Finite Group Databasebeta

← #26243146

Subgroups — #26243146

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C2×#13094056—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27#15689703—24no—
28#15689703—24no—
29#15689696—24no—
30#15689696—24no—
31C2×#13094023—21no—
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094009—21no—
34C2×#13094006—21no—
35C2×#13094004C2211yescharacteristic
36C2×#13094003C2211yescharacteristic
37C2×#13094002—21no—
38C2×#13094000C2211yescharacteristic
39C2×#13094000C2211yescharacteristic
40C2×#13093999—21no—
41C2×#13093999C2211yescharacteristic
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43C2×#13093997—21no—
44C2×#13093997—21no—
45C2×#13093982C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
47#15689118—24no—
48C2×#13093949C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093948C2211yescharacteristic
51C2×#13093947C2211yescharacteristic
52#103×D47—24no—
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55#15689088—24no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
59#15688886C2211yescharacteristic
60#15688885C2211yescharacteristic
61#15688885C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#103×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#340C2211yescharacteristic
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354D414yes—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94D411yescharacteristic
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47D414yescomplemented
90C22×D188—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094056—232no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625324—22no—
113C2×#10625324—22no—
114C2×#10625324D414yescomplemented
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—22no—
119C2×C8×D47—22no—
120#13094023—28no—
121#13094010—28no—
122#13094009—28no—
123#13094006—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094003—22no—
127#13094003—22no—
128#13094002—28no—
129#13094000—22no—
130#13094000—22no—
131#13094000—22no—
132#13094000—22no—
133#13093999—28no—
134#13093999—22no—
135#13093999—22no—
136#13093998—22no—
137#13093998—22no—
138#13093997—28no—
139#13093997—28no—
140#13093982—22no—
141#13093982D414yescomplemented
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47D414yes—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159#13093949—22no—
160#13093948—22no—
161#13093948—22no—
162#13093947—22no—
163#13093946—22no—
164#13093944—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—22no—
166(C2×D47)⋊C8—22no—
167(C2×D47)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C47—22no—
172C2×Q16×C47—22no—
173C2×Q16×C47—22no—
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C47—22no—
177C22⋊Q8×C47—22no—
178C22⋊Q8×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—22no—
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186#103×C47—22no—
187#103×C47—22no—
188C22⋊C8×C47—22no—
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—28no—
232#10625354—28no—
233#10625354—44no—
234#10625354—44no—
235Q8×D47—28no—
236Q8×D47—28no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—24no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47—81no—
273C2×C4×D47C2×D412yes—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2×D412yes—
278C2×C4×D47#4112yes—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94—22no—
287C2×Dic94—22no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94C2×D412yes—
291Q16×C47—28no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47C2×D412yes—
298C4⋊C4×C47—24no—
299C4⋊C4×C47—24no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47C2×D412yes—
303C4⋊C4×C47C2×D412yes—
304C22⋊C4×C47—24no—
305C22⋊C4×C47—24no—
306C22⋊Dic47—24no—
307#10625337—28no—
308#10625336—28no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315C4⋊Dic47—24no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D412yes—
319C4⋊Dic47C2×D412yes—
320Dic47⋊C4—24no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—24no—
324C4×Dic47—24no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8C2×D412yes—
331#10625325—28no—
332#10625324—28no—
333C8×D47—44no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47#12012yes—
361C22×D47#12012yes—
362C22×D47#12112yes—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—84no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47#12012yes—
412C2×Dic47#12012yes—
413C2×Dic47#12112yes—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—44no—
417D188—48no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—84no—
421C4×D47—48no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—48no—
427C4×D47—84no—
428C4×D47#12014yes—
429C4×D47#12114yes—
430C4×D47#12114yes—
431C4×D47#12714yes—
432Dic94—22no—
433Dic94—22no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—44no—
437Dic94—48no—
438C8×C47—22no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—22no—
441C47⋊C8—41no—
442#23394—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47C2×#12111yescharacteristic
453C22×C47#57711yescharacteristic
454C22×C47#57711yescharacteristic
455C22×C47#57811yescharacteristic
456C22×C47#57811yescharacteristic
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47#39214yes—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12111yescharacteristic
485C4×C47C2×#12111yescharacteristic
486C4×C47C2×#12711yescharacteristic
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—42no—
491Dic47#39214yes—
492C22×#137—471no—
493C2×#537—471no—
494C2×#536—471no—
495C2×#416—471no—
496C22×#103—471no—
497C2×#408—471no—
498#2001—471no—
499#2001—471no—
500#2001—471no—
501#2001D4711yescharacteristic, complemented
502#2000—471no—
503#2000—471no—
504#2000—471no—
505#2000—471no—
506#1736—471no—
507C2×C47—81no—
508C2×C47C2×#39211yescharacteristic
509C2×C47#300911yescharacteristic
510C2×C47#301111yescharacteristic
511C2×C47#301311yescharacteristic
512C2×C47#301311yescharacteristic
513C2×C47#306311yescharacteristic
514C2×C47#306311yescharacteristic
515D47—24no—
516D47—81no—
517D47—82no—
518C22×#41—471no—
519C22×#41—471no—
520C23×Q8—471no—
521C2×#137—944no—
522C2×#137—944no—
523C2×#137—944no—
524C22×Q16—471no—
525C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
526C22×SD16—471no—
527C22×SD16—471no—
528C22×M16—471no—
529C23×C8—471no—
530#537—944no—
531#537—944no—
532#536—944no—
533#536—944no—
534C2×C4⋊Q8—941no—
535C2×#124—941no—
536C2×#123—941no—
537C2×#123—941no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×C22⋊Q8—471no—
541C2×C22⋊Q8—471no—
542C2×C22⋊Q8—941no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#121—941no—
548C2×#121—941no—
549C2×#121—941no—
550C2×#117—471no—
551C22×C4⋊C4—471no—
552#416—944no—
553C2×#103—471no—
