Finite Group Databasebeta

← #26243190

Subgroups — #26243190

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244425C212yesmaximal, complemented
7#20244418C212yesmaximal, complemented
8#20244411C212yesmaximal, complemented
9#20244404C212yesmaximal, complemented
10C2×#15688882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689921—24no—
15#15689921—24no—
16C2×#13094055C2212yes—
17C2×#13094054—21no—
18C2×#13094050C2212yes—
19C2×#13094049—21no—
20C2×#13094044—22no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22#15689704—22no—
23#15689699—21no—
24#15689699C2212yes—
25#15689692—21no—
26#15689692C2212yes—
27#15689685—22no—
28#15689673—22no—
29#15689669—24no—
30#15689669—24no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
35#15689635—22no—
36#15689635—22no—
37C2×#13093996—22no—
38C2×C4×C22⋊D47—22no—
39C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
40C2×#13093950—24no—
41C2×#13093950C2212yes—
42C2×#13093950C2212yes—
43#15689105—24no—
44C2×#13093942C2212yescomplemented
45C2×#13093940C2212yescomplemented
46#15688882C2212yescomplemented
47#15688882C2212yescomplemented
48C22×#41×C47C2211yescharacteristic
49C22×M16×C47C2211yescharacteristic
50C2×#117×C47C2211yescharacteristic
51C47×#419C2212yescomplemented
52C47×#418C2212yescomplemented
53C47×#417—22no—
54C47×#416—22no—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350D412yescomplemented
70C2×#10625350C2312yes—
71C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188D411yescharacteristic, complemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D412yes—
81#13094055—24no—
82#13094055—24no—
83#13094054—28no—
84#13094050—24no—
85#13094050—24no—
86#13094049—28no—
87#13094044—216no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625329D414yescomplemented
95C2×#10625329C2312yes—
96C22×C47⋊C8—21no—
97#13094024—22no—
98#13094022—22no—
99#13094022—22no—
100#13094021—22no—
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103#13094013—22no—
104#13094013—22no—
105#13094012—22no—
106#13094012—22no—
107#13094011—22no—
108#13094011—22no—
109#13094008—24no—
110#13094008—24no—
111#13094004—24no—
112#13094004—24no—
113#13093999—24no—
114#13093999—24no—
115#13093998—28no—
116#13093996—216no—
117#13093994—24no—
118#13093994—24no—
119C4×D188—28no—
120C4×C22⋊D47—216no—
121C2×Dic47⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic47—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—22no—
126C2×C4×Dic47D414yescomplemented
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093950—24no—
130#13093950—24no—
131#13093942—24no—
132#13093940—24no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47D414yescomplemented
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—22no—
149C2×M16×C47C2312yes—
150C22×C8×C47—21no—
151#117×C47—21no—
152#117×C47—21no—
153#117×C47D412yescomplemented
154#117×C47C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C42×C47—21no—
158#103×C47—24no—
159#102×C47—24no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D412yes—
164#41×C47—24no—
165#41×C47—24no—
166#41×C47—24no—
167#41×C47—24no—
168#41×C47—42no—
169#41×C47—42no—
170#41×C47—42no—
171#41×C47—42no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47—41no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47#4112yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—28no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—48no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—44no—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220#10625350—24no—
221#10625350—24no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—28no—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267M16×C47—22no—
268M16×C47—22no—
269M16×C47—42no—
270C2×C8×C47—22no—
271C2×C8×C47—42no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47C2×D414yes—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C42×C47—22no—
277C42×C47—22no—
278C22⋊Dic47—28no—
279#10625337—28no—
280#10625336—28no—
281#10625335—28no—
282#10625334—28no—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—28no—
285(C2×D47)⋊C4—28no—
286C4⋊Dic47—28no—
287Dic47⋊C4—28no—
288C4×Dic47—24no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C4×Dic47C2×D412yes—
293#10625329—24no—
294#10625329—22no—
295#10625329C2×D414yes—
296C2×C47⋊C8—24no—
297C2×C47⋊C8—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—44no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47#12011yescharacteristic
305C23×C47#12012yes—
306C23×C47#12112yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—82no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—44no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—82no—
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47#12012yes—
336C2×C4×C47#12012yes—
337C2×C4×C47#12112yes—
338C2×C4×C47#12112yes—
339C2×C4×C47#12112yes—
340C2×C4×C47#12112yes—
341C2×C4×C47#12112yes—
342C2×C4×C47#12712yes—
343C2×C4×C47#12712yes—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D47—416no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—44no—
356C2×Dic47—24no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—48no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—42no—
373D188—88no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—44no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—42no—
387C47⋊C8—24no—
388#23399—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—44no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47#39212yes—
399C22×C47#39212yes—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C2×D47—44no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—84no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—44no—
412C4×C47#39212yes—
413C4×C47#39212yes—
414C4×C47C2×#12011yescharacteristic
415C4×C47C2×#12111yescharacteristic
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47C2×#12711yescharacteristic
418Dic47—24no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422C2×#575—471no—
423#3449—471no—
424C2×#532—471no—
425C22×#104—471no—
426#2896D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#413—471no—
428#2005—472no—
429#2004—472no—
430#2003—472no—
431#2002—472no—
432C2×#339—471no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47C2×#39211yescharacteristic
439C2×C47#301812yes—
440D47—82no—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C22×#41—471no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445#575—944no—
