Finite Group Databasebeta

← C2×#20244442 #26243272

Subgroups — C2×#20244442 #26243272

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244442C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×D188C2211yescharacteristic
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921—22no—
14#15689921C2214yescomplemented
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054—21no—
17C2×#13094052—22no—
18C2×#13094052—22no—
19C2×#13094052—22no—
20C2×#13094052—22no—
21C2×#13094052—22no—
22C2×#13094052C2214yescomplemented
23C2×#13094050—21no—
24C2×#13094049—21no—
25C2×#13094044—22no—
26C22×#10625325—21no—
27C22×D376—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29#15689687—22no—
30#15689687—22no—
31#15689687—22no—
32#15689687C2214yescomplemented
33C2×#13094020—21no—
34C2×#13094013—21no—
35C2×#13093998—22no—
36C2×#13093992—22no—
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689127—22no—
39#15689127C2214yescomplemented
40C2×#13093944—22no—
41#15689096—22no—
42#15689096C2214yescomplemented
43C2×#13093938—22no—
44#15688895C2214yescomplemented
45C22×#41×C47C2211yescharacteristic
46C22×M16×C47C2211yescharacteristic
47C2×#117×C47C2211yescharacteristic
48C47×#421—22no—
49C47×#421C2214yescomplemented
50C2×#104×C47—22no—
51C24×D47—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350D412yescomplemented
63C2×#10625350C2312yes—
64C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188D412yes—
77C22×D188D412yes—
78C22×D188D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188C2312yes—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—24no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094055—24no—
84#13094055—24no—
85#13094054—24no—
86#13094054—24no—
87#13094052—28no—
88#13094052—28no—
89#13094052—28no—
90#13094052—28no—
91#13094050—24no—
92#13094050—24no—
93#13094049—24no—
94#13094049—24no—
95#13094044—28no—
96#13094044—28no—
97C2×#10625337—22no—
98C2×#10625325—24no—
99C2×#10625325—24no—
100C2×#10625325—24no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×D376—24no—
104C2×D376—24no—
105C2×D376—24no—
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329D412yescomplemented
112C2×#10625329C2312yes—
113C22×C47⋊C8D412yescomplemented
114#13094020—24no—
115#13094020—24no—
116#13094013—24no—
117#13094013—24no—
118#13093998—28no—
119#13093998—28no—
120#13093992—28no—
121#13093992—28no—
122#13093983—21no—
123#13093983—21no—
124#13093983D412yes—
125#13093983C2312yes—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47D412yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093944—28no—
131#13093938—28no—
132C2×#41×C47—21no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47D412yes—
143C2×#41×C47C2312yes—
144C22×Q8×C47D411yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×M16×C47—21no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47—21no—
152C2×M16×C47D412yescomplemented
153C2×M16×C47D412yescomplemented
154C2×M16×C47C2312yes—
155C22×C8×C47—21no—
156#117×C47—21no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47—21no—
159#117×C47C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163#104×C47—28no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—22no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—41no—
171C23×D47—41no—
172C23×D47—41no—
173C23×D47—41no—
174C23×D47—84no—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—41no—
184#41×C47—41no—
185#41×C47—41no—
186#41×C47—41no—
187#41×C47—41no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—41no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47—41no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47#4111yescharacteristic
229C22×C4×C47#4111yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—216no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—88no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—21no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—22no—
244#10625350—22no—
245#10625350—22no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—22no—
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254#10625350—41no—
255#10625350—41no—
256#10625350—41no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—41no—
278C2×D188—41no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—41no—
281C2×D188—41no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—41no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—41no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188C2×D414yes—
290C2×D188C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C2×D412yescomplemented
303M16×C47—22no—
304M16×C47—22no—
305M16×C47—22no—
306M16×C47C2×D414yescomplemented
307C2×C8×C47—22no—
308C2×C8×C47—22no—
309C2×C8×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—22no—
311C4⋊C4×C47—41no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—41no—
314C42×C47—22no—
315C42×C47—41no—
316C22⋊Dic47—22no—
317C22⋊Dic47C2×D414yes—
318#10625337—28no—
319#10625336—28no—
320#10625335—28no—
321#10625334—28no—
322(C2×D47)⋊C4—216no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47—22no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327#10625329—22no—
328#10625329—22no—
329#10625329—22no—
330#10625329—22no—
331C2×C47⋊C8—22no—
332C2×C47⋊C8—22no—
333C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
334D376—216no—
335#10625325—216no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—44no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12111yescharacteristic
344C23×C47#12111yescharacteristic
