Finite Group Databasebeta

← D47×#2003 #26243166

Subgroups — D47×#2003 #26243166

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2#536×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#124×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×D8×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic, complemented
31#15689698—21no—
32#15689697C2211yescharacteristic, complemented
33#15689696—22no—
34#15689695—22no—
35#15689694C2211yescharacteristic, complemented
36#15689693—21no—
37C4⋊Q8×D47—21no—
38C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094010—22no—
42#124×D47—24no—
43#124×D47—21no—
44#124×D47—24no—
45#123×D47—22no—
46C22⋊Q8×D47—22no—
47#117×D47C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D47—22no—
49C2×C42×D47C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D47—24no—
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689126—22no—
58#102×D47—22no—
59C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D47—24no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47—21no—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83C22×Dic94D412yes—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47—22no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—22no—
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47D411yescharacteristic
105C2×D4×D47D414yes—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47D412yes—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094051—28no—
113#13094050—22no—
114#13094050—22no—
115#13094049—22no—
116#13094049—22no—
117#13094048—28no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625336—21no—
121SD16×D47—28no—
122C2×D376—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125D8×D47—28no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47D414yes—
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094024—21no—
137#13094023—24no—
138#13094022—21no—
139#13094022—21no—
140#13094013—22no—
141#13094013—21no—
142#13094013—22no—
143#13094012—22no—
144#13094012—21no—
145#13094012—22no—
146#13094011—22no—
147#13094011—21no—
148#13094011—22no—
149#13094010—216no—
150#13094010—24no—
151#13094009—24no—
152#13094008—22no—
153#13094007—22no—
154#13094006—24no—
155#13094005—22no—
156#13094004—22no—
157#13094003—22no—
158#13094002—24no—
159#13094001—24no—
160#13094000—22no—
161#13093983C2311yescharacteristic
162#13093982D412yes—
163#13093981—21no—
164#13093980—21no—
165C4⋊C4×D47—24no—
166C4⋊C4×D47D412yes—
167C2×C22⋊Dic47—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D47—216no—
171C22⋊C4×D47—24no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—21no—
177C42×D47D414yes—
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093946—22no—
182#13093945—22no—
183#13093944—22no—
184#13093943—22no—
185#13093942—22no—
186#13093942—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—21no—
197#124×C47—22no—
198#124×C47—21no—
199#124×C47—22no—
200#123×C47—22no—
201C22⋊Q8×C47—22no—
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47—22no—
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#102×C47—22no—
207#101×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—24no—
212C23×D47—48no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—41no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625354—22no—
252#10625354—22no—
253Q8×D47—22no—
254Q8×D47—22no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260Q8×D47—42no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—22no—
264#10625352—22no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267D4×D47—22no—
268D4×D47—24no—
269D4×D47—24no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—24no—
272D4×D47—22no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×C4×D47—24no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—24no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—24no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—44no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D412yes—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×C4×D47C2×D412yes—
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47#4112yes—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—22no—
320C2×Dic94—24no—
321C2×Dic94—22no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—24no—
324C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
325SD16×C47—24no—
326D8×C47—24no—
327M16×C47—21no—
328M16×C47—21no—
329M16×C47—21no—
330M16×C47C2×D412yes—
331C2×C8×C47—21no—
332C2×C8×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—24no—
334C4⋊C4×C47C2×D412yes—
335C22⋊C4×C47—28no—
336C22⋊C4×C47—24no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C42×C47—21no—
339C42×C47—21no—
340C42×C47C2×D412yes—
341C22⋊Dic47—28no—
342C22⋊Dic47—24no—
343C22⋊Dic47—21no—
344#10625336—24no—
345#10625335—24no—
346#10625334—24no—
347#10625334—24no—
348(C2×D47)⋊C4—28no—
349(C2×D47)⋊C4—28no—
350(C2×D47)⋊C4—24no—
351(C2×D47)⋊C4—24no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353C4⋊Dic47—24no—
354C4⋊Dic47C2×D412yes—
355Dic47⋊C4—24no—
356Dic47⋊C4—24no—
357Dic47⋊C4—22no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—24no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47C2×D412yes—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C2×D412yes—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369D376—24no—
370#10625325—24no—
371#10625324—24no—
372#10625324—42no—
373C8×D47—24no—
374C8×D47—42no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—44no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47C22×D411yescharacteristic
381C22×D47—24no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—416no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—44no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—88no—
394C22×D47—84no—