446#575—944no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—941no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
451C2×#135—942no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454#537—942no—
455#536—472no—
456#536—941no—
457#535—472no—
458#535—941no—
459#534—942no—
460#532—942no—
461#532—944no—
462#532—944no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464C2×#127—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467#525—942no—
468#525—942no—
469C2×#121—942no—
470C2×C4×D4—942no—
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C22×C42—471no—
473C2×#104—472no—
474C2×#104—472no—
475C2×#104—944no—
476#419C2×D4712yescomplemented
477#418C2×D4712yescomplemented
478#417—22no—
479#416—22no—
480#413—944no—
481C2×#101—472no—
482C2×#100—472no—
483#339—472no—
484#339—472no—
485C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—472no—
494C2×#41—472no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41D18814yescomplemented
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—472no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—472no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525#137—944no—
526#137—948no—
527#137—944no—
528AGL(1,ℤ/8)—944no—
529AGL(1,ℤ/8)—948no—
530AGL(1,ℤ/8)—944no—
531#135—9416no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—474no—
540C2×M16—472no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16C22×D4712yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549#127—942no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#123—944no—
559#123—944no—
560C22⋊Q8—944no—
561C22⋊Q8—944no—
562#121—944no—
563#121—948no—
564#121—9416no—
565#121—944no—
566#120—944no—
567#120—944no—
568C4×D4—948no—
569C4×D4—9416no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D4712yescomplemented
573#117C22×D4712yes—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—474no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—942no—
584C2×C42—941no—
585#104—944no—
586#104—944no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—944no—
590#100—944no—
591C24—21no—
592C24—472no—
593C24—941no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—944no—
604#41—944no—
605#41—942no—
606#41—942no—
607#41—942no—
608#41—942no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—472no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8C2×D18812yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—948no—
648C2×D4—948no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1888no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4C2×D18812yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—944no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—1884no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4C2×D18812yes—
689C22×C4#1062535012yes—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4712yes—
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698Q16—948no—
699SD16—948no—
700SD16—948no—
701D8—948no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—474no—
706M16—944no—
707M16—942no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—944no—
711C2×C8—942no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—948no—
714C4⋊C4—948no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—948no—
719C22⋊C4—948no—
720C22⋊C4—948no—
721C22⋊C4—948no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—472no—
725C42—472no—
726C42—944no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—3762no—
739C23—1884no—
740C23—1882no—
741C23#1309399211yescharacteristic
742C23#1309399211yescharacteristic
743C23#1309399412yes—
744C23#1309399712yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—942no—
751Q8—942no—
752Q8—1882no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—3768no—
766D4—18816no—
767D4—1884no—
768D4—1884no—
769D4—1884no—
770D4—1882no—
771D4—1882no—
772D4—1882no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—944no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—1888no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4#1309399211yescharacteristic
800C2×C4#1309399211yescharacteristic
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4#1309399412yes—
803C2×C4#1309399412yes—
804C2×C4#1309399712yes—
805C2×C4#1309399712yes—
806C2×C4#1309399712yes—
807C2×C4#1309399812yes—
808C2×C4#1309399812yes—
809C2×C4#1309402012yes—
810C2×C4#1309402012yes—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×D18811yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—944no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—3762no—
829C22—3764no—
830C22—1884no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1884no—
834C22—1884no—
835C22#1568903212yes—
836C22#1568903212yes—
837C22C2×#1309399211yescharacteristic
838C22C2×#1309399411yescharacteristic
839C22C2×#1309399711yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—944no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1882no—
846C4#1568903212yes—
847C4#1568903212yes—
848C4C2×#1309399411yescharacteristic
849C4C2×#1309399711yescharacteristic
850C4C2×#1309399811yescharacteristic
851C4C2×#1309402011yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—3762no—
858C2—3762no—
859C2C2×#1568903211yescharacteristic
860C2#2025273412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2896C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20256721C2semidirect
3. C2×#15689669C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244425C2semidirect
7. #20244418C2semidirect
8. #20244411C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. C2×#15688882C2semidirect
11. C47×#2896C2semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
34. C2×#13094011C22semidirect
44. C2×#13093942C22semidirect
45. C2×#13093940C22semidirect
46. #15688882C22semidirect
47. #15688882C22semidirect
51. C47×#419C22semidirect
52. C47×#418C22semidirect
69. C2×#10625350D4semidirect
71. C22×Dic94D4semidirect
73. C22×D188D4semidirect
94. C2×#10625329D4semidirect
126. C2×C4×Dic47D4semidirect
140. C2×#41×C47D4semidirect
153. #117×C47D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
426. #2896D47semidirect
476. #419C2×D47semidirect
477. #418C2×D47semidirect
485. C47#23399semidirect
509. C2×#41D188semidirect
572. #117C22⋊D47semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202567212
C2×#156896692
C22×#130939502
C2×#156891052
#202444252
#202444182
#202444112
#202444042
C2×#156888822
C47×#28962
#2339947