Finite Group Databasebeta

← #26243246

Subgroups — #26243246

Order 12032.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C214yesmaximal, complemented
7#20244431C214yesmaximal, complemented
8#20243126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12#15689923—24no—
13#15689923—24no—
14#15689921—24no—
15#15689921—24no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057C2212yescomplemented
18C2×#13094055—21no—
19C2×#13094054C2212yescomplemented
20C2×#13094052—21no—
21C2×#13094052C2212yescomplemented
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094049C2212yescomplemented
24C2×#13094046—22no—
25C2×#13094044—22no—
26C22×#10625329C2211yescharacteristic
27#15689701C2214yes—
28#15689697—21no—
29#15689694—21no—
30#15689690—21no—
31#15689687—21no—
32#15689682—22no—
33#15689669—22no—
34#15689634—22no—
35#15689630—22no—
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37C2×#13093952—24no—
38C2×#13093952C2214yescomplemented
39#15689029C2212yescomplemented
40#15689025C2212yescomplemented
41#15689002—22no—
42C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
43#15688891C2214yescomplemented
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic
45C22×M16×C47C2211yescharacteristic
46C22×C42×C47C2211yescharacteristic
47C2×#104×C47—24no—
48C2×#104×C47C2214yescomplemented
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350D412yes—
63C2×#10625350D414yescomplemented
64C2×#10625350C2312yes—
65C22×Dic94D411yescharacteristic
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73#13094057—28no—
74#13094057—24no—
75#13094057—24no—
76#13094055—28no—
77#13094054—24no—
78#13094054—24no—
79#13094052—28no—
80#13094052—24no—
81#13094052—24no—
82#13094050—28no—
83#13094049—24no—
84#13094049—24no—
85#13094046—216no—
86#13094044—216no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329—22no—
97C2×#10625329D414yescomplemented
98C2×#10625329C2312yes—
99C22×C47⋊C8—21no—
100#13094022—22no—
101#13094020—22no—
102#13094013—22no—
103#13094011—22no—
104#13094007—24no—
105#13094005—24no—
106#13094003—24no—
107#13094000—24no—
108#13093998—24no—
109#13093996—28no—
110#13093995—24no—
111#13093993—24no—
112#13093992—24no—
113C4×C22⋊D47—28no—
114#13093983—21no—
115#13093983—21no—
116#13093983—21no—
117#13093983—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2312yes—
119C2×C22⋊Dic47D412yes—
120C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
121C2×C4×Dic47D412yes—
122#13093952—28no—
123C47⋊#95—24no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47D412yes—
131C2×#41×C47C2312yes—
132C22×Q8×C47D411yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47—21no—
139C2×M16×C47—22no—
140C2×M16×C47D414yescomplemented
141C2×M16×C47C2312yes—
142C22×C8×C47—21no—
143C2×C42×C47—22no—
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2312yes—
147#104×C47—28no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152#41×C47—24no—
153#41×C47—24no—
154#41×C47—22no—
155#41×C47—22no—
156#41×C47—22no—
157#41×C47—22no—
158#41×C47—42no—
159#41×C47—42no—
160#41×C47—42no—
161#41×C47—42no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—22no—
164C2×Q8×C47—22no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—44no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47#4112yes—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—28no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D414yes—
204#10625350—24no—
205#10625350—24no—
206#10625350—24no—
207#10625350—24no—
208#10625350—24no—
209#10625350—24no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250M16×C47—24no—
251M16×C47—22no—
252M16×C47C2×D414yes—
253C2×C8×C47—24no—
254C2×C8×C47—22no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—22no—
257C42×C47—42no—
258C22⋊Dic47—28no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261#10625337—28no—
262#10625336—28no—
263#10625335—28no—
264#10625334—28no—
265(C2×D47)⋊C4—28no—
266(C2×D47)⋊C4—48no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—22no—
269Dic47⋊C4—28no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272#10625329—24no—
273#10625329—22no—
274#10625329C2×D414yes—
275C2×C47⋊C8—24no—
276C2×C47⋊C8—22no—
277Dic188—28no—
278D376—28no—
279#10625325—28no—
280#10625325—28no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—82no—
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C23×C47#12112yes—
288C23×C47#12712yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—82no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—42no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—42no—
306C2×C4×C47—24no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—48no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47#12012yes—
316C2×C4×C47#12012yes—
317C2×C4×C47#12012yes—
318C2×C4×C47#12012yes—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12112yes—
322C2×C4×C47#12112yes—
323C2×C4×C47#12112yes—
324C2×C4×C47#12112yes—
325C2×C4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47#12712yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—88no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—44no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—44no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—24no—
366C47⋊C8—24no—
367#23406—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—84no—
376C22×C47#39212yes—
377C22×C47#39212yes—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47C2×#12111yescharacteristic
380C22×C47C2×#12711yescharacteristic
381C2×D47—44no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—84no—
387C2×D47—82no—
388C4×C47—44no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47#39212yes—
391C4×C47#39212yes—
392C4×C47C2×#12011yescharacteristic
393C4×C47C2×#12011yescharacteristic
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47C2×#12111yescharacteristic
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—44no—
399C2×#575—471no—
400C2×#575—471no—
401#3449—471no—
402C22×#104—471no—
403C22×#104D4711yescharacteristic, complemented
404#2297—471no—
405#2007—474no—
406#2006—474no—
407#1742—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47C2×#39211yescharacteristic
414C2×C47#301812yes—
415D47—82no—
416D47—82no—
417C22×#41—471no—
418C22×#41—471no—
419C22×#41C2×D4711yescharacteristic
