Finite Group Databasebeta

← D47×#2009 #26243275

Subgroups — D47×#2009 #26243275

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19#15689923C2211yescharacteristic
20#15689922—21no—
21#15689922—21no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689920—22no—
25#15689919—21no—
26#15689919—21no—
27C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094056—21no—
29C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094053—21no—
32#137×D47—22no—
33#137×D47—22no—
34#137×D47—21no—
35#137×D47—21no—
36#137×D47—22no—
37#137×D47—22no—
38AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
39AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
40#135×D47—22no—
41C2×Q16×D47—21no—
42C2×SD16×D47—21no—
43C2×M16×D47C2211yescharacteristic
44C2×M16×D47C2211yescharacteristic
45#15689699C2211yescharacteristic, complemented
46#15689698—21no—
47#15689697C2211yescharacteristic, complemented
48#15689696—22no—
49#15689695—22no—
50#15689694C2211yescharacteristic, complemented
51#15689693—21no—
52C4⋊Q8×D47—21no—
53#124×D47—21no—
54#123×D47—22no—
55C22⋊Q8×D47—22no—
56#117×D47C2211yescharacteristic
57#117×D47C2211yescharacteristic
58#15689141C2211yescharacteristic, complemented
59#15689140C2211yescharacteristic, complemented
60#15689139C2211yescharacteristic, complemented
61#15689138—22no—
62#104×D47—22no—
63#15689133C2211yescharacteristic, complemented
64#15689132C2211yescharacteristic, complemented
65#15689131C2211yescharacteristic, complemented
66#15689130—22no—
67#103×D47—22no—
68#15689097C2211yescharacteristic, complemented
69#15689096C2211yescharacteristic, complemented
70#15689096C2211yescharacteristic, complemented
71#15689095—22no—
72#99×D47—22no—
73#15688895C2211yescharacteristic, complemented
74#15688894C2211yescharacteristic, complemented
75#15688893C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#575C2211yescharacteristic
77C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
79C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
80C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
81C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#10625354D411yescharacteristic
84C2×#10625354D411yescharacteristic
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352D411yescharacteristic
92C2×#10625352D411yescharacteristic
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96#41×D47—21no—
97#41×D47—21no—
98#41×D47—21no—
99#41×D47—21no—
100#41×D47—21no—
101#41×D47—21no—
102#41×D47—21no—
103#41×D47—21no—
104#41×D47—21no—
105#41×D47—21no—
106#41×D47—21no—
107#41×D47—21no—
108#41×D47—21no—
109C22×Dic94—21no—
110C22×Dic94C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D47—21no—
112C2×Q8×D47—21no—
113C2×Q8×D47—21no—
114C2×Q8×D47—21no—
115C2×Q8×D47—21no—
116C2×Q8×D47—21no—
117C2×Q8×D47—21no—
118C2×Q8×D47—21no—
119C2×Q8×D47—21no—
120C2×Q8×D47—21no—
121C2×Q8×D47D412yes—
122C2×Q8×D47D411yescharacteristic
123C2×Q8×D47D411yescharacteristic
124C2×Q8×D47D412yes—
125C2×D4×D47—21no—
126C2×D4×D47—21no—
127C2×D4×D47D411yescharacteristic
128C2×D4×D47D411yescharacteristic
129C22×C4×D47—21no—
130C22×C4×D47—21no—
131C22×C4×D47—21no—
132C22×C4×D47C2311yescharacteristic
133#13094057—22no—
134#13094057—21no—
135#13094057—21no—
136#13094057—22no—
137#13094056—24no—
138#13094056—24no—
139#13094056—22no—
140#13094056—22no—
141#13094055—22no—
142#13094055—21no—
143#13094055—21no—
144#13094055—22no—
145#13094054—22no—
146#13094054—21no—
147#13094054—21no—
148#13094054—22no—
149#13094053—24no—
150#13094053—24no—
151#13094053—22no—
152#13094053—22no—
153#13094052—21no—
