Finite Group Databasebeta

← #26243193

Subgroups — #26243193

Order 12032.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×D8×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30#15689702—22no—
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33#15689693—21no—
34#15689690C2211yescharacteristic, complemented
35#15689686—24no—
36#15689686—21no—
37#15689686—24no—
38#15689683—22no—
39#15689672—21no—
40#15689671—21no—
41C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
44#15689633—22no—
45#15689629—22no—
46C2×#13093996—22no—
47C2×#13093992—22no—
48C2×#13093981C2211yescharacteristic
49#117×D47C2211yescharacteristic
50#15689138—24no—
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56#15689127C2211yescharacteristic, complemented
57#15689126—22no—
58#102×D47—22no—
59#15689104—24no—
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47—21no—
74C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—22no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D412yes—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
106C2×D4×D47D414yescomplemented
107C23×Dic47D412yes—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094051—28no—
113#13094050—22no—
114#13094050—22no—
115#13094049—22no—
116#13094049—22no—
117#13094048—28no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625336—21no—
121SD16×D47—28no—
122C2×D376—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625334—21no—
125D8×D47—28no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—22no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47D414yescomplemented
134C2×C8×D47—21no—
135C2×C8×D47—21no—
136#13094024—21no—
137#13094022—21no—
138#13094020—22no—
139#13094020—21no—
140#13094020—22no—
141#13094012—22no—
142#13094012—21no—
143#13094012—22no—
144#13094011—22no—
145#13094011—21no—
146#13094011—21no—
147#13094011—22no—
148#13094008—22no—
149#13094006—24no—
150#13094005—22no—
151#13094004—22no—
152#13094003—22no—
153#13094001—24no—
154#13093997—24no—
155#13093996—216no—
156#13093996—24no—
157#13093995—24no—
158#13093995—22no—
159#13093993—22no—
160#13093992—216no—
161#13093992—24no—
162D4×Dic47—24no—
163(C22⋊D47)⋊C4—24no—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093982D412yescomplemented
166#13093981—21no—
167#13093981—22no—
168#13093981D414yescomplemented
169#13093980—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D47D412yescomplemented
172C2×C22⋊Dic47—22no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
177C42×D47—21no—
178#13093952—22no—
179#13093951—22no—
180#13093950—22no—
181#13093946—22no—
182#13093945—22no—
183#13093944—22no—
184#13093942—22no—
185#13093942—22no—
186#13093941—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—22no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197#127×C47—22no—
198#127×C47—21no—
199#127×C47—22no—
200#124×C47—21no—
201#121×C47—22no—
202#120×C47—22no—
203#117×C47C2311yescharacteristic
204C2×C42×C47C2311yescharacteristic
205#104×C47—22no—
206#102×C47—22no—
207#100×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D412yes—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—41no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—84no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—24no—
225C2×D4×C47—28no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—84no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—24no—
249C2×C22⋊D47—24no—
250C2×C22⋊D47—28no—
251C2×C22⋊D47—24no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—84no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—24no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—24no—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—22no—
266#10625354—22no—
267Q8×D47—22no—
268Q8×D47—22no—
269#10625352—22no—
270#10625352—22no—
271#10625352—42no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274#10625352—42no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278#10625352—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—42no—
281D4×D47—22no—
282D4×D47—24no—
283D4×D47—24no—
284D4×D47—24no—
285D4×D47—24no—
286D4×D47—22no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291D4×D47—42no—
292D4×D47—42no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—42no—
298#10625350—42no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188C2×D411yescharacteristic
306C2×D188C2×D412yes—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—42no—