420#575—944no—
421#575—944no—
422#575—944no—
423#575—944no—
424C2×#137—472no—
425C2×#137—472no—
426C2×#137—941no—
427C2×#137—941no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
432C2×#135—942no—
433C2×#135—942no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16C2×D4711yescharacteristic
436#537—474no—
437#536—941no—
438#536—941no—
439#535—941no—
440#535—941no—
441#534—942no—
442#532—942no—
443#525—942no—
444#525—942no—
445C2×#117—471no—
446C22×C42C2×D4711yescharacteristic
447C2×#104—24no—
448C2×#104—474no—
449C2×#104—944no—
450C2×#104C2×D4714yescomplemented
451#391—472no—
452#390—472no—
453#386—942no—
454C4×C22⋊C4—942no—
455#343—474no—
456C47#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—472no—
464C2×#41—474no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41D18812yes—
480C2×#41C22×D4712yes—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—471no—
483C22×Q8D18811yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4D18811yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4C22×D4711yescharacteristic
495#137—944no—
496#137—948no—
497#137—944no—
498#137—948no—
499#137—944no—
500#137—944no—
501AGL(1,ℤ/8)—944no—
502AGL(1,ℤ/8)—948no—
503AGL(1,ℤ/8)—944no—
504AGL(1,ℤ/8)—948no—
505AGL(1,ℤ/8)—944no—
506AGL(1,ℤ/8)—944no—
507#135—9416no—
508#135—9416no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—474no—
520C2×M16—472no—
521C2×M16—941no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
524C2×M16C22×D4712yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—941no—
527C4⋊Q8—942no—
528#127—942no—
529#124—942no—
530#124—942no—
531#123—944no—
532#123—944no—
533C22⋊Q8—944no—
534C22⋊Q8—944no—
535#121—944no—
536#121—948no—
537#121—944no—
538#120—944no—
539#120—944no—
540C4×D4—948no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545C2×C4⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—944no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—472no—
552C2×C42C22×D4712yes—
553#104—28no—
554#104—948no—
555#95—944no—
556C24—21no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—944no—
571#41—944no—
572#41—944no—
573#41—944no—
574#41—944no—
575#41—944no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—942no—
579#41—942no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582#41—1882no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586#41—1882no—
587#41—1882no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—942no—
596C2×Q8—942no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8C2×D18812yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—948no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1881no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4C2×D18812yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—474no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4—1881no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4C2×D18811yescharacteristic
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4#1062535012yes—
651C22×C4D4×D4712yes—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4712yes—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—948no—
659Q16—948no—
660SD16—948no—
661SD16—948no—
662SD16—948no—
663SD16—948no—
664D8—948no—
665D8—948no—
666M16—24no—
667M16—22no—
668M16—474no—
669M16—944no—
670M16—942no—
671M16C2×C22⋊D4714yes—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—944no—
675C2×C8—942no—
676C4⋊C4—948no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C22⋊C4—948no—
680C22⋊C4—948no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—1888no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—42no—
687C42—942no—
688C42—942no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—942no—
694C23—942no—
695C23—3762no—
696C23—1884no—
697C23—1882no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23#1309399712yes—
703C23#1309402012yes—
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—42no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—942no—
712Q8—1882no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—3768no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4#1309399212yes—
756C2×C4#1309399212yes—
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C2×C4#1309399412yes—
759C2×C4#1309399412yes—
760C2×C4#1309399411yescharacteristic
761C2×C4#1309399712yes—
762C2×C4#1309399712yes—
763C2×C4#1309399712yes—
764C2×C4#1309399812yes—
765C2×C4#1309399812yes—
766C2×C4#1309402012yes—
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×C4C22×D18811yescharacteristic
772C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—944no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—84no—
783C22—3764no—
784C22—3762no—
785C22—3762no—
786C22—1884no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1884no—
790C22#1568903212yes—
791C22#1568903212yes—
792C22C2×#1309399411yescharacteristic
793C22C2×#1309399711yescharacteristic
794C22C2×#1309402011yescharacteristic
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—1882no—
798C4—1882no—
799C4—1884no—
800C4#1568903212yes—
801C4#1568903212yes—
802C4C2×#1309399211yescharacteristic
803C4C2×#1309399411yescharacteristic
804C4C2×#1309399711yescharacteristic
805C4C2×#1309399811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—82no—
811C2—3762no—
812C2—3762no—
813C2C2×#1568903211yescharacteristic
814C2#2025273912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#104×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC22×#104D47
hypocenterC47#23406
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C2×#15689921C2semidirect
3. #20256717C2semidirect
4. C22×#13093952C2semidirect
5. #20245878C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20243126C2semidirect
9. C22×#104×C47C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
38. C2×#13093952C22semidirect
39. #15689029C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
43. #15688891C22semidirect
48. C2×#104×C47C22semidirect
63. C2×#10625350D4semidirect
97. C2×#10625329D4semidirect
140. C2×M16×C47D4semidirect
403. C22×#104D47semidirect
450. C2×#104C2×D47semidirect
456. C47#23406semidirect
523. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156899212
#202567172
C22×#130939522
#202458782
#202444362
#202444312
#202431262
C22×#104×C472
#2340647