154#13094052—21no—
155#13094051—22no—
156#13094051—22no—
157#13094050—21no—
158#13094050—21no—
159#13094049—21no—
160#13094049—21no—
161#13094048—22no—
162#13094048—22no—
163#13094047—22no—
164#13094046—22no—
165#13094045—22no—
166#13094045—22no—
167#13094044—22no—
168#13094044—22no—
169#13094043—22no—
170C2×Dic188—21no—
171C2×#10625337—21no—
172C2×#10625337—21no—
173Q16×D47—24no—
174Q16×D47—24no—
175Q16×D47—22no—
176C2×#10625325—21no—
177C2×#10625335—21no—
178C2×#10625336—21no—
179SD16×D47—24no—
180SD16×D47—24no—
181SD16×D47—22no—
182SD16×D47—22no—
183D8×D47—22no—
184C2×#10625329C2311yescharacteristic
185C2×#10625329C2311yescharacteristic
186C2×#10625324—21no—
187C2×#10625324D412yes—
188M16×D47—21no—
189M16×D47—21no—
190M16×D47—21no—
191M16×D47—21no—
192M16×D47—21no—
193M16×D47—21no—
194M16×D47D412yes—
195M16×D47D412yes—
196C2×C8×D47—21no—
197C2×C8×D47D412yes—
198#13094024—21no—
199#13094023—24no—
200#13094022—21no—
201#13094022—21no—
202#13094013—21no—
203#13094012—21no—
204#13094011—21no—
205#13094010—24no—
206#13094009—24no—
207#13094008—22no—
208#13094007—22no—
209#13094006—24no—
210#13094005—22no—
211#13094004—22no—
212#13094003—22no—
213#13094002—24no—
214#13094001—24no—
215#13094000—22no—
216#13093983C2311yescharacteristic
217#13093983C2311yescharacteristic
218#13093982—21no—
219#13093982—21no—
220#13093981—21no—
221#13093981—21no—
222#13093980—21no—
223#13093980D412yes—
224C4⋊C4×D47—24no—
225C4⋊C4×D47—21no—
226C4⋊C4×D47—21no—
227C22⋊C4×D47—24no—
228C22⋊C4×D47—21no—
229C22⋊C4×D47D412yes—
230C42×D47—21no—
231C42×D47—21no—
232#13093952—22no—
233#13093951—22no—
234#13093950—22no—
235#13093949—22no—
236#13093948—22no—
237#13093947—22no—
238#13093939—22no—
239#13093938—22no—
240#13093938—22no—
241C2×#41×C47C2311yescharacteristic
242C2×#41×C47C2311yescharacteristic
243C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
244#137×C47—22no—
245#137×C47—21no—
246#137×C47—21no—
247#137×C47—22no—
248AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
249AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
250#135×C47—22no—
251C2×Q16×C47—21no—
252C2×SD16×C47—21no—
253C2×M16×C47C2311yescharacteristic
254C2×M16×C47C2311yescharacteristic
255C4⋊Q8×C47—21no—
256#124×C47—21no—
257#123×C47—22no—
258C22⋊Q8×C47—22no—
259#117×C47C2311yescharacteristic
260#117×C47C2311yescharacteristic
261#104×C47—22no—
262#103×C47—22no—
263#99×C47—22no—
264C23×D47—21no—
265C23×D47—21no—
266C23×D47C2×D411yescharacteristic
267#41×C47—21no—
268#41×C47—21no—
269#41×C47—21no—
270#41×C47—21no—
271#41×C47—21no—
272#41×C47—21no—
273#41×C47—21no—
274#41×C47—21no—
275C2×Q8×C47—21no—
276C2×Q8×C47—21no—
277C2×Q8×C47—21no—
278C2×Q8×C47—21no—
279C2×Q8×C47—21no—
280C2×Q8×C47C2×D412yes—
281C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C47—21no—
284C2×D4×C47—21no—
285C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301#10625354—21no—
302#10625354—21no—
303#10625354—21no—
304#10625354—21no—
305#10625354—21no—
306#10625354—21no—
307#10625354—21no—
308#10625354—21no—
309Q8×D47—22no—
310Q8×D47—22no—
311Q8×D47—21no—
312Q8×D47—21no—
313Q8×D47—21no—
314Q8×D47—21no—
315Q8×D47—22no—
316Q8×D47—22no—
317Q8×D47—21no—
318Q8×D47—21no—
319Q8×D47—22no—
320Q8×D47—22no—
321Q8×D47—22no—
322Q8×D47—22no—
323Q8×D47—21no—
324Q8×D47—21no—
325Q8×D47—41no—
326Q8×D47—41no—
327Q8×D47—41no—
328Q8×D47—41no—
329Q8×D47—41no—
330Q8×D47—41no—
331Q8×D47—41no—
332Q8×D47—41no—
333#10625352—21no—
334#10625352—21no—
335#10625352—21no—
336#10625352—21no—
337#10625352—21no—
338#10625352—21no—
339#10625352—21no—
