Finite Group Databasebeta

← C2×#20244438 #26243268

Subgroups — C2×#20244438 #26243268

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244438C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D188C2211yescharacteristic
10C2×#13094049—22no—
11C2×#13094049—22no—
12C2×#13094049—22no—
13C2×#13094049—22no—
14C2×#13094049—22no—
15C2×#13094049C2214yescomplemented
16C22×#10625336—21no—
17C22×#10625334—21no—
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19#15689687—22no—
20#15689687—22no—
21#15689687—22no—
22#15689687C2214yescomplemented
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094013—21no—
25C2×#13093998—22no—
26C2×#13093992—22no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29#15689140—22no—
30#15689140C2214yescomplemented
31C2×#13093951—22no—
32#15689129—22no—
33#15689129C2214yescomplemented
34C2×#13093946—22no—
35#15689097—22no—
36#15689097C2214yescomplemented
37C2×#13093939—22no—
38#15688894C2214yescomplemented
39C22×#41×C47C2211yescharacteristic
40C22×#41×C47C2211yescharacteristic
41C47×#575—22no—
42C47×#575—22no—
43C47×#575—22no—
44C47×#575C2214yescomplemented
45C2×#137×C47—21no—
46C2×#137×C47—21no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
49C2×#135×C47—22no—
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C24×D47—21no—
52C22×D188—21no—
53C22×D188—21no—
54C22×D188—21no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188D412yes—
64C22×D188D412yes—
65C22×D188C2312yes—
66C22×C22⋊D47—24no—
67#13094049—28no—
68#13094049—28no—
69#13094049—28no—
70#13094049—28no—
71C2×#10625336—24no—
72C2×#10625336—24no—
73C2×#10625336—24no—
74C2×#10625334—24no—
75C2×#10625334—24no—
76C2×#10625334—24no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329D412yescomplemented
81C2×#10625329D412yescomplemented
82C2×#10625329C2312yes—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094020—24no—
85#13094020—24no—
86#13094013—24no—
87#13094013—24no—
88#13093998—28no—
89#13093998—28no—
90#13093992—28no—
91#13093992—28no—
92#13093983—21no—
93#13093983—21no—
94#13093983—21no—
95#13093983—21no—
96#13093983—21no—
97#13093983D412yes—
98#13093983C2312yes—
99#13093983C2312yes—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D412yes—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107#13093951—28no—
108#13093946—28no—
109#13093939—28no—
110C2×#41×C47—21no—
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47—21no—
115C2×#41×C47—21no—
116C2×#41×C47—21no—
117C2×#41×C47—21no—
118C2×#41×C47—21no—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47D412yes—
131C2×#41×C47D412yescomplemented
132C2×#41×C47C2312yes—
133C2×#41×C47C2312yes—
134C22×Q8×C47D411yescharacteristic
135C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47D411yescharacteristic
139C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143#137×C47—24no—
144#137×C47—24no—
145#137×C47—24no—
146#137×C47—24no—
147AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
148AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
149AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
151#135×C47—28no—
152#135×C47—28no—
153C2×Q16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47—21no—
161C2×M16×C47D412yescomplemented
162C2×M16×C47C2312yes—
163C22×C8×C47D412yescomplemented
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—22no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—41no—
171C23×D47—41no—
172C23×D47—41no—
173C23×D47—41no—
174C23×D47—84no—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47—41no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—41no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D412yes—
218C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47C2×D412yes—
242C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—22no—
246C22×C4×C47—22no—
247C22×C4×C47—22no—
248C22×C4×C47—22no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47—41no—
255C22×C4×C47—41no—
256C22×C4×C47—41no—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47#4111yescharacteristic
269C22×C4×C47#4111yescharacteristic
270C22×C4×C47C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D47—216no—
272C2×C22⋊D47—88no—
273C22×Dic47—22no—
274C22×Dic47—41no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—22no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—22no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188—41no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—41no—
298C2×D188—41no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188—41no—
301C2×D188—41no—
302C2×D188C2×D414yes—
303Q16×C47—28no—
304SD16×C47—28no—
305SD16×C47—28no—
306D8×C47—28no—
307M16×C47—22no—
308M16×C47—22no—
309M16×C47—22no—
310M16×C47—22no—
311C2×C8×C47—22no—
312C2×C8×C47—22no—
313C2×C8×C47C2×D414yescomplemented
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—41no—
317C22⋊Dic47C2×D414yes—
318#10625336—216no—
319#10625334—216no—
320(C2×D47)⋊C4—216no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47—41no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—22no—
330#10625329—22no—
331#10625329—22no—
332#10625329C2×D414yescomplemented
