Finite Group Databasebeta

← C2×#20244444 #26243274

Subgroups — C2×#20244444 #26243274

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244444C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C23×D188C2211yescharacteristic
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14#15689923—22no—
15#15689923C2214yescomplemented
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057—21no—
18C2×#13094052—22no—
19C2×#13094052—22no—
20C2×#13094052—22no—
21C2×#13094052—21no—
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052—22no—
24C2×#13094052—22no—
25C2×#13094052C2214yescomplemented
26C2×#13094046—22no—
27C22×#10625325—21no—
28C22×D376—21no—
29#15689692—22no—
30#15689692—22no—
31#15689692—22no—
32#15689692C2214yescomplemented
33C2×#13094021—21no—
34C2×#13094012—21no—
35C2×#13093999—22no—
36C2×#13093994—22no—
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689139—22no—
39#15689139C2214yescomplemented
40C2×#13093950—22no—
41#15689129—22no—
42#15689129C2214yescomplemented
43C2×#13093946—22no—
44#15689096—22no—
45#15689096C2214yescomplemented
46C2×#13093938—22no—
47C22×M16×C47C2211yescharacteristic
48C22×M16×C47C2211yescharacteristic
49C2×#117×C47C2211yescharacteristic
50C47×#344C2214yescomplemented
51C24×D47—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350D412yes—
73C2×#10625350D412yescomplemented
74C2×#10625350C2312yes—
75C2×#10625350C2312yes—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—24no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188D412yes—
93C22×D188D411yescharacteristic, complemented
94C22×D188C2312yes—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094057—24no—
100#13094057—24no—
101#13094057—24no—
102#13094057—24no—
103#13094052—28no—
104#13094052—28no—
105#13094052—24no—
106#13094052—24no—
107#13094052—28no—
108#13094052—24no—
109#13094052—24no—
110#13094052—28no—
111#13094046—28no—
112#13094046—28no—
113C2×Dic188—22no—
114C2×#10625325—24no—
115C2×#10625325—24no—
116C2×#10625325—22no—
117C2×#10625325—22no—
118C2×#10625325—24no—
119C2×D376—24no—
120C2×D376—24no—
121C2×D376—22no—
122C2×D376—24no—
123#13094021—24no—
124#13094021—24no—
125#13094012—24no—
126#13094012—24no—
127#13093999—28no—
128#13093999—28no—
129#13093994—28no—
130#13093994—28no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2312yes—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093950—28no—
140#13093946—28no—
141#13093938—28no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47—21no—
145C2×M16×C47—21no—
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47—21no—
149C2×M16×C47—21no—
150C2×M16×C47D412yescomplemented
151C2×M16×C47D412yescomplemented
152C2×M16×C47D412yescomplemented
153C2×M16×C47C2312yes—
154C2×M16×C47C2312yes—
155C22×C8×C47—21no—
156C22×C8×C47D412yescomplemented
157#117×C47—21no—
158#117×C47—21no—
159#117×C47D412yes—
160#117×C47C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D412yes—
163C2×C42×C47—21no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47—22no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—41no—
171C23×D47—41no—
172C23×D47—41no—
173C23×D47—41no—
174C23×D47—84no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47#4111yescharacteristic
188C22×C4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—22no—
217#10625350—22no—
218#10625350—22no—
219#10625350—22no—
220#10625350—22no—
221#10625350—41no—
222#10625350—41no—
223#10625350—41no—
224#10625350—41no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—22no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—216no—
263C2×D188—41no—
264C2×D188—41no—
265C2×D188—41no—
266C2×D188—41no—
267C2×D188—41no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188—41no—
270C2×D188—41no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188—88no—
276C2×D188C2×D414yes—
277C2×D188C2×D412yes—
278C2×D188C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94C2×D412yes—
302C2×Dic94C2×D412yescomplemented
303M16×C47—22no—
304M16×C47—22no—