340#10625352—21no—
341#10625352—41no—
342#10625352—41no—
343#10625352—41no—
344#10625352—41no—
345#10625352—41no—
346#10625352—41no—
347#10625352—41no—
348#10625352—41no—
349D4×D47—21no—
350D4×D47—21no—
351D4×D47—21no—
352D4×D47—21no—
353D4×D47—21no—
354D4×D47—21no—
355D4×D47—21no—
356D4×D47—21no—
357D4×D47—41no—
358D4×D47—41no—
359D4×D47—41no—
360D4×D47—41no—
361D4×D47—41no—
362D4×D47—41no—
363D4×D47—41no—
364D4×D47—41no—
365#10625350—21no—
366#10625350—21no—
367#10625350—21no—
368#10625350—21no—
369#10625350—21no—
370#10625350—21no—
371#10625350—21no—
372#10625350—21no—
373#10625350—41no—
374#10625350—41no—
375#10625350—41no—
376#10625350—41no—
377#10625350—41no—
378#10625350—41no—
379#10625350—41no—
380#10625350—41no—
381C2×D188—21no—
382C2×D188—21no—
383C2×D188C2×D411yescharacteristic
384C2×D188C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47—21no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47—21no—
390C2×C4×D47—21no—
391C2×C4×D47—21no—
392C2×C4×D47—21no—
393C2×C4×D47—21no—
394C2×C4×D47—41no—
395C2×C4×D47—41no—
396C2×C4×D47—41no—
397C2×C4×D47—41no—
398C2×C4×D47—41no—
399C2×C4×D47—41no—
400C2×C4×D47—41no—
401C2×C4×D47—41no—
402C2×C4×D47—41no—
403C2×C4×D47—41no—
404C2×C4×D47—41no—
405C2×C4×D47—41no—
406C2×C4×D47—41no—
407C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D47#4111yescharacteristic
418C2×C4×D47#4111yescharacteristic
419C2×Dic94—21no—
420C2×Dic94—21no—
421C2×Dic94—21no—
422C2×Dic94—21no—
423C2×Dic94—21no—
424C2×Dic94—22no—
425C2×Dic94—22no—
426C2×Dic94—21no—
427C2×Dic94—21no—
428C2×Dic94—41no—
429C2×Dic94—41no—
430C2×Dic94—41no—
431C2×Dic94—41no—
432C2×Dic94C2×D412yes—
433C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
434C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
435Q16×C47—24no—
436Q16×C47—22no—
437SD16×C47—24no—
438SD16×C47—22no—
439SD16×C47—22no—
440D8×C47—22no—
441M16×C47—21no—
442M16×C47—21no—
443M16×C47—21no—
444M16×C47C2×D412yes—
445C2×C8×C47—21no—
446C2×C8×C47C2×D412yes—
447C4⋊C4×C47—24no—
448C4⋊C4×C47—21no—
449C4⋊C4×C47—21no—
450C22⋊C4×C47—24no—
451C22⋊C4×C47—21no—
452C22⋊C4×C47C2×D412yes—
453C42×C47—21no—
454C42×C47—21no—
455C22⋊Dic47—24no—
456C22⋊Dic47—21no—
457C22⋊Dic47C2×D412yes—
458#10625337—24no—
459#10625337—24no—
460#10625337—22no—
461#10625337—22no—
462#10625336—24no—
463#10625336—22no—
464#10625336—22no—
465#10625335—24no—
466#10625335—22no—
467#10625335—22no—
468#10625334—22no—
469#10625334—22no—
470(C2×D47)⋊C4—24no—
471(C2×D47)⋊C4—24no—
472(C2×D47)⋊C4—22no—
473(C2×D47)⋊C4—41no—
474C4⋊Dic47—24no—
475C4⋊Dic47—21no—
476C4⋊Dic47—21no—
477Dic47⋊C4—24no—
478Dic47⋊C4—24no—
479Dic47⋊C4—22no—
480Dic47⋊C4—41no—
481C4×Dic47—21no—
482C4×Dic47—22no—
483C4×Dic47—21no—
484C4×Dic47—41no—
485#10625329—21no—
486#10625329—21no—
487#10625329—21no—
488#10625329C2×D412yes—
489C2×C47⋊C8—21no—
490C2×C47⋊C8C2×D412yes—
491Dic188—24no—
492Dic188—22no—
493D376—22no—
494#10625325—24no—
495#10625325—22no—
496#10625325—22no—
497#10625324—22no—
498#10625324—22no—
499#10625324—22no—
500#10625324—22no—
501C8×D47—22no—
502C8×D47—22no—
503C8×D47—22no—
504C8×D47—22no—
505C23×C47—21no—
506C23×C47—21no—
507C23×C47C22×D411yescharacteristic
508C22×D47—21no—
509C22×D47—21no—
510C22×D47—42no—
511C22×D47—44no—
512C22×D47—41no—
513C22×D47—41no—
514C22×D47—41no—
515C22×D47—41no—
516C22×D47—82no—
517C22×D47#12011yescharacteristic
518C22×D47#12011yescharacteristic
519C22×D47#12111yescharacteristic
520C22×D47#12111yescharacteristic
521C22×D47#12711yescharacteristic
522C22×D47#12711yescharacteristic
523Q8×C47—22no—
