Finite Group Databasebeta

← D47×#2002 #26243150

Subgroups — D47×#2002 #26243150

Order 12032.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#127×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—22no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32#15689691—21no—
33#15689690C2211yescharacteristic, complemented
34#15689689—22no—
35#15689688—22no—
36#15689687C2211yescharacteristic, complemented
37#15689686—21no—
38C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094020—22no—
40C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D47—24no—
43#127×D47—21no—
44#127×D47—24no—
45#124×D47—21no—
46#121×D47—22no—
47#120×D47—22no—
48#117×D47C2211yescharacteristic
49C2×C42×D47C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689126—22no—
58#102×D47—22no—
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D47—24no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47—21no—
74C24×D47D412yes—
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
85C22×D188—22no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47—22no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47D412yes—
92C2×D4×D47—216no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—24no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47—22no—
110C2×D4×D47—416no—
111C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D47D414yescomplemented
113C22×C4×D47—21no—
114C22×C4×D47—21no—
115C22×C4×D47C2311yescharacteristic
116#13094052—22no—
117#13094052—22no—
118#13094051—28no—
119#13094050—22no—
120#13094050—22no—
121#13094049—22no—
122#13094049—22no—
123#13094048—28no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625336—21no—
127SD16×D47—28no—
128C2×D376—21no—
129C2×#10625334—21no—
130C2×#10625334—21no—
131D8×D47—28no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625324—21no—
135C2×#10625324—21no—
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139M16×D47D414yescomplemented
140C2×C8×D47—21no—
141C2×C8×D47—21no—
142#13094021—22no—
143#13094021—21no—
144#13094021—22no—
145#13094020—216no—
146#13094020—24no—
147#13094020—22no—
148#13094020—21no—
149#13094020—22no—
150#13094020—21no—
151#13094020—22no—
152#13094020—22no—
153#13094013—21no—
154#13094012—21no—
155#13094011—21no—
156#13094010—24no—
157#13093999—22no—
158#13093998—22no—
159#13093997—24no—
160#13093996—24no—
161#13093995—22no—
162#13093994—24no—
163#13093994—22no—
164#13093993—22no—
165#13093992—24no—
166#13093992—22no—
167#13093983C2311yescharacteristic
168#13093982D412yescomplemented
169#13093981—21no—
170#13093980—21no—
171C4⋊C4×D47D412yescomplemented
172C22⋊C4×D47—24no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
176C42×D47—22no—
177C42×D47—21no—
178C42×D47D414yescomplemented
179#13093952—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—22no—
182#13093946—22no—
183#13093945—22no—
184#13093944—22no—
185#13093941—22no—
186#13093940—22no—
187#13093940—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—22no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198#127×C47—22no—
199#127×C47—21no—
200#127×C47—22no—
201#124×C47—21no—
202#121×C47—22no—
203#120×C47—22no—
204#117×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206#104×C47—22no—
207#102×C47—22no—
208#100×C47—22no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47C2×D412yes—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—24no—
215C23×D47—24no—
216C23×D47—22no—
217C23×D47—24no—
218C23×D47—48no—
219C23×D47—48no—
220C23×D47—41no—
221C23×D47—41no—
222C23×D47—42no—
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47C2×D412yes—
225#41×C47—21no—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
230C2×D4×C47—28no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—24no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—48no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—28no—
251C2×C22⋊D47—28no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—24no—
255C2×C22⋊D47—24no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—24no—
259C2×C22⋊D47—24no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—24no—
262C2×C22⋊D47—48no—
263C2×C22⋊D47—48no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270#10625354—22no—
