Finite Group Databasebeta

← #26243191

Subgroups — #26243191

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244426C212yesmaximal, complemented
7#20244419C212yesmaximal, complemented
8#20244412C212yesmaximal, complemented
9#20244405C212yesmaximal, complemented
10C2×#15688884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689923—24no—
15#15689923—24no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094052—21no—
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094046—22no—
21#15689701—22no—
22#15689697C2212yes—
23#15689694—21no—
24#15689690C2212yes—
25#15689687—21no—
26#15689682—22no—
27#15689669—24no—
28#15689669—22no—
29#15689669—24no—
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34#15689634—22no—
35#15689630—22no—
36C2×#13093996—22no—
37C2×C4×C22⋊D47—22no—
38C2×#13093983C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
40C2×#13093950—24no—
41C2×#13093950C2212yes—
42C2×#13093950C2212yes—
43#15689133C2212yescomplemented
44#15689129C2212yescomplemented
45#15689125—22no—
46#15689120—22no—
47#15688884C2212yescomplemented
48#15688884C2212yescomplemented
49C22×#41×C47C2211yescharacteristic
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C22×M16×C47C2211yescharacteristic
52C47×#413—24no—
53C2×#101×C47C2212yescomplemented
54C2×#100×C47C2212yescomplemented
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350D412yescomplemented
69C2×#10625350D414yescomplemented
70C2×#10625350C2312yes—
71C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188D411yescharacteristic, complemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81#13094057—28no—
82#13094057—24no—
83#13094057—24no—
84#13094052—28no—
85#13094052—24no—
86#13094052—24no—
87#13094046—216no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×D376—22no—
92#13094022—22no—
93#13094022—22no—
94#13094022—22no—
95#13094020—22no—
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13094013—22no—
99#13094013—22no—
100#13094013—22no—
101#13094011—22no—
102#13094011—22no—
103#13094011—22no—
104#13094007—24no—
105#13094005—24no—
106#13094003—24no—
107#13094000—24no—
108#13093998—24no—
109#13093996—216no—
110#13093996—28no—
111#13093995—24no—
112#13093993—24no—
113#13093992—24no—
114C4×C22⋊D47—216no—
115C4×C22⋊D47—28no—
116#13093983—21no—
117#13093983—21no—
118#13093983D412yescomplemented
119#13093983C2312yes—
120C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
121C2×Dic47⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47D414yescomplemented
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093950—24no—
132#13093950—24no—
133#13093949—24no—
134#13093946—24no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—22no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47D412yes—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47D412yes—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×M16×C47—21no—
149C2×M16×C47—22no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47D414yescomplemented
154C2×M16×C47C2312yes—
155C2×M16×C47C2312yes—
156C22×C8×C47—21no—
157C22×C8×C47—21no—
158#101×C47—24no—
159#100×C47—24no—
160C24×C47C2×D412yes—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164#41×C47—42no—
165#41×C47—42no—
166#41×C47—42no—
167#41×C47—42no—
168#41×C47—42no—
169#41×C47—42no—
170#41×C47—42no—
171#41×C47—42no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—28no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—28no—
208C2×C22⋊D47—48no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—44no—
221#10625350—24no—
222#10625350—24no—
223#10625350—24no—
224#10625350—24no—
225#10625350—24no—
226#10625350—24no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—22no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—22no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D412yes—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267M16×C47—24no—
268M16×C47—22no—
269M16×C47—22no—
270M16×C47—22no—
271M16×C47—42no—
272M16×C47C2×D414yes—
273C2×C8×C47—24no—
274C2×C8×C47—22no—
275C2×C8×C47—22no—
276C2×C8×C47—42no—
277C22⋊Dic47—28no—
278C22⋊Dic47—28no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281(C2×D47)⋊C4—28no—
282(C2×D47)⋊C4—28no—
283C4⋊Dic47—22no—
284C4⋊Dic47C2×D414yes—
285Dic47⋊C4—28no—
286Dic47⋊C4—28no—
287C4×Dic47—24no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47C2×D412yes—
293C4×Dic47C2×D412yes—
294Dic188—28no—
295D376—28no—
296#10625325—28no—
297#10625325—28no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—44no—
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47#12011yescharacteristic
305C23×C47#12012yes—
306C23×C47#12112yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—82no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—44no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—44no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47#12012yes—
331C2×C4×C47#12012yes—
332C2×C4×C47#12012yes—
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12112yes—
336C2×C4×C47#12112yes—
337C2×C4×C47#12112yes—
338C2×C4×C47#12112yes—
339C2×C4×C47#12112yes—
340C2×C4×C47#12712yes—
341C2×C4×C47#12712yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D47—416no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—88no—
355C2×Dic47—24no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—24no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—82no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—44no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—24no—
387C8×C47—42no—
388#23399—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—44no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47#39212yes—
399C22×C47#39212yes—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C2×D47—44no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—84no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47#39212yes—
412C4×C47#39212yes—
413C4×C47C2×#12011yescharacteristic
414C4×C47C2×#12111yescharacteristic
415C4×C47C2×#12111yescharacteristic
416C4×C47C2×#12711yescharacteristic
417Dic47—24no—
418Dic47—42no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—44no—
422C2×#575—471no—
423#3449—471no—
424C2×#532—471no—
425C22×#104—471no—
426#2896—471no—
427C2×#413D4711yescharacteristic, complemented
428#2005—472no—
429#2004—472no—
430#2003—472no—
431#2002—472no—
432C2×#339—471no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47C2×#39211yescharacteristic
