Finite Group Databasebeta

← C2×#20244447 #26243278

Subgroups — C2×#20244447 #26243278

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244447C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×Dic94C2211yescharacteristic
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921—22no—
14#15689921C2214yes—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054—22no—
17C2×#13094054—22no—
18C2×#13094054—21no—
19C2×#13094054—22no—
20C2×#13094054—22no—
21C2×#13094054—22no—
22C2×#13094054C2214yescomplemented
23C2×#13094050—21no—
24C2×#13094049—21no—
25C2×#13094044—22no—
26C22×#10625337—21no—
27C22×#10625335—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29C22×#10625329C2211yescharacteristic
30#15689699—22no—
31#15689699—22no—
32#15689699—22no—
33#15689699C2214yescomplemented
34C2×#13094024—21no—
35C2×#13094012—21no—
36C2×#13094008—22no—
37C2×#13094004—22no—
38#15689141—22no—
39#15689141C2214yescomplemented
40C2×#13093952—22no—
41#15689131—22no—
42#15689131C2214yescomplemented
43C2×#13093947—22no—
44#15688893C2214yescomplemented
45C22×#41×C47C2211yescharacteristic
46C2×#117×C47C2211yescharacteristic
47C2×#117×C47C2211yescharacteristic
48C47×#410—22no—
49C47×#410C2214yescomplemented
50C2×#99×C47—22no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350C2312yes—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94D412yes—
75C22×Dic94D411yescharacteristic
76C22×Dic94D412yes—
77C22×Dic94C2312yes—
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82#13094055—24no—
83#13094055—24no—
84#13094054—28no—
85#13094054—28no—
86#13094054—24no—
87#13094054—28no—
88#13094054—24no—
89#13094054—28no—
90#13094050—24no—
91#13094050—24no—
92#13094049—24no—
93#13094049—24no—
94#13094044—28no—
95#13094044—28no—
96C2×#10625337—24no—
97C2×#10625337—24no—
98C2×#10625337—22no—
99C2×#10625337—24no—
100C2×#10625335—24no—
101C2×#10625335—24no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625335—24no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329—21no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329D412yes—
114C2×#10625329D412yes—
115C2×#10625329D412yes—
116C2×#10625329C2312yes—
117C2×#10625329C2312yes—
118C22×C47⋊C8—21no—
119C22×C47⋊C8D412yes—
120#13094024—24no—
121#13094024—24no—
122#13094012—24no—
123#13094012—24no—
124#13094008—28no—
125#13094008—28no—
126#13094004—28no—
127#13094004—28no—
128C2×C4⋊Dic47—24no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
130#13093952—28no—
131#13093947—28no—
132C2×#41×C47—21no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47D412yes—
143C2×#41×C47C2312yes—
144C22×Q8×C47D411yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47D411yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149#117×C47—21no—
150#117×C47—21no—
151#117×C47—21no—
152#117×C47—21no—
153#117×C47—21no—
154#117×C47D412yes—
155#117×C47C2312yes—
156#117×C47C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47D412yes—
161C2×C42×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163#99×C47—28no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167#41×C47—22no—
168#41×C47—22no—
169#41×C47—22no—
170#41×C47—22no—
171#41×C47—22no—
172#41×C47—22no—
173#41×C47—22no—
174#41×C47—22no—
175#41×C47—41no—
176#41×C47—41no—
177#41×C47—41no—
178#41×C47—41no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—41no—
181#41×C47—41no—
182#41×C47—41no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—41no—
206C22×C4×C47—41no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47#4111yescharacteristic
222C22×C4×C47#4111yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—41no—
235C22×Dic47—41no—
236C22×Dic47—41no—
237C22×Dic47—41no—
238#10625350—22no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—22no—
244#10625350—22no—
245#10625350—22no—
246#10625350—41no—
247#10625350—41no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—22no—
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—22no—
279C2×Dic94—22no—
280C2×Dic94—22no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—41no—
287C2×Dic94—41no—
288C2×Dic94—41no—
289C2×Dic94—41no—
290C2×Dic94—41no—
291C2×Dic94—41no—
292C2×Dic94—41no—
293C2×Dic94—41no—
294C2×Dic94—41no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D414yes—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—41no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—41no—
307C22⋊C4×C47C2×D414yes—
308C42×C47—22no—
309C42×C47—22no—
310C42×C47—22no—
311C42×C47—41no—
312#10625337—216no—
313#10625337—28no—
314#10625336—28no—
315#10625335—216no—
316#10625335—28no—
317#10625334—28no—
318(C2×D47)⋊C4—216no—
319C4⋊Dic47—216no—
320#10625329—22no—
321#10625329—22no—
322#10625329—22no—
323#10625329—22no—
324#10625329—22no—
325#10625329—22no—
326#10625329—22no—
327#10625329C2×D414yes—
328C2×C47⋊C8—22no—
329C2×C47⋊C8—22no—
330C2×C47⋊C8—22no—
331C2×C47⋊C8—22no—
332C2×C47⋊C8—22no—
333C2×C47⋊C8C2×D414yes—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—82no—
339C23×C47#12011yescharacteristic
340C23×C47#12011yescharacteristic
341C23×C47#12111yescharacteristic
342C23×C47#12111yescharacteristic
