Finite Group Databasebeta

← D47×#2004 #26243158

Subgroups — D47×#2004 #26243158

Order 12032.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094053—21no—
24#137×D47—24no—
25#137×D47—24no—
26C2×Q16×D47—21no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689691—21no—
32#15689690C2211yescharacteristic
33#15689689—22no—
34#15689688—22no—
35#15689687C2211yescharacteristic
36#15689686—21no—
37#127×D47—21no—
38C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094010—22no—
42#124×D47—21no—
43#124×D47—24no—
44#124×D47—24no—
45#121×D47—22no—
46#120×D47—22no—
47#117×D47C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D47—22no—
49C2×C42×D47C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689132C2211yescharacteristic, complemented
56#15689131C2211yescharacteristic, complemented
57#15689130—22no—
58#103×D47—22no—
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D47—24no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C2×Q8×D47D414yescomplemented
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—24no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47D411yescharacteristic
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094057—22no—
112#13094057—22no—
113#13094056—28no—
114#13094055—22no—
115#13094055—22no—
116#13094054—22no—
117#13094054—22no—
118#13094053—28no—
119C2×Dic188—21no—
120C2×#10625337—21no—
121C2×#10625337—21no—
122Q16×D47—28no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625336—21no—
126SD16×D47—28no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47D414yescomplemented
135C2×C8×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137#13094021—21no—
138#13094020—24no—
139#13094020—21no—
140#13094020—21no—
141#13094013—21no—
142#13094013—22no—
143#13094013—22no—
144#13094012—21no—
145#13094012—22no—
146#13094012—22no—
147#13094011—21no—
148#13094011—22no—
149#13094011—22no—
150#13094010—216no—
151#13094010—24no—
152#13093999—22no—
153#13093998—22no—
154#13093997—24no—
155#13093996—24no—
156#13093995—22no—
157#13093994—24no—
158#13093994—22no—
159#13093993—22no—
160#13093992—24no—
161#13093992—22no—
162#13093983C2311yescharacteristic
163#13093982D412yes—
164#13093981—21no—
165#13093980—21no—
166C4⋊C4×D47D412yes—
167C2×C22⋊Dic47—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D47—216no—
171C22⋊C4×D47—24no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—21no—
177C42×D47D414yescomplemented
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093949—22no—
182#13093948—22no—
183#13093947—22no—
184#13093941—22no—
185#13093940—22no—
186#13093940—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190#137×C47—22no—
191#137×C47—22no—
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#127×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#124×C47—22no—
199#124×C47—22no—
200#121×C47—22no—
201#120×C47—22no—
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—22no—
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#103×C47—22no—
207#100×C47—22no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—24no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—24no—
214C23×D47—48no—
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47C2×D412yes—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—24no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—24no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—24no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625354—22no—
255#10625354—22no—
256Q8×D47—24no—
257Q8×D47—22no—
258Q8×D47—24no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—22no—
267#10625352—22no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270D4×D47—22no—
271D4×D47—22no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—88no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—24no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—24no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—44no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D412yes—
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D412yes—
314C2×C4×D47C2×D412yes—
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47#4112yes—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—24no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—41no—
326C2×Dic94—41no—
327C2×Dic94—42no—
328C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic94C2×D412yescomplemented