312C2×C4×D47—42no—
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D412yes—
316C2×C4×D47C2×D412yes—
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47C2×D412yes—
319C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D47#4112yes—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—21no—
327C2×Dic94—21no—
328C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
329SD16×C47—24no—
330D8×C47—24no—
331M16×C47—21no—
332M16×C47—21no—
333M16×C47—21no—
334M16×C47C2×D412yes—
335C2×C8×C47—21no—
336C2×C8×C47—21no—
337C4⋊C4×C47C2×D412yes—
338C22⋊C4×C47—24no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C42×C47—21no—
341C42×C47—21no—
342C42×C47C2×D412yes—
343C22⋊Dic47—28no—
344C22⋊Dic47—24no—
345C22⋊Dic47—24no—
346C22⋊Dic47—21no—
347#10625336—24no—
348#10625335—24no—
349#10625334—24no—
350#10625334—24no—
351(C2×D47)⋊C4—28no—
352(C2×D47)⋊C4—24no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—24no—
355C4⋊Dic47—24no—
356C4⋊Dic47C2×D412yes—
357Dic47⋊C4—24no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—24no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47C2×D412yes—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329C2×D412yes—
368C2×C47⋊C8—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370D376—24no—
371#10625325—24no—
372#10625324—24no—
373#10625324—42no—
374C8×D47—24no—
375C8×D47—42no—
376C23×C47—21no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—44no—
382C23×C47—44no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C22×D47—21no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47—44no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—84no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—88no—
399C22×D47—88no—
400C22×D47#12011yescharacteristic
401C22×D47#12011yescharacteristic
402C22×D47#12012yes—
403C22×D47#12112yes—
404Q8×C47—21no—
405Q8×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—22no—
409D4×C47—21no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—84no—
419D4×C47—88no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—84no—
441C22⋊D47—88no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—42no—
450C2×Dic47—44no—
451C2×Dic47—44no—
452C2×Dic47#12011yescharacteristic
453C2×Dic47#12011yescharacteristic
454C2×Dic47#12012yes—
455C2×Dic47#12112yes—
456D188—22no—
457D188—21no—
458D188—22no—
459D188—21no—
460D188—42no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—82no—
468C4×D47#12012yes—
469C4×D47#12012yes—
470C4×D47#12112yes—
471C4×D47#12112yes—
472C4×D47#12112yes—
473C4×D47#12112yes—
474C4×D47#12712yes—
475C4×D47#12712yes—
476Dic94—21no—
477Dic94—21no—
478Dic94—41no—
479Dic94—41no—
480Dic94—41no—
481Dic94—41no—
482Dic94—42no—
483C8×C47—22no—
484C8×C47—41no—
485C47⋊C8—22no—
486C47⋊C8—41no—
487#23400—471nomaximal, Sylow
488C22×C47—22no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—44no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—44no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47C2×#12011yescharacteristic
501C22×C47C2×#12111yescharacteristic
502C2×D47—22no—
503C2×D47—22no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—84no—
511C2×D47—88no—
512C2×D47—88no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—82no—
515C2×D47#39212yes—
516C2×D47#39212yes—
517C4×C47—42no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47C2×#12011yescharacteristic
521C4×C47C2×#12111yescharacteristic
522C4×C47C2×#12111yescharacteristic
523C4×C47C2×#12711yescharacteristic
524Dic47—42no—
525Dic47—41no—
526Dic47—42no—
527Dic47—42no—
528Dic47#39212yes—
529Dic47#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
531#3449—471no—
532C2×#535—471no—
533C2×#421—471no—
534C2×#418—471no—
535C2×#413—471no—
536#2003—471no—
537#2003—471no—
538#2003—471no—
539#2003—471no—
540#2002—471no—
541#2002—471no—
542#2002—471no—
543#2002D4711yescharacteristic, complemented
544#1733—471no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—82no—
548C2×C47—81no—
549C2×C47—82no—
550C2×C47C2×#39211yescharacteristic
551C2×C47#302112yes—
552D47—22no—
553D47—22no—
554D47—81no—
555D47—82no—
556C22×#41—471no—
557C22×#41—471no—
558C23×D4—471no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
567C22×SD16—941no—
568C22×D8—941no—
569C22×M16—471no—
570C22×M16—471no—
571#537—942no—
572#536—471no—
573#536—471no—
574#536—941no—
575#535—471no—
576#535—944no—
577#535—944no—
