Finite Group Databasebeta

← #26243192

Subgroups — #26243192

Order 12032.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244427C212yesmaximal, complemented
8#20244420C212yesmaximal, complemented
9#20244413C212yesmaximal, complemented
10#20244406C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C22×#10625350C2211yescharacteristic
15#15689923—24no—
16#15689923—24no—
17C2×#13094057—21no—
18C2×#13094057C2212yes—
19C2×#13094052—21no—
20C2×#13094052C2212yes—
21C2×#13094046—22no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23#15689704—22no—
24#15689699—21no—
25#15689699C2212yes—
26#15689692—21no—
27#15689692C2212yes—
28#15689685—22no—
29#15689673—24no—
30#15689673—22no—
31#15689673—24no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
36#15689635—22no—
37#15689635—22no—
38C2×#13093998—22no—
39C2×C4×D188—22no—
40C2×#13093952—24no—
41C2×#13093952C2212yes—
42C2×#13093952C2212yes—
43#15689131C2212yescomplemented
44#15689127C2212yescomplemented
45#15689122—22no—
46#15689117—22no—
47#15689105—24no—
48C2×#13093942C2212yescomplemented
49C2×#13093940C2212yescomplemented
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C47×#339C2212yescomplemented
54C47×#339C2212yescomplemented
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350D412yescomplemented
77C2×#10625350D414yescomplemented
78C2×#10625350C2312yes—
79C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—22no—
83C22×D188D411yescharacteristic, complemented
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D412yes—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47D412yes—
92#13094057—28no—
93#13094057—24no—
94#13094057—24no—
95#13094052—28no—
96#13094052—24no—
97#13094052—24no—
98#13094046—216no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×D376—22no—
103C2×#10625329—21no—
104C2×#10625329—22no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329C2312yes—
107C22×C47⋊C8—21no—
108#13094024—22no—
109#13094024—22no—
110#13094024—22no—
111#13094021—22no—
112#13094021—22no—
113#13094021—22no—
114#13094012—22no—
115#13094012—22no—
116#13094012—22no—
117#13094012—22no—
118#13094012—22no—
119#13094012—22no—
120#13094008—24no—
121#13094008—24no—
122#13094004—24no—
123#13094004—24no—
124#13093999—24no—
125#13093999—24no—
126#13093998—216no—
127#13093998—28no—
128#13093994—24no—
129#13093994—24no—
130C4×D188—216no—
131C4×D188—28no—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135#13093952—24no—
136#13093952—24no—
137#13093947—24no—
138#13093944—24no—
139#13093942—24no—
140#13093940—24no—
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47—22no—
145C2×M16×C47D414yescomplemented
146C2×M16×C47C2312yes—
147C22×C8×C47—21no—
148#117×C47—21no—
149#117×C47—21no—
150#117×C47D412yescomplemented
151#117×C47C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155C2×C42×C47—22no—
156C2×C42×C47—21no—
157C2×C42×C47D414yescomplemented
158C2×C42×C47C2311yescharacteristic
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—24no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—44no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D412yes—
194#10625350—24no—
195#10625350—24no—
196#10625350—24no—
197#10625350—24no—
198#10625350—24no—
199#10625350—24no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—28no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—28no—
236C2×D188—48no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C2×D412yes—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267M16×C47—24no—
268M16×C47—22no—
269M16×C47C2×D414yes—
270C2×C8×C47—24no—
271C2×C8×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47C2×D414yes—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C42×C47—24no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—22no—
281C42×C47C2×D412yes—
282C42×C47C2×D412yes—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—28no—
285(C2×D47)⋊C4—28no—
286(C2×D47)⋊C4—28no—
287C4⋊Dic47—28no—
288C4⋊Dic47—28no—
289#10625329—22no—
290#10625329—22no—
291#10625329—42no—
292C2×C47⋊C8—22no—
293C2×C47⋊C8—42no—
294Dic188—28no—
295D376—28no—
296#10625325—28no—
297#10625325—28no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47#12011yescharacteristic
300C23×C47#12011yescharacteristic
301C23×C47#12012yes—
302C23×C47#12112yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—44no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—82no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—48no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—82no—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47#12012yes—
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12112yes—
328C2×C4×C47#12112yes—
329C2×C4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47#12112yes—
331C2×C4×C47#12112yes—
332C2×C4×C47#12712yes—
333C2×C4×C47#12712yes—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—44no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—416no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—42no—
367D188—88no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—44no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—24no—
387C47⋊C8—42no—
388#23399—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47#39212yes—
395C22×C47#39212yes—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C2×D47—44no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—82no—
407C2×D47—84no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—24no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—44no—
413C4×C47#39212yes—
414C4×C47#39212yes—
415C4×C47C2×#12011yescharacteristic
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47C2×#12111yescharacteristic
418C4×C47C2×#12711yescharacteristic
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422C2×#575—471no—
423#3449—471no—
424C2×#532—471no—
425C22×#104—471no—
426#2896—471no—
427C2×#413—471no—
428#2005—472no—
429#2004—472no—
430#2003—472no—
431#2002—472no—
432C2×#339D4711yescharacteristic, complemented
433C2×C47—21no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47C2×#39211yescharacteristic
438C2×C47#301812yes—
439D47—82no—
440D47—82no—
441D47—82no—
442C22×#41—471no—
443C22×#41—471no—
444C22×#41—471no—
445#575—944no—
446#575—944no—
447C2×#137—472no—
448C2×#137—941no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
451C2×#135—942no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454#537—942no—
455#536—472no—
456#536—941no—
457#535—472no—
458#535—941no—
