Finite Group Databasebeta

← C2×#20244441 #26243271

Subgroups — C2×#20244441 #26243271

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244441C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921C2214yescomplemented
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094054—21no—
16C2×#13094050—22no—
17C2×#13094050—22no—
18C2×#13094050—22no—
19C2×#13094050—22no—
20C2×#13094050—22no—
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2214yescomplemented
23C2×#13094049—21no—
24C2×#13094044—22no—
25C22×#10625335—21no—
26C22×#10625334—21no—
27C22×#10625329C2211yescharacteristic
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#15689140—22no—
31#15689140C2214yescomplemented
32C2×#13093951—22no—
33#15689128—22no—
34#15689128C2214yescomplemented
35C2×#13093945—22no—
36#15689096—22no—
37#15689096C2214yescomplemented
38C2×#13093938—22no—
39#15688893C2214yescomplemented
40C22×#41×C47C2211yescharacteristic
41C23×D4×C47C2211yescharacteristic
42C47×#535—22no—
43C47×#535—22no—
44C47×#535—22no—
45C47×#535C2214yescomplemented
46C2×#127×C47—21no—
47C2×#124×C47—21no—
48C2×#121×C47—22no—
49C2×#120×C47—22no—
50C2×#117×C47C2211yescharacteristic
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D412yescomplemented
62C2×#10625350C2312yes—
63C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
64C22×D188D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67#13094055—24no—
68#13094055—24no—
69#13094054—24no—
70#13094054—24no—
71#13094050—28no—
72#13094050—28no—
73#13094050—24no—
74#13094050—28no—
75#13094050—24no—
76#13094050—28no—
77#13094049—24no—
78#13094049—24no—
79#13094044—28no—
80#13094044—28no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625335—24no—
83C2×#10625335—24no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—24no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625334—24no—
88C2×#10625334—24no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—24no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329—21no—
98C2×#10625329D412yescomplemented
99C2×#10625329D412yescomplemented
100C2×#10625329D412yescomplemented
101C2×#10625329C2312yes—
102C2×#10625329C2312yes—
103C22×C47⋊C8—21no—
104C22×C47⋊C8D412yescomplemented
105#13093983—21no—
106#13093983—21no—
107#13093983—21no—
108#13093983C2312yes—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112#13093951—28no—
113#13093945—28no—
114#13093938—28no—
115C25×C47—21no—
116C2×#41×C47—21no—
117C2×#41×C47—21no—
118C2×#41×C47—21no—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47D412yes—
127C2×#41×C47C2312yes—
128C22×Q8×C47D411yescharacteristic
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—24no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47D412yes—
143C22×D4×C47D411yescharacteristic
144C22×D4×C47D412yes—
145C22×D4×C47C2312yes—
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148#127×C47—24no—
149#127×C47—24no—
150#124×C47—24no—
151#124×C47—24no—
152#121×C47—28no—
153#121×C47—28no—
154#120×C47—28no—
155#120×C47—28no—
156#117×C47—21no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47D412yes—
159#117×C47C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—24no—
162C2×C22⋊C4×C47D412yes—
163C2×C42×C47—21no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—22no—
167C24×C47—22no—
168C24×C47—41no—
169C24×C47—41no—
170C24×C47—41no—
171C24×C47—41no—
172C24×C47—84no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—41no—
184#41×C47—41no—
185#41×C47—41no—
186#41×C47—41no—
187#41×C47—41no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—41no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—216no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—88no—
237C2×D4×C47C2×D414yes—
238C2×D4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—41no—
244C22×C4×C47—41no—
245C22×C4×C47—41no—
246C22×C4×C47—41no—
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47#4111yescharacteristic
259C22×C4×C47#4111yescharacteristic
260C22×C4×C47C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—41no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—41no—
269#10625350—22no—
270#10625350—22no—
271#10625350—22no—
272#10625350—22no—
273#10625350—22no—
274#10625350—22no—
275#10625350—22no—
276#10625350—22no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—41no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—216no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47C2×D414yes—
308C42×C47—22no—
309C42×C47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—41no—
312#10625337—28no—
313#10625336—28no—
314#10625335—216no—
315#10625335—28no—
316#10625334—216no—
317#10625334—28no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—41no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47—41no—
322#10625329—22no—
323#10625329—22no—
324#10625329—22no—
325#10625329—22no—
326#10625329—22no—
327#10625329—22no—
328#10625329—22no—
329#10625329C2×D414yescomplemented
330C2×C47⋊C8—22no—
331C2×C47⋊C8—22no—
332C2×C47⋊C8—22no—
333C2×C47⋊C8—22no—
334C2×C47⋊C8—22no—
335C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
336C23×C47—24no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—44no—
