Subgroups — #26243215

Order 12032.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689921	—	2	4	no	—
13	#15689921	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094055	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13094050	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094044	—	2	2	no	—
19	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689692	—	2	4	no	—
21	#15689692	—	2	4	no	—
22	#15689687	—	2	2	no	—
23	#15689687	—	2	2	no	—
24	#15689687	—	2	2	no	—
25	#15689687	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
28	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
29	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
31	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
32	C₂×#13093994	—	2	2	no	—
33	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
34	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689129	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689125	—	2	2	no	—
38	#15689120	—	2	2	no	—
39	C₂×#13093940	—	2	4	no	—
40	C₂×#13093940	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15688883	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#421	—	2	4	no	—
46	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
72	#13094055	—	2	8	no	—
73	#13094054	—	2	4	no	—
74	#13094054	—	2	4	no	—
75	#13094050	—	2	8	no	—
76	#13094049	—	2	4	no	—
77	#13094049	—	2	4	no	—
78	#13094044	—	2	16	no	—
79	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
80	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
81	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
82	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
83	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
84	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
85	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#13094021	—	2	4	no	—
89	#13094021	—	2	4	no	—
90	#13094020	—	2	4	no	—
91	#13094020	—	2	4	no	—
92	#13094013	—	2	4	no	—
93	#13094013	—	2	4	no	—
94	#13094012	—	2	4	no	—
95	#13094012	—	2	4	no	—
96	#13093999	—	2	16	no	—
97	#13093998	—	2	8	no	—
98	#13093998	—	2	8	no	—
99	#13093994	—	2	16	no	—
100	#13093992	—	2	8	no	—
101	#13093992	—	2	8	no	—
102	#13093983	—	2	1	no	—
103	#13093983	—	2	1	no	—
104	#13093983	D₄	1	2	yes	complemented
105	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	#13093949	—	2	4	no	—
112	#13093946	—	2	4	no	—
113	#13093940	—	2	8	no	—
114	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
132	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
133	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#104×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
146	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
148	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
149	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
150	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
151	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
152	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
153	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
154	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
155	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
156	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	#10625350	—	2	4	no	—
194	#10625350	—	2	4	no	—
195	#10625350	—	2	4	no	—
196	#10625350	—	2	4	no	—
197	#10625350	—	4	2	no	—
198	#10625350	—	4	2	no	—
199	#10625350	—	4	2	no	—
200	#10625350	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
217	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₈₈	—	8	8	no	—
226	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
237	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
238	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
239	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	#10625337	—	2	8	no	—
249	#10625336	—	2	8	no	—
250	#10625335	—	2	8	no	—
251	#10625334	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	#10625329	—	2	4	no	—
259	#10625329	—	2	2	no	—
260	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
286	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
289	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
292	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
293	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
294	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
328	D₁₈₈	—	2	2	no	—
329	D₁₈₈	—	2	2	no	—
330	D₁₈₈	—	4	2	no	—
331	D₁₈₈	—	4	2	no	—
332	D₁₈₈	—	4	2	no	—
333	D₁₈₈	—	4	1	no	—
334	D₁₈₈	—	4	2	no	—
