Finite Group Databasebeta

← #26243242

Subgroups — #26243242

Order 12032.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C214yesmaximal, complemented
7#20244428C214yesmaximal, complemented
8#20243126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689921—24no—
12#15689921—24no—
13C2×#13094055C2212yescomplemented
14C2×#13094054—21no—
15C2×#13094050C2212yescomplemented
16C2×#13094049—21no—
17C2×#13094044—22no—
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19#15689701C2214yes—
20#15689697—21no—
21#15689694—21no—
22#15689690—21no—
23#15689687—21no—
24#15689682—22no—
25#15689669—22no—
26#15689634—22no—
27#15689630—22no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093951—24no—
31C2×#13093951C2214yescomplemented
32C2×#13093950—24no—
33C2×#13093950C2214yescomplemented
34#15689030C2212yescomplemented
35#15689026C2212yescomplemented
36#15689003—22no—
37C4×C22⋊Dic47—22no—
38#15688891C2214yescomplemented
39C22×#41×C47C2211yescharacteristic
40C22×#41×C47C2211yescharacteristic
41C47×#575—24no—
42C47×#575—24no—
43C2×#137×C47—21no—
44C2×#137×C47C2212yescomplemented
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
47C2×#135×C47—22no—
48C22×M16×C47C2211yescharacteristic
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350D412yes—
56C2×#10625350C2312yes—
57C22×Dic94D411yescharacteristic
58C22×D188D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D47—21no—
60C23×Dic47—21no—
61C22×C4×D47—21no—
62#13094055—24no—
63#13094055—24no—
64#13094054—28no—
65#13094050—24no—
66#13094050—24no—
67#13094049—28no—
68#13094044—216no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329D414yescomplemented
76C2×#10625329C2312yes—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094022—22no—
79#13094020—22no—
80#13094013—22no—
81#13094011—22no—
82#13094007—24no—
83#13094005—24no—
84#13094003—24no—
85#13094000—24no—
86#13093998—24no—
87#13093996—28no—
88#13093995—24no—
89#13093993—24no—
90#13093992—24no—
91C4×C22⋊D47—28no—
92#13093983—21no—
93#13093983—21no—
94#13093983—21no—
95#13093983—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2312yes—
97C2×C22⋊Dic47—24no—
98C2×C22⋊Dic47D412yes—
99C2×C4×Dic47—22no—
100C2×C4×Dic47—22no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47D412yes—
103C2×C4×Dic47C2312yes—
104#13093951—28no—
105#13093950—28no—
106C47⋊#95—24no—
107C2×#41×C47—21no—
108C2×#41×C47—21no—
109C2×#41×C47—22no—
110C2×#41×C47—21no—
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—22no—
115C2×#41×C47—21no—
116C2×#41×C47—22no—
117C2×#41×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47D412yes—
121C2×#41×C47D414yescomplemented
122C2×#41×C47C2312yes—
123C22×Q8×C47D411yescharacteristic
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47—21no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132#137×C47—28no—
133#137×C47—24no—
134#137×C47—24no—
135AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
136AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
137AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
138#135×C47—216no—
139C2×Q16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47—22no—
145C2×M16×C47D414yescomplemented
146C2×M16×C47C2312yes—
147C22×C8×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152#41×C47—24no—
153#41×C47—24no—
154#41×C47—24no—
155#41×C47—24no—
156#41×C47—24no—
157#41×C47—24no—
158#41×C47—22no—
159#41×C47—22no—
160#41×C47—22no—
161#41×C47—22no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164#41×C47—42no—
165#41×C47—42no—
166#41×C47—42no—
167#41×C47—42no—
168#41×C47—42no—
169#41×C47—42no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—22no—
173C2×Q8×C47—22no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47#4112yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—28no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—44no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47C2×D414yes—
228#10625350—24no—
229#10625350—24no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—22no—
233#10625350—22no—
234#10625350—42no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250Q16×C47—28no—
251SD16×C47—28no—
252SD16×C47—28no—
253D8×C47—28no—
254M16×C47—24no—
255M16×C47—22no—
256M16×C47C2×D414yes—
257C2×C8×C47—24no—
258C2×C8×C47—22no—
259C22⋊Dic47—28no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—48no—
263#10625337—28no—
264#10625336—28no—
265#10625335—28no—
266#10625334—28no—
267(C2×D47)⋊C4—28no—
268C4⋊Dic47—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270Dic47⋊C4—28no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—22no—
275C4×Dic47—42no—
276#10625329—24no—
277#10625329—22no—
278#10625329C2×D414yes—
279C2×C47⋊C8—24no—
280C2×C47⋊C8—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—44no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—82no—
289C23×C47#12011yescharacteristic
290C23×C47#12011yescharacteristic
291C23×C47#12112yes—
292C23×C47#12712yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—82no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—42no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—42no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47#12012yes—
327C2×C4×C47#12012yes—
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12012yes—
331C2×C4×C47#12012yes—
332C2×C4×C47#12112yes—
333C2×C4×C47#12112yes—
334C2×C4×C47#12112yes—
335C2×C4×C47#12112yes—
336C2×C4×C47#12112yes—
337C2×C4×C47#12712yes—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—88no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—48no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—44no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—44no—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—24no—
366C47⋊C8—24no—
367#23406—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—44no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—84no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47#39212yes—
381C22×C47#39212yes—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C22×C47C2×#12111yescharacteristic
384C22×C47C2×#12711yescharacteristic
385C2×D47—42no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—84no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47#39212yes—
391C4×C47#39212yes—
392C4×C47C2×#12011yescharacteristic
393C4×C47C2×#12011yescharacteristic