343C23×C47#12711yescharacteristic
344C23×C47#12711yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—42no—
357D4×C47—42no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—24no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—44no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—82no—
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12111yescharacteristic
384C2×C4×C47#12111yescharacteristic
385C2×C4×C47#12111yescharacteristic
386C2×C4×C47#12111yescharacteristic
387C2×C4×C47#12111yescharacteristic
388C2×C4×C47#12111yescharacteristic
389C2×C4×C47#12111yescharacteristic
390C2×C4×C47#12111yescharacteristic
391C2×C4×C47#12111yescharacteristic
392C2×C4×C47#12111yescharacteristic
393C2×C4×C47#12711yescharacteristic
394C2×C4×C47#12711yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—24no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423Dic94—24no—
424Dic94—22no—
425Dic94—24no—
426Dic94—22no—
427Dic94—42no—
428Dic94—42no—
429Dic94—42no—
430Dic94—42no—
431Dic94—42no—
432Dic94—42no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C47⋊C8—24no—
436C47⋊C8—24no—
437C2×#2009—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—82no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47#39211yescharacteristic
450C22×C47#39211yescharacteristic
451C22×C47#39211yescharacteristic
452C22×C47#39211yescharacteristic
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47C2×#12111yescharacteristic
455C22×C47C2×#12711yescharacteristic
456C2×D47—44no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—82no—
459C2×D47—82no—
460C4×C47—44no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—82no—
463C4×C47#39211yescharacteristic
464C4×C47#39211yescharacteristic
465C4×C47#39211yescharacteristic
466C4×C47#39211yescharacteristic
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47C2×#12011yescharacteristic
469C4×C47C2×#12111yescharacteristic
470C4×C47C2×#12111yescharacteristic
471Dic47—44no—
472Dic47—42no—
473C2×#575—471no—
474C22×#137—471no—
475C2×#536—471no—
476C2×#421—471no—
477C2×#419—471no—
478C2×#410D4711yescharacteristic, complemented
479#2009—478no—
480C2×#344—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47—82no—
488C2×C47#200912yescomplemented
489C2×C47C2×#39211yescharacteristic
490D47—82no—
491C22×#41—471no—
492C22×#41C2×D4711yescharacteristic
493C23×Q8—471no—
494#575—474no—
495#575—942no—
496#575—942no—
497#575—942no—
498C2×#137—474no—
499C2×#137—942no—
500C2×#137—942no—
501C2×#137—942no—
502C2×#137—942no—
503C2×#137—941no—
504C2×#137—942no—
505C2×#137—941no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
508C2×#135—942no—
509C22×Q16—941no—
510C22×SD16—941no—
511C22×M16—471no—
512C22×M16—471no—
513#536—474no—
514#536—942no—
515#536—942no—
516#536—942no—
517C2×C4⋊Q8—941no—
518C2×#124—941no—
519C2×#123—942no—
520C2×C22⋊Q8—942no—
521C2×#117C2×D4711yescharacteristic
522C2×#117C2×D4711yescharacteristic
523#421—474no—
524#421—942no—
525C2×#104—942no—
526#419—474no—
527#419—942no—
528C2×#103—942no—
529#410—22no—
530#410C2×D4714yescomplemented
531C2×#99—22no—
532#344—474no—
533C47C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—472no—
545C2×#41—472no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41D18812yes—
557C2×#41C22×D4712yes—
558C22×Q8—472no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8—472no—
561C22×Q8—472no—
562C22×Q8—941no—
563C22×Q8—941no—
564C22×Q8—941no—
565C22×Q8—941no—
566C22×Q8—941no—
567C22×Q8—941no—
568C22×Q8—941no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—941no—
573C22×Q8D18811yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4D18811yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582#137—948no—
583#137—944no—
584#137—948no—
585#137—944no—
586#137—948no—
587#137—948no—
588#137—944no—
589#137—944no—
590AGL(1,ℤ/8)—944no—
591AGL(1,ℤ/8)—944no—
592AGL(1,ℤ/8)—944no—
593AGL(1,ℤ/8)—944no—
594#135—948no—
595#135—948no—
596C2×Q16—944no—
597C2×Q16—944no—
598C2×Q16—942no—
599C2×Q16—944no—
600C2×SD16—944no—
601C2×SD16—944no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—944no—
605C2×D8—942no—
606C2×M16—472no—
607C2×M16—472no—
608C2×M16—472no—
609C2×M16—472no—
610C2×M16—472no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—941no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C22×C8—472no—
619C22×C8—941no—
620C4⋊Q8—944no—
621C4⋊Q8—944no—
622#124—944no—
623#124—944no—
624#123—948no—
625#123—948no—
626C22⋊Q8—948no—
627C22⋊Q8—948no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117C22⋊D4712yes—
634#117C22×D4712yes—
635#117C22×D4712yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—944no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—944no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644#104—948no—
645#103—948no—
646#99—28no—
647C24—21no—
648C24—941no—
649C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—942no—
670#41—942no—
671#41—942no—
672#41—942no—
673#41—942no—
674#41—1881no—
675#41—1881no—
676#41—1881no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1881no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—474no—
