Finite Group Databasebeta

← #26243265

Subgroups — #26243265

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C214yesmaximal, complemented
7#20244431C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12#15689923—24no—
13#15689923—24no—
14#15689921—24no—
15#15689921—24no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057C2212yescomplemented
18C2×#13094055—21no—
19C2×#13094054C2212yescomplemented
20C2×#13094052—21no—
21C2×#13094052C2212yescomplemented
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094049C2212yescomplemented
24C2×#13094046—22no—
25C2×#13094044—22no—
26C22×#10625329C2211yescharacteristic
27#15689701—22no—
28#15689701—22no—
29#15689701—22no—
30#15689701C2214yes—
31C2×#13094003—21no—
32C2×#13094000—21no—
33C2×#13093998—21no—
34C2×#13093996—22no—
35C2×#13093995—21no—
36C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
37#15689141—24no—
38C2×#13093952C2214yescomplemented
39#15689029C2212yescomplemented
40#15689025C2212yescomplemented
41#15689000—22no—
42#15688980—22no—
43#15688891C2214yescomplemented
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic
45C22×M16×C47C2211yescharacteristic
46C2×#117×C47C2211yescharacteristic
47C47×#421—24no—
48C2×#104×C47C2214yescomplemented
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350D412yes—
63C2×#10625350D414yescomplemented
64C2×#10625350C2312yes—
65C22×Dic94D411yescharacteristic
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C23×Dic47D412yes—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75#13094057—28no—
76#13094057—24no—
77#13094057—24no—
78#13094055—28no—
79#13094054—24no—
80#13094054—24no—
81#13094052—28no—
82#13094052—24no—
83#13094052—24no—
84#13094050—28no—
85#13094049—24no—
86#13094049—24no—
87#13094046—216no—
88#13094044—216no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625329—21no—
98C2×#10625329—22no—
99C2×#10625329D414yescomplemented
100C2×#10625329C2312yes—
101C22×C47⋊C8—21no—
102#13094003—24no—
103#13094003—24no—
104#13094000—24no—
105#13094000—24no—
106#13093998—24no—
107#13093998—24no—
108#13093996—28no—
109#13093996—28no—
110#13093995—24no—
111#13093995—24no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47D412yes—
117C2×C4⋊Dic47C2312yes—
118C2×Dic47⋊C4—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122#13093952—28no—
123C47⋊#95—24no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—22no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47D412yes—
131C2×#41×C47C2312yes—
132C22×Q8×C47D411yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×M16×C47—21no—
138C2×M16×C47—22no—
139C2×M16×C47D414yescomplemented
140C2×M16×C47C2312yes—
141C22×C8×C47—21no—
142#117×C47—22no—
143#117×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2312yes—
147#104×C47—28no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152#41×C47—24no—
153#41×C47—24no—
154#41×C47—22no—
155#41×C47—22no—
156#41×C47—22no—
157#41×C47—22no—
158#41×C47—42no—
159#41×C47—42no—
160#41×C47—42no—
161#41×C47—42no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—22no—
164C2×Q8×C47—22no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—28no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—84no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—82no—
205C22×Dic47C2×D414yes—
206#10625350—24no—
207#10625350—24no—
208#10625350—24no—
209#10625350—24no—
210#10625350—24no—
211#10625350—24no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223#10625350—42no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D412yescomplemented
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yescomplemented
252M16×C47—24no—
253M16×C47—22no—
254M16×C47C2×D414yescomplemented
255C2×C8×C47—24no—
256C2×C8×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—42no—
258C22⋊C4×C47—42no—
259C42×C47—22no—
260C42×C47—22no—
261C22⋊Dic47—28no—
262#10625337—28no—
263#10625336—28no—
264#10625335—28no—
265#10625334—28no—
266(C2×D47)⋊C4—28no—
267(C2×D47)⋊C4—84no—
268C4⋊Dic47—22no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—22no—
272Dic47⋊C4—28no—
273#10625329—24no—
274#10625329—22no—
275#10625329C2×D414yescomplemented
276C2×C47⋊C8—24no—
277C2×C47⋊C8—22no—
278Dic188—28no—
279D376—28no—
280#10625325—28no—
281#10625325—28no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47#12011yescharacteristic
289C23×C47#12011yescharacteristic
290C23×C47#12112yes—
291C23×C47#12712yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—42no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—42no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47—42no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—44no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47#12012yes—
320C2×C4×C47#12012yes—
321C2×C4×C47#12012yes—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47#12112yes—
327C2×C4×C47#12112yes—
328C2×C4×C47#12112yes—
329C2×C4×C47#12112yes—
330C2×C4×C47#12712yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—88no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—24no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—44no—
351C2×Dic47—82no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370Dic94—42no—
371C8×C47—24no—
372C47⋊C8—24no—
373#23409—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—84no—
386C22×C47#39212yes—
387C22×C47#39212yes—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C22×C47C2×#12111yescharacteristic
390C22×C47C2×#12711yescharacteristic
391C2×D47—44no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—82no—
397C2×D47—84no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—82no—
402C4×C47#39212yes—
403C4×C47#39212yes—
404C4×C47C2×#12011yescharacteristic
405C4×C47C2×#12011yescharacteristic
406C4×C47C2×#12111yescharacteristic
407C4×C47C2×#12111yescharacteristic
408Dic47—42no—
409Dic47—42no—
410Dic47—44no—
411C2×#575—471no—
412C2×#575—471no—
413C2×#537—471no—
414C2×#421—471no—
415C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
416#2311—471no—
417#2007—474no—
418#2006—474no—
419C2×#343—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—22no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—82no—
425C2×C47C2×#39211yescharacteristic
426C2×C47#301911yescharacteristic
427C2×C47#302011yescharacteristic
428D47—82no—
429D47—82no—
430C22×#41—471no—
431C22×#41—471no—
