Finite Group Databasebeta

← #26243185

Subgroups — #26243185

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244422C212yesmaximal, complemented
7#20244415C212yesmaximal, complemented
8#20244408C212yesmaximal, complemented
9#20244401C212yesmaximal, complemented
10C2×#15688882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13#15689921—24no—
14#15689921—24no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054C2212yes—
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094049C2212yes—
19C2×#13094044—22no—
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689669—24no—
23#15689669—24no—
24C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093996—22no—
29C2×C4×C22⋊D47—22no—
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093951—24no—
32C2×#13093951C2212yes—
33C2×#13093951C2212yes—
34#15689131C2212yescomplemented
35#15689127C2212yescomplemented
36#15689122—22no—
37#15689117—22no—
38#15689107—24no—
39C2×#13093943C2212yescomplemented
40C2×#13093941C2212yescomplemented
41#15688882C2212yescomplemented
42#15688882C2212yescomplemented
43C22×#41×C47C2211yescharacteristic
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic
45C47×#537—22no—
46C47×#536—21no—
47C47×#536C2212yes—
48C47×#535—21no—
49C47×#535C2212yes—
50C47×#534—22no—
51C47×#532—22no—
52C47×#525—22no—
53C47×#525—22no—
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350D414yescomplemented
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69#13094055—28no—
70#13094054—24no—
71#13094054—24no—
72#13094050—28no—
73#13094049—24no—
74#13094049—24no—
75#13094044—216no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—22no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—22no—
84C2×#10625329—22no—
85C2×#10625329D414yescomplemented
86C2×#10625329C2312yes—
87C2×#10625329C2312yes—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90#13094022—22no—
91#13094022—22no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094013—22no—
95#13094013—22no—
96#13094011—22no—
97#13094011—22no—
98#13093996—216no—
99C4×C22⋊D47—216no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—22no—
105C2×C4×Dic47D414yescomplemented
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093951—24no—
109#13093951—24no—
110#13093947—24no—
111#13093944—24no—
112#13093943—24no—
113#13093941—24no—
114C2×#41×C47—21no—
115C2×#41×C47—21no—
116C2×#41×C47—21no—
117C2×#41×C47—21no—
118C2×#41×C47—21no—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47D412yescomplemented
129C2×#41×C47C2312yes—
130C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47D412yes—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47D412yes—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C47—22no—
140#127×C47—22no—
141#124×C47—22no—
142#124×C47—22no—
143#123×C47—24no—
144#123×C47—24no—
145C22⋊Q8×C47—24no—
146C22⋊Q8×C47—24no—
147#121×C47—24no—
148#121×C47—28no—
149#121×C47—24no—
150#120×C47—24no—
151#120×C47—24no—
152C4×D4×C47—28no—
153#117×C47—21no—
154#117×C47—21no—
155#117×C47D412yescomplemented
156#117×C47C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C42×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D412yes—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164#41×C47—24no—
165#41×C47—24no—
166#41×C47—22no—
167#41×C47—22no—
168#41×C47—22no—
169#41×C47—22no—
170#41×C47—42no—
171#41×C47—42no—
172#41×C47—42no—
173#41×C47—42no—
174#41×C47—42no—
175#41×C47—42no—
176#41×C47—42no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179#41×C47—42no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—22no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—24no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—28no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—24no—
217C22×C4×C47—24no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47#4112yes—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—48no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—24no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—44no—
243#10625350—24no—
244#10625350—24no—
245#10625350—24no—
246#10625350—24no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—28no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47C2×D414yes—
270C22⋊C4×C47—28no—
271C22⋊C4×C47—28no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C42×C47—22no—
275C42×C47—22no—
276C22⋊Dic47—28no—
277#10625337—28no—
278#10625336—28no—
279#10625335—28no—
280#10625334—28no—
281(C2×D47)⋊C4—28no—
282Dic47⋊C4—28no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288#10625329—24no—
289#10625329—22no—
290#10625329—22no—
291#10625329—22no—
292#10625329—42no—
293#10625329C2×D414yes—
294C2×C47⋊C8—24no—
295C2×C47⋊C8—22no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8—42no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—44no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—82no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47#12011yescharacteristic
308C23×C47#12011yescharacteristic
309C23×C47#12112yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—42no—
325D4×C47—42no—
326D4×C47—44no—
327D4×C47—44no—
328D4×C47—44no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—88no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—24no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—44no—
345C2×C4×C47—44no—
346C2×C4×C47—82no—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12112yes—
353C2×C4×C47#12112yes—
354C2×C4×C47#12112yes—
355C2×C4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47#12112yes—
357C2×C4×C47#12712yes—
358C2×C4×C47#12712yes—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D47—416no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—44no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—48no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—44no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C47⋊C8—24no—
387C47⋊C8—42no—
388#23399—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—44no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—44no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—84no—
401C22×C47#39212yes—
402C22×C47#39212yes—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C2×D47—44no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—44no—
413C4×C47#39212yes—
414C4×C47#39212yes—
415C4×C47C2×#12011yescharacteristic
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47C2×#12111yescharacteristic