330Q16×C47—24no—
331SD16×C47—24no—
332M16×C47—21no—
333M16×C47—21no—
334M16×C47—21no—
335M16×C47C2×D412yescomplemented
336C2×C8×C47—21no—
337C2×C8×C47—21no—
338C4⋊C4×C47C2×D412yes—
339C22⋊C4×C47—28no—
340C22⋊C4×C47—24no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C42×C47—21no—
343C42×C47—21no—
344C42×C47C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic47—28no—
346C22⋊Dic47—24no—
347C22⋊Dic47—21no—
348#10625337—24no—
349#10625337—24no—
350#10625336—24no—
351#10625335—24no—
352(C2×D47)⋊C4—28no—
353(C2×D47)⋊C4—28no—
354(C2×D47)⋊C4—24no—
355(C2×D47)⋊C4—24no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357C4⋊Dic47C2×D412yes—
358Dic47⋊C4—22no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—24no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47C2×D412yescomplemented
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329C2×D412yescomplemented
368C2×C47⋊C8—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370Dic188—24no—
371#10625325—24no—
372#10625324—24no—
373#10625324—42no—
374C8×D47—24no—
375C8×D47—42no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—44no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—24no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—416no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—44no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—48no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47—88no—
396C22×D47#12011yescharacteristic
397C22×D47#12012yes—
398C22×D47#12011yescharacteristic
399C22×D47#12112yes—
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—21no—
402Q8×C47—22no—
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—41no—
405Q8×C47—41no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—21no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—84no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—84no—
437C22⋊D47—84no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47#12012yes—
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449C2×Dic47#12112yes—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—42no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—84no—
458C4×D47—48no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—44no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47#12012yes—
467C4×D47#12012yes—
468C4×D47#12112yes—
469C4×D47#12112yes—
470C4×D47#12112yes—
471C4×D47#12112yes—
472C4×D47#12712yes—
473C4×D47#12712yes—
474Dic94—22no—
475Dic94—21no—
476Dic94—22no—
477Dic94—21no—
478Dic94—41no—
479Dic94—41no—
480Dic94—44no—
481Dic94—44no—
482Dic94—42no—
483C8×C47—22no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—22no—
486C47⋊C8—41no—
487C2×#2004—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—22no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—44no—
494C22×C47—82no—
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47C2×#12011yescharacteristic
497C22×C47C2×#12111yescharacteristic
498C2×D47—22no—
499C2×D47—24no—
500C2×D47—24no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—44no—
506C2×D47—88no—
507C2×D47—84no—
508C2×D47—88no—
509C2×D47—82no—
510C2×D47#39212yes—
511C2×D47#39212yes—
512C2×D47#45514yes—
513C4×C47—42no—
514C4×C47—42no—
515C4×C47—41no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47C2×#12011yescharacteristic
518C4×C47C2×#12111yescharacteristic
519C4×C47C2×#12111yescharacteristic
520C4×C47C2×#12711yescharacteristic
521Dic47—42no—
522Dic47—42no—
523Dic47—41no—
524Dic47—42no—
525Dic47#39212yes—
526Dic47#39212yes—
527C22×#137—471no—
528C2×#535—471no—
529C22×#124—471no—
530C22×#104—471no—
531C2×#419—471no—
532C22×#100—471no—
533#2004—471no—
534#2004—471no—
535#2004—471no—
536#2004—471no—
537#2004—471no—
538#2004—471no—
539#2004—471no—
540#2004D4711yescharacteristic, direct product factor
541C2×#339—471no—
542C2×C47—21no—
543C2×C47—21no—
544C2×C47—82no—
545C2×C47—81no—
546C2×C47C2×#39211yescharacteristic
547C2×C47C2×#45512yes—
548D47—22no—
549D47—82no—
550D47—81no—
551D47#200414yesdirect product factor
552C22×#41—471no—
553C23×Q8—471no—
554C23×D4—471no—
555C2×#137—471no—
556C2×#137—471no—
557C2×#137—471no—
558C2×#137—944no—
559C2×#137—941no—
560C2×#137—941no—
561C2×#137—944no—
562C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C22×Q16—941no—
564C22×SD16—941no—
565C22×M16—471no—
566C22×M16—471no—
567#535—471no—
568#535—471no—
569#535—471no—
570#535—942no—
