Finite Group Databasebeta

← C2×#20244446 #26243277

Subgroups — C2×#20244446 #26243277

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244446C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921C2214yes—
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094054—21no—
16C2×#13094050—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094044—22no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689697—22no—
21#15689697—22no—
22#15689697—22no—
23#15689697C2214yescomplemented
24C2×#13094022—21no—
25C2×#13094013—21no—
26C2×#13094007—22no—
27C2×#13094000—22no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#15689139—22no—
31#15689139C2214yescomplemented
32C2×#13093950—22no—
33#15689132—22no—
34#15689132C2214yescomplemented
35C2×#13093948—22no—
36#15689097—22no—
37#15689097C2214yescomplemented
38C2×#13093939—22no—
39#15688895C2214yescomplemented
40C22×#41×C47C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
42C2×#137×C47—22no—
43C2×#137×C47—22no—
44C2×#137×C47—22no—
45C2×#137×C47—22no—
46C2×#137×C47—22no—
47C2×#137×C47C2214yescomplemented
48C22×Q16×C47—21no—
49C22×SD16×C47—21no—
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350C2312yes—
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67#13094055—24no—
68#13094055—24no—
69#13094054—24no—
70#13094054—24no—
71#13094050—24no—
72#13094050—24no—
73#13094049—24no—
74#13094049—24no—
75#13094044—28no—
76#13094044—28no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329D412yes—
86C2×#10625329C2312yes—
87C22×C47⋊C8D412yes—
88#13094022—24no—
89#13094022—24no—
90#13094013—24no—
91#13094013—24no—
92#13094007—28no—
93#13094007—28no—
94#13094000—28no—
95#13094000—28no—
96#13093983—21no—
97#13093983—21no—
98#13093983—21no—
99#13093983—21no—
100#13093983—21no—
101#13093983D412yes—
102#13093983C2312yes—
103#13093983C2312yes—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×Dic47⋊C4—24no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D412yes—
109C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112#13093950—28no—
113#13093948—28no—
114#13093939—28no—
115C2×#41×C47—21no—
116C2×#41×C47—21no—
117C2×#41×C47—21no—
118C2×#41×C47—21no—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47D412yes—
126C2×#41×C47C2312yes—
127C22×Q8×C47—21no—
128C22×Q8×C47—21no—
129C22×Q8×C47—21no—
130C22×Q8×C47—21no—
131C22×Q8×C47—21no—
132C22×Q8×C47—21no—
133C22×Q8×C47—21no—
134C22×Q8×C47—21no—
135C22×Q8×C47—21no—
136C22×Q8×C47—21no—
137C22×Q8×C47—21no—
138C22×Q8×C47D411yescharacteristic
139C22×Q8×C47D412yes—
140C22×Q8×C47D412yes—
141C22×Q8×C47C2312yes—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47D411yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147#137×C47—28no—
148#137×C47—28no—
149#137×C47—28no—
150#137×C47—28no—
151C2×Q16×C47—24no—
152C2×Q16×C47—24no—
153C2×Q16×C47—24no—
154C2×SD16×C47—24no—
155C2×SD16×C47—24no—
156C2×SD16×C47—24no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47D412yes—
161C2×M16×C47D412yes—
162C2×M16×C47C2312yes—
163C22×C8×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167#41×C47—22no—
168#41×C47—22no—
169#41×C47—22no—
170#41×C47—22no—
171#41×C47—22no—
172#41×C47—22no—
173#41×C47—22no—
174#41×C47—22no—
175#41×C47—41no—
176#41×C47—41no—
177#41×C47—41no—
178#41×C47—41no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—41no—
182#41×C47—41no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—22no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—22no—
187C2×Q8×C47—22no—
188C2×Q8×C47—22no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47—22no—
201C2×Q8×C47—22no—
202C2×Q8×C47—22no—
203C2×Q8×C47—41no—
204C2×Q8×C47—41no—
205C2×Q8×C47—41no—
206C2×Q8×C47—41no—
207C2×Q8×C47—41no—
208C2×Q8×C47—41no—
209C2×Q8×C47—41no—
210C2×Q8×C47—41no—
211C2×Q8×C47—41no—
212C2×Q8×C47—41no—
213C2×Q8×C47—41no—
214C2×Q8×C47—41no—
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D414yes—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—41no—
227C2×D4×C47—41no—
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47—22no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—22no—
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47—41no—
236C22×C4×C47—41no—
237C22×C4×C47—41no—
238C22×C4×C47—41no—
239C22×C4×C47—41no—
240C22×C4×C47—41no—
241C22×C4×C47—41no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47#4111yescharacteristic
255C22×C4×C47#4111yescharacteristic
256C22×C4×C47C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C2×C22⋊D47—41no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—41no—
266#10625350—22no—
267#10625350—22no—
268#10625350—22no—
269#10625350—22no—
270#10625350—22no—
271#10625350—22no—
272#10625350—22no—
273#10625350—22no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300Q16×C47—216no—
301SD16×C47—216no—
302M16×C47—22no—
303M16×C47—22no—
304M16×C47—22no—
305M16×C47C2×D414yes—
306C2×C8×C47—22no—
307C2×C8×C47—22no—
308C2×C8×C47—22no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—41no—
312C22⋊Dic47C2×D414yes—
313#10625337—28no—