345C23×C47#12711yescharacteristic
346C23×C47#12711yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—24no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—82no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—82no—
387C2×C4×C47#12011yescharacteristic
388C2×C4×C47#12011yescharacteristic
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47#12011yescharacteristic
397C2×C4×C47#12111yescharacteristic
398C2×C4×C47#12111yescharacteristic
399C2×C4×C47#12111yescharacteristic
400C2×C4×C47#12111yescharacteristic
401C2×C4×C47#12111yescharacteristic
402C2×C4×C47#12111yescharacteristic
403C2×C4×C47#12111yescharacteristic
404C2×C4×C47#12111yescharacteristic
405C2×C4×C47#12111yescharacteristic
406C2×C4×C47#12111yescharacteristic
407C2×C4×C47#12711yescharacteristic
408C2×C4×C47#12711yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—816no—
420C2×Dic47—24no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425D188—24no—
426D188—22no—
427D188—22no—
428D188—24no—
429D188—42no—
430D188—42no—
431D188—42no—
432D188—42no—
433D188—42no—
434D188—42no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441Dic94—22no—
442Dic94—22no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445C8×C47—24no—
446C47⋊C8—24no—
447C2×#2008—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—82no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47#39211yescharacteristic
460C22×C47#39211yescharacteristic
461C22×C47#39211yescharacteristic
462C22×C47#39211yescharacteristic
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47C2×#12111yescharacteristic
465C22×C47C2×#12711yescharacteristic
466C2×D47—48no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—44no—
469C2×D47—84no—
470C2×D47—82no—
471C2×D47—84no—
472C2×D47—84no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—84no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—82no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—82no—
480C4×C47#39211yescharacteristic
481C4×C47#39211yescharacteristic
482C4×C47#39211yescharacteristic
483C4×C47#39211yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12111yescharacteristic
487C4×C47C2×#12111yescharacteristic
488Dic47—44no—
489Dic47—42no—
490C2×#575—471no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×#535—471no—
493C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#418—471no—
495C2×#410—471no—
496#2008—478no—
497C2×#344—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—82no—
505C2×C47#200812yescomplemented
506C2×C47C2×#39211yescharacteristic
507D47—84no—
508D47—82no—
509C22×#41—471no—
510C22×#41C2×D4711yescharacteristic
511C23×D4—471no—
512#575—474no—
513#575—942no—
514#575—942no—
515#575—942no—
516C2×#137—941no—
517C2×#137—941no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
526C2×#135—942no—
527C22×SD16—941no—
528C22×D8—941no—
529C22×M16—471no—
530C22×M16C2×D4711yescharacteristic
531#535—474no—
532#535—942no—
533#535—942no—
534#535—942no—
535C2×#127—941no—
536C2×#124—941no—
537C2×#121—942no—
538C2×#120—942no—
539C2×#117—471no—
540C2×#117C2×D4711yescharacteristic
541#421—22no—
542#421C2×D4714yescomplemented
543C2×#104—22no—
544#418—474no—
545#418—942no—
546C2×#102—942no—
547#410—474no—
548#410—942no—
549C2×#99—942no—
550#344—474no—
551C47C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—941no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—472no—
564C2×#41—472no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C2×#41D18812yes—
576C2×#41C22×D4712yes—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8D18811yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—472no—
581C22×D4—472no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—472no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4D18811yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—941no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601#137—944no—
602#137—944no—
603#137—944no—
604#137—944no—
605AGL(1,ℤ/8)—948no—
606AGL(1,ℤ/8)—948no—
607AGL(1,ℤ/8)—948no—
608AGL(1,ℤ/8)—944no—
609AGL(1,ℤ/8)—944no—
610AGL(1,ℤ/8)—944no—
611AGL(1,ℤ/8)—944no—
612AGL(1,ℤ/8)—948no—
613#135—948no—
614#135—948no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—944no—
617C2×SD16—944no—
618C2×SD16—944no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×D8—944no—
622C2×D8—944no—
623C2×D8—944no—
624C2×D8—942no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—472no—
629C2×M16—472no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
635C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
636C2×M16C22×D4712yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—472no—
639#127—944no—
640#127—944no—
641#124—944no—
642#124—944no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—472no—
651#117—472no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117C22×D4712yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—472no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—941no—
662#104—28no—
663#102—948no—
664#99—948no—
665C24—21no—
666C24—942no—
667C24—941no—
668C24—942no—
669C24—942no—
670C24—3764no—
671C24—1881no—
672C24—1881no—
673C24—1881no—
674C24—1881no—
675C24D4×D4711yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—942no—
693#41—942no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—942no—
697#41—942no—
698#41—942no—
699#41—942no—
700#41—1881no—
701#41—1881no—
702#41—1881no—
703#41—1881no—
704#41—1881no—
705#41—1881no—
706#41—1881no—