340C23×C47—48no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—84no—
350C23×C47—84no—
351C23×C47—84no—
352C23×C47—84no—
353C23×C47—84no—
354C23×C47—84no—
355C23×C47#12011yescharacteristic
356C23×C47#12011yescharacteristic
357C23×C47#12111yescharacteristic
358C23×C47#12111yescharacteristic
359C23×C47#12711yescharacteristic
360C23×C47#12711yescharacteristic
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—22no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—82no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—24no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—24no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—42no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—816no—
387C2×C4×C47—24no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—44no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47#12011yescharacteristic
397C2×C4×C47#12011yescharacteristic
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47#12011yescharacteristic
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47#12111yescharacteristic
407C2×C4×C47#12111yescharacteristic
408C2×C4×C47#12111yescharacteristic
409C2×C4×C47#12111yescharacteristic
410C2×C4×C47#12111yescharacteristic
411C2×C4×C47#12111yescharacteristic
412C2×C4×C47#12111yescharacteristic
413C2×C4×C47#12111yescharacteristic
414C2×C4×C47#12111yescharacteristic
415C2×C4×C47#12111yescharacteristic
416C2×C4×C47#12711yescharacteristic
417C2×C4×C47#12711yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—82no—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441Dic94—22no—
442Dic94—22no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445C47⋊C8—24no—
446C47⋊C8—24no—
447C2×#2008—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—48no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—44no—
459C22×C47—82no—
460C22×C47—84no—
461C22×C47—84no—
462C22×C47—84no—
463C22×C47—84no—
464C22×C47—84no—
465C22×C47—82no—
466C22×C47—84no—
467C22×C47#39211yescharacteristic
468C22×C47#39211yescharacteristic
469C22×C47#39211yescharacteristic
470C22×C47#39211yescharacteristic
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47C2×#12711yescharacteristic
474C2×D47—42no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—82no—
478C4×C47—44no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47#39211yescharacteristic
481C4×C47#39211yescharacteristic
482C4×C47#39211yescharacteristic
483C4×C47#39211yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12111yescharacteristic
487C4×C47C2×#12111yescharacteristic
488Dic47—42no—
489Dic47—82no—
490C2×#575—471no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×#535D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#421—471no—
494C2×#418—471no—
495C2×#410—471no—
496#2008—478no—
497C2×#344—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—82no—
505C2×C47—84no—
506C2×C47#200812yescomplemented
507C2×C47C2×#39211yescharacteristic
508D47—82no—
509C22×#41—471no—
510C22×#41C2×D4711yescharacteristic
511C23×D4C2×D4711yescharacteristic
512#575—474no—
513#575—942no—
514#575—942no—
515#575—942no—
516C2×#137—941no—
517C2×#137—941no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
526C2×#135—942no—
527C22×SD16—941no—
528C22×D8—941no—
529C22×M16—471no—
530C22×M16—471no—
531#535—22no—
532#535—22no—
533#535—22no—
534#535C2×D4714yescomplemented
535C2×#127—21no—
536C2×#124—21no—
537C2×#121—22no—
538C2×#120—22no—
539C2×#117—471no—
540C2×#117C2×D4711yescharacteristic
541#421—474no—
542#421—942no—
543C2×#104—942no—
544#418—474no—
545#418—942no—
546C2×#102—942no—
547#410—474no—
548#410—942no—
549C2×#99—942no—
550#344—474no—
551C47C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—472no—
564C2×#41—472no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C2×#41C22⋊D4712yes—
576C2×#41C22×D4712yes—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—24no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4C22⋊D4712yes—
595C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
596C22×D4C22⋊D4712yes—
597C22×D4C22×D4712yes—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—941no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601#137—944no—
602#137—944no—
603#137—944no—
604#137—944no—
605AGL(1,ℤ/8)—948no—
606AGL(1,ℤ/8)—948no—
607AGL(1,ℤ/8)—948no—
608AGL(1,ℤ/8)—944no—
609AGL(1,ℤ/8)—944no—
610AGL(1,ℤ/8)—944no—
611AGL(1,ℤ/8)—948no—
612AGL(1,ℤ/8)—944no—
613#135—948no—
614#135—948no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—944no—
617C2×SD16—944no—
618C2×SD16—944no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×D8—944no—
622C2×D8—944no—
623C2×D8—944no—
624C2×D8—942no—
625C2×M16—472no—
626C2×M16—472no—
627C2×M16—472no—
628C2×M16—472no—
629C2×M16—472no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—941no—
637C22×C8—472no—
638C22×C8—941no—
639#127—24no—
640#127—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#121—28no—
644#121—28no—
645#120—28no—
646#120—28no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—472no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117C22⋊D4712yes—
654#117C22×D4712yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—941no—