418C4×C47C2×#12711yescharacteristic
419Dic47—24no—
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422C2×#575—471no—
423#3449D4711yescharacteristic, complemented
424C2×#532—471no—
425C22×#104—471no—
426#2896—471no—
427C2×#413—471no—
428#2005—472no—
429#2004—472no—
430#2003—472no—
431#2002—472no—
432C2×#339—471no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47C2×#39211yescharacteristic
440C2×C47#301812yes—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C22×#41C2×D4711yescharacteristic
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445#575—944no—
446#575—944no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—941no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
451C2×#135—942no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16—471no—
454#537—22no—
455#536—21no—
456#536C2×D4712yes—
457#535—21no—
458#535C2×D4712yes—
459#534—22no—
460#532—22no—
461#532—944no—
462#532—944no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464C2×#127—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467#525—22no—
468#525—22no—
469C2×#121—942no—
470C2×C4×D4—942no—
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C22×C42—471no—
473C2×#104—472no—
474C2×#104—472no—
475C2×#104—944no—
476#419—472no—
477#418—472no—
478#417—942no—
479#416—942no—
480#413—944no—
481C2×#101—472no—
482C2×#100—472no—
483#339—472no—
484#339—472no—
485C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
509C2×#41C22×D4712yes—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
512C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4C22⋊D4712yes—
518C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22⋊D4712yes—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525#137—944no—
526#137—948no—
527#137—944no—
528AGL(1,ℤ/8)—944no—
529AGL(1,ℤ/8)—948no—
530AGL(1,ℤ/8)—944no—
531#135—9416no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×M16—474no—
537C2×M16—472no—
538C2×M16—472no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549#127—22no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562#121—24no—
563#121—28no—
564#121—24no—
565#121—9416no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—9416no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D4712yescomplemented
573#117C22×D4712yes—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—474no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—942no—
584C2×C42—941no—
585#104—944no—
586#104—944no—
587#103—944no—
588#102—944no—
589#101—944no—
590#100—944no—
591C24—21no—
592C24—941no—
593C24C2×C22⋊D4712yes—
594C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—944no—
614#41—944no—
615#41—944no—
616#41—944no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—948no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—1884no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4D4×D4712yes—
688C22×C4D4×D4712yes—
689C22×C4D4×D4712yes—
690C22×C4#1062535212yes—
691C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698Q16—948no—
699SD16—948no—
700SD16—948no—
701D8—948no—
702M16—474no—
703M16—944no—
704M16—942no—
705M16—942no—
706M16—942no—
707M16—1882no—
708C2×C8—944no—
709C2×C8—942no—
710C2×C8—942no—
711C2×C8—1882no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—948no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—948no—
721C22⋊C4—948no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—472no—
725C42—472no—
726C42—944no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—82no—
737C23—942no—
738C23—1884no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23#1309399212yes—
742C23#1309399311yescharacteristic
743C23#1309399311yescharacteristic
744C23#1309399612yes—
745C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—88no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—18816no—
773D4—1884no—
774D4—1884no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—944no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—1888no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4#1309399212yes—
800C2×C4#1309399212yes—
801C2×C4#1309399212yes—
802C2×C4#1309399311yescharacteristic
803C2×C4#1309399311yescharacteristic
804C2×C4#1309399512yes—
805C2×C4#1309399512yes—
806C2×C4#1309399612yes—
807C2×C4#1309399612yes—
808C2×C4#1309399612yes—
809C2×C4#1309402012yes—
810C2×C4#1309402012yes—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
817C8—944no—
818C8—1882no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—82no—
830C22—84no—
831C22—3762no—
832C22—3762no—
833C22—1884no—
834C22—1882no—
835C22#1568903112yes—
836C22#1568903112yes—
837C22C2×#1309399211yescharacteristic
838C22C2×#1309399311yescharacteristic
839C22C2×#1309399611yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—944no—
844C4—1882no—
845C4—1882no—
846C4#1568903112yes—
847C4#1568903112yes—
848C4C2×#1309399211yescharacteristic
849C4C2×#1309399511yescharacteristic
850C4C2×#1309399611yescharacteristic
851C4C2×#1309402011yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—3762no—
859C2C2×#1568903111yescharacteristic
860C2#2025273712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3449C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3449D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689669C2semidirect
3. C22×#13093951C2semidirect
4. #20251905C2semidirect
5. C2×#15689107C2semidirect
6. #20244422C2semidirect
7. #20244415C2semidirect
8. #20244408C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. C2×#15688882C2semidirect
11. C47×#3449C2semidirect
24. C2×#13094022C22semidirect
25. C2×#13094020C22semidirect
26. C2×#13094013C22semidirect
27. C2×#13094011C22semidirect
34. #15689131C22semidirect
35. #15689127C22semidirect
39. C2×#13093943C22semidirect
40. C2×#13093941C22semidirect
41. #15688882C22semidirect
42. #15688882C22semidirect
62. C2×#10625350D4semidirect
85. C2×#10625329D4semidirect
105. C2×C4×Dic47D4semidirect
128. C2×#41×C47D4semidirect
130. C22×Q8×C47D4semidirect
134. C22×D4×C47D4semidirect
155. #117×C47D4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
423. #3449D47semidirect
485. C47#23399semidirect
508. C2×#41C22⋊D47semidirect
511. C22×Q8C22⋊D47semidirect
518. C22×D4C22⋊D47semidirect
572. #117C22⋊D47semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156896692
C22×#130939512
#202519052
C2×#156891072
#202444222
#202444152
#202444082
#202444012
C2×#156888822
C47×#34492
#2339947