Finite Group Databasebeta

← #26243188

Subgroups — #26243188

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689922—24no—
20#15689922—24no—
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689703—22no—
31#15689698—21no—
32#15689697C2211yescharacteristic
33#15689692C2211yescharacteristic
34#15689691—21no—
35#15689687C2211yescharacteristic
36#15689684—22no—
37#15689674—24no—
38#15689674—21no—
39#15689674—24no—
40#15689672—21no—
41C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
44#15689636—22no—
45#15689631—22no—
46C2×#13093999—22no—
47C2×#13093986—22no—
48#117×D47C2211yescharacteristic
49C2×C42×D47C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#104×D47—24no—
54#15689132C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689123—22no—
58#15689118—22no—
59#15689106—24no—
60C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—22no—
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—22no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625354—21no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—22no—
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625354D414yescomplemented
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
94#41×D47—22no—
95#41×D47—22no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—22no—
98C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
99C22×D188—22no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188D412yes—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47D412yes—
110C22×C4×D47C2311yescharacteristic
111#13094056—28no—
112#13094055—22no—
113#13094055—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—22no—
116#13094051—28no—
117#13094049—22no—
118#13094049—22no—
119#13094047—28no—
120#13094045—28no—
121C2×#10625337—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×D376—21no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47D414yescomplemented
135C2×C8×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137#13094022—21no—
138#13094021—22no—
139#13094021—21no—
140#13094021—22no—
141#13094020—21no—
142#13094013—22no—
143#13094013—21no—
144#13094013—22no—
145#13094013—21no—
146#13094013—22no—
147#13094013—22no—
148#13094012—21no—
149#13094009—24no—
150#13094007—22no—
151#13094002—24no—
152#13094000—22no—
153#13093999—216no—
154#13093999—24no—
155#13093999—22no—
156#13093998—22no—
157#13093997—24no—
158#13093997—24no—
159#13093994—24no—
160#13093994—22no—
161#13093992—22no—
162#13093986—216no—
163#13093986—24no—
164(C22⋊D47)⋊C4—24no—
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093982D412yescomplemented
167#13093981—21no—
168#13093980—21no—
169C4⋊C4×D47D412yescomplemented
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—21no—
177C42×D47D414yescomplemented
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093948—22no—
182#13093946—22no—
183#13093944—22no—
184#13093943—22no—
185#13093940—22no—
186#13093940—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
190#137×C47—22no—
191#137×C47—22no—
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—22no—
197C4⋊Q8×C47—21no—
198C4⋊Q8×C47—22no—
199#124×C47—21no—
200#123×C47—22no—
201C22⋊Q8×C47—22no—
202#117×C47C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47—22no—
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#103×C47—22no—
207#101×C47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D412yes—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C47C2×D412yes—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—24no—
244#10625354—22no—
245#10625354—24no—
246#10625354—22no—
247#10625354—24no—
248#10625354—24no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256#10625354—42no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—22no—
263#10625352—22no—
264#10625352—22no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267D4×D47—22no—
268D4×D47—22no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—24no—
286C2×D188—24no—
287C2×D188—24no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—24no—
296C2×D188—48no—
297C2×D188—41no—
298C2×D188—41no—
299C2×D188—42no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D412yes—
302C2×C4×D47—24no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—24no—
308C2×C4×D47—24no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—24no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—44no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×C4×D47—41no—
315C2×C4×D47—42no—
316C2×C4×D47—42no—
317C2×C4×D47—42no—
318C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D47C2×D412yes—
320C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D47C2×D412yes—
322C2×C4×D47C2×D412yes—
323C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47#4112yes—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
328Q16×C47—24no—
329SD16×C47—24no—
330M16×C47—21no—
331M16×C47—21no—
332M16×C47—21no—
333M16×C47C2×D412yes—
334C2×C8×C47—21no—
335C2×C8×C47—21no—
336C4⋊C4×C47—28no—
337C4⋊C4×C47—24no—
338C4⋊C4×C47C2×D412yes—
339C22⋊C4×C47—24no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C42×C47—21no—
342C42×C47—21no—
343C42×C47C2×D412yes—
344C22⋊Dic47—21no—
345#10625337—24no—
346#10625336—24no—
347#10625336—24no—
348#10625334—24no—
349(C2×D47)⋊C4—28no—
350(C2×D47)⋊C4—28no—
351(C2×D47)⋊C4—24no—
352(C2×D47)⋊C4—24no—
353(C2×D47)⋊C4—24no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355C4⋊Dic47C2×D412yes—
356Dic47⋊C4—24no—
357Dic47⋊C4—22no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—24no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47C2×D412yes—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C2×D412yes—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369D376—24no—
370#10625325—24no—
371#10625324—24no—
