Finite Group Databasebeta

← #26243183

Subgroups — #26243183

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244421C212yesmaximal, complemented
7#20244414C212yesmaximal, complemented
8#20244407C212yesmaximal, complemented
9#20244400C212yesmaximal, complemented
10C2×#15688884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625329C2211yescharacteristic
14#15689701—22no—
15#15689697—21no—
16#15689694C2212yes—
17#15689690—21no—
18#15689687C2212yes—
19#15689682—22no—
20#15689669—24no—
21#15689669—24no—
22#15689669—22no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
27#15689634—22no—
28#15689630—22no—
29C2×#13093996—22no—
30C2×C4×C22⋊D47—22no—
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×#13093951—24no—
34C2×#13093951C2212yes—
35C2×#13093951C2212yes—
36#15689132C2212yescomplemented
37#15689128C2212yescomplemented
38#15689124—22no—
39#15689119—22no—
40#15689105—24no—
41C2×#13093942C2212yescomplemented
42C2×#13093940C2212yescomplemented
43#15688884C2212yescomplemented
44#15688884C2212yescomplemented
45C22×#41×C47C2211yescharacteristic
46C22×#41×C47C2211yescharacteristic
47C47×#575—24no—
48C47×#575—24no—
49C2×#137×C47—21no—
50C2×#137×C47C2212yes—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
53C2×#135×C47—22no—
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—22no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47D412yes—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47D412yes—
69C2×#10625329—21no—
70C2×#10625329—22no—
71C2×#10625329—22no—
72C2×#10625329C2312yes—
73C22×C47⋊C8—21no—
74#13094022—22no—
75#13094022—22no—
76#13094022—22no—
77#13094020—22no—
78#13094020—22no—
79#13094020—22no—
80#13094013—22no—
81#13094013—22no—
82#13094013—22no—
83#13094011—22no—
84#13094011—22no—
85#13094011—22no—
86#13094007—24no—
87#13094005—24no—
88#13094003—24no—
89#13094000—24no—
90#13093998—24no—
91#13093996—216no—
92#13093996—28no—
93#13093995—24no—
94#13093993—24no—
95#13093992—24no—
96C4×C22⋊D47—216no—
97C4×C22⋊D47—28no—
98#13093983—21no—
99#13093983—21no—
100#13093983D412yescomplemented
101#13093983C2312yes—
102C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—22no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47D414yescomplemented
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093951—24no—
114#13093951—24no—
115#13093948—24no—
116#13093945—24no—
117#13093942—24no—
118#13093940—24no—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47D412yescomplemented
133C2×#41×C47D414yescomplemented
134C2×#41×C47C2312yes—
135C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#137×C47—28no—
145#137×C47—24no—
146#137×C47—24no—
147AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
148AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
149AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
150#135×C47—216no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×M16×C47—21no—
156C2×M16×C47—22no—
157C2×M16×C47D414yescomplemented
158C2×M16×C47C2312yes—
159C22×C8×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47C2×D412yes—
164#41×C47—24no—
165#41×C47—24no—
166#41×C47—24no—
167#41×C47—24no—
168#41×C47—24no—
169#41×C47—24no—
170#41×C47—22no—
171#41×C47—22no—
172#41×C47—22no—
173#41×C47—22no—
174#41×C47—42no—
175#41×C47—42no—
176#41×C47—42no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—22no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47#4112yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—28no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—28no—
236C2×C22⋊D47—48no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—44no—
242C22×Dic47C2×D412yes—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267Q16×C47—28no—
268SD16×C47—28no—
269SD16×C47—28no—
270D8×C47—28no—
271M16×C47—24no—
272M16×C47—22no—
273M16×C47C2×D414yes—
274C2×C8×C47—24no—
275C2×C8×C47—22no—
276C22⋊Dic47—28no—
277C22⋊Dic47—28no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280(C2×D47)⋊C4—28no—
281(C2×D47)⋊C4—28no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47C2×D414yes—
284Dic47⋊C4—28no—
285Dic47⋊C4—28no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C4×Dic47C2×D412yes—
293#10625329—22no—
294#10625329—22no—
295#10625329—42no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8—42no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—44no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—82no—
306C23×C47#12011yescharacteristic
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47#12012yes—
309C23×C47#12112yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—44no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—42no—
328D4×C47—44no—
329D4×C47—44no—
330D4×C47—44no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—42no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—44no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47#12112yes—
350C2×C4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47#12112yes—
352C2×C4×C47#12112yes—
353C2×C4×C47#12112yes—
354C2×C4×C47#12712yes—
355C2×C4×C47#12712yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D47—416no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—88no—
366C2×Dic47—24no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—24no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—48no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—82no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—44no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—24no—
387C47⋊C8—42no—
388#23399—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—44no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—84no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47#39212yes—
402C22×C47#39212yes—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C2×D47—44no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47#39212yes—
413C4×C47#39212yes—
414C4×C47C2×#12011yescharacteristic
415C4×C47C2×#12111yescharacteristic
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47C2×#12711yescharacteristic
418Dic47—24no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—44no—
422C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
423#3449—471no—
424C2×#532—471no—
425C22×#104—471no—
426#2896—471no—
427C2×#413—471no—
428#2005—472no—
429#2004—472no—
430#2003—472no—
431#2002—472no—