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47C2×#12111yescharacteristic
396Dic47—44no—
397Dic47—42no—
398Dic47—44no—
399C2×#575—471no—
400C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
401#3449—471no—
402C22×#104—471no—
403C22×#104—471no—
404#2297—471no—
405#2007—474no—
406#2006—474no—
407#1742—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—22no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47C2×#39211yescharacteristic
415C2×C47#301812yes—
416D47—82no—
417C22×#41—471no—
418C22×#41C2×D4711yescharacteristic
419C22×#41C2×D4711yescharacteristic
420#575—24no—
421#575—24no—
422#575—944no—
423#575—944no—
424C2×#137—21no—
425C2×#137—472no—
426C2×#137—941no—
427C2×#137C2×D4712yescomplemented
428C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
432C2×#135—22no—
433C2×#135—942no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436#537—474no—
437#536—941no—
438#536—941no—
439#535—941no—
440#535—941no—
441#534—942no—
442#532—942no—
443#525—942no—
444#525—942no—
445C2×#117—471no—
446C22×C42—471no—
447C2×#104—474no—
448C2×#104—474no—
449C2×#104—944no—
450C2×#104—944no—
451#391—472no—
452#390—472no—
453#386—942no—
454C4×C22⋊C4—942no—
455#343—474no—
456C47#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—472no—
471C2×#41—472no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41C22⋊D4712yes—
479C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
480C2×#41C22×D4712yes—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495#137—28no—
496#137—24no—
497#137—24no—
498#137—944no—
499#137—948no—
500#137—944no—
501AGL(1,ℤ/8)—28no—
502AGL(1,ℤ/8)—24no—
503AGL(1,ℤ/8)—24no—
504AGL(1,ℤ/8)—944no—
505AGL(1,ℤ/8)—948no—
506AGL(1,ℤ/8)—944no—
507#135—216no—
508#135—9416no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—942no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—942no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—474no—
520C2×M16—472no—
521C2×M16—941no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
524C2×M16C22×D4712yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—941no—
527C4⋊Q8—942no—
528#127—942no—
529#124—942no—
530#124—942no—
531#123—944no—
532#123—944no—
533C22⋊Q8—944no—
534C22⋊Q8—944no—
535#121—944no—
536#121—948no—
537#121—944no—
538#120—944no—
539#120—944no—
540C4×D4—948no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545C2×C4⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—944no—
548C2×C42—472no—
549C2×C42—472no—
550C2×C42—942no—
551C2×C42—942no—
552C2×C42—941no—
553#104—948no—
554#104—948no—
555#95—944no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—941no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—24no—
564#41—24no—
565#41—24no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—944no—
579#41—944no—
580#41—942no—
581#41—942no—
582#41—942no—
583#41—942no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586#41—1882no—
587#41—1882no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—942no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
601C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—948no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
628C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—474no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—1884no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4#1062535212yes—
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—948no—
660SD16—28no—
661SD16—28no—
662SD16—948no—
663SD16—948no—
664D8—28no—
665D8—948no—
666M16—24no—
667M16—22no—
668M16—474no—
669M16—944no—
670M16—942no—
671M16C2×C22⋊D4714yes—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—944no—
675C2×C8—942no—
676C4⋊C4—948no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C22⋊C4—948no—
680C22⋊C4—948no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—1888no—
684C42—942no—
685C42—942no—
686C42—942no—
687C42—942no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—82no—
697C23—942no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23#1309399211yescharacteristic
702C23#1309399612yes—
703C23#1309402012yes—
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—1882no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—3768no—
730D4—1884no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1888no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4#1309399211yescharacteristic
756C2×C4#1309399212yes—
757C2×C4#1309399212yes—
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399312yes—
760C2×C4#1309399312yes—
761C2×C4#1309399512yes—
762C2×C4#1309399512yes—
763C2×C4#1309399612yes—
764C2×C4#1309399612yes—
765C2×C4#1309399612yes—
766C2×C4#1309402012yes—
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—944no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—82no—
787C22—3764no—
788C22—1882no—
789C22—1884no—
790C22#1568903112yes—
791C22#1568903112yes—
792C22C2×#1309399211yescharacteristic
793C22C2×#1309399611yescharacteristic
794C22C2×#1309402011yescharacteristic
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—1884no—
798C4—1882no—
799C4—1884no—
800C4#1568903112yes—
801C4#1568903112yes—
802C4C2×#1309399211yescharacteristic
803C4C2×#1309399311yescharacteristic
804C4C2×#1309399511yescharacteristic
805C4C2×#1309399611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—3762no—
813C2C2×#1568903111yescharacteristic
814C2#2025273412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#23406
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20256717C2semidirect
3. C22×#13093951C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20245879C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20243126C2semidirect
9. C2×C47×#575C2semidirect
13. C2×#13094055C22semidirect
15. C2×#13094050C22semidirect
31. C2×#13093951C22semidirect
33. C2×#13093950C22semidirect
34. #15689030C22semidirect
35. #15689026C22semidirect
38. #15688891C22semidirect
44. C2×#137×C47C22semidirect
46. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
75. C2×#10625329D4semidirect
121. C2×#41×C47D4semidirect
145. C2×M16×C47D4semidirect
400. C2×#575D47semidirect
427. C2×#137C2×D47semidirect
431. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
456. C47#23406semidirect
479. C2×#41C22⋊D47semidirect
523. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202567172
C22×#130939512
C22×#130939502
#202458792
#202444332
#202444282
#202431262
C2×C47×#5752
#2340647