333C2×C47⋊C8—22no—
334C2×C47⋊C8—22no—
335C2×C47⋊C8—22no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—44no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—82no—
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47#12111yescharacteristic
348C23×C47#12111yescharacteristic
349C23×C47#12711yescharacteristic
350C23×C47#12711yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—24no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—84no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—42no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—42no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47#12011yescharacteristic
407C2×C4×C47#12011yescharacteristic
408C2×C4×C47#12011yescharacteristic
409C2×C4×C47#12011yescharacteristic
410C2×C4×C47#12011yescharacteristic
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47#12111yescharacteristic
415C2×C4×C47#12111yescharacteristic
416C2×C4×C47#12111yescharacteristic
417C2×C4×C47#12111yescharacteristic
418C2×C4×C47#12111yescharacteristic
419C2×C4×C47#12111yescharacteristic
420C2×C4×C47#12111yescharacteristic
421C2×C4×C47#12111yescharacteristic
422C2×C4×C47#12111yescharacteristic
423C2×C4×C47#12111yescharacteristic
424C2×C4×C47#12711yescharacteristic
425C2×C4×C47#12711yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D47—816no—
433C2×Dic47—24no—
434C2×Dic47—44no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—82no—
437D188—24no—
438D188—24no—
439D188—42no—
440D188—42no—
441D188—42no—
442D188—42no—
443D188—42no—
444D188—42no—
445C8×C47—24no—
446C47⋊C8—24no—
447C2×#2008—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47—82no—
460C22×C47—82no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47#39211yescharacteristic
464C22×C47#39211yescharacteristic
465C22×C47#39211yescharacteristic
466C22×C47#39211yescharacteristic
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47C2×#12111yescharacteristic
469C22×C47C2×#12711yescharacteristic
470C2×D47—48no—
471C2×D47—44no—
472C2×D47—84no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—84no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—84no—
477C2×D47—84no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47#39211yescharacteristic
481C4×C47#39211yescharacteristic
482C4×C47#39211yescharacteristic
483C4×C47#39211yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12111yescharacteristic
487C4×C47C2×#12111yescharacteristic
488Dic47—44no—
489Dic47—82no—
490C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
491C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×#535—471no—
493C2×#421—471no—
494C2×#418—471no—
495C2×#410—471no—
496#2008—478no—
497C2×#344—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—82no—
505C2×C47—82no—
506C2×C47#200812yescomplemented
507C2×C47C2×#39211yescharacteristic
508D47—84no—
509C22×#41C2×D4711yescharacteristic
510C22×#41C2×D4711yescharacteristic
511C23×D4—471no—
512#575—22no—
513#575—22no—
514#575—22no—
515#575C2×D4714yescomplemented
516C2×#137—21no—
517C2×#137—21no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
526C2×#135—22no—
527C22×SD16—941no—
528C22×D8—941no—
529C22×M16—471no—
530C22×M16C2×D4711yescharacteristic
531#535—474no—
532#535—942no—
533#535—942no—
534#535—942no—
535C2×#127—941no—
536C2×#124—941no—
537C2×#121—942no—
538C2×#120—942no—
539C2×#117—471no—
540C2×#117—471no—
541#421—474no—
542#421—942no—
543C2×#104—942no—
544#418—474no—
545#418—942no—
546C2×#102—942no—
547#410—474no—
548#410—942no—
549C2×#99—942no—
550#344—474no—
551C47C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—941no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41C22⋊D4712yes—
574C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
575C2×#41C22×D4712yes—
576C2×#41C22×D4712yes—
577C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
578C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—472no—
582C22×D4—472no—
583C22×D4—472no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
597C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601#137—24no—
602#137—24no—
603#137—24no—
604#137—24no—
605AGL(1,ℤ/8)—24no—
606AGL(1,ℤ/8)—24no—
607AGL(1,ℤ/8)—24no—
608AGL(1,ℤ/8)—24no—
609AGL(1,ℤ/8)—948no—
610AGL(1,ℤ/8)—948no—
611AGL(1,ℤ/8)—948no—
612AGL(1,ℤ/8)—948no—
613#135—28no—
614#135—28no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—944no—
619C2×SD16—944no—
620C2×SD16—944no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—944no—
623C2×D8—944no—
624C2×D8—944no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—472no—
630C2×M16—472no—
631C2×M16—472no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
636C2×M16C22×D4712yes—
637C22×C8—941no—
638C22×C8C22⋊D4712yescomplemented
639#127—944no—
640#127—944no—
641#124—944no—
642#124—944no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647#117—472no—
648#117—472no—
649#117—472no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—472no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C42—941no—
661C2×C42—941no—
662#104—948no—
663#102—948no—
664#99—948no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—942no—