439C2×C47#301812yes—
440D47—82no—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C22×#41—471no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic
445#575—944no—
446#575—944no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—941no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
451C2×#135—942no—
452C22×M16C2×D4711yescharacteristic
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454#537—942no—
455#536—472no—
456#536—941no—
457#535—472no—
458#535—941no—
459#534—942no—
460#532—944no—
461#532—944no—
462#532—942no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464C2×#127—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467#525—942no—
468#525—942no—
469C2×#121—942no—
470C2×C4×D4—942no—
471C2×#117—471no—
472C22×C42—471no—
473C2×#104—472no—
474C2×#104—472no—
475C2×#104—944no—
476#419—472no—
477#418—472no—
478#417—942no—
479#416—942no—
480#413—24no—
481C2×#101C2×D4712yescomplemented
482C2×#100C2×D4712yescomplemented
483#339—472no—
484#339—472no—
485C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—472no—
495C2×#41—474no—
496C2×#41—472no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4D18812yes—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4D18812yes—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525#137—944no—
526#137—948no—
527#137—944no—
528AGL(1,ℤ/8)—944no—
529AGL(1,ℤ/8)—948no—
530AGL(1,ℤ/8)—944no—
531#135—9416no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
542C2×M16C22×D4712yes—
543C2×M16C22×D4712yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549#127—942no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#123—944no—
559#123—944no—
560C22⋊Q8—944no—
561C22⋊Q8—944no—
562#121—944no—
563#121—944no—
564#121—9416no—
565#121—948no—
566#120—944no—
567#120—944no—
568C4×D4—9416no—
569C4×D4—948no—
570#117—472no—
571#117—472no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574C2×C4⋊C4—472no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C42—474no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42—942no—
585#104—944no—
586#104—944no—
587#103—944no—
588#102—944no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—941no—
592C24—941no—
593C24C2×D18812yes—
594C24C2×D18811yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—944no—
604#41—944no—
605#41—944no—
606#41—944no—
607#41—944no—
608#41—944no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—942no—
612#41—942no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—472no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—948no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—1888no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4C2×D18812yes—
688C22×C4C2×D18811yescharacteristic
689C22×C4#1062535012yes—
690C22×C4D4×D4712yes—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4712yes—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698Q16—948no—
699SD16—948no—
700SD16—948no—
701D8—948no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D4714yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—474no—
713C4⋊C4—948no—
714C4⋊C4—948no—
715C4⋊C4—942no—
716C22⋊C4—948no—
717C22⋊C4—948no—
718C22⋊C4—948no—
719C22⋊C4—948no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C42—472no—
723C42—472no—
724C42—944no—
725C42—942no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—942no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—3762no—
737C23—1884no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23#1309399411yescharacteristic
742C23#1309399411yescharacteristic
743C23#1309399412yes—
744C23#1309399812yes—
745C23C22×D18811yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—942no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—1882no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—3768no—
768D4—18816no—
769D4—1884no—
770D4—1884no—
771D4—1884no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—944no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—1888no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4#1309399212yes—
800C2×C4#1309399212yes—
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4#1309399411yescharacteristic
803C2×C4#1309399411yescharacteristic
804C2×C4#1309399712yes—
805C2×C4#1309399712yes—
806C2×C4#1309399712yes—
807C2×C4#1309399712yes—
808C2×C4#1309399812yes—
809C2×C4#1309402012yes—
810C2×C4#1309402012yes—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—3764no—
829C22—3762no—
830C22—3762no—
831C22—1884no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1884no—
835C22#1568903212yes—
836C22#1568903212yes—
837C22C2×#1309399411yescharacteristic
838C22C2×#1309399411yescharacteristic
839C22C2×#1309399811yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—944no—
842C4—1882no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1884no—
846C4#1568903212yes—
847C4#1568903212yes—
848C4C2×#1309399211yescharacteristic
849C4C2×#1309399711yescharacteristic
850C4C2×#1309399711yescharacteristic
851C4C2×#1309402011yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—3762no—
858C2—3762no—
859C2C2×#1568903211yescharacteristic
860C2#2025274112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#413C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#413D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. #20256717C2semidirect
3. C2×#15689669C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20251908C2semidirect
6. #20244426C2semidirect
7. #20244419C2semidirect
8. #20244412C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. C2×#15688884C2semidirect
11. C2×C47×#413C2semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
43. #15689133C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
47. #15688884C22semidirect
48. #15688884C22semidirect
53. C2×#101×C47C22semidirect
54. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#10625350D4semidirect
69. C2×#10625350D4semidirect
71. C22×Dic94D4semidirect
73. C22×D188D4semidirect
118. #13093983D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
128. C2×C4×Dic47D4semidirect
153. C2×M16×C47D4semidirect
427. C2×#413D47semidirect
481. C2×#101C2×D47semidirect
482. C2×#100C2×D47semidirect
485. C47#23399semidirect
541. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202567172
C2×#156896692
C22×#130939502
#202519082
#202444262
#202444192
#202444122
#202444052
C2×#156888842
C2×C47×#4132
#2339947