554C2×#103—471no—
555C2×#103—471no—
556C2×#103—471no—
557C2×#103—944no—
558C2×#103C2×D4711yescharacteristic
559C2×#103C2×D4711yescharacteristic
560C2×#102—471no—
561C2×#102—471no—
562#408—944no—
563C2×C22⋊C8—471no—
564C2×C22⋊C8—471no—
565C2×C22⋊C8—471no—
566C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
567#340—471no—
568#340—471no—
569#340—471no—
570#340C2×D4711yescharacteristic
571C47#2339411yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—474no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—942no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—942no—
583C2×#41—942no—
584C22×Q8—471no—
585C22×Q8—474no—
586C22×Q8—471no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—942no—
589C22×Q8—942no—
590C22×Q8—942no—
591C22×Q8—942no—
592C22×Q8—942no—
593C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
594C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
595C22×D4—471no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—471no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C23×C4—941no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608#137—9432no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16—942no—
613C2×Q16—942no—
614C2×Q16—942no—
615C2×SD16—942no—
616C2×SD16—942no—
617C2×SD16—942no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×M16—474no—
622C2×M16—942no—
623C2×M16—942no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—942no—
627C22×C8—942no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8C22×D4711yescharacteristic
630C22×C8C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊Q8—948no—
632#124—948no—
633#123—948no—
634#123—948no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—942no—
640C22⋊Q8—948no—
641C22⋊Q8—942no—
642C22⋊Q8—942no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—942no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648#121—948no—
649#121—948no—
650#121—942no—
651#121—948no—
652#121—942no—
653#121—942no—
654#121—942no—
655#117—474no—
656#117—942no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—474no—
662C2×C4⋊C4—942no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C42—941no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—942no—
683#103—942no—
684#103—942no—
685#103—942no—
686#102—942no—
687#102—942no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—942no—
690C22⋊C8—942no—
691C22⋊C8—942no—
692C24—471no—
693C24—471no—
694C24—941no—
695C24D4×D4711yescharacteristic
696#41—948no—
697#41—948no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701#41—1884no—
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—942no—
716C2×Q8—944no—
717C2×Q8—942no—
718C2×Q8—942no—
719C2×Q8—948no—
720C2×Q8—948no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8—1884no—
729C2×Q8—1884no—
730C2×Q8D4×D4712yes—
731C2×Q8D4×D4712yes—
732C2×D4—472no—
733C2×D4—944no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—944no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—472no—
768C22×C4—472no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—472no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—944no—
775C22×C4—944no—
776C22×C4—944no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—3761no—
787C22×C4—3761no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—28no—
795Q16—948no—
796SD16—948no—
797SD16—948no—
798M16—948no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—472no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C2×C8—941no—
808C2×C8—941no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—1884no—
811C2×C8D4×D4712yes—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—472no—
817C4⋊C4—472no—
818C4⋊C4—944no—
819C4⋊C4—944no—
820C4⋊C4—944no—
821C4⋊C4—944no—
822C4⋊C4—944no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4D4×D4712yes—
826C4⋊C4D4×D4712yes—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—944no—
830C22⋊C4—944no—
831C22⋊C4—944no—
832C22⋊C4—944no—
833C22⋊C4—944no—
834C22⋊C4—944no—
835C22⋊C4—944no—
836C42—944no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—472no—
845C23—472no—
846C23—472no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—942no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—942no—
875Q8—942no—
876Q8—1888no—
877Q8—1884no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—3764no—
883D4—3764no—
884D4—1884no—
885D4—1888no—
886D4—1884no—
887D4—1884no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—472no—
910C2×C4—472no—
911C2×C4—472no—
912C2×C4—474no—
913C2×C4—474no—
914C2×C4—474no—
915C2×C4—474no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3764no—
923C2×C4—1888no—
924C2×C4—1888no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
940C2×C4#41×D4711yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—942no—
944C8—1881no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—474no—
953C22—942no—
954C22—942no—
955C22—942no—
956C22—942no—
957C22—942no—
958C22—942no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—1881no—
964C22—1882no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1882no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1882no—
973C22#120×D4711yescharacteristic
974C22#120×D4711yescharacteristic
975C22#121×D4711yescharacteristic
976C22#1568993011yescharacteristic
977C22#1568993211yescharacteristic
978C22#1568993611yescharacteristic
979C22#1568993911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—474no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1882no—
989C4—1882no—
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#121×D4711yescharacteristic
992C4#121×D4711yescharacteristic
993C4#127×D4711yescharacteristic
994C2—81no—
995C2—944no—
996C2—3762no—
997C2—3761no—
998C2#392×D4711yescharacteristic
999C2#2025266211yescharacteristic
1000C2#2025267811yescharacteristic
1001C2#2025270411yescharacteristic
1002C2#2025270711yescharacteristic
1003C2#2025307611yescharacteristic
1004C2#2025307811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689703C2
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#23394
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
3. C2×#15689696C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244395C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244393C2semidirect
12. #20244390C2semidirect
13. #20244389C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
89. C2×Q8×D47D4semidirect
114. C2×#10625324D4semidirect
141. #13093982D4semidirect
501. #2001D47semidirect
571. C47#23394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156897032
C2×#156896962
C2×#156891182
C2×#103×D472
C2×#156890882
#202443972
#202443962
#202443952
#202443942
#202443932
#202443902
#202443892
#202431062
C47×#20012
#2339447