524Q8×C47—21no—
525Q8×C47—21no—
526Q8×C47—21no—
527Q8×C47—22no—
528Q8×C47—21no—
529Q8×C47—41no—
530Q8×C47—41no—
531D4×C47—21no—
532D4×C47—21no—
533D4×C47—21no—
534D4×C47—21no—
535D4×C47—41no—
536D4×C47—41no—
537D4×C47—41no—
538D4×C47—41no—
539C2×C4×C47—22no—
540C2×C4×C47—21no—
541C2×C4×C47—22no—
542C2×C4×C47—21no—
543C2×C4×C47—41no—
544C2×C4×C47—41no—
545C2×C4×C47—41no—
546C2×C4×C47—41no—
547C2×C4×C47—41no—
548C2×C4×C47—41no—
549C2×C4×C47—41no—
550C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
556C22⋊D47—41no—
557C22⋊D47—41no—
558C22⋊D47—41no—
559C22⋊D47—41no—
560C22⋊D47—41no—
561C22⋊D47—41no—
562C22⋊D47—41no—
563C22⋊D47—41no—
564C22⋊D47—41no—
565C22⋊D47—41no—
566C22⋊D47—41no—
567C22⋊D47—41no—
568C2×Dic47—22no—
569C2×Dic47—21no—
570C2×Dic47—22no—
571C2×Dic47—21no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47—41no—
579C2×Dic47#12011yescharacteristic
580C2×Dic47#12011yescharacteristic
581C2×Dic47#12111yescharacteristic
582C2×Dic47#12111yescharacteristic
583C2×Dic47#12711yescharacteristic
584C2×Dic47#12711yescharacteristic
585D188—21no—
586D188—21no—
587D188—21no—
588D188—21no—
589D188—41no—
590D188—41no—
591D188—41no—
592D188—41no—
593C4×D47—44no—
594C4×D47—41no—
595C4×D47—41no—
596C4×D47—41no—
597C4×D47—41no—
598C4×D47—42no—
599C4×D47—42no—
600C4×D47—42no—
601C4×D47—42no—
602C4×D47—41no—
603C4×D47—41no—
604C4×D47—41no—
605C4×D47—41no—
606C4×D47—41no—
607C4×D47—41no—
608C4×D47—41no—
609C4×D47—41no—
610C4×D47—82no—
611C4×D47#12011yescharacteristic
612C4×D47#12011yescharacteristic
613C4×D47#12011yescharacteristic
614C4×D47#12011yescharacteristic
615C4×D47#12011yescharacteristic
616C4×D47#12011yescharacteristic
617C4×D47#12011yescharacteristic
618C4×D47#12011yescharacteristic
619C4×D47#12111yescharacteristic
620C4×D47#12111yescharacteristic
621C4×D47#12111yescharacteristic
622C4×D47#12111yescharacteristic
623C4×D47#12111yescharacteristic
624C4×D47#12111yescharacteristic
625C4×D47#12111yescharacteristic
626C4×D47#12111yescharacteristic
627Dic94—22no—
628Dic94—21no—
629Dic94—21no—
630Dic94—21no—
631Dic94—22no—
632Dic94—21no—
633Dic94—41no—
634Dic94—41no—
635Dic94—42no—
636Dic94—42no—
637Dic94—42no—
638Dic94—42no—
639Dic94—41no—
640Dic94—41no—
641Dic94—41no—
642Dic94—41no—
643C8×C47—22no—
644C8×C47—22no—
645C47⋊C8—22no—
646C47⋊C8—22no—
647C2×#2009—471nomaximal, Sylow
648C22×C47—41no—
649C22×C47—42no—
650C22×C47—41no—
651C22×C47—41no—
652C22×C47—81no—
653C22×C47C2×#12011yescharacteristic
654C22×C47C2×#12111yescharacteristic
655C22×C47C2×#12711yescharacteristic
656C2×D47—22no—
657C2×D47—22no—
658C2×D47—22no—
659C2×D47—41no—
660C2×D47—41no—
661C2×D47—41no—
662C2×D47—42no—
663C2×D47—41no—
664C2×D47—41no—
665C2×D47—82no—
666C2×D47—82no—
667C2×D47—82no—
668C2×D47—82no—
669C2×D47—81no—
670C2×D47#39211yescharacteristic
671C2×D47#39211yescharacteristic
672C2×D47#39211yescharacteristic
673C2×D47#39211yescharacteristic
674C4×C47—42no—
675C4×C47—42no—
676C4×C47—41no—
677C4×C47—41no—
678C4×C47—81no—
679C4×C47C2×#12011yescharacteristic
680C4×C47C2×#12011yescharacteristic
681C4×C47C2×#12111yescharacteristic
682C4×C47C2×#12111yescharacteristic
683Dic47—42no—
684Dic47—42no—
685Dic47—41no—
686Dic47—41no—
687Dic47—81no—
688Dic47#39211yescharacteristic
689Dic47#39211yescharacteristic
690Dic47#39211yescharacteristic
691Dic47#39211yescharacteristic
692C2×#575—471no—
693C22×#137—471no—
694C2×#536—471no—
695C2×#421—471no—
696C2×#419—471no—
697C2×#410—471no—
698#2009—471no—
699#2009—471no—
700#2009—471no—
701#2009—471no—
702#2009—471no—
703#2009—471no—
704#2009—471no—
