Finite Group Databasebeta

← D47×#2005 #26243174

Subgroups — D47×#2005 #26243174

Order 12032.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2#536×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic
5#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24#137×D47—24no—
25#137×D47—24no—
26C2×Q16×D47—21no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689698—21no—
32#15689697C2211yescharacteristic
33#15689696—22no—
34#15689695—22no—
35#15689694C2211yescharacteristic
36#15689693—21no—
37C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13094023—22no—
39C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D47—24no—
42C4⋊Q8×D47—21no—
43C4⋊Q8×D47—24no—
44#124×D47—21no—
45#123×D47—22no—
46C22⋊Q8×D47—22no—
47#117×D47C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D47—22no—
49C2×C42×D47C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689132C2211yescharacteristic, complemented
56#15689131C2211yescharacteristic, complemented
57#15689130—22no—
58#103×D47—22no—
59C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D47—24no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94D412yes—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47—22no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—22no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—22no—
101C2×Q8×D47D411yescharacteristic
102C2×Q8×D47D414yes—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47D412yes—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094057—22no—
111#13094057—22no—
112#13094056—28no—
113#13094055—22no—
114#13094055—22no—
115#13094054—22no—
116#13094054—22no—
117#13094053—28no—
118C2×Dic188—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—21no—
121Q16×D47—28no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625336—21no—
125SD16×D47—28no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47D414yes—
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094024—22no—
137#13094024—21no—
138#13094024—22no—
139#13094023—216no—
140#13094023—24no—
141#13094022—22no—
142#13094022—21no—
143#13094022—22no—
144#13094022—21no—
145#13094022—22no—
146#13094022—22no—
147#13094013—21no—
148#13094012—21no—
149#13094011—21no—
150#13094010—24no—
151#13094009—24no—
152#13094008—22no—
153#13094007—22no—
154#13094006—24no—
155#13094005—22no—
156#13094004—22no—
157#13094003—22no—
158#13094002—24no—
159#13094001—24no—
160#13094000—22no—
161#13093983C2311yescharacteristic
162#13093982D412yes—
163#13093981—21no—
164#13093980—21no—
165C2×C4⋊Dic47—22no—
166C2×Dic47⋊C4—22no—
167C2×Dic47⋊C4—22no—
168C4⋊C4×D47—216no—
169C4⋊C4×D47—24no—
170C4⋊C4×D47D412yes—
171C22⋊C4×D47—24no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—21no—
177C42×D47D414yes—
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093949—22no—
182#13093948—22no—
183#13093947—22no—
184#13093943—22no—
185#13093942—22no—
186#13093942—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
190#137×C47—22no—
191#137×C47—22no—
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—22no—
197C4⋊Q8×C47—21no—
198C4⋊Q8×C47—22no—
199#124×C47—21no—
200#123×C47—22no—
201C22⋊Q8×C47—22no—
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47—22no—
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#103×C47—22no—
207#101×C47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D412yes—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625354—22no—
243#10625354—22no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—22no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—24no—
249Q8×D47—22no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260Q8×D47—42no—
261Q8×D47—42no—
262#10625352—22no—
263#10625352—22no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266D4×D47—22no—
267D4×D47—22no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47—28no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—24no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—24no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D412yes—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D412yes—
298C2×C4×D47C2×D412yes—
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47#4112yes—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—22no—
314C2×Dic94—22no—
315C2×Dic94—24no—
316C2×Dic94—24no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—24no—
319C2×Dic94—41no—
320C2×Dic94—41no—
321C2×Dic94—42no—
322C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic94C2×D412yes—
324Q16×C47—24no—
325SD16×C47—24no—
326M16×C47—21no—
327M16×C47—21no—
328M16×C47—21no—
329M16×C47C2×D412yes—
330C2×C8×C47—21no—
331C2×C8×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—28no—
333C4⋊C4×C47—24no—
334C4⋊C4×C47C2×D412yes—
335C22⋊C4×C47—24no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C42×C47—21no—
338C42×C47—21no—
339C42×C47C2×D412yes—
340C22⋊Dic47—24no—
341C22⋊Dic47—21no—
342#10625337—24no—
343#10625337—24no—
344#10625336—24no—
345#10625335—24no—
346(C2×D47)⋊C4—24no—
347(C2×D47)⋊C4—24no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349C4⋊Dic47—28no—
350C4⋊Dic47—24no—
351C4⋊Dic47C2×D412yes—
352Dic47⋊C4—28no—
353Dic47⋊C4—28no—
354Dic47⋊C4—24no—
355Dic47⋊C4—24no—
356Dic47⋊C4—22no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—24no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47C2×D412yes—
362#10625329—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329C2×D412yes—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368Dic188—24no—