271#10625354—22no—
272Q8×D47—22no—
273Q8×D47—22no—
274#10625352—22no—
275#10625352—22no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278D4×D47—22no—
279D4×D47—24no—
280D4×D47—24no—
281D4×D47—24no—
282D4×D47—24no—
283D4×D47—22no—
284D4×D47—464no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291D4×D47—42no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—42no—
298D4×D47—42no—
299D4×D47—88no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—21no—
303#10625350—21no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—28no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—24no—
320C2×D188—48no—
321C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
322C2×D188C2×D412yescomplemented
323C2×C4×D47—28no—
324C2×C4×D47—24no—
325C2×C4×D47—22no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—42no—
330C2×C4×D47—42no—
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2×D412yes—
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47C2×D412yes—
335C2×C4×D47C2×D412yes—
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47#4112yes—
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
341SD16×C47—24no—
342D8×C47—24no—
343M16×C47—21no—
344M16×C47—21no—
345M16×C47—21no—
346M16×C47C2×D412yescomplemented
347C2×C8×C47—21no—
348C2×C8×C47—21no—
349C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
350C22⋊C4×C47—24no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C42×C47—21no—
353C42×C47—21no—
354C42×C47C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic47—24no—
356C22⋊Dic47—21no—
357#10625336—24no—
358#10625335—24no—
359#10625334—24no—
360#10625334—24no—
361(C2×D47)⋊C4—24no—
362(C2×D47)⋊C4—24no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
365Dic47⋊C4—22no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47—21no—
368C4×Dic47—24no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47C2×D412yescomplemented
371#10625329—21no—
372#10625329—21no—
373#10625329—21no—
374#10625329C2×D412yescomplemented
375C2×C47⋊C8—21no—
376C2×C47⋊C8—21no—
377D376—24no—
378#10625325—24no—
379#10625324—24no—
380#10625324—42no—
381C8×D47—24no—
382C8×D47—42no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—44no—
389C23×C47—44no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C22×D47—24no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—416no—
400C22×D47—416no—
401C22×D47—44no—
402C22×D47—44no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—42no—
406C22×D47—44no—
407C22×D47—44no—
408C22×D47—44no—
409C22×D47—44no—
410C22×D47—44no—
411C22×D47—48no—
412C22×D47—84no—
413C22×D47—84no—
414C22×D47—88no—
415C22×D47—88no—
416C22×D47—84no—
417C22×D47#12011yescharacteristic
418C22×D47#12012yes—
419C22×D47#12011yescharacteristic
420C22×D47#12112yes—
421Q8×C47—21no—
422Q8×C47—21no—
423D4×C47—21no—
424D4×C47—22no—
425D4×C47—22no—
426D4×C47—21no—
427D4×C47—416no—
428D4×C47—41no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—84no—
437C2×C4×C47—24no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—22no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
449C22⋊D47—416no—
450C22⋊D47—416no—
451C22⋊D47—41no—
452C22⋊D47—41no—
453C22⋊D47—42no—
454C22⋊D47—42no—
455C22⋊D47—44no—
456C22⋊D47—44no—
457C22⋊D47—44no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—84no—
460C22⋊D47—84no—
461C2×Dic47—24no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—21no—
465C2×Dic47—42no—
466C2×Dic47#12011yescharacteristic
467C2×Dic47#12012yes—
468C2×Dic47#12011yescharacteristic
469C2×Dic47#12112yes—
470D188—22no—
471D188—21no—
472D188—22no—
473D188—21no—
474D188—416no—
475D188—42no—
476D188—41no—
477D188—41no—
478D188—41no—
479D188—41no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—84no—
483C4×D47—216no—
484C4×D47—42no—
485C4×D47—44no—
486C4×D47—41no—
487C4×D47—41no—
488C4×D47—42no—
489C4×D47#12012yes—
490C4×D47#12012yes—
491C4×D47#12112yes—
492C4×D47#12112yes—
493C4×D47#12112yes—
494C4×D47#12112yes—
495C4×D47#12712yes—
496C4×D47#12712yes—
497Dic94—21no—
498Dic94—21no—
499Dic94—42no—
500C8×C47—22no—
501C8×C47—41no—
502C47⋊C8—22no—
503C47⋊C8—41no—
504C2×#2002—471nomaximal, Sylow
505C22×C47—22no—
506C22×C47—44no—
507C22×C47—44no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—42no—