705#2009D4711yescharacteristic, direct product factor
706C2×#344—471no—
707C2×C47—21no—
708C2×C47—21no—
709C2×C47—21no—
710C2×C47—81no—
711C2×C47—81no—
712C2×C47C2×#39211yescharacteristic
713D47—21no—
714D47—21no—
715D47—21no—
716D47—81no—
717D47—81no—
718D47#200912yesdirect product factor
719C22×#41—471no—
720C22×#41—471no—
721C23×Q8—471no—
722#575—471no—
723#575—471no—
724#575—471no—
725#575—942no—
726#575—941no—
727#575—941no—
728#575—941no—
729#575—941no—
730#575C2×D4711yescharacteristic
731C2×#137—471no—
732C2×#137—471no—
733C2×#137—471no—
734C2×#137—942no—
735C2×#137—942no—
736C2×#137—941no—
737C2×#137—941no—
738C2×#137—942no—
739C2×#137—942no—
740C2×#137—941no—
741C2×#137—941no—
742C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
743C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
744C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
745C2×#135—942no—
746C22×Q16—941no—
747C22×SD16—941no—
748C22×M16—471no—
749C22×M16—471no—
750#536—471no—
751#536—471no—
752#536—471no—
753#536—942no—
754#536—942no—
755#536—941no—
756#536—941no—
757#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C2×C4⋊Q8—941no—
759C2×#124—941no—
760C2×#123—942no—
761C2×C22⋊Q8—942no—
762C2×#117—471no—
763C2×#117—471no—
764#421—471no—
765#421—471no—
766#421—471no—
767#421—942no—
768#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
769C2×#104—942no—
770#419—471no—
771#419—471no—
772#419—471no—
773#419—942no—
774#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
775C2×#103—942no—
776#410—471no—
777#410—471no—
778#410—471no—
779#410—942no—
780#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
781C2×#99—942no—
782#344—471no—
783#344—471no—
784#344—471no—
785#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
786C47C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
787C2×#41—471no—
788C2×#41—471no—
789C2×#41—471no—
790C2×#41—471no—
791C2×#41—471no—
792C2×#41—471no—
793C2×#41—941no—
794C2×#41—941no—
795C2×#41—941no—
796C2×#41—941no—
797C2×#41—941no—
798C2×#41—941no—
799C2×#41—941no—
800C2×#41—941no—
801C2×#41—941no—
802C2×#41—941no—
803C2×#41—941no—
804C2×#41—941no—
805C2×#41—941no—
806C2×#41—941no—
807C2×#41—941no—
808C2×#41—941no—
809C2×#41—941no—
810C2×#41—941no—
811C2×#41—941no—
812C2×#41—941no—
813C2×#41C22×D4711yescharacteristic
814C2×#41C22×D4711yescharacteristic
815C22×Q8—472no—
816C22×Q8—471no—
817C22×Q8—472no—
818C22×Q8—471no—
819C22×Q8—471no—
820C22×Q8—941no—
821C22×Q8—941no—
822C22×Q8—941no—
823C22×Q8—941no—
824C22×Q8—941no—
825C22×Q8—941no—
826C22×Q8—941no—
827C22×Q8—941no—
828C22×Q8—941no—
829C22×Q8—941no—
830C22×Q8—941no—
831C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
832C22×D4—471no—
833C22×D4—471no—
834C22×D4—941no—
835C22×D4—941no—
836C23×C4—471no—
837C23×C4—941no—
838C23×C4—941no—
839C23×C4—941no—
840#137—22no—
841#137—21no—
842#137—21no—
843#137—22no—
844#137—942no—
845#137—941no—
846#137—941no—
847#137—942no—
848#137—942no—
849#137—944no—
850#137—944no—
851#137—942no—
852#137—942no—
853#137—944no—
854#137—944no—
855#137—942no—
856#137—942no—
857#137—942no—
858#137—941no—
859#137—941no—
860#137—942no—
861#137—941no—
862#137—941no—
863#137—942no—
864AGL(1,ℤ/8)—21no—
865AGL(1,ℤ/8)—21no—
866AGL(1,ℤ/8)—941no—
867AGL(1,ℤ/8)—941no—
868AGL(1,ℤ/8)—942no—
869AGL(1,ℤ/8)—942no—
870AGL(1,ℤ/8)—942no—
871AGL(1,ℤ/8)—942no—
872AGL(1,ℤ/8)—941no—
873AGL(1,ℤ/8)—941no—
874AGL(1,ℤ/8)—941no—
875AGL(1,ℤ/8)—941no—
876#135—22no—
877#135—942no—
878#135—942no—
879#135—942no—
880#135—942no—
881#135—942no—
882#135—942no—
883#135—942no—
