Finite Group Databasebeta

← C2×#20244431 #26243233

Subgroups — C2×#20244431 #26243233

Order 12032.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×D188C2211yescharacteristic
11C2×#13094052—22no—
12C2×#13094052—24no—
13C2×#13094052—24no—
14C2×#13094052C2214yescomplemented
15C2×#13094049—24no—
16C2×#13094049—24no—
17C2×#13094049—22no—
18C2×#13094049C2214yescomplemented
19C22×#10625325—21no—
20C22×#10625336—21no—
21C22×D376—21no—
22C22×#10625334—21no—
23C22×#10625329C2211yescharacteristic
24#15689701—22no—
25#15689701—22no—
26#15689701—22no—
27#15689701C2214yescomplemented
28C2×#13094003—21no—
29C2×#13094000—21no—
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093996—22no—
32C2×#13093995—21no—
33C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
35C2×#13093952—24no—
36C2×#13093952C2214yescomplemented
37#15689025—22no—
38#15689025C2214yescomplemented
39#15688891C2214yescomplemented
40C22×#41×C47C2211yescharacteristic
41C22×M16×C47C2211yescharacteristic
42C22×C42×C47C2211yescharacteristic
43C2×#104×C47—24no—
44C2×#104×C47C2214yescomplemented
45C24×D47—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—22no—
49C2×#10625350—22no—
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350D412yes—
53C2×#10625350C2312yes—
54C22×Dic94D411yescharacteristic
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×D188D414yescomplemented
65C22×D188C2312yes—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C23×Dic47D412yes—
69C22×C4×D47—21no—
70#13094052—216no—
71#13094052—28no—
72#13094052—28no—
73#13094049—216no—
74#13094049—28no—
75#13094049—28no—
76C2×#10625325—28no—
77C2×#10625325—24no—
78C2×#10625336—28no—
79C2×#10625336—24no—
80C2×D376—28no—
81C2×D376—24no—
82C2×#10625334—28no—
83C2×#10625334—24no—
84C2×#10625329—22no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329D414yescomplemented
87C2×#10625329C2312yes—
88C22×C47⋊C8—21no—
89#13094003—24no—
90#13094003—24no—
91#13094000—24no—
92#13094000—24no—
93#13093998—24no—
94#13093998—24no—
95#13093996—28no—
96#13093996—28no—
97#13093995—24no—
98#13093995—24no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47D412yes—
104C2×C4⋊Dic47C2312yes—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
110#13093952—28no—
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—22no—
115C2×#41×C47—22no—
116C2×#41×C47—22no—
117C2×#41×C47D412yes—
118C2×#41×C47C2312yes—
119C22×Q8×C47D411yescharacteristic
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47D411yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47—21no—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×M16×C47—22no—
126C2×M16×C47—21no—
127C2×M16×C47D414yescomplemented
128C2×M16×C47C2312yes—
129C22×C8×C47—21no—
130C2×C42×C47—22no—
131C2×C42×C47—22no—
132C2×C42×C47—21no—
133C2×C42×C47C2312yes—
134#104×C47—28no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47C2×D411yescharacteristic
137C23×D47—21no—
138C23×D47—24no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—44no—
141C23×D47—44no—
142C23×D47—41no—
143C23×D47—41no—
144C23×D47—42no—
145#41×C47—24no—
146#41×C47—24no—
147#41×C47—22no—
148#41×C47—22no—
149#41×C47—22no—
150#41×C47—22no—
151#41×C47—42no—
152#41×C47—42no—
153#41×C47—42no—
154#41×C47—42no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—22no—
157C2×Q8×C47—22no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—28no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—84no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—44no—
196C22×Dic47C2×D414yes—
197#10625350—24no—
198#10625350—24no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—42no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188C2×D414yescomplemented
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237M16×C47—24no—
238M16×C47—22no—
239M16×C47C2×D414yescomplemented
240C2×C8×C47—24no—
241C2×C8×C47—22no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—42no—
245C22⋊Dic47—28no—
246#10625336—216no—
247#10625334—216no—
248(C2×D47)⋊C4—28no—
249(C2×D47)⋊C4—416no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254Dic47⋊C4—28no—
255#10625329—24no—
256#10625329—22no—
257#10625329C2×D414yescomplemented
258C2×C47⋊C8—24no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260D376—216no—
261#10625325—216no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12011yescharacteristic
270C23×C47#12112yes—
271C23×C47#12712yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—44no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—416no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—44no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47—82no—