305M16×C47—22no—
306M16×C47—22no—
307M16×C47—22no—
308M16×C47—22no—
309M16×C47—22no—
310M16×C47C2×D414yescomplemented
311C2×C8×C47—22no—
312C2×C8×C47—22no—
313C2×C8×C47—22no—
314C2×C8×C47—22no—
315C2×C8×C47—22no—
316C2×C8×C47C2×D414yescomplemented
317C4⋊C4×C47—22no—
318C4⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47C2×D414yes—
321C42×C47—22no—
322C42×C47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—41no—
325(C2×D47)⋊C4—216no—
326C4⋊Dic47—22no—
327C4⋊Dic47—41no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—41no—
330Dic188—28no—
331D376—216no—
332D376—28no—
333#10625325—216no—
334#10625325—28no—
335#10625325—28no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47#12111yescharacteristic
340C23×C47#12111yescharacteristic
341C23×C47#12711yescharacteristic
342C23×C47#12711yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—24no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—84no—
360C22×D47—84no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—82no—
366C2×C4×C47—24no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12111yescharacteristic
379C2×C4×C47#12111yescharacteristic
380C2×C4×C47#12111yescharacteristic
381C2×C4×C47#12111yescharacteristic
382C2×C4×C47#12111yescharacteristic
383C2×C4×C47#12111yescharacteristic
384C2×C4×C47#12111yescharacteristic
385C2×C4×C47#12111yescharacteristic
386C2×C4×C47#12111yescharacteristic
387C2×C4×C47#12111yescharacteristic
388C2×C4×C47#12711yescharacteristic
389C2×C4×C47#12711yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—82no—
412D188—24no—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—24no—
417D188—22no—
418D188—42no—
419D188—42no—
420D188—42no—
421D188—42no—
422D188—42no—
423D188—42no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—816no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445C8×C47—24no—
446C8×C47—24no—
447C2×#2008—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47#39211yescharacteristic
456C22×C47#39211yescharacteristic
457C22×C47#39211yescharacteristic
458C22×C47#39211yescharacteristic
459C22×C47C2×#12011yescharacteristic
460C22×C47C2×#12111yescharacteristic
461C22×C47C2×#12711yescharacteristic
462C2×D47—44no—
463C2×D47—48no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—44no—
467C2×D47—82no—
468C2×D47—84no—
469C2×D47—82no—
470C2×D47—84no—
471C2×D47—84no—
472C2×D47—84no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—82no—
478C4×C47—44no—
479C4×C47#39211yescharacteristic
480C4×C47#39211yescharacteristic
481C4×C47#39211yescharacteristic
482C4×C47#39211yescharacteristic
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12111yescharacteristic
486C4×C47C2×#12111yescharacteristic
487Dic47—42no—
488Dic47—42no—
489Dic47—82no—
490C2×#575—471no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×#535—471no—
493C2×#421—471no—
494C2×#418—471no—
495C2×#410—471no—
496#2008—478no—
497C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47#200812yescomplemented
505C2×C47C2×#39211yescharacteristic
506D47—82no—
507D47—84no—
508D47—82no—
509C22×#41—471no—
510C22×#41—471no—
511C23×D4—471no—
512#575—474no—
513#575—942no—
514#575—942no—
515#575—942no—
516C2×#137—941no—
517C2×#137—941no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
526C2×#135—942no—
527C22×SD16—941no—
528C22×D8—941no—
529C22×M16C2×D4711yescharacteristic
530C22×M16C2×D4711yescharacteristic
531#535—474no—
532#535—942no—
533#535—942no—
534#535—942no—
535C2×#127—941no—
536C2×#124—941no—
537C2×#121—942no—
538C2×#120—942no—
539C2×#117—471no—
540C2×#117C2×D4711yescharacteristic
541#421—474no—
542#421—942no—
543C2×#104—942no—
544#418—474no—
545#418—942no—
546C2×#102—942no—
547#410—474no—
548#410—942no—
549C2×#99—942no—
550#344C2×D4714yescomplemented
551C47C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—941no—
553C2×#41—472no—
554C2×#41—472no—
555C2×#41—472no—
556C2×#41—472no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—941no—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8—471no—