668C24—942no—
669C24—942no—
670C24—3764no—
671C24—1881no—
672C24—1881no—
673C24—1881no—
674C24—1881no—
675C24D4×D4711yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
719C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—474no—
743C2×D4—9416no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—3768no—
760C2×D4—1881no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
773C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4711yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4#1062535211yescharacteristic
796C22×C4#1062535211yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—28no—
805SD16—28no—
806SD16—28no—
807SD16—9416no—
808D8—28no—
809D8—9416no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—474no—
815M16—942no—
816M16—942no—
817M16—942no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—942no—
821C2×C8—942no—
822C2×C8—942no—
823C2×C8C2×C22⋊D4714yescomplemented
824C4⋊C4—942no—
825C4⋊C4—942no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—474no—
829C22⋊C4—9416no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—1881no—
833C42—942no—
834C42—942no—
835C42—942no—
836C42—1881no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—82no—
846C23—944no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—3764no—
852C23—3764no—
853C23—1888no—
854C23—1882no—
855C23—1882no—
856C23—1882no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23#1309399211yescharacteristic
861C23#1309399211yescharacteristic
862C23#1309399611yescharacteristic
863C23#1309399611yescharacteristic
864C23#1309402011yescharacteristic
865C23#1309402011yescharacteristic
866C23C2×D4×D4711yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—944no—
892D4—944no—
893D4—37616no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—944no—
915C2×C4—3762no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1884no—
918C2×C4#1309399211yescharacteristic
919C2×C4#1309399211yescharacteristic
920C2×C4#1309399211yescharacteristic
921C2×C4#1309399211yescharacteristic
922C2×C4#1309399211yescharacteristic
923C2×C4#1309399211yescharacteristic
924C2×C4#1309399311yescharacteristic
925C2×C4#1309399311yescharacteristic
926C2×C4#1309399311yescharacteristic
927C2×C4#1309399311yescharacteristic
928C2×C4#1309399511yescharacteristic
929C2×C4#1309399511yescharacteristic
930C2×C4#1309399511yescharacteristic
931C2×C4#1309399511yescharacteristic
932C2×C4#1309399611yescharacteristic
933C2×C4#1309399611yescharacteristic
934C2×C4#1309399611yescharacteristic
935C2×C4#1309399611yescharacteristic
936C2×C4#1309399611yescharacteristic
937C2×C4#1309399611yescharacteristic
938C2×C4#1309402011yescharacteristic
939C2×C4#1309402011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—944no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—3764no—
964C22—3764no—
965C22—3764no—
966C22—3764no—
967C22—3764no—
968C22—3764no—
969C22—1888no—
970C22—1884no—
971C22#1568903111yescharacteristic
972C22#1568903111yescharacteristic
973C22#1568903111yescharacteristic
974C22#1568903111yescharacteristic
975C22C2×#1309399211yescharacteristic
976C22C2×#1309399611yescharacteristic
977C22C2×#1309402011yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—3762no—
981C4—1884no—
982C4#1568903111yescharacteristic
983C4#1568903111yescharacteristic
984C4#1568903111yescharacteristic
985C4#1568903111yescharacteristic
986C4C2×#1309399211yescharacteristic
987C4C2×#1309399311yescharacteristic
988C4C2×#1309399511yescharacteristic
989C4C2×#1309399611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—82no—
998C2—3764no—
999C2#2024443812yesdirect product factor
1000C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689031
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC22×C47#392
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094049C2semidirect
2. C2×#15689687C2semidirect
3. C2×#15689140C2semidirect
4. C2×#15689129C2semidirect
5. C2×#15689097C2semidirect
6. #20244438C2direct (N × H)
7. C2×#15688894C2semidirect
8. C2×C47×#575C2semidirect
15. C2×#13094049C22semidirect
22. #15689687C22semidirect
30. #15689140C22semidirect
33. #15689129C22semidirect
36. #15689097C22semidirect
38. #15688894C22semidirect
44. C47×#575C22semidirect
80. C2×#10625329D4semidirect
81. C2×#10625329D4semidirect
131. C2×#41×C47D4semidirect
135. C22×Q8×C47D4semidirect
139. C22×D4×C47D4semidirect
161. C2×M16×C47D4semidirect
163. C22×C8×C47D4semidirect
218. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
242. C2×D4×C47C2×D4semidirect
313. C2×C8×C47C2×D4semidirect
332. #10625329C2×D4semidirect
490. C2×#575D47semidirect
506. C2×C47#2008semidirect
515. #575C2×D47semidirect
551. C47C2×#2008semidirect
574. C2×#41C22⋊D47semidirect
578. C22×Q8C22⋊D47semidirect
597. C22×D4C22⋊D47semidirect
635. C2×M16C22⋊D47semidirect
638. C22×C8C22⋊D47semidirect
719. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
773. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
999. C2#20244438direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156896872
C2×#156891402
C2×#156891292
C2×#156890972
#202444382
C2×#156888942
C2×C47×#5752
C2×#200847