Subgroups — #26243262

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
9	#15689921	—	2	8	no	—
10	#15689921	—	2	8	no	—
11	C₂×#13094055	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13094054	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13094049	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094044	—	2	4	no	—
16	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689704	—	2	4	no	—
18	#15689704	—	2	2	no	—
19	#15689704	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13094004	—	2	2	no	—
21	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
22	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
23	#15689141	—	2	8	no	—
24	C₂×#13093952	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15688892	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₇×#386	—	2	2	no	—
32	C₄₇×#380	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
39	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	#13094055	—	2	8	no	—
47	#13094055	—	2	8	no	—
48	#13094054	—	2	16	no	—
49	#13094050	—	2	8	no	—
50	#13094050	—	2	8	no	—
51	#13094049	—	2	16	no	—
52	#13094044	—	2	32	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
54	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
55	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
56	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
57	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
58	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625329	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#13094004	—	2	8	no	—
63	#13094004	—	2	8	no	—
64	#13093999	—	2	8	no	—
65	#13093999	—	2	8	no	—
66	#13093998	—	2	8	no	—
67	#13093998	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#13093952	—	2	16	no	—
71	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
95	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
96	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
97	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
98	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	#10625350	—	2	8	no	—
133	#10625350	—	2	8	no	—
134	#10625350	—	2	4	no	—
135	#10625350	—	2	4	no	—
136	#10625350	—	2	4	no	—
137	#10625350	—	2	4	no	—
138	#10625350	—	4	4	no	—
139	#10625350	—	4	4	no	—
140	#10625350	—	4	4	no	—
141	#10625350	—	4	4	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
147	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
161	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
162	#10625337	—	2	16	no	—
163	#10625336	—	2	16	no	—
164	#10625335	—	2	16	no	—
165	#10625334	—	2	16	no	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
168	#10625329	—	2	8	no	—
169	#10625329	—	2	4	no	—
170	#10625329	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₇	#127	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	D₁₈₈	—	2	4	no	—
223	D₁₈₈	—	2	4	no	—
224	D₁₈₈	—	4	4	no	—
225	D₁₈₈	—	8	8	no	—
226	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
229	Dic₉₄	—	2	4	no	—
230	Dic₉₄	—	2	4	no	—
231	Dic₉₄	—	4	4	no	—
232	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
233	#23409	—	47	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₇	#392	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₇	#392	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₄₇	#392	1	4	yes	—
260	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
262	Dic₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂×#575	—	47	2	no	—
264	C₂×#537	—	47	1	no	—
265	C₂×#421	—	47	2	no	—
266	#2311	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2007	—	47	4	no	—
268	#2006	—	47	4	no	—
269	C₂×#343	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#3019	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#3020	1	1	yes	characteristic
278	D₄₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×#41	—	47	2	no	—
280	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	#575	—	94	8	no	—
282	#575	—	94	8	no	—
283	C₂×#137	—	47	4	no	—
284	C₂×#137	—	94	2	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
287	C₂×#135	—	94	4	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
289	#537	—	47	4	no	—
290	#537	—	94	4	no	—
291	#537	—	94	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
293	C₂×#121	—	94	2	no	—
294	C₂×#121	—	94	2	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#421	—	94	8	no	—
298	C₂×#104	—	47	8	no	—
299	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
300	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
301	#386	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#343	—	47	4	no	—
304	C₄₇	#23409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	47	4	no	—
310	C₂×#41	—	47	4	no	—
311	C₂×#41	—	94	2	no	—
312	C₂×#41	—	94	2	no	—
313	C₂×#41	—	94	4	no	—
314	C₂×#41	—	94	4	no	—
315	C₂×#41	—	94	4	no	—
316	C₂×#41	—	94	4	no	—
317	C₂×#41	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
318	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#137	—	94	8	no	—
330	#137	—	94	16	no	—
331	#137	—	94	8	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
335	#135	—	94	32	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
339	C₂×D₈	—	94	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
347	#121	—	94	8	no	—
348	#121	—	94	8	no	—
349	#121	—	94	8	no	—
350	#121	—	94	8	no	—
351	#117	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
362	#104	—	94	16	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	94	2	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	2	8	no	—
368	#41	—	2	8	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	#41	—	94	8	no	—
372	#41	—	94	8	no	—
373	#41	—	94	4	no	—
374	#41	—	94	4	no	—
375	#41	—	94	4	no	—
376	#41	—	94	4	no	—
377	#41	—	188	4	no	—
378	#41	—	188	4	no	—
379	#41	—	188	4	no	—
380	#41	—	188	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	complemented
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	47	4	no	—
397	C₂×D₄	—	94	8	no	—
398	C₂×D₄	—	94	4	no	—
399	C₂×D₄	—	94	4	no	—
400	C₂×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×D₄	—	94	4	no	—
402	C₂×D₄	—	94	4	no	—
403	C₂×D₄	—	376	4	no	—
404	C₂×D₄	—	188	4	no	—
405	C₂×D₄	—	188	4	no	—
406	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	complemented
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆	—	94	16	no	—
429	SD₁₆	—	94	16	no	—
430	SD₁₆	—	94	16	no	—
431	D₈	—	94	16	no	—
432	M₁₆	—	47	8	no	—
433	M₁₆	—	94	8	no	—
434	M₁₆	—	94	4	no	—
435	C₂×C₈	—	94	8	no	—
436	C₂×C₈	—	94	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	94	4	no	—
453	C₂³	—	188	4	no	—
454	C₂³	—	188	4	no	—
455	C₂³	—	188	4	no	—
456	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
459	C₂³	#13094020	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	94	4	no	—
464	Q₈	—	94	4	no	—
465	Q₈	—	188	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	94	4	no	—
471	D₄	—	94	4	no	—
472	D₄	—	376	8	no	—
473	D₄	—	188	8	no	—
474	D₄	—	188	4	no	—
475	D₄	—	188	4	no	—
476	D₄	—	188	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	94	4	no	—
489	C₂×C₄	—	188	4	no	—
490	C₂×C₄	—	188	8	no	—
491	C₂×C₄	—	188	4	no	—
492	C₂×C₄	—	188	4	no	—
493	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13093994	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#13093994	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	94	8	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	376	8	no	—
519	C₂²	—	188	4	no	—
520	C₂²	—	188	4	no	—
521	C₂²	—	188	4	no	—
522	C₂²	#15689032	1	2	yes	—
523	C₂²	#15689032	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	188	4	no	—
531	C₄	#15689032	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#13093994	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#13093997	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	376	4	no	—
540	C₂	C₂×#15689032	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20252744	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20252751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2311	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#2311	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689921	C₂	semidirect
2. C₂×#15689704	C₂	semidirect
3. C₂×#15689141	C₂	semidirect
4. #20244434	C₂	semidirect
5. #20244429	C₂	semidirect
6. C₂×#15688892	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2311	C₂	semidirect
11. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
13. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
25. #15688892	C₂²	semidirect
29. C₄₇×#391	C₂²	semidirect
30. C₄₇×#390	C₂²	semidirect
59. C₂×#10625329	D₄	semidirect
75. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
102. C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
170. #10625329	C₂×D₄	semidirect
266. #2311	D₄₇	semidirect
299. #391	C₂×D₄₇	semidirect
300. #390	C₂×D₄₇	semidirect
304. C₄₇	#23409	semidirect
317. C₂×#41	D₁₈₈	semidirect
388. C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	semidirect
406. C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689921	2
C₂×#15689704	2
C₂×#15689141	2
#20244434	2
#20244429	2
C₂×#15688892	2
C₄₇×#2311	2
#23409	47