Finite Group Databasebeta

← #26243187

Subgroups — #26243187

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244423C212yesmaximal, complemented
7#20244416C212yesmaximal, complemented
8#20244409C212yesmaximal, complemented
9#20244402C212yesmaximal, complemented
10C2×#15688883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689921—24no—
15#15689921—24no—
16C2×#13094055—21no—
17C2×#13094054C2212yes—
18C2×#13094050—21no—
19C2×#13094049C2212yes—
20C2×#13094044—22no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689701—22no—
23#15689697—21no—
24#15689694C2212yes—
25#15689690—21no—
26#15689687C2212yes—
27#15689682—22no—
28#15689673—24no—
29#15689673—24no—
30#15689669—22no—
31C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
35#15689634—22no—
36#15689630—22no—
37C2×#13093998—22no—
38C2×C4×D188—22no—
39C2×#13093983C2211yescharacteristic
40#15689133C2212yescomplemented
41#15689129C2212yescomplemented
42#15689125—22no—
43#15689120—22no—
44#15689105—24no—
45C2×#13093942C2212yescomplemented
46C2×#13093940C2212yescomplemented
47#15688883C2212yescomplemented
48#15688883C2212yescomplemented
49C22×#41×C47C2211yescharacteristic
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C22×C42×C47C2211yescharacteristic
52C2×#104×C47—24no—
53C2×#104×C47C2212yes—
54C2×#104×C47C2212yes—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350D414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D412yes—
80#13094055—28no—
81#13094054—24no—
82#13094054—24no—
83#13094050—28no—
84#13094049—24no—
85#13094049—24no—
86#13094044—216no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329D414yescomplemented
94C2×#10625329C2312yes—
95C22×C47⋊C8—21no—
96#13094024—22no—
97#13094024—22no—
98#13094022—22no—
99#13094021—22no—
100#13094021—22no—
101#13094020—22no—
102#13094013—22no—
103#13094012—22no—
104#13094012—22no—
105#13094012—22no—
106#13094012—22no—
107#13094011—22no—
108#13094007—24no—
109#13094005—24no—
110#13094003—24no—
111#13094000—24no—
112#13093998—216no—
113#13093998—24no—
114#13093996—28no—
115#13093995—24no—
116#13093993—24no—
117#13093992—24no—
118C4×D188—216no—
119C4×C22⋊D47—28no—
120#13093983—21no—
121#13093983—21no—
122#13093983D412yescomplemented
123#13093983C2312yes—
124C2×C4⋊Dic47—22no—
125C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093949—24no—
131#13093946—24no—
132#13093942—24no—
133#13093940—24no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47D412yescomplemented
141C2×#41×C47C2312yes—
142C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×M16×C47—21no—
149C2×M16×C47—22no—
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47C2312yes—
152C22×C8×C47—21no—
153C2×C42×C47—21no—
154C2×C42×C47—22no—
155C2×C42×C47D414yescomplemented
156C2×C42×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158#104×C47—24no—
159#104×C47—24no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D412yes—
164#41×C47—24no—
165#41×C47—24no—
166#41×C47—22no—
167#41×C47—22no—
168#41×C47—22no—
169#41×C47—22no—
170#41×C47—42no—
171#41×C47—42no—
172#41×C47—42no—
173#41×C47—42no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—44no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47#4112yes—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—28no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217#10625350—24no—
218#10625350—24no—
219#10625350—24no—
220#10625350—24no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—28no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—48no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267M16×C47—22no—
268M16×C47—22no—
269M16×C47—42no—
270C2×C8×C47—22no—
271C2×C8×C47—42no—
272C42×C47—24no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47C2×D412yes—
276C42×C47C2×D412yes—
277C22⋊Dic47—28no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280#10625337—28no—
281#10625336—28no—
282#10625335—28no—
283#10625334—28no—
284(C2×D47)⋊C4—28no—
285(C2×D47)⋊C4—28no—
286(C2×D47)⋊C4—28no—
287C4⋊Dic47—28no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47C2×D414yes—
290Dic47⋊C4—28no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—22no—
293#10625329—24no—
294#10625329—22no—
295#10625329C2×D414yes—
296C2×C47⋊C8—24no—
297C2×C47⋊C8—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—82no—
302C23×C47#12012yes—
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47#12011yescharacteristic
305C23×C47#12112yes—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—42no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—44no—
323D4×C47—42no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—48no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—44no—
334C2×C4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47#12012yes—
336C2×C4×C47#12012yes—
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12112yes—
340C2×C4×C47#12112yes—
341C2×C4×C47#12112yes—
342C2×C4×C47#12112yes—
343C2×C4×C47#12112yes—
344C2×C4×C47#12712yes—
345C2×C4×C47#12712yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—88no—
357C2×Dic47—24no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—82no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—416no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—44no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—42no—
387C47⋊C8—24no—
388#23399—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—84no—
397C22×C47#39212yes—
398C22×C47#39212yes—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C2×D47—44no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—24no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47#39212yes—
414C4×C47#39212yes—
415C4×C47C2×#12011yescharacteristic
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47C2×#12111yescharacteristic
418C4×C47C2×#12711yescharacteristic
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—44no—
422C2×#575—471no—
423#3449—471no—
424C2×#532—471no—
425C22×#104D4711yescharacteristic, complemented
426#2896—471no—
427C2×#413—471no—
428#2005—472no—
429#2004—472no—
430#2003—472no—
431#2002—472no—
432C2×#339—471no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47C2×#39211yescharacteristic
439C2×C47#301812yes—
440D47—82no—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C22×#41—471no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445#575—944no—
