Finite Group Databasebeta

← D47×#2006 #26243229

Subgroups — D47×#2006 #26243229

Order 12032.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C212yesmaximal, complemented
2#537×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C212yesmaximal, complemented
4#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C212yesmaximal, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C212yesmaximal, complemented
10#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C2212yes—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C2×#13094052C2212yescomplemented
15C2×#13094051—22no—
16C2×#13094050C2212yescomplemented
17C2×#13094049C2212yescomplemented
18C2×#13094048—22no—
19AGL(1,ℤ/8)×D47—28no—
20AGL(1,ℤ/8)×D47—28no—
21C2×SD16×D47—22no—
22C2×D8×D47—22no—
23C2×M16×D47C2212yes—
24#15689704C2211yescharacteristic, complemented
25#15689703—22no—
26#15689702—22no—
27#15689701C2212yescomplemented
28#15689700—22no—
29C22⋊Q8×D47—22no—
30#121×D47—22no—
31#121×D47—22no—
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—22no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35C2×#13093952C2212yescomplemented
36C2×#13093951C2212yescomplemented
37C2×#13093950C2212yescomplemented
38#104×D47—28no—
39#15689026C2211yescharacteristic, complemented
40#15689025C2211yescharacteristic, complemented
41#15689024C2211yescharacteristic, complemented
42#15689023—22no—
43#15688892C2211yescharacteristic, complemented
44#15688891C2212yescomplemented
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
46C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#104×C47C2212yescomplemented
48C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D47—21no—
51C2×#10625354D412yes—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350C2312yes—
54C2×#10625352—22no—
55C2×#10625352D412yes—
56#41×D47—24no—
57#41×D47—24no—
58#41×D47—24no—
59#41×D47—24no—
60C2×Q8×D47D412yes—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—24no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47D412yes—
70C2×D4×D47D414yescomplemented
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47D412yes—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75#13094052—24no—
76#13094052—24no—
77#13094051—216no—
78#13094050—24no—
79#13094050—24no—
80#13094049—24no—
81#13094049—24no—
82#13094048—216no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625336—22no—
86SD16×D47—216no—
87C2×D376—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90D8×D47—216no—
91C2×#10625329C2312yes—
92C2×#10625324—22no—
93M16×D47—24no—
94M16×D47D418yescomplemented
95C2×C8×D47—22no—
96#13094004—22no—
97#13094003—22no—
98#13094002—24no—
99#13094001—24no—
100#13094000—22no—
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093997—24no—
106#13093997—24no—
107#13093996—24no—
108#13093996—24no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4D412yes—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C2×C22⋊Dic47—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47—48no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C42×D47—24no—
124#13093952—24no—
125#13093951—24no—
126#13093950—24no—
127C2×#41×C47C2312yes—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
130AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×D8×C47—22no—
133C2×M16×C47C2312yes—
134C22⋊Q8×C47—22no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#104×C47—24no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—44no—
146C23×D47—44no—
147C23×D47—41no—
148C23×D47—41no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151#41×C47—22no—
152#41×C47—22no—
153#41×C47—22no—
154#41×C47—22no—
155C2×Q8×C47C2×D412yes—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47C2×D412yes—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178#10625354—24no—
179#10625354—24no—
180Q8×D47—24no—
181Q8×D47—24no—
182#10625352—24no—
183#10625352—24no—
184#10625352—44no—
185#10625352—44no—
186D4×D47—24no—
187D4×D47—28no—
188D4×D47—28no—
189D4×D47—24no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—84no—
195#10625350—22no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188C2×D412yescomplemented
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—44no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—44no—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×C4×D47C2×D414yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224C2×Dic94—22no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226SD16×C47—28no—
227D8×C47—28no—
228M16×C47—22no—
229M16×C47C2×D414yescomplemented
230C2×C8×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—44no—
235C42×C47—22no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—44no—
238#10625336—28no—
239#10625335—28no—
240#10625334—28no—
241#10625334—28no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—44no—
245(C2×D47)⋊C4—44no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248Dic47⋊C4—24no—