512C22×C47—44no—
513C22×C47—82no—
514C22×C47—82no—
515C22×C47—82no—
516C22×C47C2×#12011yescharacteristic
517C22×C47C2×#12011yescharacteristic
518C22×C47C2×#12111yescharacteristic
519C2×D47—22no—
520C2×D47—24no—
521C2×D47—24no—
522C2×D47—44no—
523C2×D47—44no—
524C2×D47—41no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—44no—
529C2×D47—88no—
530C2×D47—88no—
531C2×D47—82no—
532C2×D47—82no—
533C2×D47—84no—
534C2×D47—88no—
535C2×D47—88no—
536C2×D47—82no—
537C2×D47#39212yes—
538C2×D47#39212yes—
539C2×D47#45314yes—
540C4×C47—24no—
541C4×C47—41no—
542C4×C47—42no—
543C4×C47C2×#12011yescharacteristic
544C4×C47C2×#12111yescharacteristic
545C4×C47C2×#12111yescharacteristic
546C4×C47C2×#12711yescharacteristic
547Dic47—24no—
548Dic47—41no—
549Dic47—42no—
550Dic47#39212yes—
551Dic47#39212yes—
552C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×#535—471no—
554C22×#127—471no—
555C22×#104—471no—
556C2×#418—471no—
557C22×#100—471no—
558#2002—471no—
559#2002—471no—
560#2002—471no—
561#2002—471no—
562#2002—471no—
563#2002—471no—
564#2002—471no—
565#2002D4711yescharacteristic, direct product factor
566C2×#339—471no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—21no—
569C2×C47—82no—
570C2×C47—82no—
571C2×C47—81no—
572C2×C47C2×#39211yescharacteristic
573C2×C47C2×#45312yes—
574D47—22no—
575D47—82no—
576D47—81no—
577D47—82no—
578D47#200214yesdirect product factor
579C22×#41—471no—
580C23×D4—471no—
581C23×D4—471no—
582C23×D4—942no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C22×SD16—941no—
592C22×D8—941no—
593C22×M16—471no—
594C22×M16—471no—
595#535—471no—
596#535—471no—
597#535—471no—
598#535—942no—
599#535—942no—
600#535—941no—
601#535—941no—
602#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
603C2×#127—471no—
604C2×#127—471no—
605C2×#127—471no—
606C2×#127—944no—
607C2×#127—944no—
608C2×#127—941no—
609C2×#127—942no—
610C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#124—941no—
612C2×#121—942no—
613C2×#120—942no—
614C2×#117—471no—
615C22×C42—471no—
616C2×#104—471no—
617C2×#104—471no—
618C2×#104—471no—
619C2×#104—944no—
620C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
621#418—471no—
622#418—471no—
623#418—471no—
624#418—942no—
625#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
626C2×#102—942no—
627C2×#100—471no—
628C2×#100—471no—
629C2×#100—471no—
630C2×#100—944no—
631C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
632#339—471no—
633#339—471no—
634#339—471no—
635#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
636C47C2×#200211yescharacteristic, complemented, Sylow
637C25—472no—
638C25—941no—
639C2×#41—471no—
640C2×#41—471no—
641C2×#41—471no—
642C2×#41—941no—
643C2×#41—941no—
644C2×#41—942no—
645C2×#41—942no—
646C2×#41—942no—
647C2×#41—942no—
648C2×#41C22×D4711yescharacteristic
649C22×Q8—471no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—471no—
652C22×D4—474no—
653C22×D4—472no—
654C22×D4—471no—
655C22×D4—471no—
656C22×D4—942no—
657C22×D4—941no—
658C22×D4—941no—
659C22×D4—942no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—941no—
662C22×D4—942no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4—942no—
666C22×D4—942no—
667C22×D4—942no—
668C22×D4—941no—
669C22×D4—941no—
670C22×D4—942no—
671C22×D4—942no—
672C22×D4—941no—
673C22×D4—944no—
674C22×D4—941no—
675C22×D4—9416no—
676C22×D4—942no—
677C22×D4—942no—
678C22×D4—18816no—
679C22×D4C22×D4711yescharacteristic
680C22×D4C22×D4711yescharacteristic
681C23×C4—471no—
682C23×C4—941no—
683C23×C4—941no—
684AGL(1,ℤ/8)—22no—
685AGL(1,ℤ/8)—22no—
686AGL(1,ℤ/8)—942no—
687AGL(1,ℤ/8)—942no—
688AGL(1,ℤ/8)—942no—
689AGL(1,ℤ/8)—948no—
690AGL(1,ℤ/8)—948no—
691AGL(1,ℤ/8)—942no—
692AGL(1,ℤ/8)—942no—
693AGL(1,ℤ/8)—942no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—941no—
696C2×SD16—948no—
697C2×SD16—941no—
698C2×SD16—941no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—941no—
701C2×D8—948no—
702C2×D8—941no—
703C2×D8—941no—
704C2×M16—471no—
705C2×M16—474no—
706C2×M16—471no—
707C2×M16—941no—
708C2×M16—941no—
709C2×M16—942no—
710C2×M16—942no—
711C2×M16—942no—
712C2×M16C22×D4711yescharacteristic
713C2×M16C22×D4711yescharacteristic