287C22×D47—88no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47—82no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—42no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—42no—
299C2×C4×C47—24no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—48no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47#12012yes—
309C2×C4×C47#12012yes—
310C2×C4×C47#12012yes—
311C2×C4×C47#12012yes—
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12112yes—
315C2×C4×C47#12112yes—
316C2×C4×C47#12112yes—
317C2×C4×C47#12112yes—
318C2×C4×C47#12112yes—
319C2×C4×C47#12712yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—88no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—82no—
336D188—24no—
337D188—22no—
338D188—24no—
339D188—22no—
340D188—42no—
341D188—42no—
342D188—44no—
343D188—44no—
344D188—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—44no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—42no—
351C8×C47—24no—
352C47⋊C8—24no—
353C2×#2006—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—24no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—84no—
364C22×C47#39212yes—
365C22×C47#39212yes—
366C22×C47#45312yes—
367C22×C47#45412yes—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47C2×#12111yescharacteristic
370C22×C47C2×#12711yescharacteristic
371C2×D47—48no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—84no—
377C2×D47—88no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C2×D47—84no—
381C2×D47—88no—
382C4×C47—44no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47#39212yes—
385C4×C47#39212yes—
386C4×C47C2×#12011yescharacteristic
387C4×C47C2×#12011yescharacteristic
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390Dic47—42no—
391Dic47—44no—
392C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
393C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
394C2×#537—471no—
395C22×#104—471no—
396C22×#104D4711yescharacteristic, complemented
397C2×#390—471no—
398#2006—478no—
399C2×#343—471no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—22no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#200614yescomplemented
405C2×C47C2×#39211yescharacteristic
406C2×C47C2×#45311yescharacteristic
407C2×C47C2×#45411yescharacteristic
408D47—82no—
409D47—84no—
410C22×#41—471no—
411C22×#41C2×D4711yescharacteristic
412C23×D4—471no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
421C22×SD16—941no—
422C22×SD16—941no—
423C22×D8—941no—
424C22×D8—941no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427#537—474no—
428#537—942no—
429#537—942no—
430#537—942no—
431C2×C22⋊Q8—941no—
432C2×C22⋊Q8—941no—
433C2×#121—941no—
434C2×#121—942no—
435C2×#121—941no—
436C22×C4⋊C4—471no—
437C22×C22⋊C4—942no—
438C22×C42C2×D4711yescharacteristic
439C2×#104—24no—
440C2×#104—474no—
441C2×#104—944no—
442C2×#104C2×D4714yescomplemented
443#390—474no—
444#390—942no—
445#343—474no—
446C47C2×#200611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—941no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—472no—
455C2×#41—472no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—942no—
459C2×#41—942no—
460C2×#41—942no—
461C2×#41—942no—
462C2×#41D18812yes—
463C2×#41C22×D4712yes—
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8D18811yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—474no—
469C22×D4—472no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4D18811yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—472no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486AGL(1,ℤ/8)—948no—
487AGL(1,ℤ/8)—9416no—
488AGL(1,ℤ/8)—948no—
489AGL(1,ℤ/8)—948no—
490AGL(1,ℤ/8)—9416no—
491AGL(1,ℤ/8)—948no—
492C2×SD16—944no—
493C2×SD16—948no—
494C2×SD16—948no—
495C2×SD16—944no—
496C2×D8—944no—
497C2×D8—948no—
498C2×D8—948no—
499C2×D8—944no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—474no—
503C2×M16—472no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—942no—
506C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
507C2×M16C22×D4712yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—941no—
510C22⋊Q8—944no—
511C22⋊Q8—944no—
512C22⋊Q8—944no—
513C22⋊Q8—944no—
514#121—944no—
515#121—944no—
516#121—948no—
517#121—944no—
518#121—948no—
519#121—944no—
520C2×C4⋊C4—472no—
521C2×C4⋊C4—472no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—948no—
530C2×C22⋊C4—1888no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D4712yes—
535#104—28no—
536#104—948no—
537C24—21no—
538C24—941no—
539C24—944no—
540C24—942no—
541C24—1884no—
542C24—1884no—
543C24—1881no—
544C24—1881no—
545C24—1882no—
546C24D4×D4711yescharacteristic
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—944no—