314#10625336—28no—
315#10625335—28no—
316#10625334—28no—
317(C2×D47)⋊C4—216no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—22no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47—41no—
322Dic47⋊C4—216no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—41no—
327#10625329—22no—
328#10625329—22no—
329#10625329—22no—
330#10625329—22no—
331C2×C47⋊C8—22no—
332C2×C47⋊C8—22no—
333C2×C47⋊C8C2×D414yes—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—82no—
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47#12011yescharacteristic
341C23×C47#12111yescharacteristic
342C23×C47#12111yescharacteristic
343C23×C47#12711yescharacteristic
344C23×C47#12711yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—24no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—24no—
354Q8×C47—42no—
355Q8×C47—42no—
356Q8×C47—42no—
357Q8×C47—42no—
358Q8×C47—42no—
359Q8×C47—42no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370C2×C4×C47—24no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47#12011yescharacteristic
385C2×C4×C47#12011yescharacteristic
386C2×C4×C47#12011yescharacteristic
387C2×C4×C47#12011yescharacteristic
388C2×C4×C47#12011yescharacteristic
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47#12111yescharacteristic
395C2×C4×C47#12111yescharacteristic
396C2×C4×C47#12111yescharacteristic
397C2×C4×C47#12111yescharacteristic
398C2×C4×C47#12111yescharacteristic
399C2×C4×C47#12111yescharacteristic
400C2×C4×C47#12111yescharacteristic
401C2×C4×C47#12111yescharacteristic
402C2×C4×C47#12111yescharacteristic
403C2×C4×C47#12111yescharacteristic
404C2×C4×C47#12711yescharacteristic
405C2×C4×C47#12711yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—42no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—44no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—82no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431Dic94—22no—
432Dic94—22no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C8×C47—24no—
436C47⋊C8—24no—
437C2×#2009—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—82no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47#39211yescharacteristic
450C22×C47#39211yescharacteristic
451C22×C47#39211yescharacteristic
452C22×C47#39211yescharacteristic
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47C2×#12111yescharacteristic
455C22×C47C2×#12711yescharacteristic
456C2×D47—44no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—82no—
459C2×D47—82no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—44no—
462C4×C47#39211yescharacteristic
463C4×C47#39211yescharacteristic
464C4×C47#39211yescharacteristic
465C4×C47#39211yescharacteristic
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47C2×#12111yescharacteristic
469C4×C47C2×#12111yescharacteristic
470Dic47—44no—
471Dic47—42no—
472Dic47—82no—
473C2×#575—471no—
474C22×#137D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#536—471no—
476C2×#421—471no—
477C2×#419—471no—
478C2×#410—471no—
479#2009—478no—
480C2×#344—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47—82no—
488C2×C47#200912yescomplemented
489C2×C47C2×#39211yescharacteristic
490D47—82no—
491C22×#41—471no—
492C22×#41C2×D4711yescharacteristic
493C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
494#575—474no—
495#575—942no—
496#575—942no—
497#575—942no—
498C2×#137—22no—
499C2×#137—22no—
500C2×#137—22no—
501C2×#137—22no—
502C2×#137—22no—
503C2×#137—941no—
504C2×#137—941no—
505C2×#137C2×D4714yescomplemented
506C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
508C2×#135—942no—
509C22×Q16—21no—
510C22×SD16—21no—
511C22×M16—471no—
512C22×M16C2×D4711yescharacteristic
513#536—474no—
514#536—942no—
515#536—942no—
516#536—942no—
517C2×C4⋊Q8—941no—
518C2×#124—941no—
519C2×#123—942no—
520C2×C22⋊Q8—942no—
521C2×#117—471no—
522C2×#117—471no—
523#421—474no—
524#421—942no—
525C2×#104—942no—
526#419—474no—
527#419—942no—
528C2×#103—942no—
529#410—474no—
530#410—942no—
531C2×#99—942no—
532#344—474no—
533C47C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—472no—
545C2×#41—472no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41C22⋊D4712yes—
557C2×#41C22×D4712yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8C22⋊D4712yes—
571C22×Q8C22⋊D4712yes—
572C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4712yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582#137—28no—
583#137—28no—
584#137—28no—
585#137—28no—
586#137—944no—
587#137—944no—
588#137—944no—
589#137—944no—
590AGL(1,ℤ/8)—944no—
591AGL(1,ℤ/8)—944no—
592AGL(1,ℤ/8)—944no—
593AGL(1,ℤ/8)—944no—
594#135—948no—
595#135—948no—
596C2×Q16—24no—
597C2×Q16—24no—
598C2×Q16—24no—
599C2×Q16—942no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—24no—
602C2×SD16—24no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—942no—
605C2×D8—942no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—472no—
610C2×M16—472no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—941no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16C22⋊D4712yes—
616C2×M16C22⋊D4712yes—