714C22×C8—941no—
715C22×C8—941no—
716#127—22no—
717#127—21no—
718#127—22no—
719#127—942no—
720#127—941no—
721#127—942no—
722#127—942no—
723#127—942no—
724#127—941no—
725#127—9416no—
726#127—944no—
727#127—942no—
728#127—941no—
729#127—942no—
730#124—21no—
731#124—941no—
732#124—944no—
733#124—941no—
734#124—941no—
735#121—22no—
736#121—944no—
737#121—942no—
738#121—942no—
739#121—944no—
740#121—942no—
741#120—22no—
742#120—942no—
743#120—944no—
744#120—942no—
745#120—944no—
746#120—942no—
747#117—471no—
748#117—472no—
749#117—941no—
750#117—941no—
751#117C22×D4711yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—472no—
753C2×C22⋊C4—941no—
754C2×C22⋊C4—944no—
755C2×C42—471no—
756C2×C42—474no—
757C2×C42—941no—
758C2×C42—942no—
759C2×C42—941no—
760C2×C42C22×D4711yescharacteristic
761#104—22no—
762#104—942no—
763#104—942no—
764#104—942no—
765#102—22no—
766#102—942no—
767#102—942no—
768#102—942no—
769#100—22no—
770#100—942no—
771#100—942no—
772#100—942no—
773C24—21no—
774C24—471no—
775C24—472no—
776C24—942no—
777C24—944no—
778C24—942no—
779C24—941no—
780C24—944no—
781C24—944no—
782C24—941no—
783C24—1881no—
784C24—1881no—
785C24—1882no—
786C24—1888no—
787C24—1888no—
788C24D4×D4712yes—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—942no—
794#41—942no—
795#41—942no—
796#41—942no—
797#41—941no—
798#41—941no—
799#41—941no—
800#41—941no—
801#41—1882no—
802#41—1882no—
803#41—1882no—
804#41—1882no—
805C2×Q8—471no—
806C2×Q8—941no—
807C2×Q8—942no—
808C2×Q8—942no—
809C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
810C2×D4—28no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—471no—
826C2×D4—472no—
827C2×D4—944no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—948no—
830C2×D4—942no—
831C2×D4—944no—
832C2×D4—944no—
833C2×D4—944no—
834C2×D4—944no—
835C2×D4—942no—
836C2×D4—942no—
837C2×D4—942no—
838C2×D4—944no—
839C2×D4—944no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—944no—
842C2×D4—944no—
843C2×D4—944no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—948no—
846C2×D4—948no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—3768no—
860C2×D4—1888no—
861C2×D4—1882no—
862C2×D4—1882no—
863C2×D4—1882no—
864C2×D4—1882no—
865C2×D4—1882no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4—1882no—
869C2×D4—1882no—
870C2×D4—1882no—
871C2×D4—1882no—
872C2×D4—1882no—
873C2×D4—1881no—
874C2×D4—1881no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4—18864no—
877C2×D4—1888no—
878C2×D4—1888no—
879C2×D4—1882no—
880C2×D4—1882no—
881C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
882C2×D4D4×D4712yescomplemented
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—471no—
886C22×C4—472no—
887C22×C4—471no—
888C22×C4—472no—
889C22×C4—471no—
890C22×C4—471no—
891C22×C4—471no—
892C22×C4—472no—
893C22×C4—472no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—944no—
896C22×C4—948no—
897C22×C4—942no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—1882no—
903C22×C4—1882no—
904C22×C4C23×D4711yescharacteristic
905SD16—24no—
906SD16—944no—
907SD16—944no—
908SD16—944no—
909D8—24no—
910D8—944no—
911D8—944no—
912D8—944no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—472no—
917M16—944no—
918M16—941no—
919M16—941no—
920M16—941no—
921M16—1882no—
922M16D4×D4712yescomplemented
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—944no—
926C2×C8—941no—
927C2×C8—941no—
928C2×C8—1882no—
929C4⋊C4—472no—
930C4⋊C4—942no—
931C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—942no—
935C22⋊C4—944no—
936C22⋊C4—944no—
937C22⋊C4—944no—
938C22⋊C4—941no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—472no—
942C42—944no—
943C42—942no—
944C42—941no—
945C42—941no—
946C42D4×D4712yescomplemented
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—471no—
957C23—472no—
958C23—471no—
959C23—472no—
960C23—944no—
961C23—942no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—941no—
966C23—3764no—
967C23—3764no—
968C23—3768no—
969C23—3768no—
970C23—3764no—
971C23—1884no—
972C23—1884no—
973C23—1882no—
974C23—1884no—
975C23—1884no—
976C23—1884no—
977C23—1888no—
978C23—1884no—
979C23—1884no—
980C23—18816no—