335	D₁₈₈	—	4	1	no	—
336	D₁₈₈	—	4	4	no	—
337	D₁₈₈	—	4	4	no	—
338	D₁₈₈	—	8	16	no	—
339	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
341	Dic₉₄	—	2	2	no	—
342	Dic₉₄	—	2	2	no	—
343	Dic₉₄	—	4	1	no	—
344	Dic₉₄	—	4	1	no	—
345	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
347	#23402	—	47	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₄₇	#392	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄₇	#392	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
367	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
370	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
371	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
372	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₄₇	#392	1	2	yes	—
374	C₄×C₄₇	#392	1	2	yes	—
375	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
379	Dic₄₇	—	4	2	no	—
380	Dic₄₇	—	4	4	no	—
381	C₂×#575	—	47	1	no	—
382	C₂×#535	—	47	1	no	—
383	C₂×#535	—	47	1	no	—
384	C₂×#421	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#2896	—	47	1	no	—
386	C₂²×#100	—	47	1	no	—
387	#2004	—	47	4	no	—
388	#2002	—	47	4	no	—
389	#1733	—	47	1	no	—
390	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₇	#3019	1	2	yes	—
397	D₄₇	—	8	4	no	—
398	D₄₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×#41	—	47	1	no	—
400	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
402	#575	—	94	4	no	—
403	#575	—	94	4	no	—
404	C₂×#137	—	47	2	no	—
405	C₂×#137	—	94	1	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	1	no	—
408	C₂×#135	—	94	2	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	#535	—	47	4	no	—
412	#535	—	94	4	no	—
413	#535	—	94	2	no	—
414	#535	—	94	2	no	—
415	#535	—	94	2	no	—
416	#535	—	94	4	no	—
417	C₂×#127	—	47	2	no	—
418	C₂×#127	—	94	1	no	—
419	C₂×#124	—	47	2	no	—
420	C₂×#124	—	94	1	no	—
421	C₂×#121	—	94	2	no	—
422	C₂×#121	—	94	2	no	—
423	C₂×#120	—	94	2	no	—
424	C₂×#120	—	94	2	no	—
425	C₂×#117	—	47	1	no	—
426	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	#421	—	2	4	no	—
428	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
429	#419	—	47	2	no	—
430	#418	—	47	2	no	—
431	#417	—	94	2	no	—
432	#416	—	94	2	no	—
433	C₂×#100	—	47	4	no	—
434	C₂×#100	—	94	4	no	—
435	#339	—	47	4	no	—
436	C₄₇	#23402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁵	—	47	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	47	4	no	—
445	C₂×#41	—	94	2	no	—
446	C₂×#41	—	94	1	no	—
447	C₂×#41	—	94	1	no	—
448	C₂×#41	—	94	2	no	—
449	C₂×#41	—	94	2	no	—
450	C₂×#41	—	94	1	no	—
451	C₂×#41	—	94	1	no	—
452	C₂×#41	D₁₈₈	1	2	yes	complemented
453	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
455	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
471	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	#137	—	94	4	no	—
476	#137	—	94	8	no	—
477	#137	—	94	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
481	#135	—	94	16	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
485	C₂×D₈	—	94	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
496	#127	—	94	4	no	—
497	#127	—	94	4	no	—
498	#127	—	94	4	no	—
499	#127	—	94	4	no	—
500	#124	—	94	4	no	—
501	#124	—	94	4	no	—
502	#124	—	94	4	no	—
503	#124	—	94	4	no	—
504	#121	—	94	16	no	—
505	#121	—	94	8	no	—
506	#121	—	94	8	no	—
507	#120	—	94	16	no	—
508	#120	—	94	8	no	—
509	#120	—	94	8	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	47	2	no	—
512	#117	—	47	2	no	—
513	#117	—	94	1	no	—
514	#117	—	94	1	no	—
515	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
524	#104	—	2	8	no	—
525	#103	—	94	4	no	—
526	#102	—	94	4	no	—
527	#100	—	94	8	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	47	4	no	—
530	C₂⁴	—	94	4	no	—
531	C₂⁴	—	94	2	no	—
532	C₂⁴	—	94	4	no	—
533	C₂⁴	—	94	2	no	—
534	C₂⁴	—	94	1	no	—
535	C₂⁴	—	376	4	no	—
536	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	2	4	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	—	4	2	no	—
545	#41	—	4	2	no	—
546	#41	—	4	2	no	—
547	#41	—	94	4	no	—
548	#41	—	94	4	no	—
549	#41	—	94	4	no	—
550	#41	—	94	4	no	—
551	#41	—	188	2	no	—
552	#41	—	188	2	no	—
553	#41	—	188	2	no	—
554	#41	—	188	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
564	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	47	2	no	—
573	C₂×D₄	—	94	16	no	—
574	C₂×D₄	—	94	16	no	—
575	C₂×D₄	—	94	4	no	—
576	C₂×D₄	—	94	4	no	—
577	C₂×D₄	—	94	2	no	—
578	C₂×D₄	—	94	2	no	—
579	C₂×D₄	—	94	4	no	—
580	C₂×D₄	—	94	1	no	—
581	C₂×D₄	—	94	1	no	—
582	C₂×D₄	—	94	2	no	—
583	C₂×D₄	—	94	2	no	—
584	C₂×D₄	—	94	2	no	—