578#535—941no—
579#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#534—942no—
581#532—941no—
582#532—941no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#124—471no—
586C2×#124—471no—
587#525—942no—
588#525—942no—
589C2×#121—942no—
590C2×#120—942no—
591C2×#117—471no—
592C2×#117—471no—
593#421—944no—
594C2×#104—471no—
595C2×#104—471no—
596C2×#104—471no—
597C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#418—471no—
599#418—471no—
600#418—471no—
601#418—942no—
602#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
603C2×#102—942no—
604#413—944no—
605C2×#101—471no—
606C2×#101—471no—
607C2×#100—471no—
608C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#339—471no—
610#339—471no—
611#339—471no—
612#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
613C47#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—941no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—942no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—941no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—942no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—942no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41C22×D4711yescharacteristic
633C22×Q8—471no—
634C22×Q8—471no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—474no—
638C22×D4—472no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4—471no—
653C23×C4—472no—
654C23×C4—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659AGL(1,ℤ/8)—942no—
660AGL(1,ℤ/8)—948no—
661AGL(1,ℤ/8)—948no—
662AGL(1,ℤ/8)—942no—
663AGL(1,ℤ/8)—942no—
664AGL(1,ℤ/8)—942no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—948no—
668C2×SD16—941no—
669C2×SD16—941no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—941no—
672C2×D8—948no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—474no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16—942no—
681C2×M16—942no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—941no—
686C22×C8—941no—
687C4⋊Q8—941no—
688C4⋊Q8—941no—
689#127—22no—
690#127—21no—
691#127—22no—
692#127—942no—
693#127—942no—
694#127—941no—
695#124—21no—
696#124—942no—
697#124—941no—
698#124—942no—
699#124—941no—
700#124—942no—
701#124—941no—
702#124—942no—
703#123—942no—
704#123—944no—
705#123—942no—
706C22⋊Q8—944no—
707C22⋊Q8—942no—
708C22⋊Q8—942no—
709#121—22no—
710#121—944no—
711#121—942no—
712#121—9416no—
713#121—944no—
714#121—944no—
715#120—22no—
716#120—9416no—
717#120—944no—
718#120—942no—
719C4×D4—944no—
720C4×D4—944no—
721#117—474no—
722#117—471no—
723#117—472no—
724#117—942no—
725#117—941no—
726#117—941no—
727#117C22×D4711yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—472no—
729C2×C4⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C42—471no—
735C2×C42—941no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—942no—
739#104—942no—
740#104—942no—
741#102—22no—
742#102—942no—
743#102—942no—
744#102—942no—
745#101—942no—
746#101—942no—
747#100—22no—
748#100—942no—
749C24—21no—
750C24—471no—
751C24—941no—
752C24—944no—
753C24—941no—
754C24—3764no—
755C24—1881no—
756C24—1881no—
757C24—1882no—
758C24D4×D4712yes—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—942no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—942no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783C2×Q8—471no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—942no—
786C2×Q8—942no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—941no—
792C2×Q8—941no—
793C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—471no—
810C2×D4—472no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—944no—
816C2×D4—944no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—944no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—944no—
821C2×D4—948no—
822C2×D4—944no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—944no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—3764no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1881no—
839C2×D4—1881no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1882no—
843C2×D4D4×D4711yescharacteristic
844C2×D4D4×D4712yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—472no—
854C22×C4—472no—
855C22×C4—472no—
856C22×C4—472no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—944no—
863C22×C4—942no—
864C22×C4—944no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—1882no—
868C22×C4—1882no—
869C22×C4C23×D4711yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—944no—
