Finite Group Databasebeta

← #26243141

Subgroups — #26243141

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094053—24no—
20C2×#13094053—24no—
21C2×#13094053—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625337C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689702—24no—
28#15689702—24no—
29#15689696—24no—
30#15689696—24no—
31C2×#13094023—21no—
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094009—21no—
34C2×#13094006—21no—
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13094004C2211yescharacteristic
37C2×#13094003C2211yescharacteristic
38C2×#13094003C2211yescharacteristic
39C2×#13094001—21no—
40C2×#13094000C2211yescharacteristic
41C2×#13093997—21no—
42C2×#13093996—21no—
43C2×#13093995—21no—
44C2×#13093995C2211yescharacteristic
45C2×#13093982C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
47#15689116—24no—
48C2×#13093949C2211yescharacteristic
49C2×#13093949C2211yescharacteristic
50C2×#13093948C2211yescharacteristic
51C2×#13093947C2211yescharacteristic
52C2×#13093947C2211yescharacteristic
53#103×D47—24no—
54C2×#13093945C2211yescharacteristic
55#15689088—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688886C2211yescharacteristic
60#15688885C2211yescharacteristic
61#15688885C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#121×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#340C2211yescharacteristic
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352D414yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94D411yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47D414yescomplemented
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094053—232no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625324—22no—
112C2×#10625324—22no—
113C2×#10625324D414yescomplemented
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D47—22no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119#13094023—28no—
120#13094010—28no—
121#13094009—28no—
122#13094006—28no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—22no—
127#13094003—22no—
128#13094003—22no—
129#13094003—22no—
130#13094003—22no—
131#13094001—28no—
132#13094000—22no—
133#13094000—22no—
134#13093997—28no—
135#13093996—28no—
136#13093995—28no—
137#13093995—22no—
138#13093995—22no—
139#13093982—22no—
140#13093982D414yescomplemented
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47D414yes—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159#13093949—22no—
160#13093949—22no—
161#13093948—22no—
162#13093947—22no—
163#13093947—22no—
164#13093945—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—22no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C47—22no—
178C22⋊Q8×C47—22no—
179#121×C47—22no—
180#121×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47—22no—
187#102×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—81no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240Q8×D47—28no—
241Q8×D47—28no—
242Q8×D47—44no—
243Q8×D47—44no—
244#10625352—28no—
245#10625352—28no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2×D412yes—
272C2×C4×D47#4112yes—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—24no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—22no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94C2×D412yes—
290C2×Dic94C2×D412yes—
291SD16×C47—28no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47C2×D412yes—
298C4⋊C4×C47—24no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D412yes—
302C4⋊C4×C47C2×D412yes—
303C22⋊C4×C47—24no—
304C22⋊C4×C47—24no—
305C22⋊Dic47—24no—
306C22⋊Dic47—24no—
307C22⋊Dic47—24no—
308#10625337—28no—
309#10625335—28no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314C4⋊Dic47—24no—
315C4⋊Dic47—24no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D412yes—
319C4⋊Dic47C2×D412yes—
320Dic47⋊C4—24no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—24no—
324C4×Dic47—24no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yes—
331Dic188—28no—
332#10625324—28no—
333C8×D47—44no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47#12012yes—
361C22×D47#12012yes—
362C22×D47#12112yes—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—41no—
366Q8×C47—41no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—84no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—48no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—84no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—48no—
414C2×Dic47#12012yes—
415C2×Dic47#12012yes—
416C2×Dic47#12112yes—
417D188—44no—
418C4×D47—48no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—84no—
424C4×D47#12014yes—
425C4×D47#12114yes—
426C4×D47#12114yes—
427C4×D47#12714yes—
428Dic94—22no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—41no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—44no—
437Dic94—48no—
438C8×C47—22no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—22no—
441C47⋊C8—41no—
442#23394—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—42no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47C2×#12111yescharacteristic
460C22×C47#57711yescharacteristic
461C22×C47#57711yescharacteristic
462C22×C47#57811yescharacteristic
463C22×C47#57811yescharacteristic
464C2×D47—22no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—22no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47#39214yes—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47C2×#12011yescharacteristic
483C4×C47C2×#12111yescharacteristic
484C4×C47C2×#12111yescharacteristic
485C4×C47C2×#12711yescharacteristic
486Dic47—42no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—42no—
491Dic47#39214yes—
492C22×#137—471no—
493C2×#537—471no—
494C2×#536—471no—
495C2×#416—471no—
496C22×#103—471no—
497C2×#408—471no—
498#2001—471no—
499#2001—471no—
500#2001—471no—
501#2001—471no—
502#2000—471no—
503#2000—471no—
504#2000—471no—
505#2000D4711yescharacteristic, complemented
506#1736—471no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47—82no—
509C2×C47C2×#39211yescharacteristic
510C2×C47#300911yescharacteristic
511C2×C47#301111yescharacteristic
512C2×C47#301311yescharacteristic
513C2×C47#301311yescharacteristic
514C2×C47#306311yescharacteristic
515C2×C47#306311yescharacteristic
516D47—24no—
517D47—81no—
518C22×#41—471no—
519C22×#41—471no—
520C23×Q8—471no—
521C2×#137—944no—
522C2×#137—944no—
523C2×#137—944no—
524C22×Q16—471no—
525C22×Q16—471no—
526C22×SD16—471no—
527C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
528C22×M16—471no—
529C23×C8—471no—
530#537—944no—
531#537—944no—
532#536—944no—