585	C₂×D₄	—	94	2	no	—
586	C₂×D₄	—	94	1	no	—
587	C₂×D₄	—	94	1	no	—
588	C₂×D₄	—	94	2	no	—
589	C₂×D₄	—	94	1	no	—
590	C₂×D₄	—	94	2	no	—
591	C₂×D₄	—	376	8	no	—
592	C₂×D₄	—	376	8	no	—
593	C₂×D₄	—	188	1	no	—
594	C₂×D₄	—	188	1	no	—
595	C₂×D₄	—	188	2	no	—
596	C₂×D₄	—	188	2	no	—
597	C₂×D₄	—	188	2	no	—
598	C₂×D₄	—	188	2	no	—
599	C₂×D₄	—	188	2	no	—
600	C₂×D₄	—	188	2	no	—
601	C₂×D₄	—	188	2	no	—
602	C₂×D₄	—	188	2	no	—
603	C₂×D₄	—	188	2	no	—
604	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	Q₁₆	—	94	8	no	—
628	SD₁₆	—	94	8	no	—
629	SD₁₆	—	94	8	no	—
630	D₈	—	94	8	no	—
631	M₁₆	—	2	2	no	—
632	M₁₆	—	2	2	no	—
633	M₁₆	—	4	2	no	—
634	M₁₆	—	47	4	no	—
635	M₁₆	—	94	4	no	—
636	M₁₆	—	94	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	4	2	no	—
639	C₂×C₈	—	94	4	no	—
640	C₂×C₈	—	94	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	94	2	no	—
651	C₄²	—	94	2	no	—
652	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	94	4	no	—
658	C₂³	—	94	4	no	—
659	C₂³	—	94	2	no	—
660	C₂³	—	94	4	no	—
661	C₂³	—	376	4	no	—
662	C₂³	—	376	8	no	—
663	C₂³	—	376	8	no	—
664	C₂³	—	188	4	no	—
665	C₂³	—	188	8	no	—
666	C₂³	—	188	8	no	—
667	C₂³	—	188	4	no	—
668	C₂³	—	188	4	no	—
669	C₂³	—	188	1	no	—
670	C₂³	—	188	1	no	—
671	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
672	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	4	2	no	—
679	Q₈	—	94	2	no	—
680	Q₈	—	94	2	no	—
681	Q₈	—	188	1	no	—
682	Q₈	—	188	1	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	94	2	no	—
690	D₄	—	94	2	no	—
691	D₄	—	376	16	no	—
692	D₄	—	376	16	no	—
693	D₄	—	188	4	no	—
694	D₄	—	188	4	no	—
695	D₄	—	188	4	no	—
696	D₄	—	188	4	no	—
697	D₄	—	188	2	no	—
698	D₄	—	188	2	no	—
699	D₄	—	188	2	no	—
700	D₄	—	188	1	no	—
701	D₄	—	188	2	no	—
702	D₄	—	188	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂×C₄	—	94	4	no	—
712	C₂×C₄	—	188	4	no	—
713	C₂×C₄	—	188	1	no	—
714	C₂×C₄	—	188	1	no	—
715	C₂×C₄	—	188	4	no	—
716	C₂×C₄	—	188	4	no	—
717	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	94	4	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	376	4	no	—
746	C₂²	—	376	8	no	—
747	C₂²	—	376	8	no	—
748	C₂²	—	376	2	no	—
749	C₂²	—	376	2	no	—
750	C₂²	—	188	4	no	—
751	C₂²	—	188	8	no	—
752	C₂²	—	188	2	no	—
753	C₂²	—	188	4	no	—
754	C₂²	—	188	8	no	—
755	C₂²	#15689032	1	2	yes	—
756	C₂²	#15689032	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	188	2	no	—
763	C₄	—	188	4	no	—
764	C₄	#15689032	1	2	yes	—
765	C₄	#15689032	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	2	1	no	—
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	376	4	no	—
776	C₂	—	376	2	no	—
777	C₂	C₂×#15689032	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#20252747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#421	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#421	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23402
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689921	C₂	semidirect
2. C₂×#15689692	C₂	semidirect
3. C₂×#15689687	C₂	semidirect
4. #20251908	C₂	semidirect
5. C₂²×#13093940	C₂	semidirect
6. #20244416	C₂	semidirect
7. #20244402	C₂	semidirect
8. #20243098	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#421	C₂	semidirect
15. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
35. #15689133	C₂²	semidirect
36. #15689129	C₂²	semidirect
40. C₂×#13093940	C₂²	semidirect
41. #15688883	C₂²	semidirect
46. C₂×#104×C₄₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#10625350	D₄	semidirect
85. C₂×#10625329	D₄	semidirect
104. #13093983	D₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
120. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
122. C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
124. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
133. #117×C₄₇	D₄	semidirect
226. C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
236. C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	semidirect
245. C₄²×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
260. #10625329	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×#421	D₄₇	semidirect
428. C₂×#104	C₂×D₄₇	semidirect
436. C₄₇	#23402	semidirect
452. C₂×#41	D₁₈₈	semidirect
455. C₂²×Q₈	D₁₈₈	semidirect
471. C₂²×D₄	D₁₈₈	semidirect
515. #117	C₂²⋊D₄₇	semidirect
652. C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689921	2
C₂×#15689692	2
C₂×#15689687	2
#20251908	2
C₂²×#13093940	2
#20244416	2
#20244402	2
#20243098	2
C₂×C₄₇×#421	2
#23402	47