D4711yescharacteristic
593C2×#120—941no—
594C2×#120—941no—
595C2×#117—471no—
596C22×C4⋊C4—471no—
597#416—944no—
598C2×#103—471no—
599C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C2×#102—471no—
601C2×#102—471no—
602C2×#102—471no—
603C2×#102—471no—
604C2×#102—471no—
605C2×#102—944no—
606C2×#102C2×D4711yescharacteristic
607#408—944no—
608C2×C22⋊C8—471no—
609C2×C22⋊C8—471no—
610C2×C22⋊C8—471no—
611C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#340—471no—
613#340—471no—
614#340—471no—
615#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C47#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—941no—
618C2×#41—474no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—942no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—942no—
626C2×#41—942no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—942no—
630C22×Q8—471no—
631C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—474no—
634C22×D4—471no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—471no—
654C23×C4—941no—
655C23×C4—941no—
656C23×C4C22×D4711yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—9432no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—942no—
662C2×SD16—942no—
663C2×SD16—942no—
664C2×D8—942no—
665C2×D8—942no—
666C2×D8—942no—
667C2×D8—942no—
668C2×D8—942no—
669C2×D8—942no—
670C2×M16—474no—
671C2×M16—942no—
672C2×M16—942no—
673C22×C8—471no—
674C22×C8—471no—
675C22×C8—942no—
676C22×C8—942no—
677C22×C8—942no—
678C22×C8C22×D4711yescharacteristic
679C22×C8C22×D4711yescharacteristic
680#127—948no—
681#124—948no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—948no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—942no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—948no—
690#121—948no—
691#121—942no—
692#121—942no—
693#121—948no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#120—948no—
703#120—948no—
704#117—474no—
705#117—942no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—474no—
710C2×C4⋊C4—942no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C42—941no—
725#103—22no—
726#103—942no—
727#102—22no—
728#102—942no—
729#102—942no—
730#102—942no—
731#102—942no—
732#102—942no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—942no—
735C22⋊C8—942no—
736C22⋊C8—942no—
737C24—21no—
738C24—471no—
739C24—471no—
740C24—944no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—3761no—
744C24—3761no—
745C24—3761no—
746C24—3761no—
747C24—1882no—
748C24—1882no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—948no—
751#41—948no—
752#41—1884no—
753#41—1884no—
754#41—1884no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1884no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8D4×D4712yes—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—948no—
784C2×D4—948no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—944no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—3761no—
806C2×D4—3761no—
807C2×D4—3761no—
808C2×D4—3761no—
809C2×D4—3761no—
810C2×D4—3761no—
811C2×D4—3761no—
812C2×D4—3761no—
813C2×D4—3761no—
814C2×D4—3761no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1884no—
818C2×D4—1884no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4D4×D4712yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—472no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—944no—
840C22×C4—944no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—3761no—
850C22×C4—3761no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4C23×D4711yescharacteristic
855SD16—28no—
856SD16—948no—
857D8—948no—
858D8—948no—
859M16—948no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—472no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8—941no—
868C2×C8—941no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—1884no—
872C2×C8D4×D4712yes—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—472no—
877C4⋊C4—472no—
878C4⋊C4—944no—
879C4⋊C4—944no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4D4×D4712yes—
883C4⋊C4D4×D4712yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—944no—
887C22⋊C4—944no—
888C22⋊C4—944no—
889C22⋊C4—944no—
890C22⋊C4—944no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—944no—
893C42—944no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—472no—
909C23—472no—
910C23—472no—
911C23—941no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—942no—
916C23—941no—
917C23—942no—
918C23—941no—
919C23—941no—
920C23—941no—
921C23—941no—
922C23—941no—
923C23—941no—
924C23—3764no—
925C23—3764no—
926C23—3764no—
927C23—3764no—
928C23—3764no—
929C23—3764no—
930C23—1888no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23C2×D4×D4711yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—1884no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—942no—
955D4—942no—
956D4—942no—
957D4—942no—
958D4—3764no—
959D4—3764no—
960D4—3764no—
961D4—3764no—
962D4—3764no—
963D4—1884no—
964D4—1888no—
965D4—1888no—
966D4—1884no—
967D4—1884no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—472no—
989C2×C4—472no—
990C2×C4—472no—
991C2×C4—474no—
992C2×C4—474no—
993C2×C4—474no—
994C2×C4—474no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—3764no—
1001C2×C4—1888no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—942no—
1019C8—1881no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—474no—
1035C22—942no—
1036C22—942no—
1037C22—942no—
1038C22—942no—
1039C22—942no—
1040C22—942no—
1041C22—37616no—
1042C22—3761no—
1043C22—3761no—
1044C22—3761no—
1045C22—3761no—
1046C22—3761no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—1881no—
1051C22—1882no—
1052C22—1881no—
1053C22—1882no—
1054C22—1882no—
1055C22—1881no—
1056C22—1882no—
1057C22—1881no—
1058C22—1881no—
1059C22—1881no—
1060C22—1882no—
1061C22—1881no—
1062C22—1882no—
1063C22#120×D4711yescharacteristic
1064C22#120×D4711yescharacteristic
1065C22#121×D4711yescharacteristic
1066C22#1568992511yescharacteristic
1067C22#1568992711yescharacteristic
1068C22#1568992911yescharacteristic
1069C22#1568993211yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—474no—
1075C4—1882no—
1076C4—1881no—
1077C4—1882no—
1078C4#120×D4711yescharacteristic
1079C4#121×D4711yescharacteristic
1080C4#121×D4711yescharacteristic
1081C4#127×D4711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—944no—
1085C2—3762no—
1086C2—3762no—
1087C2—3761no—
1088C2#392×D4711yescharacteristic
1089C2#2025265311yescharacteristic
1090C2#2025266911yescharacteristic
1091C2#2025269311yescharacteristic
1092C2#2025269611yescharacteristic
1093C2#2025306111yescharacteristic
1094C2#2025306311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23393
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094051C2semidirect
2. C2×#15689703C2semidirect
3. C2×#15689689C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244390C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244386C2semidirect
12. #20244385C2semidirect
13. #20244384C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
34. C2×#13094000C22semidirect
37. C2×#13093999C22semidirect
39. C2×#13093998C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093946C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
59. #15688886C22semidirect
60. #15688885C22semidirect
61. #15688885C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
68. C47×#340C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
117. C2×#10625324D4semidirect
144. #13093982D4semidirect
150. C4⋊C4×D47D4semidirect
544. #2000D47semidirect
583. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
599. C2×#103C2×D47semidirect
611. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
615. #340C2×D47semidirect
616. C47#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156897032
C2×#156896892
C2×#156891182
C2×#102×D472
C2×#156890882
#202443902
#202443892
#202443882
#202443872
#202443862
#202443852
#202443842
#202431062
C47×#20002
#2339347