432C22×#41C2×D4711yescharacteristic
433#575—944no—
434#575—944no—
435#575—944no—
436#575—944no—
437C2×#137—472no—
438C2×#137—472no—
439C2×#137—941no—
440C2×#137—941no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
445C2×#135—942no—
446C2×#135—942no—
447C22×M16—471no—
448C22×M16C2×D4711yescharacteristic
449#537—474no—
450#537—942no—
451#537—942no—
452#537—942no—
453C2×C22⋊Q8—941no—
454C2×C22⋊Q8—941no—
455C2×#121—941no—
456C2×#121—942no—
457C2×#121—941no—
458C2×#117C2×D4711yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—471no—
460#421—24no—
461#421—944no—
462C2×#104—474no—
463C2×#104C2×D4714yescomplemented
464#391—472no—
465#390—472no—
466#386—942no—
467#380—942no—
468#343—474no—
469C47#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—472no—
477C2×#41—474no—
478C2×#41—472no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41D18812yes—
493C2×#41C22×D4712yes—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8—471no—
496C22×Q8D18811yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4D18811yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—472no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509#137—944no—
510#137—948no—
511#137—944no—
512#137—948no—
513#137—944no—
514#137—944no—
515AGL(1,ℤ/8)—944no—
516AGL(1,ℤ/8)—948no—
517AGL(1,ℤ/8)—944no—
518AGL(1,ℤ/8)—948no—
519AGL(1,ℤ/8)—944no—
520AGL(1,ℤ/8)—944no—
521#135—9416no—
522#135—9416no—
523C2×Q16—942no—
524C2×Q16—942no—
525C2×SD16—942no—
526C2×SD16—942no—
527C2×SD16—942no—
528C2×SD16—942no—
529C2×D8—942no—
530C2×D8—942no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—474no—
534C2×M16—472no—
535C2×M16—941no—
536C2×M16—942no—
537C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
538C2×M16C22×D4712yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—941no—
541C22⋊Q8—944no—
542C22⋊Q8—944no—
543C22⋊Q8—944no—
544C22⋊Q8—944no—
545#121—944no—
546#121—944no—
547#121—948no—
548#121—944no—
549#121—948no—
550#121—944no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—944no—
565C2×C42C22×D4712yes—
566#104—28no—
567#104—948no—
568#95—944no—
569C24—21no—
570C24—941no—
571C24—941no—
572C24D4×D4711yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—944no—
584#41—944no—
585#41—944no—
586#41—944no—
587#41—944no—
588#41—944no—
589#41—942no—
590#41—942no—
591#41—942no—
592#41—942no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—472no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—942no—
609C2×Q8—942no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8C2×D18812yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—948no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3764no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4C2×D18812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—474no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—3762no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1881no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4#1062535012yes—
666C22×C4D4×D4712yes—
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673Q16—948no—
674Q16—948no—
675SD16—948no—
676SD16—948no—
677SD16—948no—
678SD16—948no—
679D8—948no—
680D8—948no—
681M16—24no—
682M16—22no—
683M16—474no—
684M16—944no—
685M16—942no—
686M16C2×C22⋊D4714yescomplemented
687C2×C8—24no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—944no—
690C2×C8—942no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—948no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—948no—
699C22⋊C4—948no—
700C22⋊C4—3764no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23—1882no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23#1309399411yescharacteristic
719C23#1309399411yescharacteristic
720C23#1309399712yes—
721C23#1309402012yes—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—1882no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3768no—
744D4—1884no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—944no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—3762no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4#1309399212yes—
775C2×C4#1309399212yes—
776C2×C4#1309399411yescharacteristic
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399412yes—
779C2×C4#1309399412yes—
780C2×C4#1309399712yes—
781C2×C4#1309399712yes—
782C2×C4#1309399712yes—
783C2×C4#1309399812yes—
784C2×C4#1309399812yes—
785C2×C4#1309402012yes—
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
790C2×C4C22×D18811yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—944no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—3762no—
807C22—3764no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—1884no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22#1568903212yes—
816C22#1568903212yes—
817C22C2×#1309399411yescharacteristic
818C22C2×#1309399711yescharacteristic
819C22C2×#1309402011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—1882no—
823C4—1882no—
824C4—1884no—
825C4#1568903212yes—
826C4#1568903212yes—
827C4C2×#1309399211yescharacteristic
828C4C2×#1309399411yescharacteristic
829C4C2×#1309399711yescharacteristic
830C4C2×#1309399811yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—3762no—
837C2—3762no—
838C2C2×#1568903211yescharacteristic
839C2#2025274711yescharacteristic
840C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#23409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C2×#15689921C2semidirect
3. C2×#15689701C2semidirect
4. C2×#15689141C2semidirect
5. #20245976C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. C2×#15688891C2semidirect
9. C2×C47×#421C2semidirect
17. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
21. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
38. C2×#13093952C22semidirect
39. #15689029C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
43. #15688891C22semidirect
48. C2×#104×C47C22semidirect
63. C2×#10625350D4semidirect
99. C2×#10625329D4semidirect
139. C2×M16×C47D4semidirect
233. C2×D188C2×D4semidirect
251. C2×Dic94C2×D4semidirect
254. M16×C47C2×D4semidirect
275. #10625329C2×D4semidirect
415. C2×#421D47semidirect
463. C2×#104C2×D47semidirect
469. C47#23409semidirect
537. C2×M16C22⋊D47semidirect
686. M16C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156899212
C2×#156897012
C2×#156891412
#202459762
#202444362
#202444312
C2×#156888912
C2×C47×#4212
#2340947