571#535—942no—
572#535—941no—
573#535—941no—
574#535C2×D4711yescharacteristic
575C2×#127—941no—
576C2×#124—471no—
577C2×#124—471no—
578C2×#124—471no—
579C2×#124—944no—
580C2×#124—942no—
581C2×#124—944no—
582C2×#124—941no—
583C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#121—942no—
585C2×#120—942no—
586C2×#117—471no—
587C22×C22⋊C4—942no—
588C22×C42—471no—
589C2×#104—471no—
590C2×#104—471no—
591C2×#104—471no—
592C2×#104—944no—
593C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#419—471no—
595#419—471no—
596#419—471no—
597#419—942no—
598#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C2×#103—942no—
600C2×#100—471no—
601C2×#100—471no—
602C2×#100—471no—
603C2×#100—944no—
604C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
605#339—471no—
606#339—471no—
607#339—471no—
608#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
609C47C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C25—472no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—942no—
618C2×#41—942no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×Q8—471no—
622C22×Q8—474no—
623C22×Q8—471no—
624C22×Q8—941no—
625C22×Q8—942no—
626C22×Q8—941no—
627C22×Q8—941no—
628C22×Q8—942no—
629C22×Q8—941no—
630C22×Q8—941no—
631C22×Q8—942no—
632C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—471no—
634C22×D4—472no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—942no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—944no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649C23×C4—941no—
650C23×C4—941no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—942no—
654#137—942no—
655#137—942no—
656#137—948no—
657#137—948no—
658#137—942no—
659#137—942no—
660#137—942no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—941no—
663C2×Q16—948no—
664C2×Q16—941no—
665C2×Q16—941no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—948no—
669C2×SD16—941no—
670C2×SD16—941no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—474no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—941no—
675C2×M16—941no—
676C2×M16—942no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C22×C8—941no—
682C22×C8—941no—
683#127—21no—
684#127—941no—
685#127—941no—
686#127—944no—
687#127—941no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—942no—
692#124—941no—
693#124—942no—
694#124—942no—
695#124—9416no—
696#124—944no—
697#124—942no—
698#124—941no—
699#124—941no—
700#124—942no—
701#124—942no—
702#121—22no—
703#121—944no—
704#121—942no—
705#121—942no—
706#121—944no—
707#121—942no—
708#120—22no—
709#120—942no—
710#120—944no—
711#120—942no—
712#120—944no—
713#120—942no—
714#117—471no—
715#117—472no—
716#117—941no—
717#117—941no—
718#117C22×D4711yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—472no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—9416no—
723C2×C22⋊C4—944no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—474no—
729C2×C42—941no—
730C2×C42—942no—
731C2×C42—941no—
732C2×C42C22×D4711yescharacteristic
733#104—22no—
734#104—942no—
735#104—942no—
736#104—942no—
737#103—22no—
738#103—942no—
739#103—942no—
740#103—942no—
741#100—22no—
742#100—942no—
743#100—942no—
744#100—942no—
745C24—471no—
746C24—472no—
747C24—942no—
748C24—944no—
749C24—944no—
750C24—942no—
751C24—941no—
752C24—1888no—
753C24D4×D4712yes—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—942no—
761#41—942no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—471no—
776C2×Q8—472no—
777C2×Q8—944no—
778C2×Q8—941no—
779C2×Q8—944no—
780C2×Q8—942no—
781C2×Q8—944no—
782C2×Q8—944no—
783C2×Q8—944no—
784C2×Q8—942no—
785C2×Q8—941no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8—1881no—
792C2×Q8—1882no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
798C2×Q8D4×D4712yescomplemented
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—944no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—944no—
817C2×D4—944no—
818C2×D4—944no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—3768no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—472no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—472no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—944no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—944no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—1882no—
861C22×C4—1882no—
862C22×C4—1881no—
863C22×C4—1881no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4—1884no—