432C2×#339—471no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47C2×#39211yescharacteristic
440C2×C47#301812yes—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C22×#41C2×D4711yescharacteristic
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445#575—24no—
446#575—24no—
447C2×#137—21no—
448C2×#137C2×D4712yes—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
451C2×#135—22no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454#537—942no—
455#536—472no—
456#536—941no—
457#535—472no—
458#535—941no—
459#534—942no—
460#532—944no—
461#532—944no—
462#532—942no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464C2×#127—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467#525—942no—
468#525—942no—
469C2×#121—942no—
470C2×C4×D4—942no—
471C2×#117—471no—
472C22×C42—471no—
473C2×#104—472no—
474C2×#104—472no—
475C2×#104—944no—
476#419—472no—
477#418—472no—
478#417—942no—
479#416—942no—
480#413—944no—
481C2×#101—472no—
482C2×#100—472no—
483#339—472no—
484#339—472no—
485C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
508C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
509C2×#41C22×D4712yes—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
512C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—472no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—472no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525#137—28no—
526#137—24no—
527#137—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—28no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531#135—216no—
532C2×Q16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—472no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
543C2×M16C22×D4712yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549#127—942no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#123—944no—
559#123—944no—
560C22⋊Q8—944no—
561C22⋊Q8—944no—
562#121—944no—
563#121—9416no—
564#121—944no—
565#121—948no—
566#120—944no—
567#120—944no—
568C4×D4—9416no—
569C4×D4—948no—
570#117—472no—
571#117—472no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C42—474no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—942no—
585#104—944no—
586#104—944no—
587#103—944no—
588#102—944no—
589#101—944no—
590#100—944no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—472no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
636C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—948no—
654C2×D4—948no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1888no—
666C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
667C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—1884no—
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4712yes—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4#1062535212yes—
693C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698Q16—28no—
699SD16—28no—
700SD16—28no—
701D8—28no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—942no—
705M16—942no—
706M16—1882no—
707M16C2×C22⋊D4714yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—942no—
711C2×C8—1882no—
712C4⋊C4—474no—
713C4⋊C4—948no—
714C4⋊C4—948no—
715C4⋊C4—942no—
716C22⋊C4—948no—
717C22⋊C4—948no—
718C22⋊C4—948no—
719C22⋊C4—948no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C42—472no—
723C42—472no—
724C42—944no—
725C42—942no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—942no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—82no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—1884no—
741C23#1309399211yescharacteristic
742C23#1309399211yescharacteristic
743C23#1309399212yes—
744C23#1309399512yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—3768no—
770D4—18816no—
771D4—1884no—
772D4—1884no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—944no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—944no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1888no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4#1309399212yes—
800C2×C4#1309399211yescharacteristic
801C2×C4#1309399211yescharacteristic
802C2×C4#1309399312yes—
803C2×C4#1309399312yes—
804C2×C4#1309399512yes—
805C2×C4#1309399612yes—
806C2×C4#1309399612yes—
807C2×C4#1309399612yes—
808C2×C4#1309399612yes—
809C2×C4#1309402012yes—
810C2×C4#1309402012yes—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—1882no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—82no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—3762no—
832C22—1884no—
833C22—1882no—
834C22—1884no—
835C22#1568903112yes—
836C22#1568903112yes—
837C22C2×#1309399211yescharacteristic
838C22C2×#1309399211yescharacteristic
839C22C2×#1309399511yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—944no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1884no—
846C4#1568903112yes—
847C4#1568903112yes—
848C4C2×#1309399311yescharacteristic
849C4C2×#1309399611yescharacteristic
850C4C2×#1309399611yescharacteristic
851C4C2×#1309402011yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—3762no—
859C2C2×#1568903111yescharacteristic
860C2#2025273412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256717C2semidirect
2. C2×#15689669C2semidirect
3. C22×#13093951C2semidirect
4. #20251907C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244421C2semidirect
7. #20244414C2semidirect
8. #20244407C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. C2×#15688884C2semidirect
11. C2×C47×#575C2semidirect
23. C2×#13094022C22semidirect
24. C2×#13094020C22semidirect
25. C2×#13094013C22semidirect
26. C2×#13094011C22semidirect
36. #15689132C22semidirect
37. #15689128C22semidirect
41. C2×#13093942C22semidirect
42. C2×#13093940C22semidirect
43. #15688884C22semidirect
44. #15688884C22semidirect
100. #13093983D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
110. C2×C4×Dic47D4semidirect
132. C2×#41×C47D4semidirect
133. C2×#41×C47D4semidirect
135. C22×Q8×C47D4semidirect
139. C22×D4×C47D4semidirect
157. C2×M16×C47D4semidirect
422. C2×#575D47semidirect
485. C47#23399semidirect
507. C2×#41C22⋊D47semidirect
508. C2×#41C22⋊D47semidirect
511. C22×Q8C22⋊D47semidirect
518. C22×D4C22⋊D47semidirect
542. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567172
C2×#156896692
C22×#130939512
#202519072
C2×#156891052
#202444212
#202444142
#202444072
#202444002
C2×#156888842
C2×C47×#5752
#2339947