533#536—944no—
534C2×C4⋊Q8—941no—
535C2×#124—941no—
536C2×#123—941no—
537C2×#123—941no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×C22⋊Q8—471no—
541C2×C22⋊Q8—471no—
542C2×C22⋊Q8—471no—
543C2×C22⋊Q8—941no—
544C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
545C2×#121—471no—
546C2×#121—941no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#121C2×D4711yescharacteristic
550C2×#117—471no—
551C22×C4⋊C4—471no—
552#416—944no—
553C2×#103—471no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#103—471no—
558C2×#103—944no—
559C2×#103C2×D4711yescharacteristic
560C2×#102—471no—
561C2×#102C2×D4711yescharacteristic
562#408—944no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565C2×C22⋊C8—471no—
566C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
567#340—471no—
568#340—471no—
569#340—471no—
570#340C2×D4711yescharacteristic
571C47#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—474no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—942no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8—474no—
586C22×Q8—471no—
587C22×Q8—471no—
588C22×Q8—941no—
589C22×Q8—942no—
590C22×Q8—942no—
591C22×Q8—942no—
592C22×Q8—942no—
593C22×Q8—942no—
594C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—471no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4C22×D4711yescharacteristic
602C23×C4—471no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608#137—9432no—
609C2×Q16—942no—
610C2×Q16—942no—
611C2×Q16—942no—
612C2×Q16—942no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×M16—474no—
622C2×M16—942no—
623C2×M16—942no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—942no—
627C22×C8—942no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8C22×D4711yescharacteristic
630C22×C8C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊Q8—948no—
632#124—948no—
633#123—948no—
634#123—948no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—948no—
638C22⋊Q8—942no—
639C22⋊Q8—942no—
640C22⋊Q8—942no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—942no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—948no—
651#121—942no—
652#121—948no—
653#121—948no—
654#121—942no—
655#117—474no—
656#117—942no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—474no—
661C2×C4⋊C4—942no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C42—941no—
680#103—22no—
681#103—942no—
682#103—942no—
683#103—942no—
684#103—942no—
685#103—942no—
686#102—22no—
687#102—942no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—942no—
690C22⋊C8—942no—
691C22⋊C8—942no—
692C24—21no—
693C24—471no—
694C24—471no—
695C24D4×D4711yescharacteristic
696#41—948no—
697#41—948no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701#41—1884no—
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—472no—
710C2×Q8—472no—
711C2×Q8—942no—
712C2×Q8—944no—
713C2×Q8—942no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8—948no—
716C2×Q8—948no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8—1882no—
729C2×Q8—1884no—
730C2×Q8—1884no—
731C2×Q8D4×D4712yes—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—944no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—944no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4D4×D4712yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—472no—
767C22×C4—472no—
768C22×C4—472no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—944no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—3761no—
787C22×C4—3761no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—948no—
795Q16—948no—
796SD16—28no—
797SD16—948no—
798M16—948no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—472no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—1884no—
811C2×C8D4×D4712yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—472no—
816C4⋊C4—472no—
817C4⋊C4—944no—
818C4⋊C4—944no—
819C4⋊C4—944no—
820C4⋊C4—944no—
821C4⋊C4—944no—
822C4⋊C4—944no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4D4×D4712yes—
826C4⋊C4D4×D4712yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—944no—
830C22⋊C4—944no—
831C22⋊C4—944no—
832C22⋊C4—944no—
833C22⋊C4—944no—
834C22⋊C4—944no—
835C22⋊C4—944no—
836C42—944no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—472no—
852C23—472no—
853C23—472no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—942no—
873Q8—942no—
874Q8—1888no—
875Q8—1884no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—3764no—
886D4—1884no—
887D4—1884no—
888D4—1884no—
889D4—1888no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—472no—
907C2×C4—472no—
908C2×C4—472no—
909C2×C4—474no—
910C2×C4—474no—
911C2×C4—474no—
912C2×C4—474no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—3764no—
921C2×C4—1888no—
922C2×C4—1888no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4#41×D4711yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—942no—
944C8—1881no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—474no—
960C22—942no—
961C22—942no—
962C22—942no—
963C22—942no—
964C22—942no—
965C22—942no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#120×D4711yescharacteristic
975C22#121×D4711yescharacteristic
976C22#1568992911yescharacteristic
977C22#1568993311yescharacteristic
978C22#1568993711yescharacteristic
979C22#1568993911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—474no—
985C4—1882no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4—1882no—
989C4—1882no—
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#121×D4711yescharacteristic
992C4#121×D4711yescharacteristic
993C4#127×D4711yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—944no—
997C2—3761no—
998C2#392×D4711yescharacteristic
999C2#2025266011yescharacteristic
1000C2#2025268011yescharacteristic
1001C2#2025269811yescharacteristic
1002C2#2025270111yescharacteristic
1003C2#2025307211yescharacteristic
1004C2#2025307411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094053C2semidirect
3. C2×#15689696C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244399C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244396C2semidirect
11. #20244392C2semidirect
12. #20244391C2semidirect
13. #20244388C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
90. C2×Q8×D47D4semidirect
113. C2×#10625324D4semidirect
140. #13093982D4semidirect
505. #2000D47semidirect
571. C47#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940532
C2×#156897022
C2×#156896962
C2×#156891162
C2×#103×D472
C2×#156890882
#202443992
#202443982
#202443972
#202443962
#202443922
#202443912
#202443882
#202431062
C47×#20002
#2339447