459#534—942no—
460#532—944no—
461#532—942no—
462#532—944no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464C2×#127—471no—
465C2×#124—471no—
466C2×#124—471no—
467#525—942no—
468#525—942no—
469C2×#121—942no—
470C2×C4×D4—942no—
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C22×C42C2×D4711yescharacteristic
473C2×#104—472no—
474C2×#104—472no—
475C2×#104—944no—
476#419—472no—
477#418—472no—
478#417—942no—
479#416—942no—
480#413—944no—
481C2×#101—472no—
482C2×#100—472no—
483#339C2×D4712yescomplemented
484#339C2×D4712yescomplemented
485C47#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—472no—
487C2×#41—474no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×D4—472no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—472no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525#137—944no—
526#137—948no—
527#137—944no—
528AGL(1,ℤ/8)—944no—
529AGL(1,ℤ/8)—948no—
530AGL(1,ℤ/8)—944no—
531#135—9416no—
532C2×Q16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×SD16—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—472no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16D18814yescomplemented
543C2×M16C22×D4712yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549#127—942no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#124—942no—
555#124—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#123—944no—
559#123—944no—
560C22⋊Q8—944no—
561C22⋊Q8—944no—
562#121—944no—
563#121—9416no—
564#121—948no—
565#121—944no—
566#120—944no—
567#120—944no—
568C4×D4—9416no—
569C4×D4—948no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117D18812yescomplemented
573#117C22×D4712yes—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42D18814yescomplemented
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585#104—944no—
586#104—944no—
587#103—944no—
588#102—944no—
589#101—944no—
590#100—944no—
591C24—472no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595#41—944no—
596#41—944no—
597#41—944no—
598#41—944no—
599#41—944no—
600#41—944no—
601#41—942no—
602#41—942no—
603#41—942no—
604#41—942no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—472no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—948no—
640C2×D4—948no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—1888no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—944no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4C2×D18812yes—
689C22×C4C2×D18812yes—
690C22×C4C2×D18811yescharacteristic
691C22×C4C2×D18811yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4712yes—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4#1062535412yes—
697C22×C4C23×D4711yescharacteristic
698Q16—948no—
699SD16—948no—
700SD16—948no—
701D8—948no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—942no—
705M16—942no—
706M16—1882no—
707M16C2×D18814yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—942no—
711C2×C8—1882no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—948no—
714C4⋊C4—948no—
715C4⋊C4C2×D18814yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—948no—
719C22⋊C4—948no—
720C22⋊C4—948no—
721C22⋊C4—948no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42C2×D18812yes—
728C42C2×D18812yes—
729C23—42no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—3762no—
736C23—1884no—
737C23—1884no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23#1309399411yescharacteristic
742C23#1309399411yescharacteristic
743C23#1309399412yes—
744C23#1309399912yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—942no—
747Q8—942no—
748Q8—942no—
749Q8—942no—
750Q8—1882no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—3768no—
762D4—18816no—
763D4—1884no—
764D4—1884no—
765D4—1884no—
766D4—1884no—
767D4—1884no—
768D4—1882no—
769D4—1882no—
770D4—1882no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4#1309399412yes—
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4#1309399412yes—
803C2×C4#1309399411yescharacteristic
804C2×C4#1309399912yes—
805C2×C4#1309399912yes—
806C2×C4#1309399912yes—
807C2×C4#1309399912yes—
808C2×C4#1309399912yes—
809C2×C4#1309402112yes—
810C2×C4#1309402112yes—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×D18811yescharacteristic
814C2×C4C22×D18811yescharacteristic
815C2×C4C22×D18811yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—1882no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—3762no—
825C22—3764no—
826C22—3762no—
827C22—3762no—
828C22—1884no—
829C22—1884no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1884no—
834C22—1884no—
835C22#1568903312yes—
836C22#1568903312yes—
837C22C2×#1309399411yescharacteristic
838C22C2×#1309399411yescharacteristic
839C22C2×#1309399911yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1882no—
846C4#1568903312yes—
847C4#1568903312yes—
848C4C2×#1309399411yescharacteristic
849C4C2×#1309399911yescharacteristic
850C4C2×#1309399911yescharacteristic
851C4C2×#1309402111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—3762no—
857C2—3762no—
858C2—3762no—
859C2C2×#1568903311yescharacteristic
860C2#2025273912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#339C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#339D47
hypocenterC47#23399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. #20256721C2semidirect
3. C2×#15689673C2semidirect
4. C22×#13093952C2semidirect
5. #20251905C2semidirect
6. C2×#15689105C2semidirect
7. #20244427C2semidirect
8. #20244420C2semidirect
9. #20244413C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. C2×C47×#339C2semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
34. C2×#13094012C22semidirect
35. C2×#13094012C22semidirect
43. #15689131C22semidirect
44. #15689127C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
53. C47×#339C22semidirect
54. C47×#339C22semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
77. C2×#10625350D4semidirect
79. C22×Dic94D4semidirect
83. C22×D188D4semidirect
145. C2×M16×C47D4semidirect
150. #117×C47D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
157. C2×C42×C47D4semidirect
432. C2×#339D47semidirect
483. #339C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
485. C47#23399semidirect
542. C2×M16D188semidirect
572. #117D188semidirect
575. C2×C4⋊C4D188semidirect
582. C2×C42D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202567212
C2×#156896732
C22×#130939522
#202519052
C2×#156891052
#202444272
#202444202
#202444132
#202444062
C2×C47×#3392
#2339947