558#41—944no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565#41—1882no—
566#41—1882no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—472no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—942no—
573C2×Q8—942no—
574C2×Q8C2×D18812yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—474no—
584C2×D4—948no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—3764no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4C2×D18812yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—474no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4C2×D18811yescharacteristic
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4#1062535012yes—
632C22×C4D4×D4712yes—
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639SD16—9416no—
640SD16—9416no—
641D8—9416no—
642D8—9416no—
643M16—24no—
644M16—22no—
645M16—474no—
646M16—944no—
647M16—942no—
648M16C2×C22⋊D4714yescomplemented
649C2×C8—24no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—944no—
652C2×C8—942no—
653C4⋊C4—948no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C22⋊C4—948no—
659C22⋊C4—948no—
660C22⋊C4—18816no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—42no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—942no—
671C23—944no—
672C23—3762no—
673C23—3762no—
674C23—3768no—
675C23—3762no—
676C23—3762no—
677C23—1884no—
678C23—1884no—
679C23—18816no—
680C23—1882no—
681C23—1884no—
682C23—1884no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686C23—1882no—
687C23#1309399411yescharacteristic
688C23#1309399411yescharacteristic
689C23#1309399712yes—
690C23#1309402012yes—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—1882no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—942no—
705D4—944no—
706D4—944no—
707D4—942no—
708D4—3768no—
709D4—1884no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1884no—
713D4—1884no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—944no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—3762no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1884no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1884no—
735C2×C4#1309399212yes—
736C2×C4#1309399212yes—
737C2×C4#1309399411yescharacteristic
738C2×C4#1309399411yescharacteristic
739C2×C4#1309399412yes—
740C2×C4#1309399412yes—
741C2×C4#1309399712yes—
742C2×C4#1309399712yes—
743C2×C4#1309399712yes—
744C2×C4#1309399812yes—
745C2×C4#1309399812yes—
746C2×C4#1309402012yes—
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
751C2×C4C22×D18811yescharacteristic
752C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—944no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—3764no—
766C22—3768no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—3768no—
770C22—3764no—
771C22—1888no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1884no—
776C22#1568903212yes—
777C22#1568903212yes—
778C22#1568929212yes—
779C22#1568929712yes—
780C22C2×#1309399411yescharacteristic
781C22C2×#1309399711yescharacteristic
782C22C2×#1309402011yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—1884no—
786C4—1882no—
787C4#1568903212yes—
788C4#1568903212yes—
789C4C2×#1309399211yescharacteristic
790C4C2×#1309399411yescharacteristic
791C4C2×#1309399711yescharacteristic
792C4C2×#1309399811yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—22no—
795C2—21no—
796C2—82no—
797C2—3764no—
798C2—3762no—
799C2#2024443114yesdirect product factor
800C2C2×#1568903211yescharacteristic
801C2C2×#1568929211yescharacteristic
802C2C2×#1568929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#104×C47C2
socleC23×C47#120
hypercenterC22×#104D47
hypocenterC47C2×#2006
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094052C2semidirect
2. C22×#13094049C2semidirect
3. C2×#15689701C2semidirect
4. C22×#13093952C2semidirect
5. C2×#15689025C2semidirect
6. #20244431C2direct (N × H)
7. C2×#15688891C2semidirect
8. C22×#104×C47C2semidirect
14. C2×#13094052C22semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
27. #15689701C22semidirect
36. C2×#13093952C22semidirect
38. #15689025C22semidirect
39. #15688891C22semidirect
44. C2×#104×C47C22semidirect
64. C22×D188D4semidirect
86. C2×#10625329D4semidirect
127. C2×M16×C47D4semidirect
228. C2×D188C2×D4semidirect
239. M16×C47C2×D4semidirect
257. #10625329C2×D4semidirect
396. C22×#104D47semidirect
404. C2×C47#2006semidirect
442. C2×#104C2×D47semidirect
446. C47C2×#2006semidirect
506. C2×M16C22⋊D47semidirect
648. M16C2×C22⋊D47semidirect
799. C2#20244431direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
C22×#130940492
C2×#156897012
C22×#130939522
C2×#156890252
#202444312
C2×#156888912
C22×#104×C472
C2×#200647