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12012yes—
397C22×D47#12011yescharacteristic
398C22×D47#12112yes—
399Q8×C47—21no—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47—41no—
402Q8×C47—41no—
403Q8×C47—41no—
404Q8×C47—41no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—22no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—21no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—44no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443C2×Dic47#12012yes—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12112yes—
446D188—22no—
447D188—21no—
448D188—22no—
449D188—21no—
450D188—42no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453C4×D47—48no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47#12012yes—
462C4×D47#12012yes—
463C4×D47#12112yes—
464C4×D47#12112yes—
465C4×D47#12112yes—
466C4×D47#12112yes—
467C4×D47#12712yes—
468C4×D47#12712yes—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—41no—
472Dic94—41no—
473Dic94—41no—
474Dic94—41no—
475Dic94—44no—
476Dic94—44no—
477Dic94—42no—
478C8×C47—22no—
479C8×C47—41no—
480C47⋊C8—22no—
481C47⋊C8—41no—
482C2×#2003—471nomaximal, Sylow
483C22×C47—22no—
484C22×C47—44no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47C2×#12011yescharacteristic
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47C2×#12111yescharacteristic
493C2×D47—22no—
494C2×D47—24no—
495C2×D47—24no—
496C2×D47—44no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—88no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—84no—
504C2×D47—88no—
505C2×D47#39212yes—
506C2×D47#39212yes—
507C2×D47#45414yes—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47C2×#12011yescharacteristic
513C4×C47C2×#12111yescharacteristic
514C4×C47C2×#12111yescharacteristic
515C4×C47C2×#12711yescharacteristic
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—42no—
519Dic47—42no—
520Dic47#39212yes—
521Dic47#39212yes—
522C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
523C2×#536—471no—
524C22×#124—471no—
525C22×#104—471no—
526C2×#418—471no—
527C22×#101—471no—
528#2003—471no—
529#2003—471no—
530#2003—471no—
531#2003—471no—
532#2003—471no—
533#2003—471no—
534#2003—471no—
535#2003D4711yescharacteristic, direct product factor
536C2×#339—471no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47C2×#39211yescharacteristic
542C2×C47C2×#45412yes—
543D47—22no—
544D47—81no—
545D47—82no—
546D47#200314yesdirect product factor
547C22×#41—471no—
548C23×Q8—471no—
549C23×D4—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
558C22×SD16—941no—
559C22×D8—941no—
560C22×M16—471no—
561C22×M16—471no—
562#536—471no—
563#536—471no—
564#536—471no—
565#536—942no—
566#536—942no—
567#536—941no—
568#536—941no—
569#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×C4⋊Q8—941no—
571C2×#124—471no—
572C2×#124—471no—
573C2×#124—471no—
574C2×#124—944no—
575C2×#124—942no—
576C2×#124—944no—
577C2×#124—941no—
578C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#123—942no—
580C2×C22⋊Q8—942no—
581C2×#117—471no—
582C22×C22⋊C4—942no—
583C22×C42—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—944no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#418—471no—
590#418—471no—
591#418—471no—
592#418—942no—
593#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
594C2×#102—942no—
595C2×#101—471no—
596C2×#101—471no—
597C2×#101—471no—
598C2×#101—944no—
599C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#339—471no—
601#339—471no—
602#339—471no—
603#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C47C2×#200311yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—941no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C22×Q8—472no—
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—942no—
621C22×Q8—942no—
622C22×Q8—941no—
623C22×Q8—941no—
624C22×Q8—941no—
625C22×Q8—942no—
626C22×Q8—942no—
627C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
628C22×D4—471no—
629C22×D4—474no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—942no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4C22×D4711yescharacteristic
641C23×C4—471no—
642C23×C4—472no—
643C23×C4—941no—
644C23×C4—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—948no—
651AGL(1,ℤ/8)—948no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—948no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—941no—
662C2×D8—948no—
663C2×D8—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—474no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16—942no—
672C2×M16—942no—
673C2×M16C22×D4711yescharacteristic
674C2×M16C22×D4711yescharacteristic
675C22×C8—941no—
676C22×C8—941no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—941no—
679C4⋊Q8—944no—
680C4⋊Q8—941no—
681C4⋊Q8—941no—
682#124—22no—
683#124—21no—
684#124—22no—
685#124—942no—
686#124—941no—
687#124—942no—
688#124—942no—
689#124—9416no—
690#124—944no—
691#124—942no—
692#124—941no—
693#124—942no—
694#124—941no—
695#124—942no—
696#123—22no—
697#123—942no—
698#123—944no—
699#123—944no—
700#123—942no—
701#123—942no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—944no—
704C22⋊Q8—944no—
705C22⋊Q8—942no—
706C22⋊Q8—942no—
707C22⋊Q8—942no—
708#117—471no—
709#117—472no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712#117C22×D4711yescharacteristic
713C2×C4⋊C4—472no—
714C2×C4⋊C4—944no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—9416no—
718C2×C22⋊C4—944no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C42—471no—
723C2×C42—474no—
724C2×C42—941no—
725C2×C42—942no—
726C2×C42—941no—
727C2×C42C22×D4711yescharacteristic
728#104—22no—
729#104—942no—
730#104—942no—
731#104—942no—
732#102—22no—
733#102—942no—
734#102—942no—
735#102—942no—
736#101—22no—
737#101—942no—
738#101—942no—
739#101—942no—
740C24—21no—
741C24—471no—
742C24—941no—
743C24—944no—
744C24—941no—