662#104—948no—
663#102—948no—
664#99—948no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—941no—
675C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—942no—
693#41—942no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—942no—
697#41—942no—
698#41—942no—
699#41—942no—
700#41—1881no—
701#41—1881no—
702#41—1881no—
703#41—1881no—
704#41—1881no—
705#41—1881no—
706#41—1881no—
707#41—1881no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—472no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—216no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—472no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4C2×C22⋊D4714yes—
773C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4—1881no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4711yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4D4×D4711yescharacteristic
796C22×C4#1062535211yescharacteristic
797C22×C4#1062535211yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—948no—
805SD16—9416no—
806SD16—948no—
807SD16—948no—
808D8—9416no—
809D8—948no—
810M16—474no—
811M16—942no—
812M16—942no—
813M16—942no—
814M16—942no—
815M16—942no—
816M16—942no—
817M16—942no—
818C2×C8—474no—
819C2×C8—942no—
820C2×C8—942no—
821C2×C8—942no—
822C2×C8—942no—
823C2×C8—942no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—216no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—1881no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—942no—
836C42—1881no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—942no—
857C23—3762no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23#1309399311yescharacteristic
861C23#1309399311yescharacteristic
862C23#1309399511yescharacteristic
863C23#1309399511yescharacteristic
864C23#1309402011yescharacteristic
865C23#1309402011yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—942no—
872Q8—942no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875D4—24no—
876D4—22no—
877D4—24no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—816no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—3762no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4#1309399211yescharacteristic
919C2×C4#1309399211yescharacteristic
920C2×C4#1309399211yescharacteristic
921C2×C4#1309399211yescharacteristic
922C2×C4#1309399211yescharacteristic
923C2×C4#1309399211yescharacteristic
924C2×C4#1309399211yescharacteristic
925C2×C4#1309399211yescharacteristic
926C2×C4#1309399311yescharacteristic
927C2×C4#1309399311yescharacteristic
928C2×C4#1309399511yescharacteristic
929C2×C4#1309399511yescharacteristic
930C2×C4#1309399611yescharacteristic
931C2×C4#1309399611yescharacteristic
932C2×C4#1309399611yescharacteristic
933C2×C4#1309399611yescharacteristic
934C2×C4#1309399611yescharacteristic
935C2×C4#1309399611yescharacteristic
936C2×C4#1309399611yescharacteristic
937C2×C4#1309399611yescharacteristic
938C2×C4#1309402011yescharacteristic
939C2×C4#1309402011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
946C8—944no—
947C8—944no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—48no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—3762no—
968C22—3762no—
969C22—3762no—
970C22—1882no—
971C22#1568903111yescharacteristic
972C22#1568903111yescharacteristic
973C22#1568903111yescharacteristic
974C22#1568903111yescharacteristic
975C22C2×#1309399311yescharacteristic
976C22C2×#1309399511yescharacteristic
977C22C2×#1309402011yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—3762no—
981C4—1882no—
982C4#1568903111yescharacteristic
983C4#1568903111yescharacteristic
984C4#1568903111yescharacteristic
985C4#1568903111yescharacteristic
986C4C2×#1309399211yescharacteristic
987C4C2×#1309399211yescharacteristic
988C4C2×#1309399611yescharacteristic
989C4C2×#1309399611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—3762no—
999C2#2024444112yesdirect product factor
1000C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689031
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#535C2
socleC22×C47#392
hypercenterC2×#535D47
hypocenterC47C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C22×#13094050C2semidirect
3. C2×#15689140C2semidirect
4. C2×#15689128C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20244441C2direct (N × H)
7. C2×#15688893C2semidirect
8. C2×C47×#535C2semidirect
13. #15689921C22semidirect
22. C2×#13094050C22semidirect
31. #15689140C22semidirect
34. #15689128C22semidirect
37. #15689096C22semidirect
39. #15688893C22semidirect
45. C47×#535C22semidirect
61. C2×#10625350D4semidirect
63. C22×Dic94D4semidirect
64. C22×D188D4semidirect
98. C2×#10625329D4semidirect
99. C2×#10625329D4semidirect
100. C2×#10625329D4semidirect
104. C22×C47⋊C8D4semidirect
290. C2×D188C2×D4semidirect
302. C2×Dic94C2×D4semidirect
329. #10625329C2×D4semidirect
335. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
492. C2×#535D47semidirect
506. C2×C47#2008semidirect
534. #535C2×D47semidirect
551. C47C2×#2008semidirect
999. C2#20244441direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C22×#130940502
C2×#156891402
C2×#156891282
C2×#156890962
#202444412
C2×#156888932
C2×C47×#5352
C2×#200847