249Dic47⋊C4—24no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—42no—
252#10625329—22no—
253#10625329C2×D414yescomplemented
254C2×C47⋊C8—22no—
255D376—28no—
256#10625325—28no—
257#10625324—28no—
258C8×D47—28no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—416no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—44no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—44no—
278C22×D47—44no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—82no—
281C22×D47—82no—
282C22×D47—88no—
283C22×D47—82no—
284C22×D47—82no—
285C22×D47#12011yescharacteristic
286C22×D47#12011yescharacteristic
287C22×D47#12112yes—
288C22×D47#12712yes—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—24no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—82no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D412yes—
308C2×C4×C47C22×D412yes—
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—48no—
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—44no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47#12012yes—
324C2×Dic47#12112yes—
325C2×Dic47#12712yes—
326D188—24no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—44no—
330D188—42no—
331D188—82no—
332C4×D47—48no—
333C4×D47—44no—
334C4×D47—44no—
335C4×D47—42no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—82no—
339C4×D47#12014yes—
340C4×D47#12014yes—
341C4×D47#12114yes—
342C4×D47#12114yes—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—44no—
346C8×C47—24no—
347C47⋊C8—24no—
348C2×#2006—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—44no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—82no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47C2×#12011yescharacteristic
360C22×C47C2×#12111yescharacteristic
361C22×C47C2×#12711yescharacteristic
362C2×D47—21no—
363C2×D47—21no—
364C2×D47—24no—
365C2×D47—24no—
366C2×D47—44no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—88no—
372C2×D47—82no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—88no—
376C2×D47—88no—
377C2×D47#39212yes—
378C2×D47#39212yes—
379C2×D47#45312yes—
380C2×D47#45412yes—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47C2×#12012yes—
385C4×C47C2×#12112yes—
386Dic47—42no—
387Dic47—42no—
388Dic47—42no—
389Dic47#39214yes—
390C22×AGL(1,ℤ/8)—472no—
391C2×#537—471no—
392C22×#104—472no—
393C2×#390—471no—
394#2006—472no—
395#2006—471no—
396#2006—471no—
397#2006—472no—
398#2006—471no—
399#2006D4711yescharacteristic, direct product factor
400C2×#343—471no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47C2×#39211yescharacteristic
406C2×C47C2×#45311yescharacteristic
407C2×C47C2×#45411yescharacteristic
408D47—22no—
409D47—82no—
410D47—82no—
411D47#200614yesdirect product factor
412C22×#41—472no—
413C23×D4—471no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
422C22×SD16—942no—
423C22×D8—942no—
424C22×M16—472no—
425#537—472no—
426#537—471no—
427#537—942no—
428#537—942no—
429#537—942no—
430#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊Q8—942no—
432C2×#121—942no—
433C2×#121—942no—
434C22×C4⋊C4—471no—
435C22×C22⋊C4—942no—
436C22×C42—471no—
437C2×#104—472no—
438C2×#104—472no—
439C2×#104—472no—
440C2×#104—948no—
441C2×#104C2×D4712yescomplemented
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—942no—
446#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#343—472no—
448#343—471no—
449#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C47C2×#200611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—941no—
452C2×#41—472no—
453C2×#41—472no—
454C2×#41—472no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C2×#41—944no—
458C2×#41—944no—
459C2×#41—944no—
460C2×#41—944no—
461C2×#41C22×D4712yes—
462C22×Q8—472no—
463C22×D4—472no—
464C22×D4—474no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—944no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—471no—
475C23×C4—472no—
476C23×C4—942no—
477C23×C4—941no—
478AGL(1,ℤ/8)—24no—
479AGL(1,ℤ/8)—24no—
480AGL(1,ℤ/8)—944no—
481AGL(1,ℤ/8)—944no—
482AGL(1,ℤ/8)—944no—
483AGL(1,ℤ/8)—9416no—
484AGL(1,ℤ/8)—9416no—
485AGL(1,ℤ/8)—944no—
486AGL(1,ℤ/8)—944no—
487AGL(1,ℤ/8)—944no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—9416no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—942no—
495C2×D8—9416no—
496C2×D8—942no—
497C2×D8—942no—
498C2×M16—472no—
499C2×M16—478no—
500C2×M16—942no—
501C2×M16—944no—
502C2×M16C22×D4712yes—
503C22×C8—942no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—944no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—944no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—944no—
513#121—944no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—944no—
518#121—942no—
519#121—944no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522C2×C4⋊C4—472no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—942no—