884C2×Q16—21no—
885C2×Q16—941no—
886C2×Q16—944no—
887C2×Q16—944no—
888C2×Q16—942no—
889C2×Q16—941no—
890C2×Q16—941no—
891C2×SD16—21no—
892C2×SD16—941no—
893C2×SD16—944no—
894C2×SD16—944no—
895C2×SD16—942no—
896C2×SD16—942no—
897C2×SD16—941no—
898C2×SD16—941no—
899C2×D8—942no—
900C2×M16—471no—
901C2×M16—472no—
902C2×M16—471no—
903C2×M16—472no—
904C2×M16—472no—
905C2×M16—941no—
906C2×M16—941no—
907C2×M16—941no—
908C2×M16—941no—
909C2×M16—941no—
910C2×M16—941no—
911C2×M16—941no—
912C2×M16C22×D4711yescharacteristic
913C2×M16C22×D4711yescharacteristic
914C22×C8—472no—
915C22×C8—941no—
916C4⋊Q8—21no—
917C4⋊Q8—941no—
918C4⋊Q8—944no—
919C4⋊Q8—941no—
920C4⋊Q8—941no—
921#124—21no—
922#124—941no—
923#124—944no—
924#124—941no—
925#124—941no—
926#123—22no—
927#123—944no—
928#123—942no—
929#123—942no—
930#123—944no—
931#123—942no—
932C22⋊Q8—22no—
933C22⋊Q8—944no—
934C22⋊Q8—942no—
935C22⋊Q8—944no—
936C22⋊Q8—942no—
937C22⋊Q8—942no—
938#117—471no—
939#117—472no—
940#117—471no—
941#117—941no—
942#117—941no—
943#117—941no—
944#117—941no—
945#117—941no—
946#117C22×D4711yescharacteristic
947#117C22×D4711yescharacteristic
948C2×C4⋊C4—941no—
949C2×C4⋊C4—944no—
950C2×C4⋊C4—941no—
951C2×C22⋊C4—472no—
952C2×C22⋊C4—944no—
953C2×C22⋊C4—941no—
954C2×C42—941no—
955C2×C42—941no—
956#104—22no—
957#104—942no—
958#104—942no—
959#104—942no—
960#103—22no—
961#103—942no—
962#103—942no—
963#103—942no—
964#99—22no—
965#99—942no—
966#99—942no—
967#99—942no—
968C24—471no—
969C24—941no—
970C24—941no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—941no—
980#41—941no—
981#41—941no—
982#41—941no—
983#41—941no—
984#41—941no—
985#41—941no—
986#41—941no—
987#41—941no—
988#41—941no—
989#41—941no—
990#41—941no—
991#41—941no—
992#41—941no—
993#41—941no—
994#41—941no—
995#41—941no—
996#41—941no—
997#41—941no—
998#41—941no—
999#41—941no—
1000#41—941no—
1001#41—941no—
1002#41—941no—
1003#41—1881no—
1004#41—1881no—
1005#41—1881no—
1006#41—1881no—
1007#41—1881no—
1008#41—1881no—
1009#41—1881no—
1010#41—1881no—
1011#41—1881no—
1012#41—1881no—
1013#41—1881no—
1014#41—1881no—
1015#41—1881no—
1016#41—1881no—
1017#41—1881no—
1018#41—1881no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—472no—
1025C2×Q8—471no—
1026C2×Q8—471no—
1027C2×Q8—942no—
1028C2×Q8—942no—
1029C2×Q8—941no—
1030C2×Q8—941no—
1031C2×Q8—942no—
1032C2×Q8—942no—
1033C2×Q8—941no—
1034C2×Q8—941no—
1035C2×Q8—941no—
1036C2×Q8—941no—
1037C2×Q8—942no—
1038C2×Q8—942no—
1039C2×Q8—941no—
1040C2×Q8—941no—
1041C2×Q8—942no—
1042C2×Q8—942no—
1043C2×Q8—942no—
1044C2×Q8—942no—
1045C2×Q8—941no—
1046C2×Q8—941no—
1047C2×Q8—941no—
1048C2×Q8—941no—
1049C2×Q8—941no—
1050C2×Q8—941no—
1051C2×Q8—941no—
1052C2×Q8—1881no—
1053C2×Q8—1881no—
1054C2×Q8—1881no—
1055C2×Q8—1881no—
1056C2×Q8—1881no—
1057C2×Q8—1881no—
1058C2×Q8—1881no—
1059C2×Q8—1881no—
1060C2×Q8—1881no—
1061C2×Q8—1881no—
1062C2×Q8—1881no—
1063C2×Q8—1881no—
1064C2×Q8D4×D4712yes—
1065C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
1066C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—471no—
1070C2×D4—471no—
1071C2×D4—941no—
1072C2×D4—941no—
1073C2×D4—941no—
1074C2×D4—941no—
1075C2×D4—941no—
1076C2×D4—941no—
1077C2×D4—941no—
1078C2×D4—941no—
1079C2×D4—941no—
1080C2×D4—941no—
1081C2×D4—941no—
1082C2×D4—941no—
1083C2×D4—941no—
1084C2×D4—941no—
1085C2×D4—941no—
1086C2×D4—941no—
1087C2×D4—1881no—
1088C2×D4—1881no—
1089C2×D4—1881no—
1090C2×D4—1881no—
1091C2×D4—1881no—
1092C2×D4—1881no—
1093C2×D4—1881no—
1094C2×D4—1881no—
1095C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1096C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—471no—