707#41—1881no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—472no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8C2×D18812yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—474no—
732C2×D4—472no—
733C2×D4—9416no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—3768no—
757C2×D4—1881no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1881no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4C2×D18812yes—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—1881no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4C2×D18811yescharacteristic
791C22×C4C2×D18811yescharacteristic
792C22×C4#1062535011yescharacteristic
793C22×C4#1062535011yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4D4×D4711yescharacteristic
796C22×C4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—948no—
805SD16—9416no—
806SD16—948no—
807SD16—948no—
808D8—9416no—
809D8—948no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—942no—
814M16—942no—
815M16—942no—
816M16—942no—
817M16C2×C22⋊D4714yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—474no—
822C2×C8—942no—
823C2×C8—942no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—942no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—474no—
831C22⋊C4—9416no—
832C22⋊C4—942no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—942no—
836C42—942no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—942no—
843C23—944no—
844C23—3762no—
845C23—3764no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—3764no—
849C23—3764no—
850C23—3764no—
851C23—1888no—
852C23—1881no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1882no—
856C23—1881no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23#1309399411yescharacteristic
861C23#1309399411yescharacteristic
862C23#1309399711yescharacteristic
863C23#1309399711yescharacteristic
864C23#1309402011yescharacteristic
865C23#1309402011yescharacteristic
866C23C2×D4×D4711yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—942no—
872Q8—942no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—942no—
884D4—944no—
885D4—942no—
886D4—944no—
887D4—37616no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—944no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—1884no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4#1309399211yescharacteristic
919C2×C4#1309399211yescharacteristic
920C2×C4#1309399211yescharacteristic
921C2×C4#1309399211yescharacteristic
922C2×C4#1309399411yescharacteristic
923C2×C4#1309399411yescharacteristic
924C2×C4#1309399411yescharacteristic
925C2×C4#1309399411yescharacteristic
926C2×C4#1309399411yescharacteristic
927C2×C4#1309399411yescharacteristic
928C2×C4#1309399711yescharacteristic
929C2×C4#1309399711yescharacteristic
930C2×C4#1309399711yescharacteristic
931C2×C4#1309399711yescharacteristic
932C2×C4#1309399711yescharacteristic
933C2×C4#1309399711yescharacteristic
934C2×C4#1309399811yescharacteristic
935C2×C4#1309399811yescharacteristic
936C2×C4#1309399811yescharacteristic
937C2×C4#1309399811yescharacteristic
938C2×C4#1309402011yescharacteristic
939C2×C4#1309402011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
944C2×C4C22×D18811yescharacteristic
945C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—944no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—3762no—
960C22—3764no—
961C22—3764no—
962C22—3764no—
963C22—3764no—
964C22—3764no—
965C22—3762no—
966C22—3764no—
967C22—3762no—
968C22—1888no—
969C22—1882no—
970C22—1884no—
971C22#1568903211yescharacteristic
972C22#1568903211yescharacteristic
973C22#1568903211yescharacteristic
974C22#1568903211yescharacteristic
975C22C2×#1309399411yescharacteristic
976C22C2×#1309399711yescharacteristic
977C22C2×#1309402011yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—82no—
980C4—1884no—
981C4—1882no—
982C4#1568903211yescharacteristic
983C4#1568903211yescharacteristic
984C4#1568903211yescharacteristic
985C4#1568903211yescharacteristic
986C4C2×#1309399211yescharacteristic
987C4C2×#1309399411yescharacteristic
988C4C2×#1309399711yescharacteristic
989C4C2×#1309399811yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—3764no—
998C2—3762no—
999C2#2024444212yesdirect product factor
1000C2C2×#1568903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689032
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47#392
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C22×#13094052C2semidirect
3. C2×#15689687C2semidirect
4. C2×#15689127C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20244442C2direct (N × H)
7. C2×#15688895C2semidirect
8. C2×C47×#421C2semidirect
14. #15689921C22semidirect
22. C2×#13094052C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
39. #15689127C22semidirect
42. #15689096C22semidirect
44. #15688895C22semidirect
49. C47×#421C22semidirect
62. C2×#10625350D4semidirect
64. C22×Dic94D4semidirect
78. C22×D188D4semidirect
111. C2×#10625329D4semidirect
113. C22×C47⋊C8D4semidirect
152. C2×M16×C47D4semidirect
153. C2×M16×C47D4semidirect
290. C2×D188C2×D4semidirect
302. C2×Dic94C2×D4semidirect
306. M16×C47C2×D4semidirect
333. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
493. C2×#421D47semidirect
505. C2×C47#2008semidirect
542. #421C2×D47semidirect
551. C47C2×#2008semidirect
634. C2×M16C22⋊D47semidirect
635. C2×M16C22⋊D47semidirect
817. M16C2×C22⋊D47semidirect
999. C2#20244442direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C22×#130940522
C2×#156896872
C2×#156891272
C2×#156890962
#202444422
C2×#156888952
C2×C47×#4212
C2×#200847