745C24—1881no—
746C24—1881no—
747C24—1882no—
748C24—1888no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—942no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—942no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—471no—
772C2×Q8—942no—
773C2×Q8—944no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—944no—
777C2×Q8—942no—
778C2×Q8—942no—
779C2×Q8—941no—
780C2×Q8—941no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—1882no—
786C2×Q8—1882no—
787C2×Q8—1882no—
788C2×Q8—1882no—
789C2×Q8—1882no—
790C2×Q8—1882no—
791C2×Q8—1882no—
792C2×Q8—1882no—
793C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—471no—
801C2×D4—472no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—944no—
806C2×D4—944no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—944no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4D4×D4711yescharacteristic
828C2×D4D4×D4712yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—472no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—472no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—944no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—944no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—944no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4—1882no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4D4×D4712yes—
856C22×C4C23×D4711yescharacteristic
857SD16—24no—
858SD16—944no—
859SD16—944no—
860SD16—944no—
861D8—24no—
862D8—944no—
863D8—944no—
864D8—944no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—944no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—1882no—
874M16D4×D4712yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—944no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—1882no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—472no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—944no—
885C4⋊C4—944no—
886C4⋊C4—944no—
887C4⋊C4D4×D4712yes—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—948no—
893C22⋊C4—948no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—944no—
896C22⋊C4—948no—
897C22⋊C4—944no—
898C22⋊C4—941no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—472no—
902C42—944no—
903C42—942no—
904C42—941no—
905C42—941no—
906C42D4×D4712yes—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—471no—
913C23—472no—
914C23—471no—
915C23—472no—
916C23—944no—
917C23—942no—
918C23—941no—
919C23—3764no—
920C23—3768no—
921C23—3764no—
922C23—1884no—
923C23—1882no—
924C23—1884no—
925C23—1884no—
926C23—1884no—
927C23—18816no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23C2×D4×D4711yescharacteristic
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—941no—
938Q8—941no—
939Q8—1884no—
940Q8—1884no—
941Q8—1882no—
942Q8—1881no—
943Q8—1881no—
944Q8—1881no—
945Q8—1881no—
946D4—21no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—21no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—941no—
955D4—942no—
956D4—942no—
957D4—941no—
958D4—1882no—
959D4—1884no—
960D4—1884no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—472no—
977C2×C4—471no—
978C2×C4—471no—
979C2×C4—472no—
980C2×C4—472no—
981C2×C4—472no—
982C2×C4—472no—
983C2×C4—472no—
984C2×C4—472no—
985C2×C4—472no—
986C2×C4—472no—
987C2×C4—472no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—942no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1884no—
996C2×C4—1884no—
997C2×C4—1884no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1888no—
1000C2×C4—1882no—
1001C2×C4—1882no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1009C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—942no—
1013C8—1881no—
1014C22—22no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—474no—
1022C22—472no—
1023C22—472no—
1024C22—944no—
1025C22—944no—
1026C22—942no—
1027C22—3762no—
1028C22—3768no—
1029C22—3764no—
1030C22—3768no—
1031C22—3762no—
1032C22—1884no—
1033C22—1882no—
1034C22—1881no—
1035C22—1882no—
1036C22#120×D4711yescharacteristic
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#121×D4711yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—472no—
1044C4—472no—
1045C4—1882no—
1046C4—1882no—
1047C4—1882no—
1048C4—1881no—
1049C4#120×D4711yescharacteristic
1050C4#121×D4711yescharacteristic
1051C4#121×D4711yescharacteristic
1052C4#127×D4711yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—474no—
1058C2—942no—
1059C2—3762no—
1060C2—3761no—
1061C2#392×D4711yescharacteristic
1062C2#454×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47C2×#2003
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D47C2semidirect
3. C2×#124×D47C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #418×D47C2semidirect
6. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20244413C2semidirect
8. #20244412C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20244410C2semidirect
11. #20244409C2semidirect
12. #20244408C2semidirect
13. #20244407C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
30. #15689699C22semidirect
32. #15689697C22semidirect
35. #15689694C22semidirect
38. C2×#13094013C22semidirect
39. C2×#13094012C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
59. C2×#13093943C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. C2×#13093942C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#536C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
535. #2003D47direct (N × H)
546. D47#2003direct (N × H)
569. #536C2×D47semidirect
578. C2×#124C2×D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
593. #418C2×D47semidirect
599. C2×#101C2×D47semidirect
603. #339C2×D47semidirect
604. C47C2×#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#536×D472
C2×#124×D472
C2×#104×D472
#418×D472
C2×#101×D472
#202444132
#202444122
#202444112
#202444102
#202444092
#202444082
#202444072
#339×D472
C47×#20032
C2×#200347