1101C22×C4—471no—
1102C22×C4—471no—
1103C22×C4—471no—
1104C22×C4—471no—
1105C22×C4—471no—
1106C22×C4—471no—
1107C22×C4—471no—
1108C22×C4—471no—
1109C22×C4—471no—
1110C22×C4—471no—
1111C22×C4—471no—
1112C22×C4—471no—
1113C22×C4—941no—
1114C22×C4—941no—
1115C22×C4—942no—
1116C22×C4—942no—
1117C22×C4—941no—
1118C22×C4—942no—
1119C22×C4—941no—
1120C22×C4—941no—
1121C22×C4—941no—
1122C22×C4—941no—
1123C22×C4—941no—
1124C22×C4—941no—
1125C22×C4—1881no—
1126C22×C4—1881no—
1127C22×C4—1881no—
1128C22×C4—1881no—
1129C22×C4—1881no—
1130C22×C4—1881no—
1131C22×C4—1881no—
1132C22×C4—1881no—
1133C22×C4—1881no—
1134C22×C4—1881no—
1135C22×C4—1881no—
1136C22×C4—1881no—
1137C22×C4—1881no—
1138C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1139Q16—24no—
1140Q16—22no—
1141Q16—944no—
1142Q16—942no—
1143Q16—944no—
1144Q16—944no—
1145Q16—942no—
1146Q16—942no—
1147SD16—24no—
1148SD16—22no—
1149SD16—22no—
1150SD16—944no—
1151SD16—942no—
1152SD16—942no—
1153SD16—944no—
1154SD16—942no—
1155SD16—942no—
1156SD16—944no—
1157SD16—942no—
1158SD16—942no—
1159D8—22no—
1160D8—942no—
1161D8—942no—
1162D8—942no—
1163M16—21no—
1164M16—21no—
1165M16—21no—
1166M16—472no—
1167M16—942no—
1168M16—942no—
1169M16—942no—
1170M16—942no—
1171M16—941no—
1172M16—941no—
1173M16—941no—
1174M16D4×D4712yes—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—472no—
1177C2×C8—942no—
1178C2×C8—942no—
1179C2×C8—942no—
1180C2×C8—942no—
1181C2×C8—941no—
1182C2×C8D4×D4712yes—
1183C4⋊C4—24no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—942no—
1187C4⋊C4—944no—
1188C4⋊C4—944no—
1189C4⋊C4—944no—
1190C4⋊C4—941no—
1191C4⋊C4—941no—
1192C4⋊C4—1881no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—472no—
1196C22⋊C4—942no—
1197C22⋊C4—944no—
1198C22⋊C4—944no—
1199C22⋊C4—944no—
1200C22⋊C4—941no—
1201C22⋊C4—1881no—
1202C22⋊C4D4×D4712yes—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—942no—
1206C42—941no—
1207C42—941no—
1208C42—1881no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—471no—
1212C23—471no—
1213C23—471no—
1214C23—471no—
1215C23—471no—
1216C23—471no—
1217C23—941no—
1218C23—941no—
1219C23—3762no—
1220C23—1881no—
1221C23—1881no—
1222C23—1881no—
1223C23—1881no—
1224C23—1882no—
1225C23—1884no—
1226C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1227Q8—22no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—22no—
1232Q8—21no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—942no—
1236Q8—941no—
1237Q8—941no—
1238Q8—941no—
1239Q8—942no—
1240Q8—941no—
1241Q8—1882no—
1242Q8—1882no—
1243Q8—1882no—
1244Q8—1882no—
1245Q8—1881no—
1246Q8—1881no—
1247Q8—1881no—
1248Q8—1881no—
1249Q8—1881no—
1250Q8—1881no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—21no—
1254D4—21no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—941no—
1260D4—941no—
1261D4—941no—
1262D4—941no—
1263D4—1881no—
1264D4—1881no—
1265D4—1881no—
1266D4—1881no—
1267D4—1881no—
1268D4—1881no—
1269D4—1881no—
1270D4—1881no—
1271D4—1881no—
1272D4—1881no—
1273D4—1881no—
1274D4—1881no—
1275D4—1881no—
1276D4—1881no—
1277D4—1881no—
1278D4—1881no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—471no—
1291C2×C4—471no—
1292C2×C4—471no—
1293C2×C4—471no—
1294C2×C4—471no—
1295C2×C4—471no—
1296C2×C4—471no—
1297C2×C4—471no—
1298C2×C4—471no—
1299C2×C4—471no—
1300C2×C4—471no—
1301C2×C4—471no—
1302C2×C4—471no—
1303C2×C4—471no—
1304C2×C4—471no—
1305C2×C4—471no—
1306C2×C4—471no—
1307C2×C4—471no—
1308C2×C4—471no—
1309C2×C4—471no—
1310C2×C4—471no—
1311C2×C4—471no—
1312C2×C4—942no—
