Finite Group Databasebeta

← C2×#20244439 #26243269

Subgroups — C2×#20244439 #26243269

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244439C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921C2214yescomplemented
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094054—21no—
16C2×#13094050—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094044—22no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689690—22no—
21#15689690—22no—
22#15689690—22no—
23#15689690C2214yescomplemented
24C2×#13094020—21no—
25C2×#13094011—21no—
26C2×#13093995—22no—
27C2×#13093993—22no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#15689139—22no—
31#15689139C2214yescomplemented
32C2×#13093950—22no—
33#15689128—22no—
34#15689128C2214yescomplemented
35C2×#13093945—22no—
36#15689097—22no—
37#15689097C2214yescomplemented
38C2×#13093939—22no—
39#15688895C2214yescomplemented
40C22×#41×C47C2211yescharacteristic
41C23×D4×C47C2211yescharacteristic
42C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
44C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2214yescomplemented
48C22×SD16×C47—21no—
49C22×D8×C47—21no—
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350C2312yes—
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—24no—
67C22×C4×D47—21no—
68#13094055—24no—
69#13094055—24no—
70#13094054—24no—
71#13094054—24no—
72#13094050—24no—
73#13094050—24no—
74#13094049—24no—
75#13094049—24no—
76#13094044—28no—
77#13094044—28no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329D412yescomplemented
87C2×#10625329C2312yes—
88C22×C47⋊C8D412yescomplemented
89#13094020—24no—
90#13094020—24no—
91#13094011—24no—
92#13094011—24no—
93#13093995—28no—
94#13093995—28no—
95#13093993—28no—
96#13093993—28no—
97#13093983—21no—
98#13093983—21no—
99#13093983—21no—
100#13093983—21no—
101#13093983—21no—
102#13093983D412yes—
103#13093983C2312yes—
104#13093983C2312yes—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—24no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D412yes—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112#13093950—28no—
113#13093945—28no—
114#13093939—28no—
115C25×C47—21no—
116C2×#41×C47—21no—
117C2×#41×C47—21no—
118C2×#41×C47—21no—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47D412yescomplemented
127C2×#41×C47C2312yes—
128C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47D412yes—
142C22×D4×C47D412yes—
143C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C47C2312yes—
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
148AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
149AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
150AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
151C2×SD16×C47—24no—
152C2×SD16×C47—24no—
153C2×SD16×C47—24no—
154C2×D8×C47—24no—
155C2×D8×C47—24no—
156C2×D8×C47—24no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47D412yescomplemented
161C2×M16×C47D412yescomplemented
162C2×M16×C47C2312yes—
163C22×C8×C47—21no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—22no—
168C24×C47—41no—
169C24×C47—41no—
170C24×C47—41no—
171C24×C47—41no—
172C24×C47—84no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—41no—
184#41×C47—41no—
185#41×C47—41no—
186#41×C47—41no—
187#41×C47—41no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—41no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47C2×D414yes—
236C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—22no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—41no—
241C22×C4×C47—41no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47—41no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47#4111yescharacteristic
256C22×C4×C47#4111yescharacteristic
257C22×C4×C47C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—216no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—88no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—41no—
269#10625350—22no—
270#10625350—22no—
271#10625350—22no—
272#10625350—22no—
273#10625350—22no—
274#10625350—22no—
275#10625350—22no—
276#10625350—22no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—41no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188C2×D412yes—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D412yes—
303SD16×C47—216no—
304D8×C47—216no—
305M16×C47—22no—
306M16×C47—22no—
307M16×C47—22no—
308M16×C47C2×D414yescomplemented
309C2×C8×C47—22no—
310C2×C8×C47—22no—
311C2×C8×C47—22no—
312C22⋊Dic47—216no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47—22no—
315C22⋊Dic47—41no—
316C22⋊Dic47C2×D414yes—
317#10625337—28no—
318#10625336—28no—
319#10625335—28no—
320#10625334—28no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47—41no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—22no—
330#10625329—22no—
331#10625329—22no—
332#10625329—22no—
333C2×C47⋊C8—22no—
334C2×C47⋊C8—22no—
335C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
336C23×C47—24no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—48no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—82no—
349C23×C47—84no—
350C23×C47—84no—
351C23×C47—84no—
352C23×C47—84no—
353C23×C47—84no—
354C23×C47—84no—
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47#12011yescharacteristic
357C23×C47#12111yescharacteristic