579C22×D4—472no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—472no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—472no—
584C22×D4—944no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4—941no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601#137—944no—
602#137—944no—
603#137—944no—
604#137—944no—
605AGL(1,ℤ/8)—948no—
606AGL(1,ℤ/8)—944no—
607AGL(1,ℤ/8)—944no—
608AGL(1,ℤ/8)—948no—
609AGL(1,ℤ/8)—948no—
610AGL(1,ℤ/8)—944no—
611AGL(1,ℤ/8)—944no—
612AGL(1,ℤ/8)—948no—
613#135—948no—
614#135—948no—
615C2×Q16—942no—
616C2×SD16—944no—
617C2×SD16—944no—
618C2×SD16—944no—
619C2×SD16—942no—
620C2×SD16—942no—
621C2×D8—944no—
622C2×D8—944no—
623C2×D8—944no—
624C2×D8—942no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16D18812yescomplemented
633C2×M16D18812yescomplemented
634C2×M16D18812yescomplemented
635C2×M16C22×D4712yes—
636C2×M16C22×D4712yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8D18812yescomplemented
639#127—944no—
640#127—944no—
641#124—944no—
642#124—944no—
643#121—948no—
644#121—948no—
645#120—948no—
646#120—948no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—472no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117D18812yes—
654#117C22×D4712yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—944no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4D18812yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—941no—
662#104—948no—
663#102—948no—
664#99—948no—
665C24—942no—
666C24—941no—
667C24—942no—
668C24—942no—
669C24—941no—
670C24—3764no—
671C24—1881no—
672C24—1881no—
673C24—1881no—
674C24—1881no—
675C24C2×D18811yescharacteristic
676#41—942no—
677#41—942no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—942no—
681#41—942no—
682#41—942no—
683#41—942no—
684#41—942no—
685#41—942no—
686#41—942no—
687#41—942no—
688#41—942no—
689#41—942no—
690#41—942no—
691#41—942no—
692#41—1881no—
693#41—1881no—
694#41—1881no—
695#41—1881no—
696#41—1881no—
697#41—1881no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1881no—
701#41—1881no—
702#41—1881no—
703#41—1881no—
704#41—1881no—
705#41—1881no—
706#41—1881no—
707#41—1881no—
708C2×Q8—472no—
709C2×Q8—472no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×D4—474no—
721C2×D4—472no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—9416no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—3768no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4—1881no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1881no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1881no—
770C2×D4—1881no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4—1881no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—1881no—
782C22×C4—1881no—
783C22×C4—1881no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4—1881no—
786C22×C4—1881no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4C2×D18811yescharacteristic
791C22×C4C2×D18811yescharacteristic
792C22×C4C2×D18811yescharacteristic
793C22×C4C2×D18811yescharacteristic
794C22×C4C2×D18811yescharacteristic
795C22×C4D4×D4711yescharacteristic
796C22×C4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4#1062535411yescharacteristic
802C22×C4#1062535411yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—948no—
805SD16—9416no—
806SD16—948no—
807SD16—948no—
808D8—9416no—
809D8—948no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16C2×D18814yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8C2×D18814yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—1881no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—9416no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—1881no—
832C22⋊C4C2×D18814yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—942no—
836C42—1881no—
837C23—42no—
838C23—942no—
839C23—944no—
840C23—942no—
841C23—3762no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—3764no—
845C23—3764no—
846C23—3764no—
847C23—3764no—
848C23—1884no—