866C22×C4C23×D4711yescharacteristic
867Q16—24no—
868Q16—944no—
869Q16—944no—
870Q16—944no—
871SD16—24no—
872SD16—944no—
873SD16—944no—
874SD16—944no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—472no—
879M16—944no—
880M16—941no—
881M16—941no—
882M16—941no—
883M16—1882no—
884M16D4×D4712yescomplemented
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—944no—
888C2×C8—941no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—1882no—
891C4⋊C4—472no—
892C4⋊C4—942no—
893C4⋊C4D4×D4712yes—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—948no—
899C22⋊C4—948no—
900C22⋊C4—944no—
901C22⋊C4—944no—
902C22⋊C4—948no—
903C22⋊C4—944no—
904C22⋊C4—941no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—472no—
908C42—944no—
909C42—942no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C42D4×D4712yescomplemented
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—471no—
919C23—472no—
920C23—471no—
921C23—472no—
922C23—944no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—941no—
927C23—3764no—
928C23—3768no—
929C23—1884no—
930C23—1882no—
931C23—1884no—
932C23—1888no—
933C23—1884no—
934C23—1884no—
935C23—18816no—
936C23C2×D4×D4711yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—942no—
944Q8—941no—
945Q8—942no—
946Q8—941no—
947Q8—1884no—
948Q8—1884no—
949Q8—1882no—
950Q8—1881no—
951Q8—1881no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—941no—
962D4—941no—
963D4—3764no—
964D4—3764no—
965D4—3764no—
966D4—1882no—
967D4—1884no—
968D4—1884no—
969D4—1882no—
970D4—1882no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—472no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—472no—
990C2×C4—472no—
991C2×C4—472no—
992C2×C4—472no—
993C2×C4—472no—
994C2×C4—472no—
995C2×C4—472no—
996C2×C4—472no—
997C2×C4—472no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—1882no—
1003C2×C4—1882no—
1004C2×C4—1884no—
1005C2×C4—1884no—
1006C2×C4—1884no—
1007C2×C4—1888no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1882no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—41no—
1022C8—942no—
1023C8—1881no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—474no—
1032C22—472no—
1033C22—472no—
1034C22—944no—
1035C22—944no—
1036C22—942no—
1037C22—3762no—
1038C22—3768no—
1039C22—3764no—
1040C22—3768no—
1041C22—1884no—
1042C22—1882no—
1043C22—1884no—
1044C22—1881no—
1045C22—1882no—
1046C22#120×D4711yescharacteristic
1047C22#120×D4711yescharacteristic
1048C22#121×D4711yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—472no—
1054C4—472no—
1055C4—1882no—
1056C4—1882no—
1057C4—1881no—
1058C4—1882no—
1059C4#120×D4711yescharacteristic
1060C4#121×D4711yescharacteristic
1061C4#121×D4711yescharacteristic
1062C4#127×D4711yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—81no—
1067C2—474no—
1068C2—942no—
1069C2—3762no—
1070C2—3761no—
1071C2#392×D4711yescharacteristic
1072C2#455×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#535×D47C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#124×D47C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #419×D47C2semidirect
6. C2×#100×D47C2semidirect
7. #20244420C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244418C2semidirect
10. #20244417C2semidirect
11. #20244416C2semidirect
12. #20244415C2semidirect
13. #20244414C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
38. C2×#13094013C22semidirect
39. C2×#13094012C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689132C22semidirect
56. #15689131C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
93. C2×Q8×D47D4semidirect
134. M16×D47D4semidirect
177. C42×D47D4semidirect
227. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
329. C2×Dic94C2×D4semidirect
335. M16×C47C2×D4semidirect
344. C42×C47C2×D4semidirect
363. C4×Dic47C2×D4semidirect
367. #10625329C2×D4semidirect
540. #2004D47direct (N × H)
551. D47#2004direct (N × H)
562. C2×#137C2×D47semidirect
583. C2×#124C2×D47semidirect
593. C2×#104C2×D47semidirect
598. #419C2×D47semidirect
604. C2×#100C2×D47semidirect
608. #339C2×D47semidirect
609. C47C2×#2004semidirect
798. C2×Q8D4×D47semidirect
884. M16D4×D47semidirect
912. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#535×D472
C2×#124×D472
C2×#104×D472
#419×D472
C2×#100×D472
#202444202
#202444192
#202444182
#202444172
#202444162
#202444152
#202444142
#339×D472
C47×#20042
C2×#200447