372#10625324—42no—
373C8×D47—24no—
374C8×D47—42no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—82no—
389C22×D47#12011yescharacteristic
390C22×D47#12011yescharacteristic
391C22×D47#12012yes—
392C22×D47#12112yes—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—22no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—22no—
397Q8×C47—41no—
398Q8×C47—41no—
399Q8×C47—41no—
400Q8×C47—41no—
401Q8×C47—41no—
402Q8×C47—41no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407C2×C4×C47—24no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—84no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47#12012yes—
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12112yes—
439D188—22no—
440D188—21no—
441D188—22no—
442D188—21no—
443D188—416no—
444D188—44no—
445D188—44no—
446D188—44no—
447D188—44no—
448D188—42no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—84no—
456C4×D47—48no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47—82no—
466C4×D47#12012yes—
467C4×D47#12012yes—
468C4×D47#12112yes—
469C4×D47#12112yes—
470C4×D47#12112yes—
471C4×D47#12112yes—
472C4×D47#12712yes—
473C4×D47#12712yes—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—42no—
477C8×C47—22no—
478C8×C47—41no—
479C47⋊C8—22no—
480C47⋊C8—41no—
481#23399—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—22no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47C2×#12111yescharacteristic
488C2×D47—22no—
489C2×D47—22no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—44no—
493C2×D47—44no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47—82no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47#39212yes—
504C2×D47#39212yes—
505C4×C47—24no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47C2×#12011yescharacteristic
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47C2×#12711yescharacteristic
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—42no—
517Dic47#39212yes—
518Dic47#39212yes—
519C2×#575—471no—
520#3449—471no—
521C2×#532—471no—
522C22×#104—471no—
523#2896—471no—
524C2×#413—471no—
525#2005—471no—
526#2005D4711yescharacteristic, complemented
527#2004—471no—
528#2004—471no—
529#2003—471no—
530#2003—471no—
531#2002—471no—
532#2002—471no—
533C2×#339—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47C2×#39211yescharacteristic
538C2×C47#301812yes—
539D47—22no—
540D47—22no—
541D47—82no—
542D47—82no—
543D47—81no—
544C22×#41—471no—
545C22×#41—471no—
546C22×#41—471no—
547#575—944no—
548#575—944no—
549C2×#137—471no—
550C2×#137—941no—
551C2×#137C2×D4711yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×#135—941no—
556C2×#135—941no—
557C22×M16—471no—
558C22×M16—471no—
559#537—942no—
560#536—471no—
561#536—941no—
562#536C2×D4711yescharacteristic
563#535—471no—
564#535—471no—
565#535—941no—
566#534—942no—
567#532—944no—
568#532—941no—
569#532—944no—
570#532—941no—
571C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C2×#127—471no—
573C2×#124—471no—
574C2×#124—471no—
575#525—942no—
576#525—942no—
577C2×#121—942no—
578C2×C4×D4—942no—
579C2×#117—471no—
580C22×C42—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584C2×#104—944no—
585C2×#104C2×D4711yescharacteristic
586#419—471no—
587#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#418—471no—
589#418—471no—
590#417—942no—
591#416—942no—
592#413—944no—
593C2×#101—471no—
594C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×#100—471no—
596C2×#100—471no—
597#339—471no—
598#339—471no—
599#339—471no—
600#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
601C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—471no—
603C2×#41—474no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—942no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—942no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—942no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—942no—
626C2×#41—942no—
627C2×#41C22×D4711yescharacteristic
628C22×Q8—471no—
629C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
630C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
631C22×D4—471no—
632C22×D4—472no—
633C22×D4—471no—
634C22×D4—471no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—941no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—472no—
640C23×C4—941no—
641C23×C4—941no—
642C23×C4—941no—
643#137—22no—
644#137—22no—
645#137—942no—
646#137—948no—
647#137—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—948no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653#135—948no—
654#135—948no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—941no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—941no—
662C2×D8—941no—
663C2×M16—471no—
664C2×M16—474no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—942no—
669C2×M16—942no—
670C2×M16—942no—
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C2×M16C22×D4711yescharacteristic
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675C4⋊Q8—22no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—22no—
678C4⋊Q8—941no—
679#127—942no—
680#127—941no—
681#127—941no—
682#127—942no—
683#124—21no—
684#124—941no—
685#124—942no—
686#124—942no—
687#124—942no—
688#124—941no—
689#124—942no—
690#124—941no—
691#123—22no—
692#123—944no—
693#123—942no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—944no—
696C22⋊Q8—942no—
697#121—944no—
698#121—944no—
699#121—9416no—
700#121—944no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#120—942no—
704#120—944no—
705#120—942no—
706C4×D4—944no—
707C4×D4—9416no—
708C4×D4—944no—
709#117—471no—
710#117—472no—
711#117—941no—
712#117—941no—
713#117C22×D4711yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—472no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C42—471no—