981C23—18816no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23C2×D4×D4711yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—941no—
988Q8—941no—
989Q8—1882no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—21no—
994D4—416no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—941no—
1005D4—942no—
1006D4—942no—
1007D4—941no—
1008D4—3764no—
1009D4—3764no—
1010D4—3764no—
1011D4—18816no—
1012D4—1882no—
1013D4—1884no—
1014D4—1884no—
1015D4—1884no—
1016D4—1884no—
1017D4—1882no—
1018D4—18816no—
1019D4—18816no—
1020D4—1882no—
1021D4—1881no—
1022D4—1881no—
1023D4—1881no—
1024D4—1881no—
1025D4—1881no—
1026D4—1881no—
1027D4—1881no—
1028D4—1881no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—472no—
1036C2×C4—471no—
1037C2×C4—471no—
1038C2×C4—472no—
1039C2×C4—472no—
1040C2×C4—472no—
1041C2×C4—472no—
1042C2×C4—472no—
1043C2×C4—472no—
1044C2×C4—472no—
1045C2×C4—472no—
1046C2×C4—472no—
1047C2×C4—9416no—
1048C2×C4—944no—
1049C2×C4—942no—
1050C2×C4—942no—
1051C2×C4—941no—
1052C2×C4—1882no—
1053C2×C4—1882no—
1054C2×C4—1884no—
1055C2×C4—1882no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1061C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—942no—
1067C8—1881no—
1068C22—22no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—474no—
1080C22—472no—
1081C22—472no—
1082C22—944no—
1083C22—944no—
1084C22—942no—
1085C22—3762no—
1086C22—3762no—
1087C22—3768no—
1088C22—3768no—
1089C22—3764no—
1090C22—3768no—
1091C22—3768no—
1092C22—3762no—
1093C22—1884no—
1094C22—1884no—
1095C22—1882no—
1096C22—1884no—
1097C22—1881no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22#120×D4711yescharacteristic
1101C22#120×D4711yescharacteristic
1102C22#121×D4711yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—472no—
1107C4—472no—
1108C4—944no—
1109C4—1882no—
1110C4—1881no—
1111C4#120×D4711yescharacteristic
1112C4#121×D4711yescharacteristic
1113C4#121×D4711yescharacteristic
1114C4#127×D4711yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2—81no—
1120C2—474no—
1121C2—942no—
1122C2—3762no—
1123C2—3762no—
1124C2—3761no—
1125C2#392×D4711yescharacteristic
1126C2#453×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47C2×#2002
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #535×D47C2semidirect
3. C2×#127×D47C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #418×D47C2semidirect
6. C2×#100×D47C2semidirect
7. #20244406C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20244403C2semidirect
11. #20244402C2semidirect
12. #20244401C2semidirect
13. #20244400C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
22. C2×#13094050C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
33. #15689690C22semidirect
36. #15689687C22semidirect
38. C2×#13094021C22semidirect
40. C2×#13094020C22semidirect
41. C2×#13094020C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
67. C47×#535C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
79. C2×#10625352D4semidirect
84. C2×Q8×D47D4semidirect
111. C2×D4×D47D4semidirect
112. C2×D4×D47D4semidirect
139. M16×D47D4semidirect
168. #13093982D4semidirect
171. C4⋊C4×D47D4semidirect
178. C42×D47D4semidirect
229. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
245. C2×D4×C47C2×D4semidirect
246. C2×D4×C47C2×D4semidirect
321. C2×D188C2×D4semidirect
322. C2×D188C2×D4semidirect
340. C2×Dic94C2×D4semidirect
346. M16×C47C2×D4semidirect
349. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
354. C42×C47C2×D4semidirect
364. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
370. C4×Dic47C2×D4semidirect
374. #10625329C2×D4semidirect
565. #2002D47direct (N × H)
578. D47#2002direct (N × H)
590. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
602. #535C2×D47semidirect
610. C2×#127C2×D47semidirect
620. C2×#104C2×D47semidirect
625. #418C2×D47semidirect
631. C2×#100C2×D47semidirect
635. #339C2×D47semidirect
636. C47C2×#2002semidirect
809. C2×Q8D4×D47semidirect
881. C2×D4D4×D47semidirect
882. C2×D4D4×D47semidirect
922. M16D4×D47semidirect
931. C4⋊C4D4×D47semidirect
946. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#535×D472
C2×#127×D472
C2×#104×D472
#418×D472
C2×#100×D472
#202444062
#202444052
#202444042
#202444032
#202444022
#202444012
#202444002
#339×D472
C47×#20022
C2×#200247