525C2×C4⋊C4—942no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—944no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—1888no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—944no—
536C2×C42—941no—
537C2×C42C22×D4711yescharacteristic
538#104—24no—
539#104—944no—
540#104—944no—
541#104—944no—
542C24—21no—
543C24—471no—
544C24—942no—
545C24—944no—
546C24—941no—
547C24—1881no—
548C24—1881no—
549C24—1882no—
550C24—1884no—
551C24—1884no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—944no—
557#41—944no—
558#41—944no—
559#41—944no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567#41—1884no—
568C2×Q8—472no—
569C2×Q8—942no—
570C2×Q8—944no—
571C2×Q8—944no—
572C2×Q8D4×D4712yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—944no—
583C2×D4—948no—
584C2×D4—948no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—3764no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4D4×D4712yes—
602C2×D4D4×D4712yescomplemented
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—474no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—1884no—
621C22×C4—1884no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4712yes—
626C22×C4C23×D4711yescharacteristic
627SD16—28no—
628SD16—948no—
629SD16—948no—
630SD16—948no—
631D8—28no—
632D8—948no—
633D8—948no—
634D8—948no—
635M16—22no—
636M16—474no—
637M16—948no—
638M16—942no—
639M16D4×D4714yescomplemented
640C2×C8—22no—
641C2×C8—948no—
642C2×C8—942no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—944no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—944no—
654C22⋊C4—1884no—
655C22⋊C4—1884no—
656C22⋊C4—1884no—
657C42—22no—
658C42—942no—
659C42—1882no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—471no—
667C23—471no—
668C23—472no—
669C23—472no—
670C23—942no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—3762no—
675C23—3762no—
676C23—3768no—
677C23—3762no—
678C23—3762no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1884no—
682C23—1884no—
683C23—1884no—
684C23—1884no—
685C23—1884no—
686C23—18816no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694Q8—1884no—
695D4—22no—
696D4—24no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—82no—
702D4—942no—
703D4—944no—
704D4—942no—
705D4—3762no—
706D4—3764no—
707D4—1884no—
708D4—1888no—
709D4—1884no—
710D4—1884no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—474no—
726C2×C4—474no—
727C2×C4—474no—
728C2×C4—474no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—3762no—
733C2×C4—1884no—
734C2×C4—1884no—
735C2×C4—1884no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4712yes—
745C2×C4C2×D4×D4712yes—
746C2×C4#41×D4711yescharacteristic
747C8—24no—
748C8—944no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—44no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—472no—
760C22—472no—
761C22—472no—
762C22—472no—
763C22—944no—
764C22—944no—
765C22—941no—
766C22—941no—
767C22—3762no—
768C22—3768no—
769C22—3768no—
770C22—3768no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1884no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C22#121×D4711yescharacteristic
780C22#127×D4711yescharacteristic
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—474no—
785C4—1882no—
786C4—1882no—
787C4—1882no—
788C4#120×D4712yes—
789C4#121×D4712yes—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—474no—
795C2—942no—
796C2—3762no—
797C2—3762no—
798C2#392×D4711yescharacteristic
799C2#453×D4711yescharacteristic
800C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47C2×#2006
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #537×D47C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. #390×D47C2semidirect
5. #20244432C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #343×D47C2semidirect
11. C47×#2006C2semidirect
14. C2×#13094052C22semidirect
16. C2×#13094050C22semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
24. #15689704C22semidirect
27. #15689701C22semidirect
35. C2×#13093952C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093950C22semidirect
39. #15689026C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
41. #15689024C22semidirect
43. #15688892C22semidirect
44. #15688891C22semidirect
45. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
46. C47×#537C22semidirect
47. C2×#104×C47C22semidirect
48. C47×#390C22semidirect
49. C47×#343C22semidirect
70. C2×D4×D47D4semidirect
94. M16×D47D4semidirect
162. C2×D4×C47C2×D4semidirect
207. C2×D188C2×D4semidirect
229. M16×C47C2×D4semidirect
253. #10625329C2×D4semidirect
399. #2006D47direct (N × H)
411. D47#2006direct (N × H)
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
430. #537C2×D47semidirect
441. C2×#104C2×D47semidirect
446. #390C2×D47semidirect
449. #343C2×D47semidirect
450. C47C2×#2006semidirect
602. C2×D4D4×D47semidirect
639. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#537×D472
C2×#104×D472
#390×D472
#202444322
#202444312
#202444302
#202444292
#202444282
#343×D472
C47×#20062
C2×#200647