369#10625325—24no—
370#10625324—24no—
371#10625324—42no—
372C8×D47—24no—
373C8×D47—42no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—24no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12012yes—
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12112yes—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—22no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398C2×C4×C47—24no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C2×Dic47—24no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47#12012yes—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12112yes—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—42no—
438C4×D47—216no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47#12012yes—
449C4×D47#12012yes—
450C4×D47#12112yes—
451C4×D47#12112yes—
452C4×D47#12112yes—
453C4×D47#12112yes—
454C4×D47#12712yes—
455C4×D47#12712yes—
456Dic94—22no—
457Dic94—21no—
458Dic94—22no—
459Dic94—21no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—44no—
467Dic94—44no—
468Dic94—44no—
469Dic94—44no—
470Dic94—42no—
471C8×C47—22no—
472C8×C47—41no—
473C47⋊C8—22no—
474C47⋊C8—41no—
475C2×#2005—471nomaximal, Sylow
476C22×C47—22no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47C2×#12011yescharacteristic
481C22×C47C2×#12111yescharacteristic
482C2×D47—22no—
483C2×D47—24no—
484C2×D47—24no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—84no—
488C2×D47#39212yes—
489C2×D47#39212yes—
490C2×D47#45614yes—
491C4×C47—24no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47C2×#12111yescharacteristic
498C4×C47C2×#12111yescharacteristic
499C4×C47C2×#12711yescharacteristic
500Dic47—24no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—42no—
504Dic47—42no—
505Dic47#39212yes—
506Dic47#39212yes—
507C22×#137—471no—
508C2×#536—471no—
509C22×C4⋊Q8—471no—
510C22×#104—471no—
511C2×#419—471no—
512C22×#101—471no—
513#2005—471no—
514#2005—471no—
515#2005—471no—
516#2005—471no—
517#2005—471no—
518#2005—471no—
519#2005—471no—
520#2005D4711yescharacteristic, direct product factor
521C2×#339—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47C2×#39211yescharacteristic
526C2×C47C2×#45612yes—
527D47—22no—
528D47—81no—
529D47#200514yesdirect product factor
530C22×#41—471no—
531C23×Q8—471no—
532C23×Q8—471no—
533C2×#137—471no—
534C2×#137—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—944no—
537C2×#137—941no—
538C2×#137—941no—
539C2×#137—944no—
540C2×#137C2×D4711yescharacteristic
541C22×Q16—941no—
542C22×SD16—941no—
543C22×M16—471no—
544C22×M16—471no—
545#536—471no—
546#536—471no—
547#536—471no—
548#536—942no—
549#536—942no—
550#536—941no—
551#536—941no—
552#536C2×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊Q8—471no—
554C2×C4⋊Q8—471no—
555C2×C4⋊Q8—471no—
556C2×C4⋊Q8—944no—
557C2×C4⋊Q8—942no—
558C2×C4⋊Q8—944no—
559C2×C4⋊Q8—941no—
560C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C2×#124—941no—
562C2×#123—942no—
563C2×C22⋊Q8—942no—
564C2×#117—471no—
565C22×C4⋊C4—942no—
566C22×C42—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—944no—
571C2×#104C2×D4711yescharacteristic
572#419—471no—
573#419—471no—
574#419—471no—
575#419—942no—
576#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#103—942no—
578C2×#101—471no—
579C2×#101—471no—
580C2×#101—471no—
581C2×#101—944no—
582C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#339—471no—
584#339—471no—
585#339—471no—
586#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47C2×#200511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C22×Q8—472no—
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—474no—
602C22×Q8—471no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8—942no—
607C22×Q8—942no—
608C22×Q8—942no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—942no—
612C22×Q8—942no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×Q8—942no—
616C22×Q8—941no—
617C22×Q8—941no—
618C22×Q8—942no—
619C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—472no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4—941no—
627C23×C4—941no—
628#137—22no—
629#137—22no—
630#137—942no—
631#137—942no—
632#137—942no—
633#137—948no—
634#137—948no—
635#137—942no—
636#137—942no—
637#137—942no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—948no—
641C2×Q16—941no—
642C2×Q16—941no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—948no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×M16—471no—
649C2×M16—474no—
650C2×M16—471no—
651C2×M16—941no—
652C2×M16—941no—
653C2×M16—942no—
654C2×M16—942no—
655C2×M16—942no—
656C2×M16C22×D4711yescharacteristic
657C2×M16C22×D4711yescharacteristic
658C22×C8—941no—
659C22×C8—941no—
660C4⋊Q8—22no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—22no—
663C4⋊Q8—942no—
664C4⋊Q8—941no—
665C4⋊Q8—942no—
666C4⋊Q8—942no—
667C4⋊Q8—9416no—
668C4⋊Q8—944no—
669C4⋊Q8—942no—
670C4⋊Q8—941no—
671C4⋊Q8—942no—
672C4⋊Q8—941no—
673C4⋊Q8—942no—
674#124—21no—
675#124—941no—
676#124—944no—
677#124—941no—
678#124—941no—
679#123—22no—
680#123—942no—
681#123—944no—
682#123—944no—
683#123—942no—
684#123—942no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—944no—
687C22⋊Q8—944no—
688C22⋊Q8—942no—
689C22⋊Q8—942no—
690C22⋊Q8—942no—
691#117—471no—
692#117—472no—
693#117—941no—
694#117—941no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—472no—
698C2×C4⋊C4—9416no—