446#575—944no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—941no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
451C2×#135—942no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454#537—942no—
455#536—472no—
456#536—941no—
457#535—472no—
458#535—941no—
459#534—942no—
460#532—944no—
461#532—942no—
462#532—944no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464C2×#127—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467#525—942no—
468#525—942no—
469C2×#121—942no—
470C2×C4×D4—942no—
471C2×#117—471no—
472C22×C42C2×D4711yescharacteristic
473C2×#104—24no—
474C2×#104C2×D4712yes—
475C2×#104C2×D4712yes—
476#419—472no—
477#418—472no—
478#417—942no—
479#416—942no—
480#413—944no—
481C2×#101—472no—
482C2×#100—472no—
483#339—472no—
484#339—472no—
485C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—474no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—941no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41D18812yescomplemented
509C2×#41C22×D4712yes—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
513C22×D4—21no—
514C22×D4—472no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—472no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525#137—944no—
526#137—948no—
527#137—944no—
528AGL(1,ℤ/8)—944no—
529AGL(1,ℤ/8)—948no—
530AGL(1,ℤ/8)—944no—
531#135—9416no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—474no—
540C2×M16—472no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16C22×D4712yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549#127—942no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#123—944no—
559#123—944no—
560C22⋊Q8—944no—
561C22⋊Q8—944no—
562#121—944no—
563#121—9416no—
564#121—944no—
565#121—948no—
566#120—944no—
567#120—944no—
568C4×D4—9416no—
569C4×D4—948no—
570#117—472no—
571#117—472no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42C22⋊D4714yescomplemented
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585#104—24no—
586#104—24no—
587#103—944no—
588#102—944no—
589#101—944no—
590#100—944no—
591C24—21no—
592C24—472no—
593C24—941no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—944no—
606#41—944no—
607#41—944no—
608#41—944no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—472no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8C2×D18812yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—948no—
646C2×D4—948no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4C2×D18812yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4—1881no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4C2×D18811yescharacteristic
689C22×C4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4#1062535012yes—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4712yes—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698Q16—948no—
699SD16—948no—
700SD16—948no—
701D8—948no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—474no—
706M16—944no—
707M16—942no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—944no—
711C2×C8—942no—
712C4⋊C4—474no—
713C4⋊C4—948no—
714C4⋊C4—948no—
715C4⋊C4—942no—
716C22⋊C4—948no—
717C22⋊C4—948no—
718C22⋊C4—948no—
719C22⋊C4—948no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C42—24no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42C2×C22⋊D4712yes—
728C42C2×C22⋊D4712yes—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—1884no—
738C23—1884no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23#1309399212yes—
742C23#1309399411yescharacteristic
743C23#1309399411yescharacteristic
744C23#1309399712yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—942no—
750Q8—942no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—3768no—
766D4—18816no—
767D4—1884no—
768D4—1884no—
769D4—1884no—
770D4—1884no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—944no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4#1309399212yes—
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4#1309399412yes—
803C2×C4#1309399411yescharacteristic
804C2×C4#1309399712yes—
805C2×C4#1309399712yes—
806C2×C4#1309399712yes—
807C2×C4#1309399812yes—
808C2×C4#1309399812yes—
809C2×C4#1309402012yes—
810C2×C4#1309402012yes—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×D18811yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—944no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—84no—
827C22—3762no—
828C22—3762no—
829C22—3762no—
830C22—1884no—
831C22—1884no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1884no—
835C22#1568903212yes—
836C22#1568903212yes—
837C22C2×#1309399211yescharacteristic
838C22C2×#1309399411yescharacteristic
839C22C2×#1309399711yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1884no—
846C4#1568903212yes—
847C4#1568903212yes—
848C4C2×#1309399411yescharacteristic
849C4C2×#1309399711yescharacteristic
850C4C2×#1309399811yescharacteristic
851C4C2×#1309402011yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—3762no—
858C2—3762no—
859C2C2×#1568903211yescharacteristic
860C2#2025273912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#104×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC22×#104D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20256717C2semidirect
3. C2×#15689673C2semidirect
4. #20251908C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244423C2semidirect
7. #20244416C2semidirect
8. #20244409C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. C2×#15688883C2semidirect
11. C22×#104×C47C2semidirect
31. C2×#13094024C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. C2×#13094012C22semidirect
40. #15689133C22semidirect
41. #15689129C22semidirect
45. C2×#13093942C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. #15688883C22semidirect
48. #15688883C22semidirect
70. C2×#10625350D4semidirect
93. C2×#10625329D4semidirect
122. #13093983D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
140. C2×#41×C47D4semidirect
142. C22×Q8×C47D4semidirect
144. C22×D4×C47D4semidirect
155. C2×C42×C47D4semidirect
425. C22×#104D47semidirect
485. C47#23399semidirect
508. C2×#41D188semidirect
512. C22×Q8D188semidirect
519. C22×D4D188semidirect
582. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202567172
C2×#156896732
#202519082
C2×#156891052
#202444232
#202444162
#202444092
#202444022
C2×#156888832
C22×#104×C472
#2339947