617C2×M16C22×D4712yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—472no—
620C4⋊Q8—944no—
621C4⋊Q8—944no—
622#124—944no—
623#124—944no—
624#123—948no—
625#123—948no—
626C22⋊Q8—948no—
627C22⋊Q8—948no—
628#117—472no—
629#117—472no—
630#117—472no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—944no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—472no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—941no—
644#104—948no—
645#103—948no—
646#99—948no—
647C24—21no—
648C24—941no—
649C24D4×D4711yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—942no—
672#41—942no—
673#41—942no—
674#41—1881no—
675#41—1881no—
676#41—1881no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1881no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—472no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—472no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4—1881no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—942no—
764C22×C4—1881no—
765C22×C4—1881no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4#1062535211yescharacteristic
775C22×C4#1062535211yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C22×C4C23×D4711yescharacteristic
783Q16—216no—
784Q16—948no—
785SD16—216no—
786SD16—948no—
787SD16—948no—
788D8—948no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—942no—
793M16—942no—
794M16—942no—
795M16—942no—
796M16C2×C22⋊D4714yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—474no—
801C2×C8—942no—
802C2×C8—942no—
803C4⋊C4—9416no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—942no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—474no—
809C22⋊C4—9416no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—1881no—
813C42—942no—
814C42—942no—
815C42—942no—
816C42—1881no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—942no—
823C23—1884no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23#1309399211yescharacteristic
827C23#1309399211yescharacteristic
828C23#1309399611yescharacteristic
829C23#1309399611yescharacteristic
830C23#1309402011yescharacteristic
831C23#1309402011yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—24no—
835Q8—22no—
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—942no—
846Q8—942no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—942no—
858D4—942no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—944no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4#1309399211yescharacteristic
891C2×C4#1309399211yescharacteristic
892C2×C4#1309399211yescharacteristic
893C2×C4#1309399211yescharacteristic
894C2×C4#1309399211yescharacteristic
895C2×C4#1309399211yescharacteristic
896C2×C4#1309399311yescharacteristic
897C2×C4#1309399311yescharacteristic
898C2×C4#1309399311yescharacteristic
899C2×C4#1309399311yescharacteristic
900C2×C4#1309399511yescharacteristic
901C2×C4#1309399511yescharacteristic
902C2×C4#1309399511yescharacteristic
903C2×C4#1309399511yescharacteristic
904C2×C4#1309399611yescharacteristic
905C2×C4#1309399611yescharacteristic
906C2×C4#1309399611yescharacteristic
907C2×C4#1309399611yescharacteristic
908C2×C4#1309399611yescharacteristic
909C2×C4#1309399611yescharacteristic
910C2×C4#1309402011yescharacteristic
911C2×C4#1309402011yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—944no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3762no—
932C22—3762no—
933C22—1884no—
934C22—1882no—
935C22#1568903111yescharacteristic
936C22#1568903111yescharacteristic
937C22#1568903111yescharacteristic
938C22#1568903111yescharacteristic
939C22C2×#1309399211yescharacteristic
940C22C2×#1309399611yescharacteristic
941C22C2×#1309402011yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—3762no—
945C4—1884no—
946C4—1882no—
947C4#1568903111yescharacteristic
948C4#1568903111yescharacteristic
949C4#1568903111yescharacteristic
950C4#1568903111yescharacteristic
951C4C2×#1309399211yescharacteristic
952C4C2×#1309399311yescharacteristic
953C4C2×#1309399511yescharacteristic
954C4C2×#1309399611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—3762no—
963C2#2024444612yesdirect product factor
964C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689031
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#137×C47C2
socleC22×C47#392
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenterC22×#137D47
hypocenterC47C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689697C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. C2×#15689132C2semidirect
5. C2×#15689097C2semidirect
6. #20244446C2direct (N × H)
7. C2×#15688895C2semidirect
8. C22×#137×C47C2semidirect
23. #15689697C22semidirect
31. #15689139C22semidirect
34. #15689132C22semidirect
37. #15689097C22semidirect
39. #15688895C22semidirect
47. C2×#137×C47C22semidirect
474. C22×#137D47semidirect
488. C2×C47#2009semidirect
505. C2×#137C2×D47semidirect
533. C47C2×#2009semidirect
963. C2#20244446direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156896972
C2×#156891392
C2×#156891322
C2×#156890972
#202444462
C2×#156888952
C22×#137×C472
C2×#200947