358C23×C47#12111yescharacteristic
359C23×C47#12711yescharacteristic
360C23×C47#12711yescharacteristic
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—22no—
363C22×D47—44no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—24no—
373D4×C47—24no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—42no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47#12011yescharacteristic
397C2×C4×C47#12011yescharacteristic
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47#12011yescharacteristic
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12111yescharacteristic
404C2×C4×C47#12111yescharacteristic
405C2×C4×C47#12111yescharacteristic
406C2×C4×C47#12111yescharacteristic
407C2×C4×C47#12111yescharacteristic
408C2×C4×C47#12111yescharacteristic
409C2×C4×C47#12111yescharacteristic
410C2×C4×C47#12111yescharacteristic
411C2×C4×C47#12111yescharacteristic
412C2×C4×C47#12111yescharacteristic
413C2×C4×C47#12711yescharacteristic
414C2×C4×C47#12711yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—816no—
426C2×Dic47—24no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—44no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—82no—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441Dic94—22no—
442Dic94—22no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445C8×C47—24no—
446C47⋊C8—24no—
447C2×#2008—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—48no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47—84no—
460C22×C47—82no—
461C22×C47—84no—
462C22×C47—84no—
463C22×C47—84no—
464C22×C47—84no—
465C22×C47—84no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47#39211yescharacteristic
468C22×C47#39211yescharacteristic
469C22×C47#39211yescharacteristic
470C22×C47#39211yescharacteristic
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47C2×#12711yescharacteristic
474C2×D47—44no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—82no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47#39211yescharacteristic
480C4×C47#39211yescharacteristic
481C4×C47#39211yescharacteristic
482C4×C47#39211yescharacteristic
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12111yescharacteristic
486C4×C47C2×#12111yescharacteristic
487Dic47—44no—
488Dic47—42no—
489Dic47—82no—
490C2×#575—471no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#535—471no—
493C2×#421—471no—
494C2×#418—471no—
495C2×#410—471no—
496#2008—478no—
497C2×#344—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—84no—
505C2×C47—82no—
506C2×C47#200812yescomplemented
507C2×C47C2×#39211yescharacteristic
508D47—82no—
509C22×#41—471no—
510C22×#41C2×D4711yescharacteristic
511C23×D4C2×D4711yescharacteristic
512#575—474no—
513#575—942no—
514#575—942no—
515#575—942no—
516C2×#137—941no—
517C2×#137—941no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4714yescomplemented
526C2×#135—942no—
527C22×SD16—21no—
528C22×D8—21no—
529C22×M16—471no—
530C22×M16C2×D4711yescharacteristic
531#535—474no—
532#535—942no—
533#535—942no—
534#535—942no—
535C2×#127—941no—
536C2×#124—941no—
537C2×#121—942no—
538C2×#120—942no—
539C2×#117—471no—
540C2×#117—471no—
541#421—474no—
542#421—942no—
543C2×#104—942no—
544#418—474no—
545#418—942no—
546C2×#102—942no—
547#410—474no—
548#410—942no—
549C2×#99—942no—
550#344—474no—
551C47C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—472no—
564C2×#41—472no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
576C2×#41C22×D4712yes—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—471no—
592C22×D4—944no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4C22⋊D4712yes—
595C22×D4C22⋊D4712yes—
596C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D4712yes—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—941no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601#137—944no—
602#137—944no—
603#137—944no—
604#137—944no—
605AGL(1,ℤ/8)—28no—
606AGL(1,ℤ/8)—28no—
607AGL(1,ℤ/8)—28no—
608AGL(1,ℤ/8)—28no—
609AGL(1,ℤ/8)—944no—
610AGL(1,ℤ/8)—944no—
611AGL(1,ℤ/8)—944no—
612AGL(1,ℤ/8)—944no—
613#135—948no—
614#135—948no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—24no—
617C2×SD16—24no—
618C2×SD16—24no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×D8—24no—
622C2×D8—24no—
623C2×D8—24no—
624C2×D8—942no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—472no—
629C2×M16—472no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
635C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
636C2×M16C22×D4712yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—472no—
639#127—944no—
640#127—944no—
641#124—944no—
642#124—944no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647#117—472no—
648#117—472no—
649#117—472no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—472no—
658C2×C22⋊C4—944no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C42—941no—
661C2×C42—941no—
662#104—948no—
663#102—948no—
664#99—948no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—941no—
675C24D4×D4711yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—942no—
693#41—942no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—942no—
697#41—942no—
698#41—942no—
699#41—942no—
700#41—1881no—
701#41—1881no—
702#41—1881no—
703#41—1881no—
704#41—1881no—
705#41—1881no—
706#41—1881no—