720C2×C42—474no—
721C2×C42—941no—
722C2×C42—942no—
723C2×C42—941no—
724C2×C42C22×D4711yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—942no—
727#104—942no—
728#104—942no—
729#103—22no—
730#103—942no—
731#102—942no—
732#102—942no—
733#101—22no—
734#101—942no—
735#100—942no—
736#100—942no—
737C24—471no—
738C24—472no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—944no—
748#41—942no—
749#41—944no—
750#41—944no—
751#41—944no—
752#41—942no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—471no—
785C2×Q8—941no—
786C2×Q8—942no—
787C2×Q8—942no—
788C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
789C2×Q8D4×D4712yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—944no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—944no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—944no—
800C2×D4—948no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—1888no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1881no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4D4×D4711yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—472no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—472no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—944no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—944no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—944no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—944no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—1884no—
850C22×C4—1881no—
851C22×C4—1881no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4—1882no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4D4×D4712yes—
856C22×C4C23×D4711yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—944no—
859SD16—24no—
860SD16—944no—
861SD16—944no—
862SD16—944no—
863D8—944no—
864D8—944no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—944no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—1882no—
874M16D4×D4712yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—944no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—1882no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—472no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—944no—
886C4⋊C4D4×D4712yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—948no—
891C22⋊C4—948no—
892C22⋊C4—944no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—941no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—472no—
899C42—944no—
900C42—942no—
901C42—941no—
902C42—941no—
903C42D4×D4712yes—
904C23—21no—
905C23—471no—
906C23—471no—
907C23—472no—
908C23—472no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—941no—
913C23—942no—
914C23—3762no—
915C23—1882no—
916C23—1884no—
917C23—1884no—
918C23—1882no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23C2×D4×D4711yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934Q8—1882no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—942no—
942D4—941no—
943D4—3764no—
944D4—3764no—
945D4—18816no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1882no—
949D4—1884no—
950D4—1884no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—472no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—472no—
977C2×C4—472no—
978C2×C4—472no—
979C2×C4—472no—
980C2×C4—472no—
981C2×C4—472no—
982C2×C4—472no—
983C2×C4—472no—
984C2×C4—472no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—1888no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1884no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—942no—
1009C8—1881no—
1010C22—22no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—472no—
1014C22—472no—
1015C22—942no—
1016C22—942no—
1017C22—3762no—
1018C22—3762no—
1019C22—3764no—
1020C22—3762no—
1021C22—1882no—
1022C22—1882no—
1023C22—1884no—
1024C22—1884no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1882no—
1028C22—1882no—
1029C22—1884no—
1030C22#120×D4711yescharacteristic
1031C22#120×D4711yescharacteristic
1032C22#121×D4711yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—472no—
1039C4—472no—
1040C4—1882no—
1041C4—1881no—
1042C4—1882no—
1043C4#120×D4711yescharacteristic
1044C4#121×D4711yescharacteristic
1045C4#121×D4711yescharacteristic
1046C4#127×D4711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—81no—
1050C2—942no—
1051C2—942no—
1052C2—3762no—
1053C2—3761no—
1054C2—3762no—
1055C2#392×D4711yescharacteristic
1056C2#2025274012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. #20256720C2semidirect
3. C2×#15689674C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251906C2semidirect
6. C2×#15689106C2semidirect
7. #20244424C2semidirect
8. #20244418C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20244408C2semidirect
12. #20244406C2semidirect
13. #20244402C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
41. C2×#13094021C22semidirect
42. C2×#13094013C22semidirect
43. C2×#13094013C22semidirect
54. #15689132C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
60. C2×#13093943C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. C2×#13093940C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
88. C2×#10625354D4semidirect
89. C2×#10625354D4semidirect
93. C2×#10625352D4semidirect
98. C2×Q8×D47D4semidirect
105. C2×D4×D47D4semidirect
134. M16×D47D4semidirect
166. #13093982D4semidirect
169. C4⋊C4×D47D4semidirect
177. C42×D47D4semidirect
526. #2005D47semidirect
571. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
587. #419C2×D47semidirect
594. C2×#101C2×D47semidirect
600. #339C2×D47semidirect
601. C47#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202567202
C2×#156896742
C2×#104×D472
#202519062
C2×#156891062
#202444242
#202444182
#202444142
#202444122
#202444082
#202444062
#202444022
#339×D472
C47×#20052
#2339947