849C23—1888no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23#1309399411yescharacteristic
861C23#1309399411yescharacteristic
862C23#1309399911yescharacteristic
863C23#1309399911yescharacteristic
864C23#1309402111yescharacteristic
865C23#1309402111yescharacteristic
866C23C22×D18811yescharacteristic
867Q8—942no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—942no—
871Q8—1881no—
872Q8—1881no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875D4—942no—
876D4—944no—
877D4—942no—
878D4—942no—
879D4—944no—
880D4—942no—
881D4—37616no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—3762no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4#1309399411yescharacteristic
919C2×C4#1309399411yescharacteristic
920C2×C4#1309399411yescharacteristic
921C2×C4#1309399411yescharacteristic
922C2×C4#1309399411yescharacteristic
923C2×C4#1309399411yescharacteristic
924C2×C4#1309399411yescharacteristic
925C2×C4#1309399411yescharacteristic
926C2×C4#1309399411yescharacteristic
927C2×C4#1309399411yescharacteristic
928C2×C4#1309399911yescharacteristic
929C2×C4#1309399911yescharacteristic
930C2×C4#1309399911yescharacteristic
931C2×C4#1309399911yescharacteristic
932C2×C4#1309399911yescharacteristic
933C2×C4#1309399911yescharacteristic
934C2×C4#1309399911yescharacteristic
935C2×C4#1309399911yescharacteristic
936C2×C4#1309399911yescharacteristic
937C2×C4#1309399911yescharacteristic
938C2×C4#1309402111yescharacteristic
939C2×C4#1309402111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C22×D18811yescharacteristic
944C2×C4C22×D18811yescharacteristic
945C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—3762no—
956C22—3764no—
957C22—3764no—
958C22—3764no—
959C22—3764no—
960C22—3764no—
961C22—3762no—
962C22—3762no—
963C22—3764no—
964C22—3762no—
965C22—3762no—
966C22—1884no—
967C22—1888no—
968C22—1882no—
969C22—1882no—
970C22—1884no—
971C22#1568903311yescharacteristic
972C22#1568903311yescharacteristic
973C22#1568903311yescharacteristic
974C22#1568903311yescharacteristic
975C22C2×#1309399411yescharacteristic
976C22C2×#1309399911yescharacteristic
977C22C2×#1309402111yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—3762no—
980C4—1882no—
981C4—1882no—
982C4#1568903311yescharacteristic
983C4#1568903311yescharacteristic
984C4#1568903311yescharacteristic
985C4#1568903311yescharacteristic
986C4C2×#1309399411yescharacteristic
987C4C2×#1309399411yescharacteristic
988C4C2×#1309399911yescharacteristic
989C4C2×#1309399911yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—3764no—
997C2—3762no—
998C2—3762no—
999C2#2024444412yesdirect product factor
1000C2C2×#1568903311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689033
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#392
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C22×#13094052C2semidirect
3. C2×#15689692C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. C2×#15689129C2semidirect
6. C2×#15689096C2semidirect
7. #20244444C2direct (N × H)
8. C2×C47×#344C2semidirect
15. #15689923C22semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
32. #15689692C22semidirect
39. #15689139C22semidirect
42. #15689129C22semidirect
45. #15689096C22semidirect
50. C47×#344C22semidirect
73. C2×#10625350D4semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
93. C22×D188D4semidirect
150. C2×M16×C47D4semidirect
151. C2×M16×C47D4semidirect
152. C2×M16×C47D4semidirect
156. C22×C8×C47D4semidirect
278. C2×D188C2×D4semidirect
302. C2×Dic94C2×D4semidirect
310. M16×C47C2×D4semidirect
316. C2×C8×C47C2×D4semidirect
497. C2×#344D47semidirect
504. C2×C47#2008semidirect
550. #344C2×D47semidirect
551. C47C2×#2008semidirect
632. C2×M16D188semidirect
633. C2×M16D188semidirect
634. C2×M16D188semidirect
638. C22×C8D188semidirect
817. M16C2×D188semidirect
823. C2×C8C2×D188semidirect
999. C2#20244444direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C22×#130940522
C2×#156896922
C2×#156891392
C2×#156891292
C2×#156890962
#202444442
C2×C47×#3442
C2×#200847