872SD16—944no—
873SD16—944no—
874D8—24no—
875D8—944no—
876D8—944no—
877D8—944no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—472no—
882M16—944no—
883M16—941no—
884M16—941no—
885M16—941no—
886M16—1882no—
887M16D4×D4712yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—944no—
891C2×C8—941no—
892C2×C8—941no—
893C2×C8—1882no—
894C4⋊C4—472no—
895C4⋊C4—942no—
896C4⋊C4—944no—
897C4⋊C4—944no—
898C4⋊C4—944no—
899C4⋊C4D4×D4712yes—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—944no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—948no—
905C22⋊C4—944no—
906C22⋊C4—948no—
907C22⋊C4—944no—
908C22⋊C4—944no—
909C22⋊C4—941no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—472no—
913C42—942no—
914C42—941no—
915C42—941no—
916C42D4×D4712yes—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—471no—
927C23—471no—
928C23—472no—
929C23—472no—
930C23—942no—
931C23—941no—
932C23—3762no—
933C23—3768no—
934C23—3764no—
935C23—3764no—
936C23—3768no—
937C23—1882no—
938C23—1884no—
939C23—1882no—
940C23—1884no—
941C23—1884no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23C2×D4×D4711yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—941no—
948Q8—941no—
949Q8—1882no—
950Q8—1881no—
951Q8—1881no—
952Q8—1881no—
953Q8—1881no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—88no—
968D4—941no—
969D4—942no—
970D4—942no—
971D4—941no—
972D4—3764no—
973D4—3768no—
974D4—1882no—
975D4—1884no—
976D4—1884no—
977D4—1882no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—472no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—472no—
995C2×C4—472no—
996C2×C4—472no—
997C2×C4—472no—
998C2×C4—472no—
999C2×C4—472no—
1000C2×C4—472no—
1001C2×C4—472no—
1002C2×C4—472no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—3762no—
1010C2×C4—1882no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1884no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—942no—
1027C8—1881no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—472no—
1040C22—472no—
1041C22—942no—
1042C22—942no—
1043C22—3762no—
1044C22—3768no—
1045C22—3768no—
1046C22—3764no—
1047C22—3762no—
1048C22—1882no—
1049C22—1882no—
1050C22—1884no—
1051C22—1881no—
1052C22—1882no—
1053C22—1882no—
1054C22#120×D4711yescharacteristic
1055C22#120×D4711yescharacteristic
1056C22#121×D4711yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—472no—
1061C4—472no—
1062C4—1882no—
1063C4—1882no—
1064C4—1881no—
1065C4—1882no—
1066C4#120×D4711yescharacteristic
1067C4#121×D4711yescharacteristic
1068C4#121×D4711yescharacteristic
1069C4#127×D4711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—942no—
1076C2—942no—
1077C2—3762no—
1078C2—3761no—
1079C2#392×D4711yescharacteristic
1080C2#2025275612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23400
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20256719C2semidirect
3. C2×#15689686C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #418×D47C2semidirect
6. C2×#15689104C2semidirect
7. #20244413C2semidirect
8. #20244411C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20244407C2semidirect
11. #20244405C2semidirect
12. #20244403C2semidirect
13. #20244401C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
31. #15689699C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
34. #15689690C22semidirect
41. C2×#13094020C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
43. C2×#13094011C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
56. #15689127C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. C2×#13093942C22semidirect
62. C2×#13093941C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#535C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
74. C2×#10625354D4semidirect
86. C2×#10625352D4semidirect
92. C2×Q8×D47D4semidirect
105. C2×D4×D47D4semidirect
106. C2×D4×D47D4semidirect
133. M16×D47D4semidirect
165. #13093982D4semidirect
168. #13093981D4semidirect
171. C4⋊C4×D47D4semidirect
543. #2002D47semidirect
579. #535C2×D47semidirect
584. C2×#127C2×D47semidirect
597. C2×#104C2×D47semidirect
602. #418C2×D47semidirect
608. C2×#100C2×D47semidirect
612. #339C2×D47semidirect
613. C47#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202567192
C2×#156896862
C2×#156891382
#418×D472
C2×#156891042
#202444132
#202444112
#202444092
#202444072
#202444052
#202444032
#202444012
#202430962
C47×#20022
#2340047