707#41—1881no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—472no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—9416no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—3768no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4C2×C22⋊D4714yes—
773C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4—1881no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4711yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4#1062535211yescharacteristic
796C22×C4#1062535211yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—948no—
805SD16—216no—
806SD16—948no—
807SD16—948no—
808D8—216no—
809D8—948no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—942no—
814M16—942no—
815M16—942no—
816M16—942no—
817M16C2×C22⋊D4714yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—474no—
822C2×C8—942no—
823C2×C8—942no—
824C4⋊C4—942no—
825C4⋊C4—942no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—474no—
829C22⋊C4—9416no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—1881no—
833C42—942no—
834C42—942no—
835C42—942no—
836C42—1881no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—48no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—942no—
857C23—1884no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23#1309399211yescharacteristic
861C23#1309399211yescharacteristic
862C23#1309399611yescharacteristic
863C23#1309399611yescharacteristic
864C23#1309402011yescharacteristic
865C23#1309402011yescharacteristic
866C23C2×D4×D4711yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—942no—
872Q8—942no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—24no—
878D4—24no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—37616no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—944no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—3762no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1884no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4#1309399211yescharacteristic
919C2×C4#1309399211yescharacteristic
920C2×C4#1309399211yescharacteristic
921C2×C4#1309399211yescharacteristic
922C2×C4#1309399211yescharacteristic
923C2×C4#1309399211yescharacteristic
924C2×C4#1309399311yescharacteristic
925C2×C4#1309399311yescharacteristic
926C2×C4#1309399311yescharacteristic
927C2×C4#1309399311yescharacteristic
928C2×C4#1309399511yescharacteristic
929C2×C4#1309399511yescharacteristic
930C2×C4#1309399511yescharacteristic
931C2×C4#1309399511yescharacteristic
932C2×C4#1309399611yescharacteristic
933C2×C4#1309399611yescharacteristic
934C2×C4#1309399611yescharacteristic
935C2×C4#1309399611yescharacteristic
936C2×C4#1309399611yescharacteristic
937C2×C4#1309399611yescharacteristic
938C2×C4#1309402011yescharacteristic
939C2×C4#1309402011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—944no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—3762no—
968C22—3762no—
969C22—1884no—
970C22—1882no—
971C22#1568903111yescharacteristic
972C22#1568903111yescharacteristic
973C22#1568903111yescharacteristic
974C22#1568903111yescharacteristic
975C22C2×#1309399211yescharacteristic
976C22C2×#1309399611yescharacteristic
977C22C2×#1309402011yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—3762no—
980C4—1884no—
981C4—1882no—
982C4#1568903111yescharacteristic
983C4#1568903111yescharacteristic
984C4#1568903111yescharacteristic
985C4#1568903111yescharacteristic
986C4C2×#1309399211yescharacteristic
987C4C2×#1309399311yescharacteristic
988C4C2×#1309399511yescharacteristic
989C4C2×#1309399611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—3762no—
999C2#2024443912yesdirect product factor
1000C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689031
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47#392
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689690C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. C2×#15689128C2semidirect
5. C2×#15689097C2semidirect
6. #20244439C2direct (N × H)
7. C2×#15688895C2semidirect
8. C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
13. #15689921C22semidirect
23. #15689690C22semidirect
31. #15689139C22semidirect
34. #15689128C22semidirect
37. #15689097C22semidirect
39. #15688895C22semidirect
47. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
86. C2×#10625329D4semidirect
88. C22×C47⋊C8D4semidirect
126. C2×#41×C47D4semidirect
128. C22×Q8×C47D4semidirect
143. C22×D4×C47D4semidirect
160. C2×M16×C47D4semidirect
161. C2×M16×C47D4semidirect
196. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
236. C2×D4×C47C2×D4semidirect
308. M16×C47C2×D4semidirect
335. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
491. C22×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
506. C2×C47#2008semidirect
525. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
551. C47C2×#2008semidirect
575. C2×#41C22⋊D47semidirect
578. C22×Q8C22⋊D47semidirect
596. C22×D4C22⋊D47semidirect
634. C2×M16C22⋊D47semidirect
635. C2×M16C22⋊D47semidirect
719. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
773. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
817. M16C2×C22⋊D47semidirect
999. C2#20244439direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156896902
C2×#156891392
C2×#156891282
C2×#156890972
#202444392
C2×#156888952
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
C2×#200847