688C2×Q8—472no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8—942no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—942no—
693C2×Q8—942no—
694C2×Q8—942no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—942no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—942no—
700C2×Q8—942no—
701C2×Q8—942no—
702C2×Q8—942no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—942no—
706C2×Q8—942no—
707C2×Q8—942no—
708C2×Q8—942no—
709C2×Q8—1881no—
710C2×Q8—1881no—
711C2×Q8—1881no—
712C2×Q8—1881no—
713C2×Q8—1881no—
714C2×Q8—1881no—
715C2×Q8—1881no—
716C2×Q8—1881no—
717C2×Q8—1881no—
718C2×Q8—1881no—
719C2×Q8—1881no—
720C2×Q8—1881no—
721C2×Q8C2×D18812yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—472no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4—1881no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4C2×D18812yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1881no—
764C22×C4—1881no—
765C22×C4—1881no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4C2×D18811yescharacteristic
770C22×C4C2×D18811yescharacteristic
771C22×C4#1062535011yescharacteristic
772C22×C4#1062535011yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C22×C4C23×D4711yescharacteristic
783Q16—9416no—
784Q16—948no—
785SD16—9416no—
786SD16—948no—
787SD16—948no—
788D8—948no—
789M16—474no—
790M16—942no—
791M16—942no—
792M16—942no—
793M16—942no—
794M16—942no—
795M16—942no—
796M16—942no—
797C2×C8—474no—
798C2×C8—942no—
799C2×C8—942no—
800C2×C8—942no—
801C2×C8—942no—
802C2×C8—942no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—9416no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—9416no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—41no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—942no—
823C23—1884no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23#1309399211yescharacteristic
827C23#1309399211yescharacteristic
828C23#1309399811yescharacteristic
829C23#1309399811yescharacteristic
830C23#1309402011yescharacteristic
831C23#1309402011yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—944no—
838Q8—942no—
839Q8—944no—
840Q8—942no—
841Q8—1882no—
842Q8—1882no—
843Q8—1882no—
844Q8—1882no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1882no—
848Q8—1882no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—942no—
858D4—942no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—944no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4#1309399211yescharacteristic
891C2×C4#1309399211yescharacteristic
892C2×C4#1309399411yescharacteristic
893C2×C4#1309399411yescharacteristic
894C2×C4#1309399411yescharacteristic
895C2×C4#1309399411yescharacteristic
896C2×C4#1309399411yescharacteristic
897C2×C4#1309399411yescharacteristic
898C2×C4#1309399411yescharacteristic
899C2×C4#1309399411yescharacteristic
900C2×C4#1309399711yescharacteristic
901C2×C4#1309399711yescharacteristic
902C2×C4#1309399711yescharacteristic
903C2×C4#1309399711yescharacteristic
904C2×C4#1309399711yescharacteristic
905C2×C4#1309399711yescharacteristic
906C2×C4#1309399711yescharacteristic
907C2×C4#1309399711yescharacteristic
908C2×C4#1309399811yescharacteristic
909C2×C4#1309399811yescharacteristic
910C2×C4#1309402011yescharacteristic
911C2×C4#1309402011yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C22×D18811yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
918C8—944no—
919C8—944no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3762no—
932C22—3762no—
933C22—1884no—
934C22—1882no—
935C22#1568903211yescharacteristic
936C22#1568903211yescharacteristic
937C22#1568903211yescharacteristic
938C22#1568903211yescharacteristic
939C22C2×#1309399211yescharacteristic
940C22C2×#1309399811yescharacteristic
941C22C2×#1309402011yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—1882no—
946C4—1884no—
947C4#1568903211yescharacteristic
948C4#1568903211yescharacteristic
949C4#1568903211yescharacteristic
950C4#1568903211yescharacteristic
951C4C2×#1309399411yescharacteristic
952C4C2×#1309399411yescharacteristic
953C4C2×#1309399711yescharacteristic
954C4C2×#1309399711yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—3762no—
963C2#2024444712yesdirect product factor
964C2C2×#1568903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689032
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#410C2
socleC22×C47#392
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenterC2×#410D47
hypocenterC47C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094054C2semidirect
3. C2×#15689699C2semidirect
4. C2×#15689141C2semidirect
5. C2×#15689131C2semidirect
6. #20244447C2direct (N × H)
7. C2×#15688893C2semidirect
8. C2×C47×#410C2semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
33. #15689699C22semidirect
39. #15689141C22semidirect
42. #15689131C22semidirect
44. #15688893C22semidirect
49. C47×#410C22semidirect
478. C2×#410D47semidirect
488. C2×C47#2009semidirect
530. #410C2×D47semidirect
533. C47C2×#2009semidirect
963. C2#20244447direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C22×#130940542
C2×#156896992
C2×#156891412
C2×#156891312
#202444472
C2×#156888932
C2×C47×#4102
C2×#200947