699C2×C4⋊C4—944no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—944no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42—474no—
707C2×C42—941no—
708C2×C42—942no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42C22×D4711yescharacteristic
711#104—22no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#104—942no—
715#103—22no—
716#103—942no—
717#103—942no—
718#103—942no—
719#101—22no—
720#101—942no—
721#101—942no—
722#101—942no—
723C24—471no—
724C24—941no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—942no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—942no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—942no—
755C2×Q8—942no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—944no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—944no—
763C2×Q8—944no—
764C2×Q8—944no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—941no—
775C2×Q8—941no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—1881no—
778C2×Q8—1881no—
779C2×Q8—1882no—
780C2×Q8—1882no—
781C2×Q8—1882no—
782C2×Q8—1882no—
783C2×Q8—1882no—
784C2×Q8—1882no—
785C2×Q8—1882no—
786C2×Q8—1882no—
787C2×Q8—1882no—
788C2×Q8—1882no—
789C2×Q8—1882no—
790C2×Q8—1882no—
791C2×Q8—1882no—
792C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
793C2×Q8D4×D4712yes—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—944no—
820C22×C4—948no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—944no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—944no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—944no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1881no—
835C22×C4—1881no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4D4×D4712yes—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839Q16—24no—
840Q16—944no—
841Q16—944no—
842Q16—944no—
843SD16—24no—
844SD16—944no—
845SD16—944no—
846SD16—944no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—472no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—1882no—
856M16D4×D4712yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—944no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—1882no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—472no—
866C4⋊C4—942no—
867C4⋊C4—948no—
868C4⋊C4—948no—
869C4⋊C4—944no—
870C4⋊C4—944no—
871C4⋊C4—948no—
872C4⋊C4—944no—
873C4⋊C4D4×D4712yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—944no—
878C22⋊C4—944no—
879C22⋊C4—944no—
880C22⋊C4—941no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—472no—
884C42—944no—
885C42—942no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42D4×D4712yes—
889C23—21no—
890C23—471no—
891C23—472no—
892C23—471no—
893C23—472no—
894C23—944no—
895C23—941no—
896C23—1882no—
897C23—1884no—
898C23C2×D4×D4711yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—22no—
902Q8—21no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—942no—
910Q8—941no—
911Q8—942no—
912Q8—941no—
913Q8—1884no—
914Q8—1884no—
915Q8—1884no—
916Q8—1884no—
917Q8—1882no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922Q8—1881no—
923Q8—1881no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1882no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—472no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—472no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—472no—
957C2×C4—472no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—9416no—
960C2×C4—944no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C2×C4#41×D4711yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—942no—
989C8—1881no—
990C22—22no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—472no—
994C22—474no—
995C22—472no—
996C22—944no—
997C22—944no—
998C22—942no—
999C22—3764no—
1000C22—1881no—
1001C22—1882no—
1002C22#120×D4711yescharacteristic
1003C22#120×D4711yescharacteristic
1004C22#121×D4711yescharacteristic
1005C4—24no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—472no—
1011C4—472no—
1012C4—944no—
1013C4—1882no—
1014C4—1881no—
1015C4—1882no—
1016C4—1882no—
1017C4#120×D4711yescharacteristic
1018C4#121×D4711yescharacteristic
1019C4#121×D4711yescharacteristic
1020C4#127×D4711yescharacteristic
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—81no—
1024C2—474no—
1025C2—942no—
1026C2—3761no—
1027C2#392×D4711yescharacteristic
1028C2#456×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2005D47
hypocenterC47C2×#2005
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊Q8×D47C2semidirect
5. #419×D47C2semidirect
6. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
8. #20244426C2semidirect
9. #20244425C2semidirect
10. #20244424C2semidirect
11. #20244423C2semidirect
12. #20244422C2semidirect
13. #20244421C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
37. C2×#13094024C22semidirect
39. C2×#13094022C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689132C22semidirect
56. #15689131C22semidirect
59. C2×#13093943C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. C2×#13093942C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
520. #2005D47direct (N × H)
529. D47#2005direct (N × H)
560. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
576. #419C2×D47semidirect
582. C2×#101C2×D47semidirect
586. #339C2×D47semidirect
587. C47C2×#2005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#536×D472
C2×C4⋊Q8×D472
C2×#104×D472
#419×D472
C2×#101×D472
#202444272
#202444262
#202444252
#202444242
#202444232
#202444222
#202444212
#339×D472
C47×#20052
C2×#200547