1313C2×C4—942no—
1314C2×C4—941no—
1315C2×C4—941no—
1316C2×C4—3762no—
1317C2×C4—1881no—
1318C2×C4—1881no—
1319C2×C4—1881no—
1320C2×C4—1881no—
1321C2×C4—1881no—
1322C2×C4—1881no—
1323C2×C4—1881no—
1324C2×C4—1881no—
1325C2×C4—1882no—
1326C2×C4—1882no—
1327C2×C4—1882no—
1328C2×C4—1882no—
1329C2×C4—1884no—
1330C2×C4—1881no—
1331C2×C4—1881no—
1332C2×C4—1881no—
1333C2×C4—1881no—
1334C2×C4—1881no—
1335C2×C4—1881no—
1336C2×C4—1881no—
1337C2×C4—1881no—
1338C2×C4—1881no—
1339C2×C4—1881no—
1340C2×C4—1881no—
1341C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1342C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1343C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1344C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1345C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1346C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1347C8—22no—
1348C8—22no—
1349C8—942no—
1350C8—942no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—471no—
1357C22—471no—
1358C22—471no—
1359C22—471no—
1360C22—942no—
1361C22—942no—
1362C22—942no—
1363C22—3761no—
1364C22—3762no—
1365C22—3762no—
1366C22—3762no—
1367C22—3762no—
1368C22—1881no—
1369C22—1881no—
1370C22—1881no—
1371C22—1882no—
1372C22—1881no—
1373C22—1881no—
1374C22#120×D4711yescharacteristic
1375C22#121×D4711yescharacteristic
1376C22#127×D4711yescharacteristic
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—81no—
1382C4—471no—
1383C4—471no—
1384C4—471no—
1385C4—471no—
1386C4—3761no—
1387C4—1882no—
1388C4—1881no—
1389C4—1881no—
1390C4—1882no—
1391C4#120×D4711yescharacteristic
1392C4#120×D4711yescharacteristic
1393C4#121×D4711yescharacteristic
1394C4#121×D4711yescharacteristic
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—472no—
1401C2—941no—
1402C2—941no—
1403C2—941no—
1404C2—3761no—
1405C2—3761no—
1406C2#392×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#392×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47C2×#392
prime radical#575×D47C2
hypercenter#2009D47
hypocenterC47C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#137×D47C2semidirect
3. #536×D47C2semidirect
4. #421×D47C2semidirect
5. #419×D47C2semidirect
6. #410×D47C2semidirect
7. #20244451C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244449C2semidirect
10. #20244448C2semidirect
11. #20244447C2semidirect
12. #20244446C2semidirect
13. #20244445C2semidirect
14. #344×D47C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
27. C2×#13094057C22semidirect
29. C2×#13094055C22semidirect
30. C2×#13094054C22semidirect
45. #15689699C22semidirect
47. #15689697C22semidirect
50. #15689694C22semidirect
58. #15689141C22semidirect
59. #15689140C22semidirect
60. #15689139C22semidirect
63. #15689133C22semidirect
64. #15689132C22semidirect
65. #15689131C22semidirect
68. #15689097C22semidirect
69. #15689096C22semidirect
70. #15689096C22semidirect
73. #15688895C22semidirect
74. #15688894C22semidirect
75. #15688893C22semidirect
77. C2×#137×C47C22semidirect
78. C47×#536C22semidirect
79. C47×#421C22semidirect
80. C47×#419C22semidirect
81. C47×#410C22semidirect
82. C47×#344C22semidirect
705. #2009D47direct (N × H)
718. D47#2009direct (N × H)
742. C2×#137C2×D47semidirect
757. #536C2×D47semidirect
768. #421C2×D47semidirect
774. #419C2×D47semidirect
780. #410C2×D47semidirect
785. #344C2×D47semidirect
786. C47C2×#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D472
C2×#137×D472
#536×D472
#421×D472
#419×D472
#410×D472
#202444512
#202444502
#202444492
#202444482
#202444472
#202444462
#202444452
#344×D472
C47×#20092
C2×#200947